王多智，范 峰，支旭東，戴君武，曹正罡，杜修力

(1.中國地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090 3.北京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100000)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)作為一種特殊的結(jié)構(gòu)形式經(jīng)常應(yīng)用于航站樓、奧運場館等重要建筑。對于重要建筑而言，沖擊荷載雖是偶然荷載，仍然是需要考慮的重要荷載形式。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊的研究首先需要提出適當(dāng)?shù)姆治龇椒?，這是其他研究工作的前提。但目前檢索到的文獻(xiàn)顯示網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊方面的研究很少，對民用建筑承受沖擊荷載的研究主要集中在框架結(jié)構(gòu)［1-9］、鋼混結(jié)構(gòu)［10］。而大跨空間結(jié)構(gòu)方面的研究則主要集中在以下幾方面，首先是40 m跨度K8型單層球面網(wǎng)殼在低速沖擊荷載下的動力性能的研究［11-13］，其研究范圍內(nèi)未出現(xiàn)穿透破壞的情況;且未和靜力響應(yīng)(主要是重力產(chǎn)生的響應(yīng))進(jìn)行組合并記入非線性效應(yīng)［12］，在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［14-20］對單層球面網(wǎng)殼沖擊荷載下的動力特性展開研究，側(cè)重研究了網(wǎng)殼出現(xiàn)穿透破壞的情況，并在全過程中考慮重力對網(wǎng)殼整體響應(yīng)的影響，但上述研究主要是對沖擊現(xiàn)象的歸納總結(jié)，理論層次上的分析方法及沖擊響應(yīng)特性尚缺乏系統(tǒng)研究。

本文首先確定了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)研究的特征指標(biāo)，探討了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的分析流程，建立了基于ANSYS/LS-DYNA的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)分析的精確計算模型;并通過典型算例明確了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)特性。

1 沖擊荷載下凱威特型球面網(wǎng)殼的防護(hù)方法及其驗證

鑒于沖擊荷載短時超強的特點及網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的自身特性。在研究整體結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)時，如下三類力學(xué)問題值得關(guān)注。

首先是材料的動態(tài)行為，主要表現(xiàn)為應(yīng)變率效應(yīng)，屬于材料動力學(xué)范疇。在強動載荷下材料的屈服強度和瞬時應(yīng)力隨應(yīng)變率提高而提高的現(xiàn)象，統(tǒng)稱為應(yīng)變率效應(yīng)［21］。鋼材是應(yīng)變率敏感性材料。因此在分析中需要建立考慮應(yīng)變率效應(yīng)的材料本構(gòu)關(guān)系。這對于保證研究結(jié)果的正確性是至關(guān)重要的。

其次是沖擊動力學(xué)的兩類基本問題，應(yīng)力波的傳播與結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)，其中結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)也屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)范疇。當(dāng)荷載作用時間短，物體在加載方向尺寸足夠大，物體的局部位置受到?jīng)_擊時，擾動就會逐漸傳播到未擾動區(qū)域，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力波的傳播［21-22］。應(yīng)力波的傳播主要研究物體的局部擾動及其向整體傳播的問題，將動態(tài)響應(yīng)作為一個過程來研究。而對于較薄的板、殼等結(jié)構(gòu)，在最小尺寸方向上作用荷載時，應(yīng)力波在這個方向上作用的時間比外荷載作用的時間短的多，應(yīng)力波在此方向上往復(fù)多次后應(yīng)力趨于均勻化，荷載作用方向上的所有質(zhì)點產(chǎn)生整體運動，這種整體運動稱為結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)［21］。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件為鋼管，鋼材的彈性波速為5.1km/s，而網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是在法向，即鋼管較小尺寸方向(一般鋼管直徑d＜200 mm)上遭受沖擊，在微秒數(shù)量級的時間內(nèi)結(jié)構(gòu)法向的所有質(zhì)點均會受到影響，因此可以忽略鋼管中應(yīng)力波的傳播，主要研究桿件的應(yīng)力、應(yīng)變等結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)。這屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)范疇。但由于結(jié)構(gòu)的幾何尺度很大，網(wǎng)殼面內(nèi)方向需要特別關(guān)注沖擊產(chǎn)生的局部擾動向結(jié)構(gòu)整體的傳播，即應(yīng)力波在面內(nèi)的傳播，可以通過研究整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的發(fā)展過程來實現(xiàn)。

此外，一般來講，在沖擊全過程中由于沖擊持時極短，阻尼力來不及發(fā)揮作用沖擊就已經(jīng)結(jié)束，阻尼的作用常被忽略;而網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的自振周期及最大響應(yīng)出現(xiàn)時間比沖擊持時要長很多，因此，在結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)出現(xiàn)的過程中阻尼力的作用不容忽視，需要恰當(dāng)考慮阻尼對結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的影響。

2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)研究特征指標(biāo)

沖擊過程中荷載作用與結(jié)構(gòu)響應(yīng)瞬息萬變，可以輸出的項目很多;由于結(jié)構(gòu)工程師在處理實際問題時，最關(guān)心的往往不是裂縫的發(fā)展變化等細(xì)節(jié)，而是能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)最終動力響應(yīng)的宏觀指標(biāo)值及其產(chǎn)生原因，例如結(jié)構(gòu)的最終變形，以及到達(dá)最終狀態(tài)所需要的能量等一些總量;因此，需要確定結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)研究的特征指標(biāo)。

2.1 荷載作用

已知條件中給定沖擊物的初始質(zhì)量、速度與沖擊方位，荷載作用未知，而且荷載作用在沖擊過程中將發(fā)生快速的變化，通過計算確定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)承受的荷載時程，有助于明確沖擊對結(jié)構(gòu)的作用強度與效果，進(jìn)而揭示結(jié)構(gòu)的失效機理。

2.2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特征響應(yīng)

結(jié)構(gòu)沖擊失效過程中可考察的沖擊響應(yīng)類型很多，尤其在荷載作用階段，結(jié)構(gòu)響應(yīng)復(fù)雜且變化極快。但在整體結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)研究中，鑒于結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域所關(guān)心的只是結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)及導(dǎo)致其出現(xiàn)的機理。因此選擇如下結(jié)構(gòu)響應(yīng)作為考察指標(biāo)。

沖擊區(qū)桿件應(yīng)力 由于應(yīng)變率效應(yīng)，桿件受沖擊失效時的破壞將不同于一般動載荷下的失效情況，為精確研究桿件的失效情況，在桿件橫截面上定義4個積分點，見圖1，積分點的應(yīng)力將顯示桿件失效的具體情況，能夠體現(xiàn)沖擊荷載的作用強度及沖擊能量的傳遞情況，桿件失效伴隨整體結(jié)構(gòu)的能量流失(其中沖擊區(qū)是指沖擊物與網(wǎng)殼直接接觸的節(jié)點與桿件，網(wǎng)殼除沖擊區(qū)外的其他部分稱為非沖擊區(qū)，頂點豎向沖擊情況下沖擊區(qū)示意圖見圖2。)。

圖1 積分點示意圖Fig.1 Integral points

圖2 沖擊區(qū)示意圖Fig.2 Impact zone

被沖擊點與相鄰節(jié)點的速度 被沖擊點是沖擊物直接接觸到的節(jié)點，而且依據(jù)沖擊的特點，被沖擊點的速度將體現(xiàn)沖擊的作用效果，且相鄰節(jié)點的速度將體現(xiàn)出沖擊響應(yīng)由沖擊區(qū)向外傳播的情況。

面內(nèi)最長倒塌路徑上節(jié)點與桿件的響應(yīng)變化規(guī)律 主要包括節(jié)點的速度與位移變化及桿件的應(yīng)力變化情況，能體現(xiàn)網(wǎng)殼局部受沖擊荷載后，局部響應(yīng)的傳播規(guī)律，也能體現(xiàn)出局部受沖擊后應(yīng)力波由被沖擊區(qū)向外的傳播情況。并結(jié)合變形過程揭示網(wǎng)殼的失效本質(zhì)，其中面內(nèi)最長倒塌路徑上節(jié)點與桿件是指被沖擊點到距離其最遠(yuǎn)的支座之間的最短路徑所經(jīng)過的節(jié)點與桿件(被沖擊點與沖擊區(qū)桿件除外)，例如圖3中標(biāo)注的節(jié)點與加粗的桿件。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的能量變化規(guī)律 結(jié)構(gòu)沖擊倒塌過程是能量傳遞與轉(zhuǎn)化的過程，① 是沖擊物與網(wǎng)殼(被沖擊物)之間能量的傳遞過程，② 是網(wǎng)殼動能、應(yīng)變能與結(jié)構(gòu)位能之間的轉(zhuǎn)化過程;能量傳遞與轉(zhuǎn)化的過程就是網(wǎng)殼倒塌的過程，結(jié)構(gòu)能量的變化能夠揭示結(jié)構(gòu)的失效機理;主要內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分組變化，結(jié)構(gòu)動能分組變化，能量變化率，結(jié)構(gòu)總動能四部分。

此外，沖擊荷載屬于強動載荷，不僅需要關(guān)心響應(yīng)隨時間的變化規(guī)律，還需要關(guān)注關(guān)鍵時刻的響應(yīng)，研究中包括以下關(guān)鍵時刻:

第一次沖擊結(jié)束時刻(TE) 第一次沖擊結(jié)束前結(jié)構(gòu)處于強動載荷作用下，應(yīng)變率效應(yīng)等與強動載荷有關(guān)的特性十分明顯，且結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化極快;因此，第一次沖擊結(jié)束時刻是研究結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的一個重要時間分界點。此外，沖擊荷載結(jié)束時刻的響應(yīng)也體現(xiàn)了外荷載對結(jié)構(gòu)的直接作用效果。一次沖擊失效條件下TE后結(jié)構(gòu)僅在自重下變形，結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化相對變慢，多次沖擊失效條件下TE后荷載作用則受到結(jié)構(gòu)變形的影響。

被沖擊桿件失效時刻(TF) 桿件失效時刻結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，在失效前網(wǎng)殼整體振動消耗沖擊物傳遞給網(wǎng)殼的能量，失效時失效的桿件將帶走部分能量，此后殘余的網(wǎng)殼繼續(xù)振動消耗剩余的能量。桿件失效前后不僅結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，而且能量出現(xiàn)了損失，因此，在分析時需要特別關(guān)注這一時刻的響應(yīng)。

圖3 節(jié)點與桿件圖示Fig.3 The joints and members

3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)研究分析流程

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)分析中荷載與結(jié)構(gòu)均比較復(fù)雜，因此，沖擊響應(yīng)計算模型的建立難度較大。

結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的分析方法主要包括三個部分:①確定接觸算法，用來確定荷載作用，即沖擊荷載;② 建立動力平衡方程，方程需要具有對大量矢量進(jìn)行快速分析的能力;③ 求解平衡方程，沖擊過程瞬息萬變，求解時需要很短的時間子步，所采用的算法需要具有很好的收斂性。具體方法如下:

動力平衡方程的建立是整個分析過程中比較重要也是比較困難的部分，常用的方法是應(yīng)用Hamilton變分原理建立動力平衡方程，Hamilton變分原理使用以變分形式表示的能量(標(biāo)量)表達(dá)式，從而避免建立平衡矢量方程。Hamilton變分原理可表達(dá)為:

式中:T為體系的總動能;V為體系的位能，包括應(yīng)變能及任何保守外力的結(jié)構(gòu)位能;Wnc為作用于體系上的非保守力(包括阻尼力及任意外荷載)所作的功;δ為在指定時間區(qū)間內(nèi)所取的變分［24］。

有限元離散后，得到的初始振動方程為:

式中:M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，F(xiàn)為荷載矩陣，u為位移矩陣。之后需要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)值解法進(jìn)行求解。

中心差分法可以求解線性和非線性微分方程。在結(jié)構(gòu)工程中，一般認(rèn)為質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣為常量矩陣，僅考慮恢復(fù)力為非線性，即剛度矩陣與位移有關(guān)。因此，每迭代一步，都要重新計算當(dāng)前的剛度矩陣，作為下一步求解的基礎(chǔ)。中心差分法是有條件穩(wěn)定的，只要滿足其對步長的限制則能保證收斂，其對步長的限制是Δt≤TN/π，式中:TN是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最小周期。但當(dāng)TN很小時，Δt也必然很小，計算步驟較多，計算時間將會偏長［23］。

4 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)計算模型

建立精確的網(wǎng)殼受沖擊的數(shù)值模型是研究沖擊荷載下網(wǎng)殼性能的前提條件。本文所作的研究均采用ANSYS/LS-DYNA，其功能可以滿足求解分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的需要［23］。以Kiewitt-8型單層球面網(wǎng)殼為例(該類網(wǎng)殼對稱性好，代表性強，能直觀的反映出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性。)，建立網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的數(shù)值計算模型，以頂點豎向沖擊為例，網(wǎng)殼與沖擊物的幾何模型以及主要節(jié)點與桿件編號見圖4。由中心向外分別為1～8環(huán)。網(wǎng)殼各項參數(shù)選取如表1。支承條件為最外環(huán)節(jié)點采用三向固定鉸支座。沖擊物采用半徑為1.5 m，高2.7m的圓柱體。

研究應(yīng)用計算沖擊荷載的通用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，網(wǎng)殼桿件單元采用三節(jié)點梁單元Beam161，并且采用Hughes-liu算法進(jìn)行計算，適用于薄壁截面。屋面荷載以質(zhì)量單元的形式加在節(jié)點上，分析中采用質(zhì)量單元Mass166，沖擊物采用實體單元Solid164，Solid164是8節(jié)點六面體單元，沒有零能模式，不需要沙漏控制［23］。

圖4 Kiewitt-8單層球面網(wǎng)殼及其主要桿件及節(jié)點編號Fig.4 The single-layer Kiewitt-8 reticulated dome and its designation of the main members and joints

表1 Kiewitt－8型單層球面網(wǎng)殼參數(shù)Tab.1 Parameters of the Kiewitt－8 Reticulated Dome

所以鋼材的材料模型采用專門適用于鋼材的考慮應(yīng)變率影響的分段線性塑性模型(Piecewise Linear)［23］，應(yīng)變率與屈服應(yīng)力的關(guān)系為:

研究中不考慮沖擊物的破壞，因此沖擊物的材料模型采用剛性體，這樣既可以大量減少顯式分析所用的時間，又能準(zhǔn)確客觀的模擬沖擊的真實情況。沖擊分析中最重要的部分是接觸碰撞分析，選用簡單實用的點面接觸(NTS)。此外，計算時采取如下假設(shè):① 應(yīng)力波瞬時傳播到梁單元的各個部分;② 熱能與摩擦被忽略;③ 沖擊物為剛體。此外，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)模型已由解析結(jié)果及試驗驗證［14，20］。

5 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)計算模型

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的分析方法與計算模型在前文已經(jīng)得到驗證;在此基礎(chǔ)上對網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的典型算例進(jìn)行分析。

網(wǎng)殼模型采用前文介紹的Kiewitt-8型單層球面網(wǎng)殼，沖擊物豎向沖擊網(wǎng)殼頂點，沖擊物質(zhì)量m=1.0×104kg，沖擊速度v=60 m/s，為直徑3 m，高2.7 m的圓柱體，通過變化密度調(diào)整沖擊物質(zhì)量。沖擊過程見圖5。

圖5 沖擊過程圖示(圖中時間單位為s)Fig.5 Impact course(Unit in the figure is second)

沖擊荷載見圖6，沖擊荷載為一個單獨的半正弦脈沖，體現(xiàn)為短時超強荷載，沖擊持時很短，僅 3.4 ms，但是峰值卻達(dá)到185 kN，在網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)全過程中荷載僅作用一次。

頂點(點 1)是被沖擊點，點2為相鄰節(jié)點，其豎向速度變化圖示見圖7。兩點的速度變化完全符合沖擊的特點，在沖擊瞬間被沖擊點速度劇烈改變，在短短的幾毫秒內(nèi)速度已經(jīng)達(dá)到-99.36 m/s。而由于沖擊持時極短，此時與之相鄰的節(jié)點2的速度變化很小。由于沖擊荷載結(jié)束，頂點速度不再增加，而且由于需要帶動相鄰節(jié)點向下運動，速度反而迅速下降。此外，在節(jié)點1的帶動下，與之相鄰的節(jié)點2的速度不斷增加，在TF時刻已經(jīng)達(dá)到極值 -14.71 m/s。

被沖擊破壞的桿件積分點應(yīng)力見圖8。在沖擊開始時刻，剪切應(yīng)力大于軸向應(yīng)力，桿件橫截面受剪;隨著沖擊荷載結(jié)束，節(jié)點1開始通過桿件R1帶動相鄰節(jié)點2向下運動，導(dǎo)致桿件R1由剪切狀態(tài)過度到彎曲狀態(tài)，最后進(jìn)入全截面受拉狀態(tài)。在桿件破壞時刻，由于應(yīng)變率效應(yīng)失效應(yīng)力瞬間極高，已經(jīng)接近800 MPa。

被沖擊點到支座邊緣的其他一系列桿件的應(yīng)力變化見圖9。由于1～4環(huán)出現(xiàn)凹陷，所以R2、R3、R4的應(yīng)力波動較大，并且三根桿件的應(yīng)力依次達(dá)到峰值。其他桿件由于未產(chǎn)生凹陷，應(yīng)力僅有較小的變化。此外，通過應(yīng)力圖示可以發(fā)現(xiàn)除失效的桿件外，其他桿件的應(yīng)力均不大。

從被沖擊點到支座邊緣的其他一系列節(jié)點的速度變化見圖10。桿件破壞時刻(TF)節(jié)點2的速度被帶動達(dá)到極值，其后，其他節(jié)點依次被節(jié)點2帶動達(dá)到速度極值;最后，由于節(jié)點2不能帶動所有節(jié)點向下運動，

圖11 節(jié)點2～節(jié)點8位移示意圖Fig.11 Displacement of joint 2 ～ joint 8

圖12 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分組示意圖Fig.12 Portions of single-layer Kiewitt-8 Reticulated Dome

破損后的網(wǎng)殼達(dá)到另一平衡位置(凹陷后的位置)，并在此位置趨于穩(wěn)定。節(jié)點的位移也顯示了這一運動規(guī)律，見圖11，部分節(jié)點被依次帶動凹陷，之后在某一平衡位置附近振動。

由于是頂點豎向沖擊導(dǎo)致網(wǎng)殼破壞，節(jié)點的速度與位移可以反映節(jié)點所在環(huán)的速度與位移。而每環(huán)質(zhì)量固定，節(jié)點速度的變化趨勢也能夠體現(xiàn)出動能的變化趨勢。

結(jié)構(gòu)沖擊倒塌過程是能量傳遞與轉(zhuǎn)化的過程，為了便于理解網(wǎng)殼被沖擊破壞過程中的能量傳遞與轉(zhuǎn)化規(guī)律，將網(wǎng)殼按照倒塌路徑分為7個相似的部分，見圖12。

網(wǎng)殼倒塌過程中動能變化見圖13。動能變化與速度變化的規(guī)律類似，沖擊作用使得C1動能瞬間增加，沖擊力結(jié)束時動能達(dá)到極值，開始帶動其他部分凹陷，但沖擊區(qū)失效又使動能驟減;每部分動能在倒塌時增加，隨后帶動下一部分倒塌，在Ci+1開始倒塌時，Ci的動能減少;最后網(wǎng)殼變形終止時動能趨近于0。

圖13 動能分組變化示意圖Fig.13 Kinetic energy of each portion

圖14 應(yīng)變分組變化示意圖Fig.14 Strain energy of each portion

圖15 能量變化率Fig.15 Change ratio of energy

圖16 網(wǎng)殼動能變化Fig.16 Total kinetic energy of dome

桿件的應(yīng)變能變化見圖14，應(yīng)變能依次變化說明桿件依次倒塌，在倒塌過程中發(fā)生變形，在Ci+1開始倒塌時，Ci應(yīng)變能趨于穩(wěn)定。應(yīng)變能在沖擊過后突增，桿件破壞時應(yīng)變能驟減。對比動能圖示13發(fā)現(xiàn)，動能增大時應(yīng)變能開始增加，動能減少時應(yīng)變能變化開始趨于平穩(wěn)。網(wǎng)殼在倒塌過程中發(fā)生了動能、應(yīng)變能與結(jié)構(gòu)位能之間的轉(zhuǎn)化。網(wǎng)殼應(yīng)變能增加需要吸收能量，而倒塌時倒塌部分的結(jié)構(gòu)位能將會減少，減少的結(jié)構(gòu)位能與網(wǎng)殼應(yīng)變能增加之差為網(wǎng)殼的動能變化。圖15顯示開始時應(yīng)變能的需求量超過結(jié)構(gòu)位能減少量，并一直保持到變形停止，與之對應(yīng)圖16顯示沖擊使網(wǎng)殼的動能增加，沖擊區(qū)桿件破壞使得C1的動能瞬間驟降，之后由于全過程中應(yīng)變能增長始終超過結(jié)構(gòu)位能減少，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體動能降低，最后接近穩(wěn)定。

綜上所述，網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的特點是:網(wǎng)殼沖擊區(qū)局部響應(yīng)(主要是被沖擊點的速度)瞬時增大到極值;由于應(yīng)變率效應(yīng)，桿件的失效應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過屈服強度;此外，沖擊使網(wǎng)殼沖擊區(qū)的動能與應(yīng)變能瞬間增加，而網(wǎng)殼沖擊區(qū)桿件破壞導(dǎo)致沖擊區(qū)的動能與應(yīng)變能瞬間驟減。沖擊荷載結(jié)束后，在網(wǎng)殼面內(nèi)方向響應(yīng)由局部向整體傳播，網(wǎng)殼逐環(huán)凹陷，正在凹陷時該環(huán)的動力響應(yīng)增大，凹陷后動力響應(yīng)趨于平穩(wěn)，最后在變形后的平衡位置附近振動，整體最大響應(yīng)出現(xiàn)時間數(shù)量級為秒(s)。除被沖擊凹陷的桿件外，其余桿件應(yīng)力均不大。在倒塌過程中正在倒塌的部分應(yīng)變能和動能增加，但結(jié)構(gòu)位能減少;當(dāng)下一組開始凹陷時前一組的應(yīng)變能變化趨于平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)位能依舊減少，動能變化則取決于二者之差。沖擊力結(jié)束時刻被沖擊點的速度體現(xiàn)沖擊荷載的瞬時作用效果，是決定網(wǎng)殼最大變形的主要因素之一。

6 結(jié)論

本章建立了實用有效的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)分析方法，并對網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的典型算例進(jìn)行分析，具體如下:

(1)確定了網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)研究的主要特征指標(biāo)，包括荷載作用、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特征響應(yīng)(沖擊區(qū)桿件應(yīng)力、被沖擊點與相鄰節(jié)點的速度、面內(nèi)最長倒塌路徑上節(jié)點與桿件的響應(yīng)變化規(guī)律、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的能量變化規(guī)律)兩方面內(nèi)容，主要特征指標(biāo)能反映網(wǎng)殼沖擊破壞全程的響應(yīng)特征。

(2)確定了網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的分析流程(罰函數(shù)算法、Hamilton變分原理、中心差分法)，詳述了基于ANSYS/LS DYNA的網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)計算模型的建立方法。

(3)深入分析了網(wǎng)殼沖擊響應(yīng)的典型算例，從多角度(荷載、速度、位移、應(yīng)力、能量)明確了網(wǎng)殼的沖擊響應(yīng)特性，并認(rèn)為荷載作用是短時超強的半正弦脈沖;響應(yīng)特點是:在沖擊瞬間沖擊區(qū)局部響應(yīng)驟增，并逐漸向支座方向傳播，從沖擊區(qū)到支座，結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)依次達(dá)到極值，此外，沖擊區(qū)破壞將導(dǎo)致速度與能量時程曲線突變。

［1］ Tan S.Cable-based retrofit of steel building floors to prevent progressive collapse［D］.Berkeley:University of California in Berkeley，2003.

［2］熊明祥.鋼框架組合結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)和防護(hù)措施研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2005.

［3］ Bonder S R，Symonds P S.Experiments on dynamic plastic loading of frames［J］.International Journal of Solids and Structures，1979，15(1):1-13.

［4］ Symonds P S，Chon C T.Large viscoplastic deflections of impulsively loaded plane frames［J］.International Journal of Solids and Structures，1979，15(1):15-31.

［5］劉 鋒，呂西林.沖擊載荷作用下框架結(jié)構(gòu)的非線性動力響應(yīng)［J］.振動工程學(xué)報，2008，21(2):107-114.

LIU Feng， Lü Xi-lin. Nonlinear dynamic responses of impulsive loaded frame structure［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21(2):107-114.

［6］ Lindberg B，Pedersen J B.Plastic deformation of impact loaded frames ［J］.International Journal of Impact Engineering，1987，6(2):101-108.

［7］周 清，余同希，黃筑平.直角剛架在撞擊作用下的塑性大撓度響應(yīng)［J］.爆炸與沖擊，1989，4(2):120-129.

ZHOU Qing，YU Tong-xi，HUANG Zhu-ping.The large deflection of plastic response of a right-angle frame to impact［J］.Explosion and Shock Waves，1989，4(2):120-129.

［8］ Lynn K M，Isobe D.Structural collapse analysis of framed structures under impact loads using ASI-Gauss finite element method［J］.International Journal of Impact Engineering.2007，doi:10.1016/j.ijimpeng，2006，10.011.

［9］陸新征，江見鯨.世界貿(mào)易中心飛機沖擊后倒塌過程的仿真分析［J］.土木工程學(xué)報，2001，34(6):8-10.

LU Xin-zheng，JIANG Jian-jing.Dynamic finite element simulation for the collapse of world trade center［J］.China Civil Engineering Journal，2001，34(6):8-10.

［10］趙振東，鐘江榮，余世舟.鋼混結(jié)構(gòu)物受外來飛射體沖擊的破壞效應(yīng)研究［J］.地震工程與工程振動，2003，23(5):89-94.

ZHAO Zhen-dong，ZHONG Jiang-rong，YU Shi-zhou.Study on damage to reinforced concrete structures by impacting of an aircraft.［J］. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2003，23(5):89-94.

［11］郭 可.單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)分析［D］.太原:太原理工大學(xué)，2004.

［12］史俊亮.K8型單層網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)研究［D］.太原:太原理工大學(xué)，2005.

［13］李海旺，郭 可，魏劍偉，等.沖擊載荷作用下單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)模型實驗研究［J］.爆炸與沖擊，2006，26(1):39-45.

LI Hai-wang，GUO Ke，WEI Jian-wei，et al.The dynamic response of a single-layer reticulated shell to drop hammer impact［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26(1):39-45.

［14］ Fan F，Wang D Z，Zhi X D，et al.Failure modes of reticulated domes subjected to impact and the judgment［J］.Thin-Walled Structures，2010，48(2):143-149.

［15］ Fan F，Wang D Z，Zhi X D，et al.Failure modes for singlelayer reticulated domes under impact loads［J］.Transactions of Tianjin University，2008，14(SUPPL):545-550.

［16］ Wang D Z，F(xiàn)an F，Zhi X D，et al.Failure process and energy transmission for single-layer reticulated domes under impact loads［J］.Transactions of Tianjin University，2008，14(SUPPL):551-557.

［17］范 峰，王多智，支旭東，等.K8型單層球面網(wǎng)殼抗沖擊荷載性能研究［J］.工程力學(xué)，2009，26(6):75-81.

FAN Feng， WANG Duo-zhiZHIXu-dong， etal.Performance forKiewitt8 single-layerreticulated domes subjected to impact load ［J］.Engineering Mechanics，2009，26(6):75-81.

［18］范 峰，王多智，支旭東，等.沖擊荷載下凱威特型球面網(wǎng)殼的失效模式及其判別方法［J］.土木工程學(xué)報，2010，43(5):56-62.

FAN Feng，WANG Duo-zhi ZHI Xu-dong，et al.Failure modes and discrimination method for Kiewitt reticulated dome under impact loads［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43(5):56-62.

［19］王多智，范 峰，支旭東，等.沖擊荷載下單層球面網(wǎng)殼的失效機理［J］.爆炸與沖擊2010，30(2):169-177.

WANG Duo-zhi，F(xiàn)AN Feng，ZHI Xu-dong，et al.Failure mechanism of single-layer reticulated domes subjected to impact loads［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30(2):169-177.

［20］王多智，范 峰，支旭東，等.單層球面網(wǎng)殼沖擊試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32(8):34-41.

WANG Duo-zhi， FAN Feng， ZHIXu-dong， etal.Experimental study on single-layer reticulated dome under impact［J］.Journal of Building Structures，2011，32(8):34-41.

［21］馬曉青.沖擊動力學(xué)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1992:1-5.

［22］余同希，華云龍.結(jié)構(gòu)塑性動力學(xué)引論［M］.合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1994:2-3.

［23］ ANSYS/LS-DYNA使用指南［M］.北京:安世亞太.1999:57-58.

［24］克拉夫 R，彭津J.著，王光遠(yuǎn)等譯.結(jié)構(gòu)動力學(xué)［M］.(修訂版)，北京:高等教育出版社，2006:7.