石 磊 陳 石 蔣長勝 徐偉民 盧紅艷 郭鳳義

（中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所）

引言

北京時間2013年4月20日8時2分46秒在四川省雅安市蘆山縣境內(nèi)發(fā)生了MS7．0地震．截至5月15日該地震共造成196人死亡，1萬1 470余人受傷，

震區(qū)發(fā)生大面積滑坡和建筑物損毀，造成重大經(jīng)濟損失．震源機制和破裂過程等研究結(jié)果表明，該地震是繼2008年5月12日汶川MS8．0強地震后發(fā)生在龍門山斷裂帶上的又一次大震，為逆沖型地震（張勇等，2013）．

青藏高原東緣的龍門山斷裂帶北起青川，經(jīng)北川、映秀、寶興至瀘定附近，全長近500km，寬約40—50km，走向北東（Zhangetal，2010）．龍門造山帶位于松潘—甘孜印支造山帶與揚子克拉通的中新生代（T3—Q）四川前陸盆地之間，以出露大面積的前震旦紀古老變質(zhì)雜巖（700—800Ma）、少量的新元古代變質(zhì)火山巖及震旦紀—早、中三疊世海相沉積巖為特征．龍門山東緣發(fā)育一系列的逆沖斷裂和飛來峰構(gòu)造，逆沖作用使山體向東逆沖推覆到四川盆地之上（許志琴等，2007）．該斷裂帶主要由3條近北東走向的主干斷裂組成（圖1）：江油—灌縣斷裂（前山斷裂）、北川—映秀斷裂（中央斷裂）、茂縣—汶川斷裂（后山斷裂）（張培震等，2008）．位于龍門山斷裂帶西側(cè)的松潘—甘孜地塊邊緣或內(nèi)部的斷裂帶中有少量古生界地層甚至前寒武系變質(zhì)巖出露，三疊紀末的印支運動使該地區(qū)褶皺連山，強烈變形；東部的揚子地塊是由前寒武紀變質(zhì)基底和震旦紀—中生代沉積蓋層組成的海相沉積，早、中侏羅世之后為陸相碎屑巖堆積，新生代地層主要分布在成都盆地（Chenetal，2000；樓海等，2008）．

由重力觀測得到的重力異常包含了從地表到深部所有密度不均勻體引起的重力效應(yīng)，信息非常豐富．因此，若要根據(jù)重力異常解釋某個地質(zhì)體，必須首先從疊加重力異常中分離出單純由這個地質(zhì)體引起的異常，然后對該異常進行分析解釋．然而，重力異常分離目前仍是重力資料處理解釋中沒有很好解決的難題之一（曾華霖，2005）．目前比較具有代表性的重力異常分離方法有：傳統(tǒng)向上延拓法、帶通濾波法、小波變換多尺度分解法（侯遵澤，楊文采，1997；Fedi，Quarta，1998；楊文采等，2001）、熵濾波法（Nikitinetal，1984）、非線性濾波（Keating，Pinet，2011）、優(yōu)選延拓法（Pawlowski，1995；Mengetal，2009）和優(yōu)化濾波法（Guoetal，2013）等．

本文首先簡單介紹其中5種重力異常分離方法（帶通濾波法、傳統(tǒng)向上延拓法、熵濾波法、非線性濾波法和優(yōu)化濾波法）的基本原理，然后分別利用這5種方法對同一組理論模型數(shù)據(jù)進行試驗，對比分析各種方法的異常分離效果，從中優(yōu)選出效果較好的方法對蘆山地震震區(qū)重力異常進行分離，初步分析認識此次地震發(fā)生的構(gòu)造背景．

圖1 研究區(qū)構(gòu)造背景簡圖．圖中F1，F(xiàn)2和F3分別代表龍門山后山斷裂，中央斷裂和前山斷裂Fig．1 Tectonic sketch of the research area．F1：Longmenshan back-range fault；F2：Longmenshan central fault；F3：Longmenshan front-range fault

1 重力異常分離方法原理

1．1 帶通濾波法

帶通濾波法通過對重力異常指定頻段的頻譜進行濾波通過，對其它頻段頻譜進行阻止，從而分離得到指定頻段的重力異常．所用的帶通濾波頻率響應(yīng)函數(shù)為

其中，k為波數(shù)，k0為低切波數(shù)，k1為高切波數(shù)．

1．2 向上延拓法

向上延拓法的目的是壓制淺層地質(zhì)因素或干擾引起的異常，突出相對深部地質(zhì)因素產(chǎn)生的重力異常．在一定范圍內(nèi)向上延拓的高度越大，所反映的地質(zhì)信息越宏觀，也相當于深度越大的．因此，經(jīng)常通過向上延拓不同高度得到的延拓場，來研究不同深度的場源或構(gòu)造信息．常用的頻率域向上延拓法通過對重力異常頻譜進行向上延拓濾波，得到延拓場即區(qū)域異常．所用的向上延拓頻率響應(yīng)函數(shù)為

其中，h為要延拓的高度．

1．3 熵濾波法

熵濾波法是前蘇聯(lián)學者Nikitin等（1984）在熵的理論基礎(chǔ)上提出的一種重力異常分離方法，是一種空間域滑動窗口濾波方法．設(shè)網(wǎng)格化后規(guī)則重力數(shù)據(jù)中的任意待濾波點p的異常為fp，熵濾波法所用的滑動窗口的中心為待濾波點，窗口大小自定義，落入滑動窗口內(nèi)的異常為fi（i＝1，2，…，N），則待濾波點p熵濾波后的區(qū)域異常為

其中，ei為各點的熵值，wi為各點的熵權(quán)系數(shù)．可見，當滑動窗口內(nèi)某點異常的熵值越小，表明它的變異程度越大，在熵濾波中所起的作用越大，其熵權(quán)重值則越大；反之，某點異常的熵值越大，表明它的變異程度越小，在熵濾波中所起的作用越小，其熵權(quán)重值則越?。?/p>

1．4 非線性濾波法

非線性濾波法是Keating和Pinet（2011）在Naudy和Dreyer（1968）圖解法基礎(chǔ)上提出的一種重力異常分離方法．在該方法中剖面重力異常被分為兩種類型：有一個最大值的簡單異常；有一個最大值和兩個最小值的復(fù)雜異常．

對于網(wǎng)格化后的規(guī)則重力數(shù)據(jù)，定義第二半差值為

其中，C為待濾波點的已知異常值；A，B，D和E分別為待濾波點前后第一節(jié)點和第二節(jié)點的已知異常值．

異常的形狀由T與S的比值R來決定，其中

如果R為負值，說明異常有一個最大值和兩個最小值，此時對待濾波點進行非線性濾波，濾波后的異常值為Q＝2（B＋D）／3－（A＋E）／6；如果0≤R≤2，則異常有一個最大值，此時對待濾波點進行非線性濾波，濾波后的異常值為Q＝0．5C＋0．25（B＋D）；而如果R＞2，異常過于平緩，則不對待濾波點進行非線性濾波．

對于面積性的規(guī)則數(shù)據(jù)，其非線性濾波首先沿x方向?qū)Ω髌拭鏀?shù)據(jù)進行上述的剖面非線性濾波，得到第一次濾波后的數(shù)據(jù)；然后再沿y方向?qū)Ω髌拭鎥方向濾波后的數(shù)據(jù)重新進行剖面非線性濾波，得到第二次濾波后的數(shù)據(jù)；最后對x和y方向濾波后的數(shù)據(jù)做巴特沃斯濾波，濾去高頻干擾，得到最終的濾波后的數(shù)據(jù)，即非線性濾波得到的區(qū)域異常．

1．5 優(yōu)化濾波法

針對傳統(tǒng)向上延拓方法在向上延拓時異常分離不徹底問題，意大利學者Pawlowski（1995）根據(jù)維納濾波和格林等效層原理提出了重力異常分離的優(yōu)選延拓法．應(yīng)用該方法進行向上延拓時，可以在壓制淺源短波長信息的同時，保持深源長波長信息不衰減．之后，許德樹和曾華霖（2000）、Meng等（2009）在優(yōu)選延拓法的基礎(chǔ)上給出了基于優(yōu)選向上延拓的延拓差值法，實現(xiàn)對某一指定頻段的局部異常有選擇地提取或分離，即類似于帶通濾波．郭良輝等（2010）進一步改進優(yōu)選延拓法而提出優(yōu)化濾波法，用于分離指定頻段的重力異常．它既保留了優(yōu)選延拓法分離異常較徹底的優(yōu)點，同時其分離異常不需要已知延拓高度，更能滿足實際數(shù)據(jù)處理需求．

實測重力異常的傅里葉功率譜可通過引入格林等效層概念來模擬，即利用處于不同深度的m＋n層格林等效源薄層來建立實測重力異常的徑向平均對數(shù)功率譜模型．假設(shè)目標層為深部i→j（n＋m≥j≥i≥1）等效層，則優(yōu)化濾波法的期望是保持目標層場源信息不變，而對其它層場源信息作壓制．設(shè)維納濾波器的輸入是實測異常g實測（x，y），期望輸出是g優(yōu)化（x，y），則維納濾波器的頻率響應(yīng)（Wiener，1949；Clarke，1969）為

其中，G代表頻率域的頻譜，＜＞代表數(shù)學期望，＊代表復(fù)共軛．式中的分子是濾波器期望輸出和輸入信號（實測異常）的互功率頻譜密度函數(shù)，分母是濾波器輸入的功率頻譜密度函數(shù)．

假設(shè)目標層與其它深度層場源信息互不相關(guān)，則式（6）的維納濾波轉(zhuǎn)換函數(shù)可進一步改寫為

我們稱式（7）的維納濾波轉(zhuǎn)換函數(shù)為優(yōu)化濾波算子．當i＝1時，i→j即為1→j，此時的優(yōu)化濾波是分離1→j層場源信息的低通濾波（圖2）；當j＝m＋n時，i→j即為i→m＋n，此時的優(yōu)化濾波是分離i→m＋n層場源信息的高通濾波；當n＋m＞j≥i＞1時，此時的優(yōu)化濾波是分離i→j層場源信息的帶通濾波．因此，利用式（7）可對實測重力異常進行不同形式的優(yōu)化濾波，分離出目標層場源在原始觀測面上的異常信息．

圖2 （a）理論模型各長方體水平面位置分布；（b）理論重力異常等值線圖 （單位：10－5 m／s2）；（c）理論含噪重力異常等值線圖（單位：10－5 m／s2）Fig．2 （a）Projection of each prism of synthesized model on the xoysurface；（b）Contour map of theoretical gravity anomalies；（c）Contour map of noised gravity anomalies．The unit of gravity anomaly is 10－5 m／s2

2 理論模型數(shù)據(jù)試驗對比

理論模型由處于3個不同深度層、不同大小和剩余密度值的11個直立長方體組合而成．各長方體的幾何參數(shù)和剩余密度如表1所示．圖2a給出了各直立長方體在水平面上的投影分布．假設(shè)深層長方體A1，A2和A3產(chǎn)生區(qū)域異常，中層長方體B1，B2，B3，B4，B5和淺層長方體C1，C2，C3共同產(chǎn)生局部異常（或剩余異常）．為檢驗異常分離效果，深層長方體A1，A2和A3距離較近，中、淺層長方體分布分散且部分疊置于深層長方體上，產(chǎn)生疊加異常．數(shù)值正演該模型在深度為0km處、測網(wǎng)為101×101、縱橫向網(wǎng)格間距均為0．2km的平面網(wǎng)格上的重力異常如圖2b所示．對理論重力異常加入標準差為0．2×10－5m／s2的隨機高斯噪聲，結(jié)果見圖2c．

圖3 5種重力異常分離方法異常分離結(jié)果圖（單位：10－5 m／s2）Fig．3 Gravity anomaly（in unit of 10－5 m／s2）separation results by five filtering methods

表1 理論模型各長方體的幾何參數(shù)和剩余密度Table 1 Geometric parameters and residual density of each prism in the synthesized model

下面分別利用帶通濾波法、向上延拓法、熵濾波法、非線性濾波法和優(yōu)化濾波法對理論含噪重力異常進行去除高斯噪聲、分離區(qū)域異常和分離B，C層局部異常的異常分離試驗．對含噪重力異常計算徑向?qū)?shù)功率譜，用0—0．274 5cycles／km（頻段1）、0．274 5—1．215 7cycles／km（頻段2）和1．215 7—5cycles／km（頻段3）等3個等效層分段擬合．

在進行去除高斯噪聲干擾時，帶通濾波法的濾波波長寬度為800m，向上延拓高度為300m；熵濾波法濾波窗口為600m；非線性濾波法的濾波波長寬度為800m；優(yōu)化濾波法以頻段3為淺源信息、頻段1和2為深源信息進行濾波，結(jié)果見圖3a．對比上述各圖可見，帶通濾波法、熵濾波法、非線性濾波法和優(yōu)化濾波法均能有效地壓制高斯噪聲干擾，除了C層有效信號保留得不是很好外（因為其頻率與噪聲較接近），A和B層的有效信號都得到了較好的保留；而向上延拓法在壓制高斯噪聲干擾的同時，也部分壓制了有效信號．

在進行分離區(qū)域異常時，帶通濾波法的濾波波長為4 000m，向上延拓高度為1 000m；熵濾波法濾波窗口為3 000m；非線性濾波法的濾波波長為4 000m；優(yōu)化濾波法以頻段2和3為淺源信息、頻段1為深源信息進行濾波，所得結(jié)果如圖3b所示．通過對比分析可知，帶通濾波法、向上延拓法和熵濾波法在有效壓制高頻噪聲干擾及B，C層局部異常的同時，也部分壓制了A層的區(qū)域異常，尤其是向上延拓法的區(qū)域異常被壓制最多；非線性濾波法較好地保留了區(qū)域異常，但B層的局部異常壓制不夠徹底，部分遺留在區(qū)域異常上；優(yōu)化濾波法不僅有效地壓制了高斯噪聲干擾及B，C層的局部異常，A層的有效信號也得到了較完整的保留．

分別利用各種方法去除高斯噪聲后的異常減去區(qū)域異常，即可得到分離B，C層的局部異常，所得結(jié)果如圖3c所示．通過對比上述各圖可知，帶通濾波法、向上延拓法和熵濾波法都能有效分離出B，C層的局部異常，但也遺留了A層的部分區(qū)域異常，尤其是向上延拓法的區(qū)域異常遺留較多；非線性濾波法分離結(jié)果沒有明顯的區(qū)域異常，但B層的局部異常被部分壓制；優(yōu)化濾波法則有效壓制了高斯噪聲及A層的區(qū)域異常，B，C層的有效信息都被較好地保留了下來．

通過上述理論模型數(shù)據(jù)試驗對比分析得出，優(yōu)化濾波法異常分離效果最好，非線性濾波法次之，帶通濾波法和熵濾波法再次之，向上延拓法分離效果最差．因此，下面我們將利用優(yōu)化濾波法對蘆山地震震區(qū)布格重力異常進行處理，以初步分析認識此次地震發(fā)生的構(gòu)造背景．

3 蘆山地震震區(qū)重力異常分離與特征分析

本文采用的布格重力異常數(shù)據(jù)來自中國地質(zhì)調(diào)查局，比例為1∶100萬，網(wǎng)格化點、線間距均為5km（圖4）．研究區(qū)內(nèi)布格重力異常均為負值，異常值由南東—北西逐漸減小，異常幅度為－465×10－5—－95×10－5m／s2．龍門山斷裂帶為研究區(qū)內(nèi)一條顯著的重力梯度帶，近北東走向．其布格重力異常值由成都的－150×10－5m／s2向西到馬爾康的－390×10－5m／s2，最大梯度變化達2．5（×10－5m／s2）／km．該重力梯度帶在天全附近分為兩支，西支與圍繞青藏高原北部和東部的巨大重力梯度帶重合，向西南方向延伸；東支則向東南方向伸展，至遵義附近．此次蘆山MS7．0地震接近研究區(qū)內(nèi)龍門山重力梯度帶分叉處，且MS≥3．0余震呈近北東向展布，與梯度帶走向基本一致．

圖4 研究區(qū)布格重力異常圖Fig．4 Bouguer gravity anomaly in the research area

龍門山構(gòu)造帶東西兩側(cè)，重力異常變化逐漸平緩．揚子地塊重力異常等值線以北東向走向為主，在－95×10－5—－170×10－5m／s2范圍內(nèi)變化．內(nèi)江—江津一帶具有一定規(guī)模的局部高重力異常，推測與莫霍面隆起有關(guān)（Zhangetal，2010）．龍門山西側(cè)松潘—甘孜地塊重力異常等值線走向主要為近北北西向，異常幅值為－220×10－5—－460×10－5m／s2，變化較為平緩，且沿北北西向有扭曲現(xiàn)象，顯示出青藏高原隆起過程中經(jīng)歷了推覆、擠壓和走滑等作用，物質(zhì)自西向東流動．

通過上述理論模型試驗對比分析，本文將采用異常分離效果較理想的優(yōu)化濾波法對蘆山震區(qū)及鄰區(qū)布格重力異常進行分離，并結(jié)合其它處理結(jié)果進行簡單分析．使用優(yōu)化濾波法進行異常分離，關(guān)鍵是徑向?qū)?shù)功率譜的分段擬合．根據(jù)實際布格重力異常的徑向?qū)?shù)功率譜形狀特征（圖5），我們采用0—0．0016cycles／km（頻段1）、0．001 6—0．005 5cycles／km（頻段2）、0．005 5—0．014 5cycles／km（頻段3）、0．014 5—0．039 5cycles／km（頻段4）、0．039 5—0．059 9cycles／km（頻段5）和0．059 9—0．1cycles／km（頻段6）等6個等效層分段擬合．將頻段1—2對應(yīng)的深部場源視為區(qū)域異常，頻段3—6對應(yīng)的細節(jié)之和視為局部異常．

圖5 研究區(qū)布格重力異常徑向?qū)?shù)功率譜及其分段擬合黑色實線為研究區(qū)布格重力異常功率譜，藍色實線為分頻段擬合，紅色實線為擬合的功率譜Fig．5 Radial logarithm power spectrum of the Bouguer gravity anomaly in the research area and equivalent layer fitting Black curve denotes power spectrum of Bouguer gravity anomaly，blue curve denotes the fitted straight lines in each radial frequency band，and the red curve denotes the fitted radial logarithm power spectrum by using power spectrum density function models

圖6給出了采用優(yōu)化濾波法分離研究區(qū)布格重力異常所得到的剩余重力異常，異常幅值在－20×10－5—20×10－5m／s2之間，表明其主要顯示地殼中淺部構(gòu)造特征．該圖中龍門山斷裂帶反映為與地表斷裂走向基本一致的高重力異常帶，認為該斷裂帶重力異常主要是由地殼中淺部密度結(jié)構(gòu)不均勻引起的．天全北部附近，沿龍門山斷裂帶走向的高重力異常帶被另一條北北西向的高重力異常帶錯斷，蘆山地震震區(qū)即位于該異常帶連貫性薄弱地段東側(cè)，異常值劇烈變化地區(qū)．揚子地塊內(nèi)部在大面積負重力異常上分布著3條走向近似平行的寬緩高重力異常帶，異常形式較為單一，表現(xiàn)出穩(wěn)定塊體特征．研究區(qū)內(nèi)松潘—甘孜地塊高重力異常帶由北部的北北西走向，往南快速變?yōu)楸蔽髯呦?，顯示青藏高原東緣持續(xù)向四川盆地的擠壓作用．

圖6 研究區(qū)剩余重力異常圖Fig．6 Residual Bouguer gravity anomaly of the research area

圖7給出了優(yōu)化濾波法分離得到的研究區(qū)區(qū)域重力異常．其分布形態(tài)與布格重力異常的分布形態(tài)類似，但主要反映了地殼深部及上地幔頂部場源信息．由圖7可見，松潘—甘孜地塊與揚子地塊分別位于近北東向的巨大重力梯度帶兩側(cè)，其中紅色實線為梯度帶變化最為劇烈的地方．同樣是在天全北部地區(qū)，該重力梯度帶分為兩支，西支向西南方向延伸，東支則向東南方向伸展，與淺部構(gòu)造特征存在較大差異．由此推測天全以北附近地區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，地殼深淺部耦合較差．從圖中我們還可以看出，研究區(qū)深部塊體邊界與地表大地構(gòu)造單元界線位置不同，說明龍門山推覆體下的莫霍面為一較陡的斜坡．

本文還采用優(yōu)化濾波法提取了研究區(qū)基底面深度重力異常．以前人所做的深地震測深結(jié)果為約束（崔作舟等，1996；王有學等，2005；朱介壽，2008；熊小松，2010；Wardetal，2013），利用頻率域密度界面反演方法得到了蘆山地震震區(qū)及鄰區(qū)基底深度分布圖（圖8）．從圖8中可以看出，龍門山斷裂帶為基底隆起區(qū)，基底深度7km左右．該斷裂帶以東的揚子地塊普遍處于基底隆起區(qū)，沉積蓋層較??；而斷裂帶西部的松潘—甘孜地塊則位于基底凹陷區(qū)，馬爾康—康定一線最深達到12km，西北方向逐漸減?。c汶川地震震中絕大多數(shù)分布在基底的隆起區(qū)不同（Zhangetal，2010），蘆山地震震中主要分布于基底的局部凹陷區(qū)，這方面還需要我們進一步深入研究．

圖7 研究區(qū)區(qū)域重力異常圖Fig．7 Regional Bouguer gravity anomaly of the research area

4 討論與結(jié)論

本文首先介紹了5種重力異常分離方法（帶通濾波法、向上延拓法、熵濾波法、非線性濾波法和優(yōu)化濾波法）的基本原理，然后通過同一組理論模型數(shù)據(jù)試驗，對比分析5種異常分離方法的結(jié)果，從中優(yōu)選出效果較好的異常分離方法對蘆山地震震區(qū)布格重力異常進行處理，并初步分析了研究區(qū)重力異常特征，得到結(jié)論如下：

1）通過對同一組理論模型數(shù)據(jù)進行異常分離試驗對比，得出5種重力異常分離方法中優(yōu)化濾波法異常分離效果最好，可以有效地提取不同頻段的重力異常，并保證有效信號的完整保留；非線性濾波法分離效果次之，可以較好地分離不同深度的重力異常，但部分有效信號稍有損失；帶通濾波法和熵濾波法再次之，分離不同深度重力異常的同時部分削減有效信號信息；傳統(tǒng)向上延拓法異常分離效果最差，分離重力異常的同時有效信號損失最為嚴重．

2）研究區(qū)內(nèi)布格重力異常均為負值，異常值由南東—北西逐漸減?。堥T山斷裂帶為區(qū)內(nèi)一條顯著的重力梯度帶，近北東走向．該重力梯度帶在天全附近分為 兩支，西支與圍繞青藏高原北部和東部的巨大重力梯度帶重合，向西南方向延伸；東支向東南方向伸展至遵義附近．此次蘆山地震震區(qū)接近研究區(qū)內(nèi)龍門山重力梯度帶分叉處，且MS≥3．0余震呈近北東向展布，與梯度帶走向基本一致．說明此次強地震的發(fā)生與重力梯度帶下方深部結(jié)構(gòu)和構(gòu)造活動密切相關(guān)．

圖8 研究區(qū)基底深度分布圖Fig．8 Distribution of basement depths in the research area

3）研究區(qū)剩余重力異常中，龍門山斷裂帶反映為與地表斷裂走向基本一致的高重力異常帶，認為該斷裂帶重力異常主要是由地殼中淺部密度結(jié)構(gòu)不均勻引起的．天全北部附近地區(qū)，沿龍門山斷裂帶走向的高重力異常帶被另一條北北西向的高重力異常帶錯斷，蘆山地震震區(qū)即位于該異常帶連貫性薄弱地段東側(cè)的異常值劇烈變化地區(qū)．同樣是在天全以北地區(qū)，區(qū)域重力異常梯度帶分為兩支，西支向西南方向延伸，而東支則向東南方向伸展，與淺部構(gòu)造特征存在較大差異．由此推測蘆山地震震區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，地殼深淺部耦合較差，此次強地震的發(fā)生受淺部和深部構(gòu)造的共同控制．

4）研究區(qū)龍門山斷裂帶為基底隆起區(qū)，基底深度為7km左右．斷裂帶以東的揚子地塊普遍處于基底隆起區(qū)，沉積蓋層較薄；而斷裂帶西部的松潘—甘孜地塊則位于基底凹陷區(qū)，馬爾康—康定一線最深達到12km．與汶川地震震中絕大多數(shù)分布在基底的隆起區(qū)不同，蘆山地震震中主要分布于基底的局部凹陷區(qū)，這方面還需要我們進一步深入研究．

四川省地震局為本研究提供了蘆山地震序列速報目錄；在論文評審過程中，審稿專家對本文提出了寶貴的建議．作者在此一并表示感謝．

崔作舟，陳紀平，吳苓．1996．花石峽—邵陽深部地殼的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造［M］．北京：地質(zhì)出版社：1-192．

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