張 鵬，趙 靜，安慧姝，王占宇，呂巖峰

（1.黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.哈爾濱德強(qiáng)商務(wù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000；3東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化水平的提高，城市交通問題日益突出。如何充分利用現(xiàn)有道路資源，通過科學(xué)合理的交通控制手段，最大限度的提高信號(hào)交叉口的通過能力、降低延遲時(shí)間一直是交通工程領(lǐng)域重要的研究課題。在諸多交通控制手段中，優(yōu)化信號(hào)配時(shí)是最直接有效的方法之一，而應(yīng)用交通仿真軟件進(jìn)行配時(shí)研究是未來發(fā)展的方向。針對(duì)信號(hào)交叉口的信號(hào)配時(shí)算法軟件有TRANSYT系統(tǒng)、SCATS系統(tǒng)和SCOOT系統(tǒng)，以及力加拿大開發(fā)的GreenStar“綠星”軟件，GreenStar是為實(shí)現(xiàn)道路雙向交通綠波控制而開發(fā)的。

目前，信號(hào)配時(shí)的模型也越來越多，每種模型都有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)用合適的模型進(jìn)行信號(hào)配時(shí)方案的合理設(shè)計(jì)可以解決道路交通高峰擁堵的重要措施。在對(duì)交叉口進(jìn)行調(diào)查和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，通過VISSIM仿真對(duì)國內(nèi)外的配時(shí)主要模型進(jìn)行研究分析，選出適合我國城市交通流特點(diǎn)的模型，對(duì)于改善城市道路交通擁堵狀況、提高道路通行能力、減少交通事故具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 常見配時(shí)模型分析

目前，國內(nèi)外常見的交叉口信號(hào)配時(shí)模型主要有4種，包括國內(nèi)的上海市綜合算法，美國的HCM算法，英國的韋伯斯特算法以及澳大利亞配時(shí)方法。各種配時(shí)模型的綠信比、流量比、損失時(shí)間、各相位有效綠燈時(shí)間等基本配時(shí)參數(shù)的計(jì)算公式一樣，只有周期時(shí)長、延誤計(jì)算公式會(huì)由于應(yīng)用范圍的不同而不同，本文僅通過延誤和周期時(shí)長這兩個(gè)參數(shù)對(duì)各種配時(shí)模型做簡單介紹。

1.1 韋伯斯特配時(shí)方法

該配時(shí)方法和計(jì)算公式首先由韋伯斯特和柯布在20世紀(jì)50年代提出，后經(jīng)過R·金伯等人改進(jìn)而來。它的延誤公式是通過蒙特卡羅模擬法對(duì)隨機(jī)延誤和平均延誤進(jìn)行標(biāo)定得到，如下式

式中：d為每輛車的平均延誤，s；c為周期時(shí)長，s；g為有效綠燈時(shí)間，s；x為飽和度，s；q為到達(dá)率，veh／s。

為了得到使交叉口總延誤達(dá)到最小的最佳周期時(shí)長，將總延誤D對(duì)C求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，可得到最佳周期時(shí)長

式中：C0為最佳周期長度，s；L為總的損失時(shí)間，s；Y為所有相位關(guān)鍵車流的流量比之和。

該模型較好地反映了交叉口在低飽和情況下，車輛延誤與信號(hào)配時(shí)、交通量大小、飽和度間的定量關(guān)系。但當(dāng)交叉口上的實(shí)際交通量很小時(shí)，信號(hào)周期若設(shè)置過短，對(duì)行車安全是不利的。因此，通常要規(guī)定一個(gè)最短信號(hào)周期的限值，參考西方國家一般為25s。

而當(dāng)交通量過大，造成設(shè)置周期過長，則車輛延誤時(shí)間會(huì)驟然急速增長，反而會(huì)造成交通擁擠，應(yīng)將120s視作最佳周期的上限值，但在多相位及飽和交通流情況下常常突破該上限。

1.2 澳大利亞ARRB配時(shí)方法

韋伯斯特模型結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，是目前應(yīng)用最普遍的一種模型，不足之處是當(dāng)飽和度越接近1時(shí)，計(jì)算的延誤越不準(zhǔn)確，更無法計(jì)算超飽和交通情況下的延誤。ARRB法考慮了超飽和交通情況，將延誤公式改為

同時(shí)，再考慮停車因素，完全停車的停車率

式中：N0為溢流排隊(duì)長度。

再把優(yōu)化周期時(shí)間的指標(biāo)改為油耗，而把油耗作為延誤與停車的函數(shù)，即油耗

式中：E為油耗；H為每小時(shí)完全停車數(shù)，H＝hq；k為停車補(bǔ)償系數(shù)。

可按不同優(yōu)化要求，取不同的值。要求油耗最小時(shí)，取k＝0.4；消費(fèi)（包括延誤、時(shí)間損失等）最小時(shí)，取k＝0.2；延誤最小時(shí)，取k＝0。則最佳周期時(shí)長公式為

1.3 美國HCM法

該模型是基于美國道路通行能力手冊(cè)2000版（HCM2000）延誤模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的配時(shí)方法。信號(hào)控制交叉口最佳周期時(shí)長估算公式為

式中：XC為交叉口的關(guān)鍵v／c比；qd為設(shè)計(jì)交通量，pcu／h；Sd為設(shè)計(jì)飽和流量，pcu／h。

在美國HCM法中，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)計(jì)算周期介于30～90時(shí)，可取信號(hào)周期為最靠近5的整數(shù)倍；當(dāng)周期超過90s時(shí)，則取最靠近10的整數(shù)倍。美國HCM算法配時(shí)的延誤計(jì)算與上海市綜合算法的延誤計(jì)算相同。

1.4 上海市綜合算法

上海市綜合算法是在綜合研究英國、澳大利亞和美國等國家以及我國現(xiàn)有配時(shí)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國交通特點(diǎn)，討論定時(shí)信號(hào)的配時(shí)基本方法。通過計(jì)算各進(jìn)口道的設(shè)計(jì)小時(shí)交通量和飽和流量計(jì)算其最佳周期，公式為

周期時(shí)長應(yīng)該取40～180s，高峰期間應(yīng)不大于120s，延誤是交叉口各進(jìn)口道的每車平均信控延誤；進(jìn)口道每車平均延誤是進(jìn)口道各車道延誤的加權(quán)平均值；整個(gè)交叉口的每車平均延誤是各進(jìn)口道延誤加權(quán)平均值。

各個(gè)進(jìn)口道的平均信控延誤，按該進(jìn)口道中各車道延誤的加權(quán)平均數(shù)估算

式中：dA為進(jìn)口道A的平均信控延誤；di為進(jìn)口道A中第i車道的平均信控延誤；qi為進(jìn)口道A中第i車道的小時(shí)交通量，換算為高峰15min時(shí)的交通流率，輛／15min。

整個(gè)交叉口的平均信控延誤，按該交叉口中各進(jìn)口道延誤的加權(quán)數(shù)估算

式中：dI為交叉口每車的平均信控延誤；qA為進(jìn)口道A的高峰15min交通流率，輛／15min。

2 實(shí)例分析

2.1 交通調(diào)查

以哈爾濱市紅旗大街與遼河路交叉口為研究對(duì)象，該交叉口是三相位交叉口，表1為相位配時(shí)表，表2為交通量數(shù)據(jù)，表3為點(diǎn)樣本法延誤調(diào)查及計(jì)算結(jié)果。

表1 紅旗大街與遼河路現(xiàn)有三相位配時(shí)表s

表2 紅旗大街與遼河路交叉口進(jìn)口道交通量調(diào)查表 輛

表3 紅旗大街與遼河路交叉口延誤調(diào)查及計(jì)算結(jié)果表

2.2 各種方法進(jìn)行配時(shí)

根據(jù)表2和表3數(shù)據(jù)，根據(jù)式（2）、式（5）、式（6）、式（7）和各自的飽和流量計(jì)算公式得出相應(yīng)的配時(shí)結(jié)果，見表4～表7。

表4 韋伯斯特算法配時(shí)三相位配時(shí)表s

表5 美國HCM法配時(shí)三相位配時(shí)表s

表6 澳大利亞算法配時(shí)三相位配時(shí)表s

表7 上海市綜合算法配時(shí)三相位配時(shí)表s

3 基于VISSIM仿真配時(shí)研究

VISSIM可作為許多交通問題分析的有力工具，在交通控制領(lǐng)域可以對(duì)固定式信號(hào)燈進(jìn)行配時(shí)方法的開發(fā)、評(píng)價(jià)及優(yōu)化，對(duì)各種類型的信號(hào)控制進(jìn)行模擬，還可以通過外部信號(hào)發(fā)生器來進(jìn)行模擬交通信號(hào)配時(shí)策略，允許用戶設(shè)計(jì)自己定義的信號(hào)控制方法等。

3.1 VISSIM 仿真

利用該功能對(duì)信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行研究，將測得的原始數(shù)據(jù)包括每條車道的交通量、車道寬度、大車比率、每條車道的功能一一導(dǎo)入VISSIM軟件，由于配時(shí)中并沒有改變每條車道的功能和加減相位，所以分別輸入4種配時(shí)方法，周期得出延誤。以韋伯斯特算法為例，它的仿真延誤見圖1。

圖1 韋伯斯特算法配時(shí)仿真的延誤

3.2 最優(yōu)模型選取

從配時(shí)公式上看，上海市綜合算法與美國HCM算法類似，設(shè)計(jì)飽和流量的計(jì)算方法相同且具有相同的延誤計(jì)算，可以輕易的看出上海市綜合算法是從美國HCM算法衍生出來的，只不過是上海市綜合算法配時(shí)選取的是最短的配時(shí)周期，而美國HCM算法則引入了另一個(gè)參數(shù)XC（交叉口的關(guān)鍵v／c比），XC是對(duì)整個(gè)交叉口而言。關(guān)鍵車道組是指對(duì)給定的信號(hào)相位，具有最高流率比的車道組，例如一個(gè)二相位信號(hào)中，在同一綠燈時(shí)間對(duì)象車道組需要更多的時(shí)間（即具有較高的流率）。需要時(shí)間較多的車道組就是該相位的關(guān)鍵車道組（來確定該相位所需綠燈時(shí)間）。XC值范圍從1.00～0.00。美國HCM法配時(shí)中不能大于1.00也不能等于Y（組成周期的全部信號(hào)相位的最大流量比），由此可以看出XC在Y與1.00中選取，這樣美國HCM法配時(shí)之后得出的周期是在一定的范圍之內(nèi)的，少了上海市綜合算法的局限性。

通過上面的計(jì)算實(shí)例及VISSIM仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析，見表8和圖2。

表8 4種配時(shí)方法比較

圖2 各種配時(shí)方法計(jì)算延誤與仿真延誤比較分析

韋伯斯特算法與澳大利亞算法公式也很類似，澳大利亞算法是從韋伯斯特算法改進(jìn)而來的，它們的設(shè)計(jì)飽和流量計(jì)算相同，只考慮車道是否靠邊、車道寬度、坡度、轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎車輛所占比例。不同的是澳大利亞算法中引入了k值，當(dāng)k＝0時(shí)延誤最小，此時(shí)與韋伯斯特算法最接近，它們的延誤計(jì)算也略有不同，澳大利亞算法引入了溢流排隊(duì)長度的延誤，替代了韋伯斯特延誤公式中的隨機(jī)到達(dá)延誤和計(jì)算機(jī)仿真延誤。

從設(shè)計(jì)飽和流量上看，上海市綜合算法和美國HCM算法的設(shè)計(jì)飽和流量比韋伯斯特算法和澳大利亞算法要精確的多，前兩者對(duì)設(shè)計(jì)飽和流量修正的更加全面完善，考慮了行人或自行車影響校正系數(shù)和有無專用相位?？梢缘贸錾虾Ｊ芯C合算法和美國HCM算法要優(yōu)于韋伯斯特算法和澳大利亞算法。

綜上以及計(jì)算結(jié)果表明上海市綜合算法周期時(shí)長最短，從計(jì)算的延誤看，上海市的延誤19.8s也是最小的，但從仿真中可以看出上海市算法卻是最大的，可知該算法的延誤計(jì)算公式有著很大的誤差。在仿真中，美國HCM算法的延誤時(shí)最小且與該方法對(duì)應(yīng)的延誤計(jì)算結(jié)果相近。韋伯斯特算法與澳大利亞算法的延誤計(jì)算雖然與仿真中數(shù)據(jù)相接近，但仿真結(jié)果卻沒有美國HCM算法配時(shí)的延誤小，從而可以得出最優(yōu)配時(shí)模型是美國HCM算法。

4 結(jié)束語

城市交通是整個(gè)交通系統(tǒng)中最為關(guān)鍵和重要的部分，而城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)是實(shí)施智能交通系統(tǒng)工程的首要任務(wù)。本文應(yīng)用4種配時(shí)模型對(duì)實(shí)際交叉口配時(shí)，應(yīng)用VISSIM軟件比較分析各種配時(shí)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)各交叉口選用合理的配時(shí)方法，對(duì)解決交通擁擠問題有實(shí)際意義。

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