張 佳

(北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100081)

0 引言

自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)在高校中已經(jīng)開設(shè)多年，其實(shí)驗(yàn)內(nèi)容具有很強(qiáng)的專業(yè)性。由于針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容所開設(shè)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)環(huán)境的需求具有很大的差別，所以目前大部分高校的自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)以Matlab仿真［1］、Simulink 仿真［2］、實(shí)驗(yàn)箱面板連線［3］等驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主。在這些傳統(tǒng)的自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容陳舊［4］，形式化、模式固化的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。目前，自動(dòng)化工程領(lǐng)域需要“寬口徑、厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的復(fù)合型人才，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程提出了更高的要求［5］。為了提高自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果，本文設(shè)計(jì)了基于小型光電跟蹤系統(tǒng)的PID控制實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)采用先進(jìn)的硬件設(shè)備與Matlab仿真軟件相結(jié)合的方法，開展研究型教學(xué)［6-7］，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)性與創(chuàng)新性，提高了學(xué)生的主動(dòng)性，切實(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的目的。

1 光電跟蹤系統(tǒng)

光電成像跟蹤系統(tǒng)是集光學(xué)技術(shù)、控制技術(shù)、信息處理等多學(xué)科為一體的現(xiàn)代高精度跟蹤系統(tǒng)。實(shí)時(shí)光電成像跟蹤系統(tǒng)［8］的主要任務(wù)是從目標(biāo)的圖像序列中檢測(cè)運(yùn)動(dòng)信息，估計(jì)運(yùn)動(dòng)及參數(shù)并給出伺服機(jī)構(gòu)控制算法，從而使系統(tǒng)準(zhǔn)確的跟蹤目標(biāo)。

REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)是由深圳元?jiǎng)?chuàng)興科技有限公司提供的一個(gè)開放的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用通用運(yùn)動(dòng)控制器和計(jì)算機(jī)作為控制系統(tǒng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)與跟蹤。光電跟蹤系統(tǒng)由手動(dòng)靶標(biāo)、圖像采集設(shè)備、激光測(cè)距設(shè)備［9］、轉(zhuǎn)臺(tái)4部分組成，見圖1。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)組成［10］

操作人員手動(dòng)控制靶標(biāo)在前后、左右、上下三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)信息通過圖像采集設(shè)備傳送到計(jì)算機(jī)中并進(jìn)行處理，處理后得到的控制信號(hào)輸入到轉(zhuǎn)臺(tái)，通過一定的控制算法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)靶標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤［10］。光電跟蹤控制系統(tǒng)的硬件組成如圖2所示?？刂葡到y(tǒng)控制轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤圓形的黑色手動(dòng)靶標(biāo)。整個(gè)光電跟蹤系統(tǒng)的工作流程如圖3所示。

圖2 光電跟蹤系統(tǒng)控制部分

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求及建模

光電跟蹤系統(tǒng)要求具有較短的響應(yīng)時(shí)間和較高的跟蹤精度，因此要對(duì)其中的控制子系統(tǒng)采用合理的控制算法，使攝像頭能夠?qū)崟r(shí)并且精確地對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

圖3中“求出控制量”這一步是本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容，通過采用合適的控制方法，使系統(tǒng)能夠達(dá)到較高的跟蹤精度，具有較好的實(shí)時(shí)性。

光電跟蹤系統(tǒng)屬于雙閉環(huán)輸入輸出位置隨動(dòng)系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)［11-12］。針對(duì)的控制對(duì)象是光電跟蹤系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺(tái)，其傳遞函數(shù)［13］為

圖3 光電跟蹤系統(tǒng)的工作流程

本系統(tǒng)預(yù)設(shè)計(jì)的控制器為跟蹤回路控制器，設(shè)計(jì)后的光電跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 部分簡(jiǎn)化的光電跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 控制器的設(shè)計(jì)及仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 PID控制器的設(shè)計(jì)

PID控制器是一種線性控制器［14］，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量u(t)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制?？刂破鞯妮敵龊洼斎胫g的關(guān)系可描述為:

式中:Kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù);Td為微分時(shí)間常數(shù)。PID控制中Kp、Ti、Td的值直接決定了一個(gè)控制系統(tǒng)的好壞。因此，控制最主要的問題是參數(shù)的調(diào)節(jié)問題。一般來說，比例主要用于偏差的“粗調(diào)”，保證系統(tǒng)的“穩(wěn)”;積分和微分則主要用于偏差的“細(xì)調(diào)”，分別保證系統(tǒng)的“準(zhǔn)”和“快”。

REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)本身采用的是PD控制器進(jìn)行控制，通過控制器可以得到轉(zhuǎn)臺(tái)兩軸跟蹤物體所需要的目標(biāo)速度。其中PD控制器的參數(shù)為Kp=2.8、Td=1.5。我們采用 Matlab 的 Simulink 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。Simulink是用來建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，通過Simulink提供的豐富模塊可以迅速地建立動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，如圖5所示，仿真的結(jié)果如圖6所示。

圖5 采用PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖6 采用PD控制器的系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖6可知，當(dāng)采用PD控制器對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制時(shí)，雖然沒有超調(diào)，但是達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間很長(zhǎng)，調(diào)節(jié)時(shí)間接近6 s，不太符合系統(tǒng)需要對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)、穩(wěn)定地跟蹤的要求?；谶@個(gè)問題，可以讓學(xué)生對(duì)PD控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，尋找更合理的參數(shù)，同時(shí)還可以讓學(xué)生繼續(xù)設(shè)計(jì)更合理的PID控制器，以縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。

3.2 工程整定的PID控制實(shí)驗(yàn)

針對(duì)PD控制的不足，首先對(duì)PID控制器進(jìn)行整定，找到合適的PID參數(shù)，以獲得稍好的控制效果。

Ziegler等提出的臨界比例度法［15］是一種非常著名的工程整定方法。該方法適用于已知對(duì)象傳遞函數(shù)的場(chǎng)合，整定PID參數(shù)的步驟如下:

(1)將控制器的積分時(shí)間常數(shù)置于最大，即Ti=∞，微分時(shí)間常數(shù)置零，即Td=0，同時(shí)，將Kp置適當(dāng)值，平衡操作一段時(shí)間，把系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行。

(2)將比例增益Kp逐漸減小，直至得到等幅振蕩過程，記下此時(shí)的臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu值。

(3)根據(jù)Ku和Tu值，按照表1中的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出控制器各個(gè)參數(shù)，即Kp、Ti和Td的值。

表1 臨界比例參數(shù)整定公式

本實(shí)驗(yàn)可以按照Z-N整定法進(jìn)行PID整定，當(dāng)Ku=11.125時(shí)，出現(xiàn)穩(wěn)定的等幅振蕩，振蕩周期 Tu=0.7。因此，最終整定的參數(shù)為:Kp=6.75，Ki=0.35，Kd=0.087 5。之后，按照整定的PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 采用整定PID控制器的系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖7可知，系統(tǒng)的超調(diào)為35%，調(diào)節(jié)時(shí)間為4 s。與原系統(tǒng)所用的PD控制器相比，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，但是出現(xiàn)了超調(diào)，改善效果比較有限。

通過在此系統(tǒng)中為學(xué)生介紹工程整定的PID控制實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生擴(kuò)展思路，繼續(xù)對(duì)PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)整，以期達(dá)到更好的控制效果。當(dāng)通過仿真的方法得到較好的PID控制器參數(shù)時(shí)，可以直接對(duì)REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)的控制器進(jìn)行調(diào)整，直觀地觀察轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)手動(dòng)靶標(biāo)的跟蹤效果。

4 結(jié)語

本文針對(duì)REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)的控制器進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了PID控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PD控制器進(jìn)行了分析，并針對(duì)其存在的問題用經(jīng)典的PID控制方法進(jìn)行工程整定。該實(shí)驗(yàn)將PID控制的理論知識(shí)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)中，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了切實(shí)掌握PID控制方法的效果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，目前所用的方法仍然存在有超調(diào)、響應(yīng)速度慢的問題。因此，在后續(xù)的教學(xué)過程中還可以進(jìn)行繼續(xù)研究，開發(fā)基于PID控制的新的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，另外也可以以這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)拋磚引玉，擴(kuò)展學(xué)生的思路，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中讓學(xué)生設(shè)計(jì)出效果更好的PID控制器，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

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