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        粘性土壩漫頂潰壩數(shù)值模型研究

        2013-08-23 07:25:58
        山西建筑 2013年14期
        關(guān)鍵詞:潰口土壩潰壩

        姚 朗

        (三峽大學(xué)科技學(xué)院,湖北宜昌 443002)

        0 引言

        水庫(kù)大壩的修建為人類帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,如防洪、發(fā)電、灌溉等,然而一旦潰壩將產(chǎn)生巨大的危害。尤其從1958年大躍進(jìn)開始到20世紀(jì)70年代中期,我國(guó)各地掀起建壩高潮,高壩大庫(kù)不斷出現(xiàn),但與此同時(shí),也出現(xiàn)了一部分“三邊”工程,導(dǎo)致現(xiàn)今存在大量病險(xiǎn)庫(kù)壩。根據(jù)水利部門的水庫(kù)統(tǒng)計(jì),截止2002年,病險(xiǎn)水庫(kù)占水庫(kù)總數(shù)的30%~40%,數(shù)量仍然較大[1]。有些水庫(kù)位于城市和人口密集地區(qū)河流的上游,特別是小型水庫(kù)分布廣,遍布全國(guó)各地,尤其是鐵路沿線交叉河流上游的小型水庫(kù)。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了一系列土石壩漫頂潰壩機(jī)理研究的現(xiàn)場(chǎng)或室內(nèi)試驗(yàn)[2-4],本文建立基于潰壩機(jī)理的數(shù)值模擬,為建立潰壩災(zāi)害預(yù)警體制提供了前提條件。

        1 潰口發(fā)展模擬

        1.1 潰口連續(xù)沖刷擴(kuò)展

        水流在漫頂之后,由于水流的連續(xù)沖刷,首先在壩體下游坡面中線處產(chǎn)生矩形沖槽,輸沙公式選擇的合理性將大大影響下游坡面沖槽沖刷變化計(jì)算的準(zhǔn)確性。

        采用 Smart[5]輸沙公式計(jì)算壩體沖刷率 qb,即:

        其中,qb為單寬輸沙體積,m2s;φ為無(wú)量綱的輸沙率;g為重力加速度;s為泥沙密度與水密度的比值;d為平均粒徑,mm。

        根據(jù)計(jì)算出的單寬輸沙體積及壩頂潰口與下游坡面沖槽的形狀關(guān)系,計(jì)算Δt時(shí)間內(nèi)壩體下游坡面沖槽連續(xù)沖刷深度ΔD2、潰口底部寬度變化ΔBm及潰口頂部寬度變化ΔBn(見圖1,圖2)。

        圖1 潰口及沖槽示意圖

        圖2 壩頂潰口與壩體下游坡面沖槽圖

        1.2 潰口邊坡間斷坍塌擴(kuò)展

        在潰口不斷加深加寬的同時(shí),由于水流和壩體土體性質(zhì)的影響,潰口邊坡將可能失去穩(wěn)定,發(fā)生間斷性坍塌。選擇合適的方法判斷粘性土壩潰口邊坡的穩(wěn)定性,并模擬潰口邊坡間斷坍塌,將進(jìn)一步精確潰口的發(fā)展變化過(guò)程,使計(jì)算流量更加準(zhǔn)確。潰口邊坡失穩(wěn)坍塌與河岸坍塌具有一定相似性,均與水流及土體自身性質(zhì)有關(guān)。借鑒Darby[6]粘性河岸穩(wěn)定分析模型的原理,針對(duì)粘性土壩潰口邊坡的特殊性加以改進(jìn),分析潰口邊坡穩(wěn)定,模擬潰口邊坡間斷性坍塌擴(kuò)展,更加提高了模擬粘性壩體的潰口邊坡間歇性坍塌現(xiàn)象的準(zhǔn)確性。

        考慮破壞土體上的各個(gè)作用力,采用安全系數(shù)進(jìn)行判定分析潰口邊坡的穩(wěn)定性(見圖3),安全系數(shù)的計(jì)算公式如下:

        其中,F(xiàn)s為安全系數(shù);FD為破壞面的滑動(dòng)力,N/m2;FR為破壞面的滑動(dòng)阻力,N/m2。

        圖3 垂直水流方向潰口邊坡穩(wěn)定分析

        2 潰壩流量過(guò)程數(shù)值模擬

        2.1 潰壩流量

        室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究成果表明,漫頂潰壩初期,潰口出流可以用寬頂堰公式進(jìn)行模擬。模型假設(shè)初始潰口形狀為矩形,則潰口流量Qb為:

        其中,Hc為潰口底部高度,m。隨著潰口的發(fā)展,由于潰口邊坡土體坍塌,潰口斷面由矩形變?yōu)樘菪?,則潰口流量Qb為:

        壩頂潰口以外部分,由于漫頂導(dǎo)致的部分流量Q0為:

        其中,C1,C2分別為矩形,三角形流量修正系數(shù)。

        2.2 壩頂潰口流量修正

        2.2.1 壩下游沖槽水流深度

        由于潰口沖槽長(zhǎng)度較短,沖槽的坡度較陡,可將沖槽中的水流簡(jiǎn)化為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)均勻流。運(yùn)用曼寧公式計(jì)算沖槽中的流量為:

        其中,A為斷面過(guò)水面積,m2;P為濕周,m;n為糙率。

        當(dāng)潰壩初期潰口為矩形時(shí),由于沖槽中的水深較淺,近似假定水力半徑等于水深,則可得到?jīng)_槽中的水深yn如下:

        其中,B0為潰口寬度,m。

        圖4 數(shù)值模型計(jì)算步驟

        潰口在進(jìn)一步?jīng)_刷之后,不斷加深加寬,并且潰口邊坡發(fā)生坍塌,之后,沖槽斷面由矩形變?yōu)樘菪?,采用Newton-Raphson迭代法[7]計(jì)算水深 yn。

        尾水對(duì)水流的淹沒(méi)影響系數(shù)計(jì)算如下:

        修正潰口流量如下:

        其中,Sb為淹沒(méi)影響系數(shù)。

        2.2.2 水庫(kù)水位變化

        水庫(kù)中的水量近似估計(jì)為:

        其中,V為庫(kù)容,m3;As(H)為水庫(kù)的水面面積,m2;H為水面高程,m。應(yīng)用質(zhì)量守恒定律來(lái)計(jì)算入庫(kù)流量、潰口流量、溢洪道出流量、壩頂漫流和水庫(kù)蓄水特征值的影響所引起的水庫(kù)水位高程(H)的變化。在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的質(zhì)量守恒表達(dá)式為:

        3 數(shù)值模型計(jì)算步驟

        本文粘性土壩漫頂潰壩數(shù)值模型采用迭代計(jì)算方法求解,根據(jù)以上粘性土壩漫頂潰壩的計(jì)算理論編制程序,計(jì)算得出其潰口流量過(guò)程及上游水位過(guò)程。具體計(jì)算步驟如圖4所示。

        4 實(shí)例驗(yàn)證

        板橋水庫(kù)[8]是20世紀(jì)50年代初期,在淮河流域治理中最早興建的一批綜合利用的大型水利工程之一,1975年8月8日潰決。

        圖5 壩前水位變化曲線

        計(jì)算結(jié)果顯示:壩前水位過(guò)程(如圖5所示)與實(shí)測(cè)情況符合較好;比較潰壩流量過(guò)程(如圖6所示),由于在數(shù)值模型中假設(shè)下游坡面沖槽發(fā)展到壩頂上游邊緣之前,潰口底部高程為壩頂高程不變,使前期潰壩流量比實(shí)測(cè)值偏小,但從其中的兩個(gè)關(guān)鍵要素(洪峰流量及出現(xiàn)時(shí)間)可以得到,最大潰壩流量為77 799 m3/s,與實(shí)測(cè)流量值的偏差僅為0.3%,小于5%,計(jì)算結(jié)果比較合理,計(jì)算最大潰口流量在潰壩發(fā)生后約169 min出現(xiàn),計(jì)算的峰值流量到達(dá)時(shí)間比實(shí)測(cè)值略早,是由于在數(shù)值模型計(jì)算中假設(shè)在計(jì)算初始時(shí)刻已經(jīng)存在初始沖槽造成的;潰口頂寬最大值為376.0 m,與實(shí)測(cè)潰口頂寬的偏差為1.1%,小于5%,底寬最大值為210.0 m,與實(shí)測(cè)潰口形狀相符(如表1所示)。表明此粘性土壩漫頂潰壩數(shù)值模型能合理模擬其潰口變化過(guò)程及潰口流量過(guò)程。

        圖6 潰壩流量過(guò)程曲線

        表1 板橋潰壩觀測(cè)值與計(jì)算值比較表

        5 結(jié)語(yǔ)

        在BREACH和BEED潰壩數(shù)值模型基礎(chǔ)上加以改進(jìn),建立粘性土壩漫頂潰壩數(shù)值模型,計(jì)算結(jié)果較好,為建立潰壩災(zāi)害預(yù)警體制提供了可靠的前提條件。但由于粘性土壩漫頂潰壩過(guò)程復(fù)雜,仍然存在一些問(wèn)題有待進(jìn)一步研究,主要有以下幾個(gè)方面:1)在潰口發(fā)展模擬中,假設(shè)下游坡面沖槽發(fā)展到壩頂上游邊緣之后,潰口底部才開始下降,使?jié)⒖谇捌诘牧髁柯孕。瑢?shí)際在前期沖刷時(shí)潰口底高已經(jīng)有所下降,如何模擬這種下降過(guò)程還需要進(jìn)一步研究。2)近期粘性土壩漫頂潰壩現(xiàn)場(chǎng)及室內(nèi)試驗(yàn)中揭示了粘性均質(zhì)壩“陡坎式”移動(dòng)潰壩機(jī)理,并進(jìn)行了粘性土均質(zhì)壩“陡坎”移動(dòng)速度試驗(yàn)研究陡坎移動(dòng)速度的影響因素,將此機(jī)理運(yùn)用于數(shù)值模型中將使?jié)⒖诎l(fā)展更加準(zhǔn)確。3)進(jìn)一步將植被覆蓋體對(duì)水流的影響考慮到粘性土壩漫頂潰壩數(shù)值模型中,更加準(zhǔn)確地模擬壩體下游坡面存在植被的大壩漫頂潰壩過(guò)程。

        [1]吳中如.中國(guó)大壩的安全和管理[J].中國(guó)工程科學(xué),2000,2(6):36-39.

        [2]周克發(fā),李 雷.我國(guó)已潰決大壩調(diào)查及其生命損失規(guī)律初探[J].大壩與安全,2006(5):14-18.

        [3]朱勇輝,廖鴻志,吳中如.土壩潰決模型及其發(fā)展[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2003(2):31-38.

        [4]朱勇輝,廖鴻志,吳中如.國(guó)外土壩潰壩模擬綜述[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2003(2):26-29.

        [5]SMART G.M.Sediment Transport Formula for Steep Channels[J].Journal of Hydraulic Engineering,1984(110):267-276.

        [6]DARBY S.E.Development and Testing of Riverbank-stability Analysis[J].Journal of Hydraulic Engineering,1996(122):443-454.

        [7]MATHEWS JOHN H.,D.FINK KURTIS.Numerical Methods Using MATLAB Fourth Edition[M].BEIJING:Publishing House of Electronics Industry,2005.

        [8]汝乃華.大壩事故與安全·土石壩[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2001.

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