張 佳

(北京理工大學自動化學院，北京100081)

0 引言

自動控制系統(tǒng)實驗在高校中已經(jīng)開設多年，其實驗內(nèi)容具有很強的專業(yè)性。由于針對不同教學內(nèi)容所開設的實驗內(nèi)容和實驗環(huán)境的需求具有很大的差別，所以目前大部分高校的自動控制實驗以Matlab仿真［1］、Simulink 仿真［2］、實驗箱面板連線［3］等驗證性實驗為主。在這些傳統(tǒng)的自動控制實驗教學過程中，實驗內(nèi)容陳舊［4］，形式化、模式固化的現(xiàn)象比較嚴重。目前，自動化工程領域需要“寬口徑、厚基礎、強能力、高素質(zhì)”的復合型人才，所以對實驗教學過程提出了更高的要求［5］。為了提高自動控制實驗教學的效果，本文設計了基于小型光電跟蹤系統(tǒng)的PID控制實驗，該實驗采用先進的硬件設備與Matlab仿真軟件相結合的方法，開展研究型教學［6-7］，增強了實驗的設計性與創(chuàng)新性，提高了學生的主動性，切實達到培養(yǎng)學生動手能力的目的。

1 光電跟蹤系統(tǒng)

光電成像跟蹤系統(tǒng)是集光學技術、控制技術、信息處理等多學科為一體的現(xiàn)代高精度跟蹤系統(tǒng)。實時光電成像跟蹤系統(tǒng)［8］的主要任務是從目標的圖像序列中檢測運動信息，估計運動及參數(shù)并給出伺服機構控制算法，從而使系統(tǒng)準確的跟蹤目標。

REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)是由深圳元創(chuàng)興科技有限公司提供的一個開放的實驗平臺，采用通用運動控制器和計算機作為控制系統(tǒng)，對運動目標進行實時檢測與跟蹤。光電跟蹤系統(tǒng)由手動靶標、圖像采集設備、激光測距設備［9］、轉臺4部分組成，見圖1。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)組成［10］

操作人員手動控制靶標在前后、左右、上下三個方向運動，運動信息通過圖像采集設備傳送到計算機中并進行處理，處理后得到的控制信號輸入到轉臺，通過一定的控制算法實現(xiàn)轉臺對靶標的實時跟蹤［10］。光電跟蹤控制系統(tǒng)的硬件組成如圖2所示?？刂葡到y(tǒng)控制轉臺跟蹤圓形的黑色手動靶標。整個光電跟蹤系統(tǒng)的工作流程如圖3所示。

圖2 光電跟蹤系統(tǒng)控制部分

2 控制系統(tǒng)設計要求及建模

光電跟蹤系統(tǒng)要求具有較短的響應時間和較高的跟蹤精度，因此要對其中的控制子系統(tǒng)采用合理的控制算法，使攝像頭能夠實時并且精確地對運動目標進行跟蹤。

圖3中“求出控制量”這一步是本實驗主要內(nèi)容，通過采用合適的控制方法，使系統(tǒng)能夠達到較高的跟蹤精度，具有較好的實時性。

光電跟蹤系統(tǒng)屬于雙閉環(huán)輸入輸出位置隨動系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)［11-12］。針對的控制對象是光電跟蹤系統(tǒng)的轉臺，其傳遞函數(shù)［13］為

圖3 光電跟蹤系統(tǒng)的工作流程

本系統(tǒng)預設計的控制器為跟蹤回路控制器，設計后的光電跟蹤系統(tǒng)的結構如圖4所示。

圖4 部分簡化的光電跟蹤系統(tǒng)結構圖

3 控制器的設計及仿真實驗

3.1 PID控制器的設計

PID控制器是一種線性控制器［14］，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量u(t)，對被控對象進行控制。控制器的輸出和輸入之間的關系可描述為:

式中:Kp為比例系數(shù);Ti為積分時間常數(shù);Td為微分時間常數(shù)。PID控制中Kp、Ti、Td的值直接決定了一個控制系統(tǒng)的好壞。因此，控制最主要的問題是參數(shù)的調(diào)節(jié)問題。一般來說，比例主要用于偏差的“粗調(diào)”，保證系統(tǒng)的“穩(wěn)”;積分和微分則主要用于偏差的“細調(diào)”，分別保證系統(tǒng)的“準”和“快”。

REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)本身采用的是PD控制器進行控制，通過控制器可以得到轉臺兩軸跟蹤物體所需要的目標速度。其中PD控制器的參數(shù)為Kp=2.8、Td=1.5。我們采用 Matlab 的 Simulink 對系統(tǒng)進行建模仿真。Simulink是用來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，通過Simulink提供的豐富模塊可以迅速地建立動態(tài)系統(tǒng)模型，如圖5所示，仿真的結果如圖6所示。

圖5 采用PID控制器的光電跟蹤系統(tǒng)模型

圖6 采用PD控制器的系統(tǒng)仿真結果

由圖6可知，當采用PD控制器對被控對象進行控制時，雖然沒有超調(diào)，但是達到穩(wěn)定的時間很長，調(diào)節(jié)時間接近6 s，不太符合系統(tǒng)需要對運動目標進行實時、穩(wěn)定地跟蹤的要求。基于這個問題，可以讓學生對PD控制器的參數(shù)進行調(diào)整，尋找更合理的參數(shù)，同時還可以讓學生繼續(xù)設計更合理的PID控制器，以縮短調(diào)節(jié)時間。

3.2 工程整定的PID控制實驗

針對PD控制的不足，首先對PID控制器進行整定，找到合適的PID參數(shù)，以獲得稍好的控制效果。

Ziegler等提出的臨界比例度法［15］是一種非常著名的工程整定方法。該方法適用于已知對象傳遞函數(shù)的場合，整定PID參數(shù)的步驟如下:

(1)將控制器的積分時間常數(shù)置于最大，即Ti=∞，微分時間常數(shù)置零，即Td=0，同時，將Kp置適當值，平衡操作一段時間，把系統(tǒng)投入自動運行。

(2)將比例增益Kp逐漸減小，直至得到等幅振蕩過程，記下此時的臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu值。

(3)根據(jù)Ku和Tu值，按照表1中的經(jīng)驗公式，計算出控制器各個參數(shù)，即Kp、Ti和Td的值。

表1 臨界比例參數(shù)整定公式

本實驗可以按照Z-N整定法進行PID整定，當Ku=11.125時，出現(xiàn)穩(wěn)定的等幅振蕩，振蕩周期 Tu=0.7。因此，最終整定的參數(shù)為:Kp=6.75，Ki=0.35，Kd=0.087 5。之后，按照整定的PID參數(shù)對系統(tǒng)進行仿真實驗，得到的實驗結果如圖7所示。

圖7 采用整定PID控制器的系統(tǒng)仿真結果

由圖7可知，系統(tǒng)的超調(diào)為35%，調(diào)節(jié)時間為4 s。與原系統(tǒng)所用的PD控制器相比，調(diào)節(jié)時間縮短，但是出現(xiàn)了超調(diào)，改善效果比較有限。

通過在此系統(tǒng)中為學生介紹工程整定的PID控制實驗，可以讓學生擴展思路，繼續(xù)對PID控制器進行設計、調(diào)整，以期達到更好的控制效果。當通過仿真的方法得到較好的PID控制器參數(shù)時，可以直接對REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)的控制器進行調(diào)整，直觀地觀察轉臺對手動靶標的跟蹤效果。

4 結語

本文針對REVS-50M小型光電跟蹤系統(tǒng)的控制器進行了分析，設計了PID控制實驗，對系統(tǒng)設計的PD控制器進行了分析，并針對其存在的問題用經(jīng)典的PID控制方法進行工程整定。該實驗將PID控制的理論知識用于實際的控制系統(tǒng)中，增加了學生的學習興趣，達到了切實掌握PID控制方法的效果。

實驗結果表明，目前所用的方法仍然存在有超調(diào)、響應速度慢的問題。因此，在后續(xù)的教學過程中還可以進行繼續(xù)研究，開發(fā)基于PID控制的新的實驗內(nèi)容，另外也可以以這兩個實驗拋磚引玉，擴展學生的思路，在實驗教學過程中讓學生設計出效果更好的PID控制器，提高學生的動手能力和創(chuàng)新能力。

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