王 強(qiáng)，張 娜，石玉環(huán)，齊曉杰，王東浩

（1.黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江東方學(xué)院 土木建筑工程學(xué)部，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江省交通廳，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 子午線輪胎駐波發(fā)生機(jī)理分析

汽車在一般速度行駛時(shí)，輪胎與地面接觸部分會(huì)得到壓縮，當(dāng)輪胎旋轉(zhuǎn)到離開地面的上側(cè)時(shí)又會(huì)恢復(fù)原有形狀，胎面從變形到最后恢復(fù)原狀存在一定的滯后時(shí)間，其時(shí)間長(zhǎng)短與車速、負(fù)荷、輪胎溫度高低等因素有直接關(guān)系。輪胎所受負(fù)荷越大，車速越高，輪胎胎面產(chǎn)生的離心力就越大，離心力增大會(huì)使胎面反向產(chǎn)生變形，輪胎周而復(fù)始地運(yùn)動(dòng)、壓縮和伸張?jiān)诓粩嗟亟惶孢M(jìn)行，胎面就會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。當(dāng)車速很高時(shí)，并且胎面的波速與輪胎轉(zhuǎn)速一致時(shí)就會(huì)發(fā)生“駐波”。主要表現(xiàn)為輪胎接地面后部的圓周上出現(xiàn)明顯的波浪狀變形，并伴隨有滾動(dòng)行駛阻力的急劇增加，輪胎內(nèi)部溫度迅速升高，以致胎冠橡膠層與胎體的簾線層的結(jié)構(gòu)合力被減弱，致使橡膠脫層直至輪胎爆破損壞。眾多學(xué)者把輪胎“駐波”發(fā)生時(shí)的車速稱為“駐波臨界速度”。

許多學(xué)者對(duì)輪胎駐波現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，其中莊繼德采用彈性基環(huán)形梁模型公式對(duì)輪胎駐波進(jìn)行研究分析，具有很大的典型性。此模型是將子午線輪胎模擬為由縱向和徑向彈簧支撐的環(huán)形梁模型（見圖1），在分析過(guò)程中考慮了輪胎的徑向阻尼參數(shù)，但不考慮輪胎縱向剛度和胎冠抗彎剛度，并對(duì)參數(shù)做了進(jìn)一步的修改和完善，公式為

式中：EJ為胎冠的抗彎剛度；r為輪胎外半徑；ρ為環(huán)行梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量；T為帶束層的張力；Cr為輪胎單位長(zhǎng)徑向剛度；Ct為輪胎單位長(zhǎng)縱向剛度；a為波數(shù)，a＝2π／λ（λ為波長(zhǎng)）。

對(duì)比大量文獻(xiàn)資料可以看出莊繼德的公式相對(duì)較為完整，而且在參數(shù)中加入了縱向和橫向變形剛度，為此，本文研究參考莊繼德的公式做驗(yàn)證和計(jì)算。

圖1 彈性基環(huán)形梁模型

2 輪胎駐波臨界速度有限元數(shù)值模擬

本文應(yīng)用ABAQUS有限元軟件分別模擬了車速為150km／h、160km／h、170km／h、180km／h時(shí)的輪胎變形—應(yīng)力云圖，如圖2、圖3、圖4、圖5所示，輪胎應(yīng)變－變形時(shí)間結(jié)果如圖6所示。利用軟件及后處理求得輪胎變形恢復(fù)時(shí)間為0.01311s，駐波臨界速度計(jì)算公式為

圖2150 km／h時(shí)變形應(yīng)力云

3 輪胎駐波臨界速度測(cè)試及分析

本研究基于高速攝像機(jī)技術(shù)，并借助底盤測(cè)功機(jī)及AutoCAD軟件分別測(cè)試了車速為150km／h、160km／h、170km／h、180km／h時(shí)的輪胎變形，其輪胎變形擬合處理曲線如圖7、圖8、圖9、圖10所示。

由圖中分析可知，當(dāng)車速分別為150km／h、160km／h、170km／h、180km／h時(shí)，擬合函數(shù)恢復(fù)時(shí)間分別為T1＝0.0104s、T2＝0.0111s、T3＝0.0108s、T4＝0.0098s，再根據(jù)公式

式中：t為標(biāo)點(diǎn)1以前的恢復(fù)時(shí)間，tz為總時(shí)間，α1為標(biāo)點(diǎn)1的角度值，αz為最后一點(diǎn)角度值，T為擬合的標(biāo)點(diǎn)1到最終恢復(fù)的時(shí)間。

求得T平均＝T＝0.012516s，r＝R－H／3＝0.307－0.0097＝0.2973m。最終可以求得駐波臨界速度為

試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果稍大于仿真結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文在文獻(xiàn)資料和測(cè)試實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定了一種子午線輪胎臨界速度的判定方法，即當(dāng)高速行駛輪胎變形恢復(fù)時(shí)間與輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等時(shí)，輪胎將會(huì)出現(xiàn)駐波現(xiàn)象，把此時(shí)的車速判定為輪胎駐波發(fā)生的臨界速度。依據(jù)該方法，通過(guò)高速攝像測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)和后期處理得到輪胎的彈性恢復(fù)時(shí)間，并計(jì)算得到195／60R15子午線輪胎在載荷為280kg、充氣壓力為1.2MPa、環(huán)境溫度為20℃條件下的駐波臨界速度為268.5km／h，此試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真所得結(jié)果符合度較高，稍大于文獻(xiàn)資料和實(shí)際值。在此基礎(chǔ)上分析并得出如下結(jié)論：

1）在輪胎載荷不變的情況下，適當(dāng)提高輪胎的充氣壓力，可以有效提高輪胎駐波發(fā)生的臨界速度。

2）在輪胎充氣不變的情況下，適當(dāng)減小輪胎所受的載荷，有利于提高輪胎駐波發(fā)生的臨界速度。

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