張 軍，申俊敏，牛璽榮

(山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030006)

0 引言

自上個(gè)世紀(jì)80年代以來，加筋土技術(shù)在我國公路、鐵路、水利、城建等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-3］.加筋土技術(shù)是針對土體抗拉和抗剪強(qiáng)度較差的缺陷，在填土過程中鋪設(shè)土工格柵、土工布、土工格室等加筋材料，以增強(qiáng)土體的抗拉和抗剪強(qiáng)度，提高土體穩(wěn)定性，具有工期短、施工方便、造價(jià)低廉、性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為工程技術(shù)人員的首選［4-5］.

自Henri Vidal［6］提出了現(xiàn)代加筋土技術(shù)以來，國內(nèi)外許多學(xué)者對加筋材料進(jìn)行了相關(guān)研究［7-9］.研究表明，不同筋材布置形式對地基沉降和承載力有決定性影響［9］.同時(shí)，土體屬于散體材料，而傳統(tǒng)有限元分析方法［7-8］將土體假設(shè)為宏觀連續(xù)體，忽視了土體的離散特性，對加筋土細(xì)觀機(jī)理的分析難以深入.離散元法充分考慮了材料的散體特性，允許各單元體間相互分離，可模擬土顆粒的離散特性，從而實(shí)現(xiàn)對加筋路堤承載特性細(xì)觀機(jī)理進(jìn)行深入分析.

筆者基于離散元法軟件PFC2D，建立加筋地基顆粒流數(shù)值模型，對加筋地基中基礎(chǔ)荷載—沉降變化規(guī)律、地基水平位移和豎向位移等承載特性進(jìn)行了深入研究.最后，對加筋地基設(shè)計(jì)計(jì)算過程中加筋長度、加筋深度以及加筋層數(shù)等重要參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析.

1 數(shù)值建模與參數(shù)選取

1.1 模型建立

基于文獻(xiàn)［10］室內(nèi)模型試驗(yàn)，建立無筋和加筋地基2種工況下的顆粒流數(shù)值模型，如圖1所示.數(shù)值模型尺寸為1 300 mm×800 mm，格柵長400 mm，基礎(chǔ)寬200 mm.地基顆粒采用半徑為3～9 mm的圓盤(Disc)模擬，并在自重作用下平衡;加筋地基工況下建模時(shí)將鋪設(shè)格柵位置處的顆粒刪除，重新生成格柵后再計(jì)算至平衡.

圖1 加筋地基顆粒流數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of reinforced soil by PFC2D

1.2 材料細(xì)觀參數(shù)的確定

地基土顆粒采用線性接觸模型，通過建立顆粒雙軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_定其細(xì)觀參數(shù)，使模型土顆粒表現(xiàn)出的宏觀性質(zhì)與表1中砂土宏觀性質(zhì)相吻合.雙軸試驗(yàn)?zāi)獱枅A如圖2所示，最終砂土細(xì)觀參數(shù)見表2.

圖2 雙軸試驗(yàn)?zāi)獱枅AFig.2 Mohr’s circle of biaxial test

表1 地基土基本性能參數(shù)Tab.1 Performance parameter of ground soil

表2 地基土細(xì)觀參數(shù)Tab.2 Mesomechanical parameter of ground soil

土工格柵的細(xì)觀參數(shù)通過建立土工格柵拉伸試驗(yàn)顆粒流模型模擬確定.格柵顆粒采用平行連接模型模擬，根據(jù)《公路工程土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程(JTG E50—2006)》建立格柵拉伸顆粒流試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，格柵長度為100 mm，固定格柵一端，對另一端第一個(gè)顆粒施加50 mm/min的恒定向左的速率，并記錄第一個(gè)顆粒位移與拉拔力變化規(guī)律(圖3)，得到土工格柵細(xì)觀參數(shù)見表3.

表3 土工格柵細(xì)觀參數(shù)Tab.3 Mesomechanical parameter of geogrid

圖3 土工格柵拉伸試驗(yàn)Fig.3 Tension test of geogrid

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 荷載—豎向位移曲線

圖4為無筋與加筋2種工況下基礎(chǔ)p—s曲線.加載初期，無筋和加筋兩種工況基礎(chǔ)p—s曲線基本一致，當(dāng)基礎(chǔ)荷載超過100 kPa后，無筋工況下曲線斜率逐漸增大，而加筋工況下曲線斜率變化相對平穩(wěn)，且兩工況下沉降差值隨著荷載的增加逐漸增大;當(dāng)基礎(chǔ)荷載增加至200 kPa時(shí)，加筋工況下基礎(chǔ)沉降比無筋工況減小了53.4%.承載力方面，在沉降量同為50 mm情況下，加筋工況承載力比無筋工況提高了47.1%.可以看出加筋地基能夠明顯減小基礎(chǔ)沉降，提高地基承載力，基礎(chǔ)荷載越大，加筋效果越明顯.

圖4 PFC2D模擬基礎(chǔ)p—s曲線Fig.4 p—s curve of foundation in numerical modeling

2.2 地基水平位移

圖5為150 kPa荷載作用下無筋和加筋2種工況下不同豎直斷面水平位移曲線.總體而言，隨著深度的增加，2種工況下水平位移逐漸減小;隨著距基礎(chǔ)中心(3-3斷面)距離的增大，2種工況下水平位移呈先增大后減小的趨勢;加筋工況下水平位移量均比無筋工況要小，以2-2斷面為例，加筋工況下地基淺層水平位移量比無筋工況減小了61.3%，可以看出加筋可有效減小地基的水平位移.

2.3 地基豎向位移

圖6為150 kPa荷載作用下無筋和加筋2種工況下不同水平斷面豎向位移曲線.2種工況下豎向位移均隨著深度的增加而減小，在相同位置加筋工況下豎向位移比無筋工況要小，以1-1斷面為例，加筋工況下最大位移量比無筋工況減小了48.3%;在同一水平斷面，隨著距基礎(chǔ)中心距離增大，地基豎向位移逐漸減小.同時(shí)，無筋工況下1-1斷面的豎向位移出現(xiàn)正值，即在1-1斷面部分土體顆粒發(fā)生向上的位移，在宏觀上表現(xiàn)為地表隆起現(xiàn)象，而加筋工況下未出現(xiàn)該現(xiàn)象.可以看出地基加筋可有效增強(qiáng)受荷下方地基與周圍地基的整體性，有效約束了基礎(chǔ)周圍地基的隆起現(xiàn)象.

3 參數(shù)分析

基于上述顆粒流數(shù)值模型，通過改變影響加筋地基設(shè)計(jì)計(jì)算中加筋長度、加筋深度和加筋層數(shù)等重要設(shè)計(jì)參數(shù)(表4)，模擬不同加筋工況條件，探討加筋地基作用機(jī)理與各重要設(shè)計(jì)參數(shù)之間的相互關(guān)系.為使計(jì)算分析過程具有可比性，當(dāng)對某一重要參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，數(shù)值模型中其他參數(shù)保持不變.

表4 數(shù)值模型中參數(shù)選取Tab.4 Selected parameters in numerical model

3.1 加筋長度的影響

不同加筋長度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線如圖7所示.總體而言在同一深度處地基水平位移均隨著加筋長度的增加而減小，但減幅逐漸減小;加筋長度超過2B后，加筋長度繼續(xù)增加，地基淺層水平位移的變化不明顯，而深層水平位移變化仍然較大.加筋長度超過3B后，加筋長度對地基淺層和深層水平位移的影響較小.

圖7 不同加筋長度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線Fig.7 Lateral displacement of 1-1 vertical section under different reinforced lengths

圖8為不同加筋長度工況下1-1水平斷面的豎向位移變化曲線.在相同水平位置處，豎向位移均隨著加筋長度的增加而減小，但減幅逐漸減小;加筋長度超過2B后，加筋長度繼續(xù)增加，豎向位移改變量不明顯.綜上所述，可以看出當(dāng)筋材長度為基礎(chǔ)寬度的3倍時(shí)加筋效果最好.

圖8 不同加筋長度工況下1-1水平斷面豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement of 1-1 horizontal section under different reinforced lengths

3.2 加筋深度的影響

不同加筋深度工況下1-1豎直斷面水平位移變化曲線如圖9所示.總體而言，隨著加筋深度的增加，同一深度處地基顆粒的水平位移量逐漸增大;加筋深度越深，地基淺層水平位移越大，而加筋深度對地基深層水平位移影響不大.

圖9 不同加筋深度工況下1-1豎直斷面水平位移曲線Fig.9 Lateral displacement of 1-1 vertical section under different reinforced depths

圖10為不同加筋長度工況下1-1水平斷面的豎向位移曲線.總體而言，隨著加筋深度的增加，相同水平位置處豎向位移逐漸增大，加筋深度0.25B工況下加筋效果最顯著，當(dāng)加筋深度超過0.75B后，地基加筋效果不明顯.

圖10 不同加筋深度工況下1-1水平斷面豎向位移曲線Fig.10 Vertical displacement of 1-1 horizontal section under different reinforced depths

3.3 加筋層數(shù)的影響

不同加筋層數(shù)工況下1-1豎直斷面水平位移曲線如圖11所示.總體而言，隨著加筋層數(shù)的增加，同一深度處地基顆粒水平位移逐漸減小，且減幅逐漸減小;加筋層數(shù)超過2層后，加筋長度繼續(xù)增加，地基各深度處水平位移變化不大.

圖12為不同加筋層數(shù)工況下1-1水平斷面豎向位移曲線.總體而言，隨著加筋層數(shù)的增加，相同水平位置處地基顆粒豎向位移逐漸減小，且減幅呈遞減趨勢;加筋層數(shù)超過2層后，加筋層數(shù)繼續(xù)增加，豎向位移的改變量不明顯.

4 結(jié)論

采用PFC2D離散元法軟件，通過雙軸試驗(yàn)和格柵拉伸試驗(yàn)確定了土顆粒和土工格柵參數(shù)，建立了加筋地基顆粒流數(shù)值模型.對比分析了無筋和加筋兩種工況下基礎(chǔ)p-s曲線，地基水平位移和豎向位移等重要指標(biāo)，并對加筋長度、加筋深度和加筋層數(shù)等重要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)分析，得出了以下結(jié)論:

(1)地基加筋可有效減小基礎(chǔ)沉降，提高地基承載力，且基礎(chǔ)荷載越大，加筋效果越明顯;

(2)地基加筋對地基土體顆粒豎向和水平位移，特別是對地基淺層豎向和水平向位移約束作用明顯;

(3)地基最佳加筋長度、加筋深度和加筋層數(shù)分別為3B、0.25B和2層.

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