孫進(jìn)進(jìn)，王苗苗

（1.中國民航大學(xué) 機(jī)場學(xué)院，天津 300300；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710000）

對于事物的分類，過去人們主要利用統(tǒng)計學(xué)方法對事物進(jìn)行分類處理，這些分類方法往往帶有較強(qiáng)的主觀性和任意性，不能很好地揭示待分類物之間的內(nèi)在本質(zhì)差別和聯(lián)系，而且數(shù)據(jù)處理的量級以及計算效率較低。自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM）是一種無監(jiān)督競爭式學(xué)習(xí)的前饋網(wǎng)絡(luò)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收外界輸入時，將會對應(yīng)分成不同的相應(yīng)區(qū)域，各相應(yīng)區(qū)域?qū)μ囟ǖ妮斎刖哂胁煌捻憫?yīng)特征，而且這個相應(yīng)分類過程是網(wǎng)絡(luò)自動完成的。這種分類方法能夠反映輸入樣本的本質(zhì)特征，大大消減一致性準(zhǔn)則中的人為因素。

國內(nèi)外已有許多學(xué)者對機(jī)場分類進(jìn)行研究。例如，美國聯(lián)邦航空局FAA按照旅客吞吐量占當(dāng)年旅客總運(yùn)輸量的比例將美國的機(jī)場分為4類。我國楊英寶等依據(jù)旅客吞吐量以及機(jī)場當(dāng)?shù)氐腉DP和人口等指標(biāo)對機(jī)場進(jìn)行分類。褚衍昌同樣依據(jù)吞吐量與機(jī)場當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行分類，但通過對眾多指標(biāo)的主成分分析，找出關(guān)鍵指標(biāo)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理和自適應(yīng)、自組織的學(xué)習(xí)能力，對處理非線性問題十分有效?，F(xiàn)有多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，如誤差反向傳播BP（Error back prorogation）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF（Radical Basis Function）和SOM網(wǎng)絡(luò)等。其中自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM（Self－Organizing feature Map）是由Kohonen提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬方法。SOM模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)的自組織特征映射功能，可在訓(xùn)練中無監(jiān)督自組織學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)提取數(shù)據(jù)中的重要特征或內(nèi)在規(guī)律。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分類分析的功能。

1 SOM結(jié)構(gòu)原理

1.1 SOM 結(jié)構(gòu)

SOM是輸入層、輸出層的構(gòu)成兩層網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)的聚類方法相比，SOM網(wǎng)絡(luò)形成的聚類中心可以被映射到一個曲面或平面上，以保持固定不變的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為n，M＝n2個競爭層組成的一個兩維平面的神經(jīng)元陣列上，輸入層和競爭層的各神經(jīng)元之間能夠?qū)崿F(xiàn)完整的全連接。

SOM的基本結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)的輸出層為一個二維的平面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。輸入層和競爭層各神經(jīng)元之間可以實(shí)現(xiàn)全向連接，即每個輸出節(jié)點(diǎn)與所有的輸入節(jié)點(diǎn)之間存在連接，每個連接權(quán)重被用來指示連接強(qiáng)度。各個神經(jīng)元的連接權(quán)值具有一定的分布，每個輸入節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)通過連接權(quán)重w相連接，輸出層節(jié)點(diǎn)j與輸入層各個階段xi（i＝1，2，…，N）的連接權(quán)Wij為第j類的聚類中心；競爭層之間實(shí)行橫向連接，鄰近的神經(jīng)元互相激勵，而相互較遠(yuǎn)的神經(jīng)元則互相抑制，而更遠(yuǎn)的神經(jīng)元之間又具有較弱的激勵。

1.2 SOM 原理

SOM運(yùn)行分為訓(xùn)練和工作兩個階段進(jìn)行，當(dāng)輸入模式的類別發(fā)生改變后，獲勝節(jié)點(diǎn)也將在節(jié)點(diǎn)二維平面上改變。在獲勝節(jié)點(diǎn)相互連接的外側(cè)因?yàn)榇嬖谙嗷ゴ碳づd奮作用，所以產(chǎn)生一個較大的響應(yīng)，然后獲勝節(jié)點(diǎn)及其周圍獲勝鄰域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的權(quán)向量值也將進(jìn)行不同程度調(diào)整，其調(diào)整的方向、大小根據(jù)距離獲勝節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近而變化。通過自組織網(wǎng)絡(luò)中的大量的輸入訓(xùn)練樣本用來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，最終使得輸入層的每個節(jié)點(diǎn)成為對一個特定的輸入模式敏感的神經(jīng)細(xì)胞，其對應(yīng)的一個權(quán)向量的成為某個特定輸入模式的中心向量。當(dāng)有兩個類別的特征向量非常接近時，這意味著這兩個節(jié)點(diǎn)的在節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱D上位置接近，從而在輸出層上形成輸入模式類別的特征向量圖。

SOM訓(xùn)練結(jié)束，輸出層中對于每一個輸入模式類的特定關(guān)系是完全確定地，這個網(wǎng)絡(luò)即可用來模式識別。當(dāng)你任意輸入一個模式，網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元中一個特定的類將有最大的響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)自動分類。

1.3 SOM算法學(xué)習(xí)規(guī)則

1）對由歸一化處理過的隨機(jī)數(shù)組成輸出層的權(quán)值向量進(jìn)行初始化，并對學(xué)習(xí)率賦予初始值。

2）從訓(xùn)練樣本集中接收一個輸入模式并進(jìn)行歸一化處理。

3）計算點(diǎn)積，尋找獲勝節(jié)點(diǎn)，以計算得到的點(diǎn)積結(jié)果中最大的作為獲勝節(jié)點(diǎn)，如果輸入是非規(guī)范的未經(jīng)歸一化處理，則需計算歐氏距離，以歐式距離最小的作為獲勝節(jié)點(diǎn)。

4）確定獲勝鄰域，以中心時刻作為確定權(quán)重的調(diào)整時間域，在訓(xùn)練期間獲勝鄰域隨時間逐漸收縮。

5）對獲勝鄰域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行權(quán)值調(diào)整。

6）判斷是否結(jié)束，在SOM網(wǎng)絡(luò)中有沒有類似的BP網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差的概念，以學(xué)習(xí)率是否到達(dá)預(yù)定條件作為結(jié)束依據(jù)。未到達(dá)則返回第二步。具體算法流程見圖1。

圖1 算法流程

2 運(yùn)輸機(jī)場的SOM聚類分析

2.1 聚類依據(jù)

遴選8個因素作為運(yùn)輸機(jī)場的聚類指標(biāo)，依次為旅客吞吐量（x1）、貨郵吞吐量（x2）、起降架次（x3）、航站樓面積（x4）、航線條數(shù)（x5）、機(jī)場服務(wù)城市的就業(yè)人數(shù)（x6）、GDP（x7）、外商直接投資（x8）。從關(guān)鍵指標(biāo)看出，影響機(jī)場分類還是基于機(jī)場自身的運(yùn)營數(shù)據(jù)指標(biāo)，這些指標(biāo)直接反映機(jī)場的運(yùn)營規(guī)模和發(fā)展情況。除此之外，也不能忽視機(jī)場地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r對機(jī)場分類帶來的影響，例如，機(jī)場所在地的經(jīng)濟(jì)總量、人口規(guī)模等，這些指標(biāo)都直接或間接影響機(jī)場的運(yùn)營與發(fā)展情況。

2.2 聚類機(jī)場

本文采用2010年全國主要機(jī)場的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。由于2010年排名前40位機(jī)場的客、貨吞吐量分別占全國吞吐量的90%、92%以上，所以本文選取排名前40位機(jī)場作為聚類分類對象。

3 程序?qū)崿F(xiàn)

使用的SOM網(wǎng)絡(luò)模型是基于MATLAB語言構(gòu)建，利用其中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可以方便實(shí)現(xiàn)整個學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和模擬過程，輸入層共8個節(jié)點(diǎn)，分別對應(yīng)上述機(jī)場評價指標(biāo)體系中的8項(xiàng)指標(biāo)。以40個機(jī)場為樣本，確定的網(wǎng)絡(luò)輸入模式為

其中：k＝1，2，…，q（q＝40，n＝8），構(gòu)成樣本數(shù)為40，指標(biāo)為8的輸入矩陣。競爭層組織結(jié)構(gòu)根據(jù)分類方法將SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的競爭層結(jié)構(gòu)選為[8，1]類型，即將40個樣本最終分別劃為8類進(jìn)行學(xué)習(xí)，使用Newsom函數(shù)創(chuàng)建一個SOM網(wǎng)絡(luò)：net＝netsom（[01]，[81]）。其中，[01]（為網(wǎng)絡(luò)輸入P的最大值和最小值，[8，1]為競爭層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；SOM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，拓?fù)浜瘮?shù)默認(rèn)為‘hextop’，距離函數(shù)為‘linkdist’，排列階段鄰域半徑為兩個神經(jīng)元的最大可能距離，排列階段學(xué)習(xí)速率設(shè)定為1，排列階段學(xué)習(xí)次數(shù)為10000次，調(diào)整階段鄰域半徑為1，調(diào)整階段學(xué)習(xí)速率為0.02。

4 聚類結(jié)果及分析

4.1 分類結(jié)果

通過SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對所選指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理和分析，最終得到2010年全國主要的40個機(jī)場的分類結(jié)果，見表1。

4.2 分類結(jié)果分析

從表2可以看出，第一類至第二類機(jī)場的客貨量突出，起降架次較多，航線條數(shù)密集，所在城市的各項(xiàng)數(shù)據(jù)明顯領(lǐng)先于其他機(jī)場所在城市。我國機(jī)場布局中的大型樞紐機(jī)場，所在的城市屬于國家的政治經(jīng)濟(jì)、中心，是我國經(jīng)濟(jì)最為發(fā)達(dá)、人口流動量大的城市。其中第一類機(jī)場的各項(xiàng)指標(biāo)均明顯高于其他機(jī)場，是國家級的航空樞紐。第二類機(jī)場指標(biāo)稍弱與第一類機(jī)場，為大區(qū)域級航空樞紐。

第三類、第四類的客運(yùn)量基本持平，但是第三類的貨運(yùn)量和所在城市的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)明顯大于第四類，因此，區(qū)域級的航空樞紐，特別是區(qū)域的物流集散中心。第四類機(jī)場所在城市為旅游性城市，機(jī)場的航線條數(shù)、起降架次以及航站樓面積均大于第三類，也是區(qū)域的航空樞紐。第三類與第四類機(jī)場均是服務(wù)于各自所在的主要經(jīng)濟(jì)圈，機(jī)場所在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口密度較大，所以機(jī)場客流量較大，未來成長潛力巨大。

表1 分類結(jié)果

表2 各個類別的平均指標(biāo)

第五類機(jī)場客貨量中等、航線條數(shù)中等、所在城市的人口較多、GDP較高，多為所在地區(qū)的客流中轉(zhuǎn)中心，為地區(qū)級的航空樞紐。

第六類機(jī)場客貨量不多，所在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，人口密度稍多，多為省會級的航空樞紐。

第七類、第八類機(jī)場客貨量較低，航線條數(shù)一般，多為中小型機(jī)場，所處城市人口不多，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不高，多為中西部省份經(jīng)濟(jì)中心城市，其旅游資源比較豐富，第八類人口密度眾多，除個別城市外，機(jī)場運(yùn)輸量近幾年增長平穩(wěn)。

5 結(jié)束語

將SOM原理應(yīng)用于民用機(jī)場的聚類分析中，其分類結(jié)果有較強(qiáng)的客觀性，能夠準(zhǔn)確地把握各個類別的本質(zhì)聯(lián)系。這種民用機(jī)場的新地分類方法，將對全國整體機(jī)場布局研究以及各個機(jī)場在未來制定運(yùn)營策略和定位分析上都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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