孟令媛 周龍泉 劉 杰

（中國北京 100045 中國地震臺網(wǎng)中心）

引言

2013年4月20日8時2分在我國四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了MS7．0地震，震中位置為30．3°N、103．0°E．蘆山MS7．0地震距2008年5月12日汶川MS8．0地震初始破裂震中約85km，距汶川地震余震密集分布區(qū)南端約60km．蘆山MS7．0地震震中位于龍門山斷裂帶南段的前山斷裂附近，主震破裂過程呈北北東向的擠壓逆沖變形特征，與龍門山斷裂帶總體走向和運動性質(zhì)一致（龍門山斷裂帶走向主要為近北東向）．初步分析認為，蘆山MS7．0地震與汶川MS8．0地震均為巴顏喀拉地塊向東運動遇到華南地塊阻擋，應(yīng)力積累和釋放的結(jié)果（劉杰等，2013）．龍門山斷裂帶全長約500km，寬約30—40km．其橫向主要由中央斷裂帶、山后斷裂帶、山前斷裂帶及推覆構(gòu)造帶組成；縱向可以分為3段：北川—寧強、勉縣為東北段；北川—都江堰為中段；都江堰—瀘定、康定附近為西南段．這次蘆山MS7．0地震發(fā)生在西南段，2008年汶川MS8．0地震則發(fā)生在中北段，汶川地震的發(fā)生使得龍門山斷裂帶整體由震中—東北方向破裂了約300km．

蘆山MS7．0地震震中附近100km范圍內(nèi)，1900年以來共發(fā)生MS≥5．0地震12次，其中MS6．0—6．9地震3次，最大地震為2008年汶川MS8．0地震①http：∥10．5．160．59／netoffice／module／info／portal／custom／dzj／dzj＿news＿display．jsp？GeneralID＝12007．．截止到2013年4月26日，蘆山MS7．0地震造成196人遇難，21人失蹤，逾萬人受傷．其中破壞最嚴重的發(fā)生在震中附近的蘆山、寶興等地區(qū)．震區(qū)余震不斷，截止到4月26日12時，蘆山地震余震區(qū)已記錄MS≥3．0余震110次．其中MS≥5．0余震4次，最大余震為4月21日17時5分MS5．4地震，震中位于蘆山縣與邛崍市交界（圖1）．

本研究旨在分析和討論蘆山MS7．0地震的震源參數(shù)特征，進而估計其近斷層區(qū)域強地面運動的特征和大?。谝阎恼鹪磪?shù)計算地震視應(yīng)力等震源參數(shù)，明確蘆山MS7．0地震為震源動態(tài)模型中的應(yīng)力下調(diào)模式；結(jié)合斷層面上滑動集中區(qū)的分布，進一步構(gòu)建動態(tài)復(fù)合震源模型（dynamical composite source model，簡寫為DCSM），選取極震區(qū)寶興和蘆山兩個特征點模擬計算其強地面運動參數(shù)．初步結(jié)果顯示，蘆山MS7．0地震的近斷層區(qū)域強地面運動受有效應(yīng)力降及斷層面上滑動集中區(qū)的影響較為明顯．

1 震源參數(shù)及強地面運動特征

Wyss和Brune（1968）提出視應(yīng)力σa的概念，視應(yīng)力是與地震輻射能量直接相關(guān)的物理量．其物理意義在于，發(fā)震斷層單位面積發(fā)生單位錯動輻射的地震波能量的大小，即

式中，M0為地震矩，單位為N·m；μ為介質(zhì)的剪切模量，通常取值為μ＝3×104N·m．ES為地震波輻射能，美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）最新公布的測定結(jié)果為（2．3—2．8）×1014J．結(jié)合式（1）和表1，可以求得蘆山MS7．0地震的視應(yīng)力σa約為0．49—0．84MPa．

圖1 蘆山MS7．0地震主震位置（紅色星號）及MS≥3．0余震（綠色圓）分布（截止到2013年4月26日）Fig．1 Locations of main shock（red star）and MS≥3．0aftershocks（green circles）of the Lushan MS7．0earthquake，where the aftershocks are from 20April 2013to 26April 2013

表1 蘆山MS7．0地震震源及斷層參數(shù)Table 1 Source and fault parameters of the Lushan MS7．0earthquake

陳學(xué)忠等（2003）指出，視應(yīng)力σa與余震強度存在著一定的統(tǒng)計關(guān)系，即通常一次主震后高視應(yīng)力的地震一般對應(yīng)后續(xù)較大的余震產(chǎn)生．基于對造成視應(yīng)力取值大小的震源力學(xué)過程及斷層破裂過程中動摩擦機制影響的考慮，以及單一σa取值大小對余震危險性進行評估存在一定的不確定性，本研究引入地震發(fā)生時動態(tài)破裂過程模型，結(jié)合視應(yīng)力σa的取值，對蘆山MS7．0地震斷層破裂過程進行分析．在不考慮破裂能（Er）的前提下，可以將震源動態(tài)模型過程分為3種主要的模型：完全應(yīng)力降模型（Orowan，1960；Brune，1970）、應(yīng)力上調(diào)模型（Savage，Wood，1971）和應(yīng)力下調(diào)模型（Brune，1970，1976；Smithetal，1991；Zú?iga，1993）．這3種模型分別對應(yīng)摩擦應(yīng)力等于、大于和小于斷層面上的終止剪切應(yīng)力的情況．結(jié)合斷層破裂過程中靜態(tài)應(yīng)力降（Δσs），可以表示為：當(dāng)2σa＝Δσs時，為完全應(yīng)力降模型；當(dāng)2σa＜Δσs時，為應(yīng)力上調(diào)模型；當(dāng)2σa＞Δσs時，為應(yīng)力下調(diào)模型．

對于已知斷層面上滑動位移，靜態(tài)應(yīng)力降（Δσs）可表示為（Starr，1928；Knopoff，1958；Keilis-Borok，1959）

式中，D為斷層面上的平均滑動位移，W為斷層寬度．結(jié)合表1，取D≈1．0m，W≈30km．參照式（2）和式（3），Δσs約為0．6—0．8MPa．

結(jié)合已知斷層面上滑動位移的分布情況來估計蘆山MS7．0地震的有效破裂面積．首先應(yīng)用矩震級與斷層破裂面積對數(shù)之間的雙線性經(jīng)驗關(guān)系，估算發(fā)震斷層破裂面積（Hanks，Bakun，2002）

式中，MW為矩震級，A為斷層破裂面積．式（5）在Hanks和Bakun（2002）原文中為分段函數(shù)，即以A取537km2為分段點，當(dāng)A＝537km2時，MW≈6．71．由于本文涉及的蘆山MS7．0地震矩震級小于6．71（表1），因此我們在驗算該地震的破裂面積時，僅采用式（5）中給出的這一部分，進一步可以推算出蘆山MS7．0地震的有效破裂面積約為389—447km2．對比圖2與表1，圖2a中滑動位移大于0．2m的有效破裂面積約為450km2，圖2b中滑動位移大于0．3m的有效破裂面積約為400—500km2．事實上，斷層面上滑動位移的反演結(jié)果并不具備唯一性（表1），式（5）的推算結(jié)果與圖2中的結(jié)果具備相對一致性．由于蘆山地震斷層面上滑動分布集中且相對單一，研究過程中可以將其近似為圓盤模型進行理論計算．令圓盤模型半徑R≈11km，結(jié)合式（4）則Δσs約為0．36MPa．

圖2 蘆山MS7．0地震主斷層面上滑動位移分布情況（a）陳運泰等的模型反演結(jié)果① http：∥www．cea-igp．a(chǎn)c．cn／upload／Image／mrtp／tpxw／20130420ds／2668196836．jpg．；（b）本文根據(jù)DCSM模型給出的滑動位移不均勻分布特征Fig．2 Slip-displacement distribution on the main fault plan for the Lushan MS7．0earthquake（a）The inversion result from Chen et al①；（b）Inhomogeneous distribution of slipon the fault used in our DCSM model

基于式（2）—（4）的計算結(jié)果，已知Δσs取值范圍約為0．36—0．8MPa，結(jié)合σa的估計范圍為0．49—0．84MPa，可以得出蘆山地震為2σa＞Δσs情況下的應(yīng)力下調(diào)模式的初步結(jié)論．Brune（1970）認為，應(yīng)力下調(diào)模式對應(yīng)著地震時斷層錯動會突然受阻而可能發(fā)生的被突然鎖住的情況．對比2008年汶川MS8．0地震，基于USGS給出的震源參數(shù)及式（2），可以計算得到汶川MS8．0地震的σa僅為0．55MPa，屬于應(yīng)力上調(diào)模式．該模式對應(yīng)地震時的斷層錯動過頭情況．盡管2008年汶川MS8．0地震與2013年蘆山MS7．0地震同發(fā)生在龍門山斷裂帶上，但二者σa大小存在較大差異，且斷層破裂過程中對應(yīng)的兩種錯動模式完全不同．

截止到2013年4月19日，汶川MS8．0地震余震區(qū)共發(fā)生MS≥5．0余震50次，最大余震為MS6．4；截止到4月26日，蘆山MS7．0地震余震區(qū)已記錄MS≥5．0余震4次，最大余震為MS5．4．汶川地震與蘆山地震余震的時空分布特征明顯不同：汶川地震具備明顯的分段性，盡管其主震發(fā)震位置在龍門山斷裂帶南西段的汶川—映秀一段，但其余震展布則呈明顯的沿該斷裂帶北東段的青川一段分布，長達300km；蘆山地震斷層破裂長度較短，震后余震展布較汶川地震明顯集中程度較高．

1．1 估算近斷層區(qū)域強地面運動的理論值

Andrews（1986）對地震強地面運動的頻譜響應(yīng)進行分析時給出

式中，σB為Brune圓盤模型下的有效應(yīng)力降；AFS為S波輻射圖型因子，其在震源球面上的均方根為AFS＝．由前面已給出的計算結(jié)果σa≈0．49—0．84MPa，則σB≈2．1—3．6 MPa．進一步采取Brune（1970，1971）圓盤模型下給出的近場強震質(zhì)點運動速度的估算方法，即

式中，ü和˙u分別為質(zhì)點加速度和質(zhì)點速度，則有ü≈420—720cm／s2，˙u≈21—36cm／s．

蘆山MS7．0地震發(fā)生后，中國地震局于4月27日給出了實測烈度分布圖，極震區(qū)最大烈度為Ⅸ度．烈度通常是通過對震區(qū)實際調(diào)查獲取的震害資料，由于地震發(fā)生后的影響區(qū)域很大，往往是震后一段時間才能給出現(xiàn)場震害調(diào)查的烈度分布圖．然而在地震應(yīng)急救援中，為快速可靠地估計極震區(qū)的烈度值，可以利用烈度與強地面運動參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（Waldetal，1999）

式中，PGA單位為cm／s2，PGV單位為cm／s，IMM為場地烈度．將基于式（7）得到的近場強地面運動的理論估計值，近似為峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV），代入式（8）中，IMM≈7．0—9．9．該結(jié)果與實測的極震區(qū)最大烈度Ⅸ較為接近．

1．2 構(gòu)建動態(tài)復(fù)合震源模型計算近斷層區(qū)域強地面運動

針對蘆山MS7．0地震構(gòu)建動態(tài)復(fù)合震源模型（DCSM）（孟令媛，史保平，2011），模型參數(shù)的設(shè)定綜合考慮前面提到的反演結(jié)果（表1、圖2a）．作者在2011年針對汶川MS8．0地震的研究中，修正了復(fù)合震源模型，提出可以根據(jù)已有反演數(shù)據(jù)建立動態(tài)化的復(fù)合震源模型（DCSM），即斷層面上的走向、傾向和滑動角參數(shù)不再單一取值，而是可以動態(tài)化地進行賦值．此外，DCSM模型修正了原有的試錯算法，應(yīng)用地震矩和地震波輻射能（有效應(yīng)力降或視應(yīng)力）兩個條件同時約束模型．盡管目前尚無查到有關(guān)蘆山MS7．0地震的速度結(jié)構(gòu)文獻，由于蘆山MS7．0地震與汶川MS8．0地震同處龍門山斷裂帶，因此，本文針對蘆山MS7．0地震建立DCSM的相關(guān)速度結(jié)構(gòu)主要參照汶川MS8．0地震（劉啟元等，2009），其斷層面上滑動位移分布見圖2b．

圖3 應(yīng)用DCSM模型給出的質(zhì)點運動加速度（a）、速度（b）三分量時程曲線（寶興特征點）Fig．3 Simulated acceleration（a）and velocity（b）time-histories in the NS，EW and UD directions，respectively，at Baoxing

圖4 應(yīng)用DCSM模型給出的質(zhì)點運動加速度（a）、速度（b）三分量時程曲線（蘆山特征點）Fig．4 Simulated acceleration（a）and velocity（b）time-histories in the NS，EW and UD directions，respectively，at Lushan

應(yīng)用已構(gòu)建的DCSM模型，對近斷層區(qū)域的寶興和蘆山兩個特征點進行了模擬計算，并分別給出了加速度和速度的模擬時程曲線圖（圖3、圖4）．挑選寶興和蘆山兩個特征點的主要原因在于這兩個特征點位處Ⅷ— Ⅸ度烈度的極震區(qū)，距離蘆山地震的震中位置及主斷層均較近．寶興和蘆山兩個特征點距離主斷層的最短距離分別為7和15km，即均為近斷層區(qū)域（＜30km），二者的震中距分別為19和17km．此外，由于寶興和蘆山兩地為震后人員傷亡的集中地區(qū)，因此本研究確定兩個特征點的經(jīng)緯度位置時主要參考了兩個地區(qū)人口集中點的經(jīng)緯度．國家強震動臺網(wǎng)中心針對蘆山MS7．0地震公布的強震數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況，其初步獲取的95組三分量加速度記錄中，震中距范圍為27．7—769km．獲取的PGA最大為400．7cm／s2，對應(yīng)震中距為27．7km．已獲取記錄中PGA大于200cm／s2的記錄共8條．

圖3給出了寶興特征點地表質(zhì)點加速度、速度三分量數(shù)值模擬計算結(jié)果．圖中給出的分別為地表質(zhì)點運動NS、EW及UD三分量加速度和速度模擬結(jié)果的時程曲線圖．由圖3可以看出，模擬結(jié)果的加速度和速度的各自三分量時程曲線圖均呈現(xiàn)波形集中和高頻成分偏多的特點．波形集中即時程曲線圖的持續(xù)時間相對較短，僅約為5—10s，這一點與寶興臺站距離震中位置較近而接收到的地震波成分中高頻成分較多是趨于一致的．寶興特征點模擬的NS、EW及UD三分量的PGA分別為389，500和331cm／s2，PGV模擬結(jié)果分別為25，43和31cm／s．由于現(xiàn)有DCSM模型近似采用了汶川MS8．0地震的速度結(jié)構(gòu)（劉啟元等，2009），針對寶興特征點的模擬結(jié)果是基于基巖上獲得的，并未添加土層的速度數(shù)據(jù)，因此圖3中強地面運動參數(shù)模擬結(jié)果中高頻的成分相對較多，尤其在加速度時程曲線圖中更為明顯．

圖4給出了蘆山特征點地表質(zhì)點加速度、速度NS、EW及UD三分量模擬結(jié)果的時程曲線圖．蘆山特征點模擬的NS、EW及UD三分量PGA分別為194，205和289cm／s2，PGV模擬結(jié)果分別為20，26和16cm／s．圖4給出的蘆山特征點加速度和速度的三分量時程曲線的模擬結(jié)果相較于圖3呈現(xiàn)出部分低頻成分，尤其是速度三分量的時程曲線，且持續(xù)時間約為10s．蘆山特征點PGA和PGV均比寶興特征點?。畤覐娬饎优_網(wǎng)在已公布PGA的三分量加速度記錄中，PGA第二高值出現(xiàn)在距離震中32．6km的蘆山飛仙臺，該臺站實測的NS、EW及UD三分量PGA分別為357．0，387．4和267．4cm／s2．由于目前尚未公布相關(guān)PGV實測記錄及相關(guān)時程曲線圖，且本研究選取的蘆山特征點與蘆山飛仙臺站位置有所差別，因此，圖4中給出的模擬結(jié)果與蘆山飛仙臺的實測記錄并不具有完全的可比性．盡管如此，仍可以依據(jù)蘆山飛仙臺的PGA實測記錄，判斷本研究基于DCSM模型針對所選取特征點強地面運動的模擬結(jié)果具有較好的合理性．

本研究給出的強地面運動模擬結(jié)果不包含儀器響應(yīng)差異的影響，相關(guān)程序計算地表運動三分量的過程主要為選定速度結(jié)構(gòu)、給出滑動模型、輸入相關(guān)計算參數(shù)后，DCSM模型即為確定．實際上，模型一旦確定，針對不同特征點（某地點）計算得到三分量的時程曲線圖即為一次性計算得到．由于格林函數(shù)的計算結(jié)果需要在球坐標系與笛卡爾坐標系中進行轉(zhuǎn)換，程序設(shè)定的默認方向即為NS、EW和UD三個方向，因此一次性的計算結(jié)果被分解為這三個方向．DCSM的優(yōu)勢之一即可以給出含有高頻成分的地震到模擬結(jié)果．與同樣能給出含高頻成分的有限斷層隨機振動模型不同，DCSM模型考慮應(yīng)力降、地震波輻射能的影響，并且能夠給出垂直分量的時程曲線圖．

2 討論與結(jié)論

2013年4月20日蘆山地震發(fā)生后，關(guān)于蘆山MS7．0地震與汶川MS8．0地震的關(guān)聯(lián)性問題立即引起了學(xué)術(shù)界的廣泛討論．從構(gòu)造背景的角度考慮，蘆山地震與汶川地震的發(fā)震位置均為巴顏喀拉塊體的邊界上，蘆山地震與汶川地震的震中位置距離約85km，且蘆山地震與汶川地震均發(fā)生在龍門山斷裂帶上，受到龍門山斷裂帶總體走向和運動特征的影響，兩次地震的震源機制解也較為一致，均為逆沖型的地震．前面也提到，蘆山MS7．0地震為2σa＞Δσs情況下的應(yīng)力下調(diào)模式，對應(yīng)著地震時斷層錯動會突然受阻而可能發(fā)生被突然鎖住的情況；而汶川地震則屬于應(yīng)力上調(diào)模式，對應(yīng)地震時斷層錯動過頭的情況．由于二者σa大小存在較大差異，且斷層破裂過程中對應(yīng)兩種完全不同的錯動模式，不同的錯動模式反映了斷層面上應(yīng)力變化的不同情況，對強地面運動地震學(xué)意義重大，因其決定了高頻輻射能的相對數(shù)量，進而決定了給定應(yīng)力降之后的峰值加速度和峰值速度模擬結(jié)果的差異性．

蘆山MS7．0地震具備一個特征，即其震源過程中有效應(yīng)力降與汶川MS8．0地震的差異性并不大．主要原因在于兩次地震的σa差異較小，蘆山MS7．0地震σa為0．49—0．84 MPa，汶川MS8．0地震σa為0．55MPa，有效應(yīng)力降σB的差異性也不明顯．由此基于Brune圓盤模型對蘆山地震近場質(zhì)點加速度和速度進行估算可以發(fā)現(xiàn)，盡管蘆山地震斷層破裂尺度相對于汶川地震明顯偏小，但其近場強地面運動的理論估算值仍相對較高，這一點可以利用極震區(qū)烈度值的大小得到驗證．

關(guān)于發(fā)震斷層破裂過程的模擬，本文基于斷層面上的滑動位移分布的反演結(jié)果約束斷層面上滑動集中區(qū)的分布位置（圖2a），基于大小不同地震破裂過程具有自相似的假定（Frankel，1991），即主震斷層面可由多個隨機分布的大小尺度不同的子源疊加而成，隨機疊加而成的斷層面上的滑移分布遵從k－2模型（Zeng，Anderson，1996），進而完成對斷層破裂過程的運動學(xué)描述（圖2b）．現(xiàn)階段DCSM的改進程度仍然存在一定的局限性，主要在于對最大一二個子源位置的約束．實際上，如果DCSM模型構(gòu)建過程中不約束子源位置，完全隨機分配，對模擬結(jié)果整體PGA和PGV的平均水平不會有大的影響，但對近斷層區(qū)域強地面運動的模擬會影響很大，尤其是對最大子源位置附近區(qū)域特征點模擬結(jié)果的PGA和PGV影響很大．

關(guān)于DCSM模型相關(guān)程序計算三分量的具體過程，主要為選定速度結(jié)構(gòu)、給出滑動模型和輸入相關(guān)計算參數(shù)三個步驟．模型一旦確定，針對不同特征點的計算需要調(diào)整的參數(shù)只有特征點的經(jīng)緯度參數(shù)．根據(jù)不同的經(jīng)緯度參數(shù)，會針對該特征點重新計算一次格林函數(shù)．同樣地，一旦確定某一個特征點，計算得到三分量的時程曲線圖即為一次性計算得到．DCSM模型計算程序設(shè)定的默認方向即為NS、EW和UD三個方向，因此一次性的計算結(jié)果被分解為這三個方向．

DCSM的前身為復(fù)合震源模型，創(chuàng)新性地采用了隨機子源分配的方式，解決了地震波時程曲線圖模擬結(jié)果中的高頻成分問題．同樣地，DCSM的優(yōu)勢之一即可以給出含有高頻成分的地震動模擬結(jié)果．DCSM模型考慮應(yīng)力降、地震波輻射能的影響，能夠分別給出水平和垂直分量的時程曲線圖．原始的復(fù)合震源模型通常針對小尺度的走滑型斷層進行模擬，而DCSM模型改進后不僅可以針對走滑型斷層進行模擬，也可以針對逆沖型斷層模型進行模擬．除考慮應(yīng)力降、地震波輻射能的影響外，還實現(xiàn)了分段斷層走向、傾向的滑動角的動態(tài)化設(shè)定．但現(xiàn)有DCSM模型所給出的強地面運動模擬結(jié)果并未包含儀器響應(yīng)的差異．隨著蘆山MS7．0地震強震觀測數(shù)據(jù)和震區(qū)速度結(jié)構(gòu)的研究的不斷完善，未來還可以對已構(gòu)建的DCSM模型進行逐步地修正和改進，以求獲取適用于龍門山斷裂帶強震地表運動預(yù)測的有效模型．

2011年2月21日發(fā)生在新西蘭克萊斯特徹奇的MW6．1地震，造成200多人遇難．相對該地區(qū)半年前發(fā)生的MW7．0地震，這次地震給克萊斯特徹奇城造成了更為嚴重的建筑物損毀和人員傷亡．一個重要的原因就在于這次MW6．1地震造成的近斷層強地面運動強且震中位處城市中心附近，加之半年前MW7．0地震對城市建筑物的損害，克萊斯特徹奇城內(nèi)很多建筑物仍在重建，尚未完全修復(fù)，經(jīng)不起二次打擊（孟令媛，史保平，2012）．因此，未來的研究應(yīng)對可能發(fā)生的、距離城市較近的大中型地震給予足夠的重視，避免城市直下型地震的加強型破壞；需要加強地震發(fā)生后對城市內(nèi)建筑物可能產(chǎn)生強地面運動影響的判斷，尤其是人口密集的城市以及曾經(jīng)受過地震破壞的城市建筑，重視震后及時、快速、高標準修復(fù)，以便應(yīng)對未來地震可能對人口密集城市造成的破壞．

本文在撰稿過程中，史保平教授、蔣海昆研究員和張永仙研究員給予了有益的指導(dǎo)與幫助，作者在此一并表示誠摯的謝意．

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