甘甜

【摘 要】隨著中國經濟的不斷發(fā)展，社會各個階層的收入差異不斷擴大，區(qū)域間的收入差距也受到越來越大的關注。本文基于2002～2011年我國東西部各省的居民人均可支配收入，結合秩和檢驗、kruskal方差分析和bootstrap等非參數統計方法，對東西部居民收入差距進行分析，建立了東西部居民收入差距與時間的一元回歸模型，回歸結果良好。研究發(fā)現，東部地區(qū)居民人均可支配收入明顯高于西部地區(qū)居民人均可支配收入，且東西部居民收入差距隨時間的增加，呈穩(wěn)定增長趨勢。

【關鍵詞】東西部收入差距；秩和檢驗；bootstrap

一、引言

改革開放以來，中國經濟高速發(fā)展，居民的人均收入和人均消費均有較大幅增長，其中東部發(fā)達地區(qū)增長最迅速，人民生活水平顯著提高。與世界上其他國家和地區(qū)相比，中國人均國內生產總值增長最快，但經濟發(fā)展的成就并未在東西部之間平均分配，中國的總體收入差距在30年間的增長速度也是最快。中國經濟呈現出東部、沿海地區(qū)高速發(fā)達，西部、內地欠發(fā)達的現象。中國統計年鑒顯示：隨著整體國民經濟的不斷發(fā)展，東西部地區(qū)人均GDP差距逐年擴大，因此也導致東西部地區(qū)人均可支配收入差距呈逐年擴大的趨勢。我國地區(qū)之間居民收入差距的擴大特別反映在東部和中西部地區(qū)之間差距的擴大上。2000年中部地區(qū)與東部地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入差距比1990年擴大了5.39倍，西部地區(qū)與東部地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入差距比1990年擴大了6.07倍。國外有關居民收入不平等的研究偏向于借助有關系數，具體量化分析區(qū)域收入差異。David Gray，和Jeffrey A.Mills研究發(fā)現，加拿大的各省份在家庭收入不平等方面呈現出不同趨勢，省內家庭收入差異顯著，省間差異則不顯著。國內相關研究多是關于城鄉(xiāng)居民收入差距的，少數研究東西部差距的文章側重于對東西部差距的原因及對策進行分析，難以定量檢驗或分析東西部差距程度。林凌、劉世慶研究發(fā)現國土面積越大，地區(qū)發(fā)展越不平衡，地區(qū)差距擴大的時間持續(xù)越長。國際經驗還表明，地區(qū)差距從擴大到縮小，要經過三個階段：擴大階段、穩(wěn)定階段和縮小階段。本文綜合國內外已有研究成果，從東西部各省的近12年發(fā)展狀況出發(fā)，對相關箱線圖等進行描述分析，用非參數統計的思想及方法，對東西部居民收入差距進行了細致深入地分析。最后建立了收入差距與時間的回歸方程，并進行了回歸診斷，在此基礎上得出的結論與建議，更具科學性。

二、數據收集與描述性統計分析

（一）數據收集

地區(qū)居民收入分配差距是我國經濟社會發(fā)展過程中一個重要的問題。為研究東西部經濟地區(qū)居民收入分配問題，本文從中國統計年鑒上收集了2002～2011年東西部地區(qū)各省居民人均可支配收入數據。這里東、西部的劃分，按照國家統計局2004年公布的劃分標準，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省；西部地區(qū)包括四川、廣西、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內蒙古、重慶（重慶設為直轄市之后資料單獨計算，這里作為獨立省份研究）12個省。

（二）描述性統計分析

根據已有數據，分別作出東、西部各省近十年來，人均可支配收入分布的箱線圖。

圖1 東部居民收入箱線圖 圖2 西居民收入直方圖

從按年各省份居民可支配收入分布的箱線圖可知，隨著年份的增加，東西部居民人均可支配收入都呈現明顯的增長態(tài)勢，東部地區(qū)人均可支配收入在2006年以后呈左偏分布；西部地區(qū)人均可支配收入在2008年以前的右偏分布逐漸變?yōu)樽笃植?。此外，東部地區(qū)的箱線圖細長，表明各省人均可支配收入差異較大；西部地區(qū)的箱線圖由初始的矮粗形態(tài)變?yōu)榧氶L形態(tài)，表明西部各省人均可支配收入差異在2006年以前較小，整體上各省居民可支配收入較均衡，自2007年起，各省收入差異開始變大，即西部各省收入不平等趨勢有所加強。

三、非參數檢驗與分析

實際分析問題時，往往不知道總體分布的函數形式，參數統計方法便不適用，而非參數統計則不依賴總體分布具體形式的統計方法，盡量從數據（或樣本）本身獲得所需要的信息，通過估計而獲得分布的結構，并逐步建立對事物的數學描述和統計模型。本文主要運用了非參數統計的wilcox秩和檢驗、kruskal檢驗和bootstrap技術。

（一）對東西部居民收入的wilcox秩和檢驗

Wilcox秩和檢驗是從兩個不同的總體中分別獲得兩個隨機樣本，以推斷兩總體分布位置是否存在差異的非參數檢驗方法。wilcox秩和檢驗和t檢驗是用于檢驗兩獨立樣本定量資料的常用方法，在不知道總體分布的情況下，本文適用于wilcox秩和檢驗。

1.對東西部各省整體的秩和檢驗。待檢驗問題為：H0：μ1

=μ1，H1：μ1≠μ2。秩和檢驗結果顯示p = 4.211e-10，遠小于0.05，即拒絕零假設，認為東西部各省間居民人均可支配收入有顯著差異。

2.對東西部居民收入平均水平的檢驗。待檢驗問題為：

■。檢驗結果顯示p = 0.01715，小于0.05，拒絕原假設，認為東部居民收入高于西部的。

（二）東西地區(qū)各省具體分析

Kruskal-Wallis檢驗也稱H檢驗，是利用多個樣本的秩和，來推斷各樣本分別代表的總體的位置有誤差別，最后按所取水平作出推斷結論的方法。本案例Kruskal檢驗顯示，東部地區(qū)各省P值為0.0001470，拒絕零假設，認為東部地區(qū)各省人均可支配收入存在顯著性差異；西部各省P值為0.871，不能拒絕零假設，認為西部地區(qū)各省人均可支配收入不存在顯著性差異，比較均衡。

（三）東西部居民收入差距的Cox-Staut趨勢存在性檢驗

Cox-Staut趨勢存在性檢驗，是一種不依賴于趨勢結構的快速判斷趨勢是否存在的方法。本文Cox-Staut趨勢存在性檢驗結果顯示，東西部收入之差ad的趨勢存在性檢驗中，P值為

3.278×10-9即約為0，在0.05顯著性水平下拒絕原假設，有顯著的線性趨勢；東西部收入之比adx的趨勢存在性檢驗中P為

0.05632，在0.05顯著性水平下，不能拒絕原假設，即東西收入之比在一定顯著性水平下比較穩(wěn)定。

（四）東西部收入差距的一元回歸模型

為探討東西部居民收入差距的變化規(guī)律，先作出東西部收入差距的QQ圖。Q～Q圖的基本原理是將兩組數據分別從小到大排序后，組成數據對（x（i），y（i）），描繪二者的散點圖。如果兩組數據的分布相近，表現在Q～Q圖上，散點圖應該近似呈現直線；反之，則認為兩組數據的分布有較大差異。由QQ圖知東西部收入差距ad近似與時間t呈線性關系。于是得回歸函數如式（1）所示。

ad=-1.339×106+670t

t=（-27.41） （27.52） 式（1）

p=（0.0000） （0.0000）

R2=0.9895，F=757.3

T統計量與F統計量均通過檢驗，擬合優(yōu)度較高為0.9895，可見回歸效果較好，東西部居民人均收入差距隨時間發(fā)展呈穩(wěn)定增大趨勢。對回歸函數進行診斷，將得到的直線方程畫在散點圖上，回歸擬合圖顯示，簡單回歸的描述對于大部分數據正確，無顯著的異常值問題。單獨進行殘差的正態(tài)性檢驗，結果顯示P=0.994，能通過正態(tài)性檢驗。綜上，東西部居民收入差距與時間的一元回歸擬合較好，滿足模型的各種假設條件，即所得回歸模型是合適的。

四、結論與建議

由上述分析，本文得出以下結論：（1）隨著年份的增加，東西部居民人均可支配收入都呈現明顯的增長態(tài)勢，且近年來東西部地區(qū)居民人均可支配收入呈左偏分布，即高低收入家庭落差較大。（2）東部各省人均可支配收入差異較大，西部各省人均可支配收入差異在由小變大。（3）2008年以前，東西部地區(qū)各省發(fā)展都較慢且區(qū)域發(fā)展不均衡，近年來東西部發(fā)展較快，且整體上較均衡。（4）我國東西部地區(qū)居民的人均可支配收入顯著不平等，東部居民人均可支配收入顯著高于西部居民人均可支配收入，且東西部居民收入差距與時間明顯線性相關。收入不平等程度較大時，國家經濟增長總體上會受到阻礙，雖然國家有相關政策調整，如進行西部大開發(fā)等，但東西部差距仍在擴大，東西部居民收入不平等呈逐年平穩(wěn)上升趨勢，因此各地區(qū)應該防止出現過高的收入分配不平等現象。為縮小東西部地區(qū)的發(fā)展差距，促進我國經濟協調快速發(fā)展，本文提出以下建議：（1）借鑒東部經驗，改善財政支出結構。東西部在要素稟賦上各有優(yōu)勢，但相比東部發(fā)達地區(qū)而言，西部在基礎設施建設方面，由于存在金和技術上的不足，財政支出占國民經濟比重較大。因此，有必要借鑒東部發(fā)達地區(qū)的成功經驗，深化改革，切實轉變政府職能，對政府財政支出的投向和支出結構進行調整。（2）加大對西部地區(qū)的財政扶持與政策傾斜力度。從政策效應看，東西部經濟發(fā)展政策的不同，導致了東西部制度性差異、觀念差異、資本及人力等要素豐裕度差異等，并進而導致了東西部的差距和變化。為有效縮小東西部居民收入差距，國家需給予西部比給予東部更寬松的財政政策，并拉大政策優(yōu)惠力度的差距，以有效避免西部生產要素的外流，并吸引其他地區(qū)的資源流向西部地區(qū)。

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