殷保方 何 琦 夏紅玲

(1.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.中國(guó)兵器長(zhǎng)安工業(yè)，重慶 401120)

0 引言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber Reinforced Plastic，簡(jiǎn)稱FRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕性好、彈性性能好、絕緣、隔熱、施工便捷、便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于土木工程加固領(lǐng)域。近年來(lái)FRP材料加固鋼筋混凝土及木結(jié)構(gòu)的理論已經(jīng)比較成熟，但對(duì)FRP加固鋼結(jié)構(gòu)的理論和實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較少。

本文通過(guò)建立“殼元—彈簧單元—?dú)ぴ蹦Ｐ?，?duì)軸心受壓圓管柱粘貼CGFRP加固后的承載力性能進(jìn)行了分析，并對(duì)影響參數(shù)進(jìn)行討論。此外為了使此類構(gòu)件承載力計(jì)算更簡(jiǎn)便、實(shí)用性更強(qiáng)，提出簡(jiǎn)化計(jì)算模型并采用Perry公式計(jì)算其承載力，將計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、分析、修正，并且給出修正系數(shù)ω的曲線擬合公式，對(duì)于工程上估算、設(shè)計(jì)、補(bǔ)強(qiáng)同類構(gòu)件具有一定的參考意義。

1 CGFRP加固方案

模擬試驗(yàn)采用圓管柱試件，截面形式如圖1所示，柱的長(zhǎng)度均為1 500 mm，長(zhǎng)細(xì)比均在100以內(nèi)。首先，為了防止圓管鋼柱與碳纖維布發(fā)生電離，在鋼柱表面環(huán)向包裹一層玻璃纖維布，其纖維長(zhǎng)度方向與鋼柱軸向一致，然后在粘貼好的玻璃纖維布上粘貼碳纖維布，碳纖維長(zhǎng)度方向與玻璃纖維相同。鋼柱與玻璃纖維布及玻璃纖維布與碳纖維布的表面之間用環(huán)氧樹(shù)脂粘結(jié)。

圖1 截面形狀（單位：mm）

2 模型建立

2.1 CGFRP的力學(xué)性能指標(biāo)

模擬試驗(yàn)中的加固材料不是單純的一種FRP材料，而是由碳纖維復(fù)合材料(CFRP)和玻璃纖維復(fù)合材料(GFRP)通過(guò)濕作業(yè)法有效結(jié)合在一起，形成的CGFRP混合纖維復(fù)合材料，這種由兩種纖維增強(qiáng)材料復(fù)合而成的材料其性能會(huì)與單一FRP材料有很大區(qū)別。碳纖維和玻璃纖維混雜復(fù)合而成的CGFRP的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系呈非線性(見(jiàn)圖2)。

CGFRP在拉應(yīng)力的作用下，延伸率較低的CFRP首先破壞，形成裂紋，由抑制裂紋增長(zhǎng)理論可知，高延伸率的GFRP起到抑制裂紋擴(kuò)展的作用，并承受由CFRP斷裂后而引起的額外荷載。此外CFRP斷裂成短纖維后仍能在剛度和強(qiáng)度上發(fā)揮不小的作用?？蓪GFRP的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分為兩個(gè)階段，第一階段為碳纖維斷裂之前，第二階段為碳纖維斷裂之后。

圖2 典型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

由混雜定則得到:

第一階段的彈性模量:

第二階段的彈性模量:

第一次斷裂的強(qiáng)度:

第二次斷裂的強(qiáng)度:

本次模擬試驗(yàn)CGFRP材料屬性如表1所示。

表1 CGFRP材料屬性表

2.2 單元選取

本文選用ANSYS有限元計(jì)算軟件建立“殼元—彈簧單元—?dú)ぴ蹦Ｐ?，即圓管鋼柱和CGFRP層都采用殼單元，環(huán)氧樹(shù)脂膠結(jié)層采用彈簧單元。

模型單元界面簡(jiǎn)圖如圖3，圖4所示。

鋼柱—Shell181殼單元，膠層—Combine14彈簧單元，CGFRP層—Shell63殼單元。為防止鋼柱頂端直接承受荷載，發(fā)生局部屈服，故需在鋼柱頂端設(shè)置剛度較大的端板，使用Solid73實(shí)體單元進(jìn)行模擬。

3 結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)論

圖3 節(jié)點(diǎn)位置關(guān)系圖

圖4 “殼—彈簧—?dú)ぁ蹦Ｐ?/p>

由圖6上CGFRP層的應(yīng)力比圖5上CGFRP應(yīng)力大的多可知，初始彎曲率越大的構(gòu)件受到的加固效果越顯著，而CGFRP對(duì)初始彎曲率較小的構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力基本沒(méi)有增強(qiáng)效果。比較分析曲線圖7～圖10的變化規(guī)律可看出:CGFRP對(duì)軸心受壓圓管鋼柱的穩(wěn)定承載能力的增強(qiáng)效果較明顯，尤其是對(duì)初始彎曲率大、寬厚比大的構(gòu)件增強(qiáng)效果更為顯著，而加大CGFRP層的厚度對(duì)構(gòu)件的承載力增強(qiáng)效果基本無(wú)太大影響。

圖5 初始彎曲1/2 000時(shí)CGFRP應(yīng)力圖

圖6 初始彎曲1/500時(shí)CGFRP應(yīng)力圖

3.2 原因分析

初始彎曲實(shí)質(zhì)上是改變了構(gòu)件的受力模式，由軸心受壓變?yōu)槠氖軌?，初始彎曲越大?gòu)件邊緣越容易發(fā)生局部屈服，導(dǎo)致失穩(wěn)破壞，處于受拉區(qū)的CGFRP將承受更多的拉應(yīng)力，加固效果更顯著。由混雜效應(yīng)計(jì)算結(jié)果知，CGFRP層越厚，其極限應(yīng)變?cè)叫?，CGFRP纖維將在鋼柱體外邊緣鋼纖維發(fā)生屈服之前出現(xiàn)脆性破壞，導(dǎo)致CGFRP提前退出工作。故增加CGFRP層的厚度未必會(huì)大幅度提高軸心受壓圓管柱承載力。

圖7 CGFRP厚度—承載力關(guān)系圖

圖8 CGFRP厚度—承載力增長(zhǎng)率關(guān)系圖

圖9 圓管截面厚度—承載力關(guān)系圖

圖10 鋼柱截面厚度—承載力增強(qiáng)率圖

4 簡(jiǎn)化計(jì)算模型

ANSYS有限元模型中膠結(jié)層(環(huán)氧樹(shù)脂)的主要作用是有效粘結(jié)玻璃纖維布與碳纖維布及鋼柱表面與玻璃纖維布。由于鋼材與環(huán)氧樹(shù)脂之間的粘結(jié)力非常復(fù)雜，很難在理論計(jì)算中將膠結(jié)層的作用考慮進(jìn)去;此外，膠結(jié)層非常薄，而且彈性模量相對(duì)于鋼柱體和CGFRP層來(lái)說(shuō)非常小，在理論計(jì)算中可以忽略不計(jì)膠結(jié)層對(duì)構(gòu)件截面的抗拉和抗彎剛度的影響;故本文提出的理論簡(jiǎn)化計(jì)算模型中忽略了膠結(jié)層的影響，將CGFRP加固圓管軸心受壓鋼柱ANSYS有限元模型簡(jiǎn)化成如圖11所示的等效簡(jiǎn)化模型。

本文擬用Perry形式的穩(wěn)定系數(shù)公式計(jì)算構(gòu)件穩(wěn)定承載力，其形式為:

圖11 簡(jiǎn)化模型截面圖（單位：mm）

從表2及圖12可看出有限元結(jié)果和Perry計(jì)算結(jié)果存在差異。這是由兩個(gè)方面原因造成的:

首先，Perry公式采用的是簡(jiǎn)化模型，忽略膠層的影響，即認(rèn)為FRP層直接作用在鋼柱表面，二者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，因此Perry公式計(jì)算結(jié)果會(huì)明顯偏大;

表2 不同初始彎曲下構(gòu)件承載力對(duì)比表

圖12 承載力—初始彎曲關(guān)系圖

其次，Perry公式是由構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)出的，求得的臨界應(yīng)力為邊緣受壓纖維達(dá)到屈服時(shí)的最大應(yīng)力，而不是穩(wěn)定臨界應(yīng)力，實(shí)質(zhì)上是用強(qiáng)度的應(yīng)力問(wèn)題代替穩(wěn)定問(wèn)題，故所得結(jié)果相對(duì)偏于保守。

兩方面原因綜合作用使得簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果和有限元結(jié)果出現(xiàn)明顯差異。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需根據(jù)ANSYS分析結(jié)果對(duì)Perry公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

修正系數(shù):

與圖13中擬合曲線對(duì)應(yīng)的擬合公式為:ω =55 896v2－52.29v+0.844。

圖13 初始彎曲—修正系數(shù)關(guān)系圖

5 結(jié)論與建議

1)由于混雜效應(yīng)的影響，CFRP和GFRP復(fù)合而成的CGFRP材料斷裂伸長(zhǎng)率、強(qiáng)度等優(yōu)于單一FRP材料。對(duì)結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域材料的選用起到一定參考作用。

2)粘貼FRP對(duì)軸心受壓構(gòu)件的承載力增強(qiáng)效果明顯，尤其是對(duì)初始彎曲大、寬厚比大的構(gòu)件，而增加FRP層厚度對(duì)構(gòu)件承載力的增強(qiáng)效果則差強(qiáng)人意。

3)提出一個(gè)簡(jiǎn)化的等效截面計(jì)算模型，用Perry公式計(jì)算構(gòu)件的承載力，根據(jù)有限元分析結(jié)果對(duì)簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，提出了一個(gè)承載力修正系數(shù)ω以及ω的擬合公式。此等效模型及相應(yīng)的理論計(jì)算公式計(jì)算簡(jiǎn)便，有一定的可靠性，對(duì)加固同類構(gòu)件具有一定參考意義。

［1］ 王助成，邵 敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1997.

［2］ ANSYS Theory Refernce.Electronic Release.SAS IP Inc.，1998.

［3］ 王震鳴，杜善義，張 恒，等.復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，1998.

［4］ 曾慶敦.復(fù)合材料的細(xì)觀破壞機(jī)制與強(qiáng)度［M］.北京:科學(xué)出版社，2002.

［5］ 張緒平，丁克偉.CFRP片材加固鋼梁的有限元分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，17(2):14-17.

［6］ Ziraba Y N，Baluch M H，Basunbul I A，et al.Guide-lines toward the design of reinforced concrete beams with externally bonded composite laminates［J］.ACIStructural Journal，1999，96(2):212-220.