江明珠

中國(guó)當(dāng)前的中考、高考制度決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在中學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，但是就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀而言，其重要性的地位遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了教育專家原先預(yù)設(shè)的地位，在家長(zhǎng)和教師心目中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好與差直接決定著學(xué)生的升學(xué)，因而在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)大家有目共睹的問(wèn)題，即數(shù)學(xué)教學(xué)和知識(shí)與技能的拓展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越國(guó)家教育部對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置.

其實(shí)在初中數(shù)學(xué)課堂中的拓展是必須的，但是必須尊重其原則性，本文就初中數(shù)學(xué)拓展的原則性進(jìn)行探索，目的是為了更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的有效提升和拓展，而不是盲目地為了應(yīng)試而拓展，為了競(jìng)賽而延伸.

第一，目的性原則

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的拓展，我們必須注重這點(diǎn)，無(wú)論是數(shù)學(xué)的新授課還是習(xí)題課，或是復(fù)習(xí)課堂，我們的教學(xué)目標(biāo)必須明確，而目標(biāo)的制定要結(jié)合以下三點(diǎn)：

1.結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn).數(shù)學(xué)教學(xué)的課程目標(biāo)是為了讓學(xué)生獲取適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本數(shù)學(xué)方法.而我們的課堂拓展是為了更好的達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，比如基本技能方面，我們通過(guò)課堂拓展，在一元二次方程的解法中，我們的延伸是為了讓學(xué)生更熟練地掌握解一元二次方程的方法，并提升學(xué)生的解題速度，而在多種解法中，且能熟練辨別哪種方法是最適合最簡(jiǎn)便的，達(dá)成有效篩選的能力.

2.結(jié)合教材設(shè)計(jì).無(wú)論是哪種版面的數(shù)學(xué)教材，它的設(shè)計(jì)和生成都得到專家的認(rèn)可和教育一線的有效實(shí)踐和理論指導(dǎo).那么，在我們的課堂拓展中，我們必須結(jié)合教材的設(shè)計(jì)，因?yàn)榻滩牡脑O(shè)計(jì)是適合整個(gè)教學(xué)過(guò)程的循序漸進(jìn)的，而不是滿足個(gè)別學(xué)生個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的需求和發(fā)展的，那么在教學(xué)過(guò)程中，我們必須充分分析教材在達(dá)成課程目標(biāo)中的實(shí)施意見和重點(diǎn)、難點(diǎn)突破技巧.而后，我們要配合教材，適當(dāng)提升.

[WTBX]

3.結(jié)合學(xué)生本位.無(wú)論要拓展到什么樣的深度和廣度，學(xué)生始終是課堂的主體，而在拓展的情況下，我們必須了解學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)和基本技能的掌握情況，比如，在

“判別一元二次方程根的情況”過(guò)程中，我們學(xué)生要能從具體題目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情況與根的情況的關(guān)系.而具體題目的難易程度就是學(xué)生突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在，所以本處拓展的前提就是學(xué)生對(duì)具體題目的分析能力和對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac的情況與根的情況辨別能力，從而才能確定我們的拓展的深度和廣度，只有確保學(xué)生的本位的前提下，我們的課堂拓展才是有意義的，有效果的.

第二，方法性原則

1.注重聯(lián)系生活.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是為了學(xué)生更好的發(fā)展，更好的服務(wù)社會(huì).因此，而我們的拓展必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際社會(huì)生活，讓學(xué)生通過(guò)課堂中教師的巧妙引導(dǎo)和點(diǎn)撥，產(chǎn)生進(jìn)一步探究和學(xué)習(xí)的興趣，從而把相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到實(shí)際社會(huì)中，在解決的過(guò)程中提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)深層的興趣.

例1 學(xué)校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32 m，寬20 m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)，現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案（如圖1），根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖甲、乙的草坪面積為540 m2 ？

在數(shù)學(xué)中，類似的例子還有很多，我們可以把這些例子在課堂中適當(dāng)延伸，把相關(guān)的拓展內(nèi)容留給學(xué)生去課后設(shè)計(jì)，再比如，我們學(xué)好中心對(duì)稱和軸對(duì)稱以后，我們可以讓學(xué)生去設(shè)計(jì)自己班級(jí)的班徽，班旗等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用中提升自己的數(shù)學(xué)審美鑒賞能力.

2.注重方法引導(dǎo).古話說(shuō)“授人以魚不如授之以漁”，其實(shí)在數(shù)學(xué)課堂拓展中，我們更主要的是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維技巧，因而在數(shù)學(xué)課堂中，我們真正要拓展的不是更深更難的數(shù)學(xué)題目，而是延續(xù)我們所學(xué)的知識(shí)或技能去解決相應(yīng)問(wèn)題的總結(jié)和歸納，讓學(xué)生的逐漸形成自己的運(yùn)用知識(shí)的技能，并通過(guò)適當(dāng)?shù)恼n堂點(diǎn)撥、課后鞏固訓(xùn)練得到提升.

3.注重學(xué)科互通.數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是僅僅為了解決數(shù)學(xué)題目而學(xué)習(xí)的，我們更好的學(xué)習(xí)是為了全面落實(shí)數(shù)學(xué)的工具性，就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，我們的數(shù)學(xué)對(duì)物理、化學(xué)都有很大的幫助，而我們就要讓學(xué)生在各學(xué)科中互相滲透，讓數(shù)學(xué)真正幫助其他各科的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，并在運(yùn)用解決其他學(xué)科問(wèn)題的過(guò)程中，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

例2 一支溫度計(jì)刻度均勻，但讀數(shù)不準(zhǔn)，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將它放入沸水中，示數(shù)為95 ℃；放在冰水混合物中，示數(shù)為5 ℃.現(xiàn)把該溫度計(jì)懸掛在教室墻上，其示數(shù)為32 ℃，教室內(nèi)的實(shí)際氣溫是 .

這道物理題目就可以采用作圖和找數(shù)學(xué)相等式的方法來(lái)解決.從而提升數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，拓展數(shù)學(xué)學(xué)科本身的教學(xué)目標(biāo)，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須始終堅(jiān)持以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，課堂拓展也同樣要遵循這點(diǎn)，在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能提升的同時(shí)，注重提升數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值，注重拓展學(xué)生的能力和知識(shí)面，在科學(xué)合理的前提下，滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的需求和發(fā)展，更好的培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的興趣，確保在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有更好的發(fā)展和提升.