崔永杰（深圳大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 深圳 518060）

CUI Yong-jie (College of Civil Engineering,Shenzhen University,Shenzhen 518060,China)

0 引 言

物流配送中心選址決策對(duì)整體物流配送網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作效率、服務(wù)水平和運(yùn)營(yíng)成本有著深遠(yuǎn)影響，因此如何改進(jìn)和完善現(xiàn)有選址方法，提高配送中心選址的有效性和可靠性，成為眾多專家學(xué)者研究的重點(diǎn)。在定性分析選址上，選址方法改進(jìn)主要通過跨學(xué)科理論結(jié)合，應(yīng)用更為全面準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)配送中心進(jìn)行分析選址[1-5]。而在定量建模選址方面，則是以傳統(tǒng)選址模型為基礎(chǔ)[6-7]，補(bǔ)充潛在選址影響因素，應(yīng)用智能算法求解，使選址模型更貼合實(shí)際[8-14]。

盡管傳統(tǒng)選址模型已得到大量改進(jìn)，但仍缺乏全面性與準(zhǔn)確性的良好綜合。因此根據(jù)多分辨率建模的思想，本文結(jié)合層次分析法與混合整數(shù)規(guī)劃法建立多分辨率多目標(biāo)配送中心選址模型。模型首先應(yīng)用層次分析法對(duì)備選配送中心進(jìn)行宏觀綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)，確定初始選址方案。然后利用混合整數(shù)規(guī)劃法綜合選址成本、客戶滿意度等選址影響因素建立多目標(biāo)選址模型，通過對(duì)模型MATLAB遺傳算法求解獲得最佳選址方案，從而一定程度上規(guī)避定性與定量選址方法的固有缺陷，實(shí)現(xiàn)配送中心選址系統(tǒng)準(zhǔn)確的目標(biāo)。

1 多分辨率物流配送中心選址模型

1.1 多分辨率建模概述

多分辨率建模 （Multi-Resolution Modeling,MRM）是指針對(duì)同一個(gè)對(duì)象或問題，通過在不同維度上建立模型，最終得到包含不同分辨率的模型或模型簇[15]。在具體應(yīng)用于物流配送中心選址時(shí)，多分辨率建模可以分解為宏觀、中觀和微觀層面選址。宏觀選址應(yīng)用于國(guó)家地區(qū)級(jí)選址，中觀選址應(yīng)用于城市區(qū)域級(jí)選址，微觀選址則用于確定備選點(diǎn)具體位置。選址模型越接近宏觀層面，其抽象程度越高，越接近微觀層面，其精度要求越高。

1.2 AHP層次分析法

層次分析法 （Analytic Hierarchy Process,AHP）是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法將決策過程中的定量分析與定性分析有機(jī)結(jié)合的一種系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法，其基本分析邏輯為：依據(jù)研究對(duì)象要求建立系統(tǒng)分析層次結(jié)構(gòu)，描述系統(tǒng)功能及特征，提供相應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；決策者基于上層目標(biāo)對(duì)下層元素兩兩比較，確定下層元素對(duì)于上層目標(biāo)的重要程度，即權(quán)重；分析各決策方案對(duì)總體目標(biāo)的綜合權(quán)重，獲得各方案的綜合評(píng)價(jià)值，做出最優(yōu)決策[16]。

1.3 混合整數(shù)規(guī)劃法建模

傳統(tǒng)配送中心選址模型是以總成本最優(yōu)為選址目標(biāo)，在滿足客戶需求的基礎(chǔ)上，考慮運(yùn)輸費(fèi)用和建設(shè)費(fèi)用的單目標(biāo)選址規(guī)劃模型。本文以傳統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，綜合考慮運(yùn)輸成本、建設(shè)成本、管理成本、環(huán)境保護(hù)和客戶滿意度等選址影響因素，建立以選址總成本最低和配送服務(wù)水平最優(yōu)為目標(biāo)的雙層選址規(guī)劃模型。

1.3.1 模型假設(shè)

（1）客戶需求僅由配送中心滿足； （2）擬建物流配送中心數(shù)目已知； （3）配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離已知； （4）配送中心基本成本信息已知； （5）客戶需求量、配送時(shí)間要求及配送前置期已知； （6）單位運(yùn)輸成本與運(yùn)量、運(yùn)距成正比例關(guān)系，單位環(huán)保成本與運(yùn)距成正比例關(guān)系。

1.3.2 變量說(shuō)明

i：表示供應(yīng)商i，其中共用n位供應(yīng)商；j：表示物流配送中心j，其中共用m個(gè)配送中心；k：表示客戶k，其中共用l個(gè)客戶；xij,xjk：分別表示供應(yīng)商i發(fā)往配送中心j，配送中心j發(fā)往客戶k的貨運(yùn)量；cij,cjk：分別表示供應(yīng)商i發(fā)往配送中心j，配送中心j發(fā)往客戶k的貨物單位運(yùn)輸費(fèi)用；dij,djk：分別表示供應(yīng)商i與配送中心j，配送中心j與客戶k之間的運(yùn)輸距離；Xk：需求點(diǎn)的需求量；Yj：配送中心j是否被選中；Fj：配送中心j的建設(shè)費(fèi)用；Cj：配送中心j的單位管理費(fèi)用；Ej：配送中心j的固定環(huán)保費(fèi)用；e：貨物運(yùn)輸單位距離的環(huán)保費(fèi)用；tjk：配送中心j發(fā)往客戶k的運(yùn)送時(shí)間；yjk：配送中心j與客戶k是否存在供需關(guān)系；P：物流網(wǎng)絡(luò)所需配送中心的數(shù)量；μjk：客戶k從物流中心j獲得所訂貨物的滿意度函數(shù)； ［ETK,LTK］：客戶可以容忍的獲得貨物的最大時(shí)間范圍；：客戶期望獲得貨物的時(shí)間。

1.3.3 目標(biāo)函數(shù)

式 （1）表示配送中心選址成本最小化；式 （2）表示客戶滿意度最大化。

1.3.4 約束條件

其中，式 （3）表示配送中心為中轉(zhuǎn)配送中心，式 （4）表示滿足擬建物流配送中心數(shù)量，式 （5）表示每個(gè)客戶僅由一個(gè)物流中心負(fù)責(zé)配送，式 （6）式 （7）表示配送中心與客戶間供需關(guān)系以配送中心建立為基礎(chǔ)，式 （8）表示配送中心按需配送，式 （9）表示配送中心建立決策，式 （10）表示是否與客戶具有供需關(guān)系；式 （11）表示客戶滿意度函數(shù)。

1.3.5 遺傳算法求解

遺傳算法 （Genetic Algorithm）是一種模擬自然選擇和群體遺傳機(jī)理中自然進(jìn)化過程而產(chǎn)生的由選擇算子、雜交算子和變異算子組成的全局尋優(yōu)算法，其基本計(jì)算過程為：選擇編碼策略，將參數(shù)集合轉(zhuǎn)換為基因型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)；定義適應(yīng)度函數(shù)；確定遺傳策略；隨機(jī)生成初始化群體；計(jì)算選擇群體中個(gè)體位串解碼后的適應(yīng)度；根據(jù)遺傳策略，運(yùn)用選擇、交叉、變異方法，生成下一代群體；判斷是否滿足終止循環(huán)條件，滿足則解碼輸出結(jié)果，否則返回上步驟繼續(xù)計(jì)算[17]。

2 算例分析

2.1 算例背景

某生產(chǎn)企業(yè)擬在華東地區(qū)新建兩個(gè)物流配送中心以改善該地區(qū)配送服務(wù)。已知生產(chǎn)工廠位于北京、成都和深圳；華東地區(qū)配送中心候選地為杭州、南京、上海、無(wú)錫、寧波；客戶則主要分布于常州、鎮(zhèn)江、金華、嘉興、紹興、南通和溫州等地。其中，配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸距離和單位運(yùn)輸費(fèi)用，客戶需求量和配送時(shí)間要求，以及備選配送中心基本費(fèi)用信息已知。

2.2 AHP層次分析法選址

圖2 AHP評(píng)價(jià)層次體系

表1 目標(biāo)層與準(zhǔn)則層間判斷矩陣

通過求解判斷矩陣得到特征向量W=［0.119,0.226,0.127,0.463,0.062］T， 最大特征根 λmax=5.038。于是CI=（λ* max-n（n-1）=0.0095，查表RI=1.12，則CR=CI/RI=0.00848＜0.01。判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，特征向量W為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

表2 備選點(diǎn)專家評(píng)價(jià)表

表3 備選點(diǎn)綜合得分A**W

根據(jù)對(duì)備選配送中心的綜合分析評(píng)價(jià)，選擇具有相對(duì)優(yōu)勢(shì)的杭州、上海、無(wú)錫作為配送中心選址的初始方案。

2.3 混合整數(shù)規(guī)劃法選址

表4 客戶需求量

表5 配送網(wǎng)絡(luò)單位運(yùn)輸費(fèi)用

根據(jù)混合整數(shù)規(guī)劃選址模型，確定具體遺傳算法要素編碼：適應(yīng)度函數(shù)：@objcfun1&@objcfun2；約束函數(shù)：@con-straint；選擇函數(shù)：@selection-roulette；交叉函數(shù)：@crossover-single-point；變異函數(shù)：@mutation-adaptive；種群個(gè)數(shù)：100；變量數(shù)：54；最大迭代次數(shù)：100；交叉概率：0.8；變異概率：0.005。應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)要素編碼求解，進(jìn)而得到配送中心最佳選址方案。

表6 配送中心成本信息

表7 配送時(shí)間及要求

表8 最終選址方案

平衡選址總成本和顧客滿意度兩項(xiàng)選址因素，杭州和無(wú)錫為物流配送中心選址最佳地點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合層次分析法與混合整數(shù)規(guī)劃法建立了多分辨率多目標(biāo)配送中心選址模型，通過宏觀評(píng)價(jià)分析與微觀建模求解，對(duì)備選配送中心進(jìn)行篩選，逐步確定最佳選址方案。基于多分辨率建模思想建立的選址模型，能夠一定程度上兼顧定性與定量選址的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)可靠選址的目標(biāo)，并對(duì)傳統(tǒng)配送中心選址模型有所改進(jìn)。然而本文僅考慮了單品種配送網(wǎng)絡(luò)下的選址方案，未將配送范圍、庫(kù)存成本、區(qū)位優(yōu)勢(shì)等選址影響因素加入模型中，選址模型應(yīng)用性有限。筆者將在后續(xù)的研究中進(jìn)一步完善該選址模型，希望本文能夠?yàn)槠渌渌椭行倪x址研究提供一定借鑒作用。

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