潘洪浩 蔡璟珞

(1.中國海外工程有限責任公司，北京 100048;2.華北科技學院學生工作處，北京 東燕郊 101601)

0 引言

由于工程項目規(guī)模越來越大，技術(shù)、工藝也日趨復雜，故各種風險也日益增多，而且原因錯綜復雜，因此工程項目所蘊含的風險必須進行提前估計和預測，而其風險管理水平是其風險控制成功與否的關(guān)鍵因素，其中風險分析與評價又是風險管理過程中的重要環(huán)節(jié)［1］。傳統(tǒng)的風險評價方法主要是運用單一方法進行風險評價，此方法已很難準確、科學地評價復雜多變的工程項目風險因素［2］。本文通過對項目風險的分析與評估，將工程項目風險因素指標分為社會風險、經(jīng)濟風險、技術(shù)風險、自然風險及管理風險等五大類，以此為基礎(chǔ)，同時提出了采用粗集［3－5］對其相關(guān)指標進行約簡，而后運用具有人工智能性的支持向量機［6］分類方法對其進行評價，提高了工程項目風險評價的準確性和科學性，旨在于尋求度量工程項目風險的有效方法，為項目風險管理提供新的思路。

1 工程項目風險因素特征分析

風險一般指由于在從事某項特定活動過程中存在的不確定性而產(chǎn)生的經(jīng)濟或財務(wù)損失，自然破壞或損傷的可能性。任何的工程項目中都存在風險，風險會造成工程項目實施的失控現(xiàn)象，如工期增長、成本增加、計劃修改等等，這些都會造成經(jīng)濟效益的降低，甚至整個工程項目的失?。?］。

可以知道，眾多內(nèi)外部各種因素構(gòu)成了工程項目的風險，把這些能導致風險發(fā)生變化的各種因素稱之為風險因素，工程項目風險因素一般都具有如下特征:一是風險遞增性。主要是指隨著工程項目進度的進行，工程項目的累積投入會越來越大，其可能的風險損失也會隨之遞增，而且這種風險損失的遞增是不可避免了。此外，假如在某個階段錯誤地中止可行的項目，其所造成的決策風險損失不僅包含前期的累積投入，還包括因中止項目導致的機會損失［8，9］。二是風險傳遞性。主要是指在工程項目的n個階段中，每一個階段的風險因素都會對后續(xù)階段產(chǎn)生影響。三是隨機性與突變性，風險因素的出現(xiàn)以及其相互之間的影響具有一定的隨機性。四是風險可變性。工程項目風險發(fā)生概率和損失隨著項目建設(shè)在不斷地動態(tài)變化，每一階段其風險都有可能是不同的，即使同一風險在不同階段發(fā)生概率和損失也是不同的。五是主觀影響性。因此，風險因素的判定，需要盡可能量化風險因素指標，以剔除主觀不確定因素，提高決策的科學性。

2 工程項目投資指標的確定

工程項目投資作為集專業(yè)性、技術(shù)性、管理性極強的活動，鑒于其自身所具有的政策限制性、位置固定性、范圍特定性等特點，既可以給予投資者較高收益，也蘊藏著一定地風險，還是一個高風險、高投入和高回報的產(chǎn)業(yè)。

本文通過對諸多實際投資項目調(diào)研分析的基礎(chǔ)上，有豐富實踐經(jīng)驗的專家咨詢，并參考前人的研究資料的前提下，建立起一套較為科學、合理、完整、可靠的工程項目風險評價指標體系，采用粗集理論對這一完整指標體系進行約簡，獲得影響工程項目風險的主要因素，再利用層次分析法重新確定各指標的權(quán)重，具體如表1。

表1 工程項目投資風險指標及其權(quán)重

3 粗集理論

粗集(RoughSet)理論是由波蘭學者Z.Pawlak在1982年提出的，粗集理論處理數(shù)據(jù)的基本思路:對于需處理的數(shù)據(jù)，在一定的分類規(guī)則或決策規(guī)則前提下，通過粗集理論進行約簡，約去冗余指標，獲得主要影響指標或因素，是極為有效和科學的模糊數(shù)據(jù)處理工具［10］。

3.1 信息系統(tǒng)

一個信息系統(tǒng) S可表示為:S=(U，A，V，f);其中 U 為論域，(U={x1，x2，…，xn})由有限個研究對象組成;A=C∪D為屬性集，其中C為條件屬性集，D為決策屬性集;V為值域;f為映射，對?a∈A，x∈U，實現(xiàn)關(guān)于屬性 a的值。

3.2 不可區(qū)分關(guān)系

粗集理論認為知識是與分類緊密聯(lián)系在一起的，分類的過程就是將相差不大的對象分為一類，它們的關(guān)系就是不可分辨關(guān)系也稱等價關(guān)系。知識庫可表示為K=(U，R)。其中U為非空有限集稱為論域，R是U上的一族等價關(guān)系。UΠR為R的所有等價類族。

3.3 屬性約簡與核

定義1 假定S=(U，R)為信息系統(tǒng)，R是U上的等價關(guān)系族，r∈R，若U/IND(R)=U/IND(R －r)，則稱R是R中可被約簡知識，否則，稱R是R不可約知識。

定義2 如果任一r∈P(P?R)，均為P不可約去的，則稱等價關(guān)系族P是獨立的，否則P是相關(guān)的。

定義3 設(shè)S=(U，R)為信息系統(tǒng)，若子族P?R滿足IND(P)=IND(R)，且P是獨立的，則稱P是R的一個約簡。

定義4 設(shè)S=(U，R)為信息系統(tǒng)，R中不可約去的屬性，稱做R的核屬性，所有核屬性構(gòu)成的集合稱為核集，記作Core(R)，稱Core(R)為R的核。

3.4 粗集的上、下近似及邊界

定義3 稱BNR(X)=為X的R邊界域，稱NEGR(X)=U－為X的負域。顯見，負域中的元素由不能確定是否屬于X的元素組成。

3.5 決策表的簡化

決策表的簡化就是化簡決策表中的條件屬性，化簡后的決策表具有與化簡前的決策表相同的功能，但是化簡后的決策表具有更少的條件屬性。因此，決策表的簡化在實際應用中相當重要，同樣的決策可以基于更少量的條件，使我們通過一些簡單的手段就能獲得同樣要求的結(jié)果。決策表的簡化步驟如下:

1)進行約簡，在不改變決策前提約簡掉冗余列;

2)約簡掉重復行;

3)消去屬性的冗余值。

本文主要應用這些步驟進行屬性約簡，以找到影響工程項目風險的主要指標，約簡掉冗余的指標，以利于下一步的工程項目風險評價。

4 基于支持向量機的回歸模型

利用支持向量機(Support Vector Machines，簡稱SVM)分類的基本思想對工程項目風險進行評價。

假設(shè)訓練樣本為{(x1，y1)，…(xi，yi)}，其中xi∈Rm是第i個學習樣本的輸入值，且為m維列向量，yi∈R為對應的目標值。采用一個非線性映射φ(x)將樣本從原空間映射到維數(shù)為k(k可能是無窮大)的高維特征空間F中，然后在高維特征空間中進行線性回歸［3，6，7］。

設(shè)回歸函數(shù)為:

式中，(，)表示內(nèi)積;為權(quán)向量，w∈Rk為描述函數(shù)f(x)復雜度的項;Rm空間到F空間的非線性映射;b為常數(shù)，b∈R。

將上述函數(shù)回歸問題等價于最小化代價泛函:

式中，ξ為松弛變量，ξ≥0;C為懲罰參數(shù)，C＞0，它的作用是在經(jīng)驗風險和模型復雜度之間取一折中。

為了求解上述優(yōu)化問題，建立Lagrange函數(shù):

式中，αi為Lagrange乘子。

式中，K(x，xi)為一個滿足Mercer條件的核函數(shù)。該函數(shù)可在不知非線性變換的具體形式下實現(xiàn)算法的非線性化，這是支持向量機的一個顯著特點。其中如下所示的徑向基(RBF)核函數(shù)是非常常用的一種核函數(shù):

徑向基核:

支持向量機回歸模型只需根據(jù)優(yōu)化準則選擇輸入節(jié)點數(shù)m和相關(guān)參數(shù)，訓練結(jié)構(gòu)由支持向量數(shù)(隱層節(jié)點數(shù))自動決定，連接權(quán)由算法自動獲得，而且其松弛變量使其具備良好地泛化能力，故優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。

5 實證分析

該文引用項目，占地面積為67hm2，建成后用于商業(yè)及住宅，五所高校與之毗鄰，周圍還有兩個醫(yī)院，地理位置優(yōu)越，綠化率較高。由于該項目開發(fā)規(guī)模較大，周期長，投資額大。所以，面臨風險較大，故要求開發(fā)企業(yè)做出合理風險評價和預測，以期做好風險的防范及控制。

據(jù)此開發(fā)企業(yè)的經(jīng)驗及相關(guān)專家的評價，對于本項目所選取的指標進行粗集約簡，再對約簡后的指標重新確定權(quán)重，具體如表2。在這一指標體系下，選取8個地產(chǎn)工程項目的有關(guān)數(shù)據(jù)作為學習樣本，并邀請相關(guān)專家對前7個項目按照本文的指標體系進行支持向量機進行分類風險評價，獲得訓練樣本和檢驗樣本(具體思路為:前五個為訓練樣本，后兩個為檢測樣本)，具體如表3。

表2 約簡后工程項目投資風險指標及其權(quán)重

表3 支持向量機模型的訓練及檢測樣本

通過對于樣本進行支持向量機訓練，直到滿足預設(shè)誤差后，停止學習，獲得支持向量機分類模型，此時相關(guān)參數(shù)，如懲罰系數(shù)、松弛變量等也一一確定。設(shè)定的學習率為0.02，誤差為:0.00009。

再通過此模型對上述五個樣本進行支持向量機分類，得到訓練樣本輸出結(jié)果，具體見表4，檢測樣本輸出見表5。

表4 支持向量機模型訓練樣本輸出

表5 支持向量機模型檢測樣本輸出

檢測樣本網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與專家評價結(jié)果基本相符合，誤差為0.000 03324，滿足設(shè)定要求。工程項目風險評價模型業(yè)已建立，可利用此模型對工程項目投資風險進行風險評價，以作為項目決策者的決策依據(jù)。

通過以上的以往數(shù)據(jù)分析，把該項目經(jīng)過調(diào)研的有關(guān)數(shù)據(jù)進行整理(見表6)，將表6的數(shù)值作為支持向量機模型的輸入值，運用已經(jīng)訓練好支持向量機分類模型進行分類評價，得出最終風險數(shù)值為0.613，說明該項目存在一定的風險。隨著項目的展開，需對項目做出長期動態(tài)的風險評價與控制，作好風險的防范與預防工作。

表6 該項目各指標相關(guān)值

6 結(jié)論

通過本文研究表明:

1)粗集與支持向量機模型相結(jié)合的方法可以較好地解決支持向量機自學習的高質(zhì)量訓練樣本數(shù)據(jù)獲得問題，使支持向量機模型理論在工程項目風險的評價中的應用得到進一步加強。

2)構(gòu)建了工程項目風險的評價指標體系，并運用粗集理論和利用支持向量機模型對指標進行約簡和評價，建構(gòu)了工程項目風險評價模型，為工程項目風險評價提供了新方法。

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