梁 杰，米彩盈，王軍平

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

高速重載化是當(dāng)今鐵路發(fā)展的基本方向，貨運(yùn)列車載重和運(yùn)行速度的增加能夠提高鐵路的運(yùn)輸能力，降低運(yùn)輸成本。目前，我國已發(fā)展到25t軸重和2×104t牽引噸數(shù)的貨運(yùn)列車，將來軸重和牽引噸數(shù)還會增加。在重載列車的實(shí)際編組中，經(jīng)常會有空重車混編的情況出現(xiàn)，即非勻質(zhì)列車，隨著列車空重比和編組數(shù)的增加，車輛空重車混編問題對重載列車產(chǎn)生的影響會逐漸凸顯出來。貨車自重的逐漸減輕和載重的逐漸增加使得空重車之間的質(zhì)量差別越來越大，對重載運(yùn)輸?shù)挠绊懸苍絹碓絿?yán)重。以大秦線運(yùn)煤專用敞車C80為例，載重為80t，自重為20t，自重系數(shù)為0．25［1］，在列車制動(dòng)時(shí)，空車和重車的閘瓦壓力相差一倍左右，勢必導(dǎo)致空重車減速度不一致，引起嚴(yán)重的縱向沖動(dòng)。本文針對空重車混合編組情況進(jìn)行了仿真研究，在同樣的制動(dòng)裝置和操作條件下，研究了不同的重載列車空重車混編方式對車鉤壓縮力的影響，并和勻質(zhì)純重列車進(jìn)行比較，確定混編列車的合理編組方式。

1 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

列車是由機(jī)車車輛通過車鉤緩沖裝置連接而成的。本文在研究列車系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)時(shí)，采用集中質(zhì)量法，將車體、構(gòu)架、搖枕和輪對看作是一個(gè)整體，將車鉤緩沖裝置簡化為彈簧阻尼系統(tǒng)，將列車抽象為一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)［2］。取列車中的第i（i＝1，2，…，n，n為車輛編組數(shù)）節(jié)車為研究對象，其單車受力情況如圖1所示。

圖1 單車受力分析圖

第i節(jié)車的縱向動(dòng)力學(xué)微分方程為：

上述各力中，除車鉤力外的牽引力、阻力和制動(dòng)力都可以根據(jù)機(jī)車車輛參數(shù)查得。假設(shè)車鉤間隙為δ，當(dāng)兩車之間的相對位移小于車鉤間隙時(shí)，車鉤不傳遞作用力；當(dāng)兩車之間的相對位移大于車鉤間隙時(shí)，車鉤將傳遞作用力，其大小為：

其中：k、c分別為緩沖器的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)。

對于編組長度為n的列車，可以建立n個(gè)微分方程，組成一個(gè)二階微分方程組。將式（2）代入式（1），整理成矩陣形式為：

其中：［M］為列車系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；［C］為系統(tǒng)阻尼矩陣；［K］為系統(tǒng)剛度矩陣；｛P｝為系統(tǒng)載荷矢量；｛｝、｛｝、｛X｝分別為車輛的加速度、速度、位移矢量。對于式（3），本文采用標(biāo)準(zhǔn)四階Runge—Kutta法求解［3］。

2 程序組成

根據(jù)上述分析，運(yùn)用Fortran軟件編寫計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。主程序流程圖如圖2所示。其中，v0為制動(dòng)初速，v1為牽引工況結(jié)束速度，T為計(jì)算時(shí)間，H為時(shí)間步長，v為列車運(yùn)行速度。主程序主要包括4個(gè)部分：從數(shù)據(jù)庫中讀取車輛運(yùn)行基本參數(shù)；牽引和制動(dòng)計(jì)算并設(shè)定計(jì)算初值；Runge—Kutta法計(jì)算車鉤力；輸出結(jié)果。數(shù)據(jù)庫主要包括機(jī)車數(shù)據(jù)庫、車輛數(shù)據(jù)庫、線路數(shù)據(jù)庫和制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。其中，機(jī)車數(shù)據(jù)庫包括機(jī)車牽引力特性曲線和機(jī)車動(dòng)力制動(dòng)特性曲線；車輛數(shù)據(jù)庫包括車輛基本參數(shù)，如質(zhì)量、長度等；線路數(shù)據(jù)庫包括線路的坡度和曲線半徑；制動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫包括制動(dòng)機(jī)制動(dòng)特性曲線、閘瓦類型及數(shù)目等。

圖2 主程序流程圖

3 仿真結(jié)果分析

在1萬噸重載列車的仿真計(jì)算中共采用2＋0、1＋1＋0、1＋0＋1三種牽引方式，三種牽引方式下機(jī)車車輛的序列如下［4］：

2＋0牽引：2×SS4＋C80×102；

1＋1＋0牽引：SS4＋C80×51＋SS4＋C80×51；

1＋0＋1牽引：SS4＋C80×102＋SS4。其中：SS4為機(jī)車，安裝有13號車鉤、QKX100大容量膠泥緩沖器；C80為貨車，裝有120型制動(dòng)機(jī)、16號和17號車鉤、MT－2緩沖器。仿真線路選取大秦線K339（平道），緊急制動(dòng)工況，制動(dòng)初速度為20km／h，從控機(jī)車與主控機(jī)車同步制動(dòng)；102輛C80貨車為2輛空車和100輛重車。空重車混編時(shí)，將空車置于重車的10等份處，一共考慮了11種混合編組方式。

圖3為2＋0牽引方式緊急制動(dòng)工況下空重車混編和純重車的最大車鉤壓縮力，圖4為2＋0牽引方式緊急制動(dòng)列車的最大車鉤壓縮力。從圖3可以看出，在2＋0牽引方式空重車混合編組情況下，空車在列車后部（4／5之后）時(shí)，最大車鉤壓縮力的數(shù)值較小，小于純重車編組，這是因?yàn)楫?dāng)空車位于列車后部時(shí)，后部空車的制動(dòng)速度較快，向前沖擊也較小，也正是由于這個(gè)原因，圖4中當(dāng)83、84車位為空車時(shí)，車鉤壓縮力相對于純重車有明顯的減小；當(dāng)空車位于列車中部時(shí)，最大車鉤壓縮力數(shù)值較大，當(dāng)空車位于車輛大概2／3處（63、64為空車）時(shí)，其值最大，最大車鉤壓縮力出現(xiàn)在第64位車鉤處，這是因?yàn)榍安恐剀囍苿?dòng)較快，后部重車制動(dòng)較慢，對列車中部的空車造成了“前阻后涌”的作用，使得車鉤壓縮力增大；當(dāng)空車在列車前部時(shí)，車鉤最大壓縮力與純重車編組相比偏大，其值介于空車位于列車中部和后部之間。

圖3 2＋0緊急制動(dòng)不同編組方式最大車鉤壓縮力

圖4 2＋0緊急制動(dòng)列車最大車鉤壓縮力

圖5為不同牽引形式下不同編組方式列車在同步緊急制動(dòng)工況下的最大車鉤壓縮力曲線，其中，圖5（a）變化趨勢與圖3相似，在1＋1＋0牽引方式、同步緊急制動(dòng)、空重車混合編組情況下，當(dāng)空車位于列車后部時(shí)，最大車鉤壓縮力小于純重車編組；當(dāng)空車位于列車中部時(shí)，最大車鉤壓縮力數(shù)值較大，當(dāng)73、74車位為空車時(shí)，其值最大，車鉤壓縮力的最大值出現(xiàn)在第74位車鉤處；當(dāng)空車在列車前部時(shí)，車鉤最大壓縮力與純重車編組差別不大。

圖5 同步緊急制動(dòng)工況下的最大車鉤壓縮力曲線

由圖5（b）可以看出，在1＋0＋1牽引方式、同步緊急制動(dòng)、空重車混合編組情況下，當(dāng)空車位于列車后部時(shí)，最大車鉤壓縮力的數(shù)值與純重車編組差別不大；當(dāng)空車位于列車大概1／2處時(shí)，最大車鉤壓縮力數(shù)值較小，當(dāng)43、44車位為空車時(shí)，其值最?。划?dāng)空車位于列車前部時(shí)，車鉤最大壓縮力的數(shù)值較大，當(dāng)33、34車位為空車時(shí)，其值出現(xiàn)最大值。

表1為三種牽引方式下，緊急制動(dòng)不同空重車編組方式最大和最小車鉤壓縮力的數(shù)值及對應(yīng)的空車車位。

由表1可知，1＋0＋1牽引方式下出現(xiàn)最大和最小車鉤力時(shí)的空車車位明顯小于另兩種牽引方式；2＋0牽引方式下的最大車鉤壓縮力和該牽引方式下的純重車最大車鉤壓縮力均遠(yuǎn)大于其他兩種牽引方式；1＋0＋1牽引方式和1＋1＋0牽引方式下最大車鉤壓縮力相差不大。

4 結(jié)論

本文對不同空重車編組方式下的最大車鉤壓縮力進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明，對于不同的牽引方式，應(yīng)該采用不同的空重車混合編組方式。對于2＋0和1＋0＋1牽引方式，將空車編組于列車的后部，可降低車鉤壓縮力；對于1＋1＋0牽引方式，將空車編組于車輛1／2處最為合適；應(yīng)盡量避免將空車車位與純重車最大車鉤壓縮力車位重合；將空車編組于最大車鉤壓縮力車位之后，可以降低車鉤壓縮力。

表1 緊急制動(dòng)不同空重車編組方式計(jì)算對比

［1］ 嚴(yán)雋耄，傅茂海．車輛工程［M］．北京：中國鐵道出版社，2008．

［2］ 翟婉明．車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］．北京：中國鐵道出版社，1997．

［3］ 李慶揚(yáng)，王能超，易大義．?dāng)?shù)值分析［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2001．

［4］ 趙連剛．基于制動(dòng)系統(tǒng)仿真的兩萬噸列車縱向動(dòng)力學(xué)分析［D］．大連：大連交通大學(xué)，2008：22－23．