陳 玲 ，方建豐 ，高 東

（1.天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室，天津 300384；2. 天津理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，天津 300384）

0 引言

板料沖壓成型是一種廣泛應(yīng)用在航空航天、機械、國防軍工等領(lǐng)域的十分重要的材料加工方法[1]，隨著塑性成型理論的成熟，數(shù)值模擬方法逐漸應(yīng)用于沖壓成型的模具設(shè)計和工藝優(yōu)化之中[2-4]。

國外的學(xué)者近十年來做了大量的研究工作：Naceur H.等利用顯示動力學(xué)有限元法，結(jié)合梯度型優(yōu)化算法對拉延筋阻力等參數(shù)進行優(yōu)化[5]，S.K. Panthi等利用一種基于完全彈性增量塑性應(yīng)變（TEIP）的大變形算法的有限元方法，對典型板料彎曲的回彈過程進行了模擬分析[6]，2010年Mehmet Firat,等利用顯示—增量隱式迭代有限元法結(jié)合正交回歸，對沖壓成形過程進行了設(shè)計[7]。

國內(nèi)學(xué)者謝暉等應(yīng)用基于起皺臨界應(yīng)力計算的有限元法，對優(yōu)化問題進行了研究[8]。2007年，蘇海波等人使用Autoform模擬了轎車發(fā)動機罩外板的成形過程，并對鋼板長寬對調(diào)后各向異性對零件成形質(zhì)量的影響進行了分析[9]。

以上研究成果在理論上的貢獻是卓著的，但是有的研究在實際應(yīng)用中的可操作性差。本文基于顯示動力學(xué)有限元求解器Ls-Dyna的沖壓成型數(shù)值模擬軟件Dynaform，對某公司生產(chǎn)的壓縮機外殼在沖壓成型過程中的壓邊力、摩擦系數(shù)以及板料厚度等相關(guān)工藝參數(shù)進行了研究；并將成型極限圖作為評判其質(zhì)量的主要依據(jù)，對影響板料成型質(zhì)量的參數(shù)做了進一步的分析計算。

1 壓縮機外殼的幾何模型

圖1為壓縮機外殼的幾何模型，為了便于描述，將該模型分為三個區(qū)域：頂部區(qū)域、圓角區(qū)域和側(cè)壁區(qū)域。

圖1 壓縮機外殼的幾何模型

2 有限元模型的建立

板料的網(wǎng)格劃分采用基于Mindlin板殼理論的Belytschko-Tsay薄殼單元，并開啟網(wǎng)格的自適應(yīng)功能，在單元厚度方向上采用5個積分點，單元的尺寸為3×3mm。凸模，凹模以及壓邊圈的網(wǎng)格均采用shell163薄殼單元。其中凹模的網(wǎng)格通過凸模網(wǎng)格偏置3.5mm生成，保證了板料與模具接觸時不會由于距離太近而發(fā)生初始穿透現(xiàn)象。壓邊圈通過專業(yè)沖壓成型模擬軟件Dynaform中的BSE模塊生成，單元大小為3×3mm。圖2為模具與板料的整體有限元模型。

圖2 模具與板料的整體有限元模型

3 材料參數(shù)

廠方實際生產(chǎn)的板料厚度為3.5mm，模擬采用3參數(shù)的Barlat屈服條件，

對于平面應(yīng)力問題，Barlat屈服條件的表達式如下：

式（1）中，m為屈服函數(shù)的冪指數(shù)，對面心立方晶體材料m的推薦值為8，對體心立方晶體材料m的推薦值為6。

p的值需由下式迭代解出：

凹模、凸模和壓邊圈的材料為鋼材，模具在模擬時均被設(shè)置為剛性體（Rigid Body）。其力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

4 工藝參數(shù)和邊界條件

在板料成型的數(shù)值模擬中，影響成型質(zhì)量的主要工藝參數(shù)有沖壓速度，壓邊力以及摩擦系數(shù)。為驗證該模擬方法的準(zhǔn)確性，在本文的計算中采用實際生產(chǎn)中的沖壓參數(shù)：壓邊力24300N；摩擦系數(shù)0.125；板料厚度3.5mm。將凸模平動和轉(zhuǎn)動自由度全部約束；凹模和壓邊圈約束3個方向的轉(zhuǎn)動自由度以及X和Y方向的平動自由度。對接觸和摩擦的處理采用庫倫摩擦定律，考慮殼單元厚度變化并開啟初始穿透檢測功能。設(shè)置模具與板料間的靜摩擦系數(shù)為0.125，動摩擦系數(shù)為0。

通過對模型中測試點的誤差估計如圖3所示，模擬的誤差范圍基本控制在5%左右，模擬的精度較高，說明該模擬方法正確。

表1 材料的力學(xué)性能參數(shù)

圖3 測試點厚度模擬結(jié)果的誤差

5 變參數(shù)的模擬研究

模擬計算結(jié)果與實際產(chǎn)品基本一致，廠方提出希望對壓邊力，摩擦系數(shù)和板料厚度進一步研究，以得到各參數(shù)對產(chǎn)品的影響，為改進設(shè)計提供理論依據(jù)。

5.1 壓邊力的影響及結(jié)果分析

壓邊力是通過壓邊圈作用于壓料面來帶動板料運動完成成型過程的作用力，是影響板料成型質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。模擬中摩擦系數(shù)與板料厚度分別固定為0.125和3.5mm，只是將壓邊力在24300N的基礎(chǔ)上擴展為16200N～32400N，以研究壓邊力的變化對于板料成型質(zhì)量的影響。

表2是在不同壓邊力下產(chǎn)品成型后的厚度變化，從表2中可以看出，隨著壓邊力的增大，板料的厚度隨之變薄，當(dāng)壓邊力超過30375N時，板料開始出現(xiàn)拉裂的現(xiàn)象，如圖4壓邊力為32400N時板料的成型極限圖，從圖中可以觀察到出現(xiàn)拉裂的位置。而壓邊力減小時，板料厚度隨之增厚，但當(dāng)壓邊力小于18225N時，板料會出現(xiàn)壓縮失穩(wěn)即褶皺這樣的缺陷。圖5示出了壓邊力為16200N時褶皺發(fā)生的位置。

圖4 壓邊力32400N時的成型極限圖

表2 壓邊力對成型結(jié)束后板料厚度的影響

圖5 壓邊力16200N時的成型極限圖

5.2 摩擦系數(shù)的影響及結(jié)果分析

摩擦系數(shù)是指模具與板料間的接觸關(guān)系，它主要與板料和模具所使用的材料有關(guān)，一般來講摩擦系數(shù)的取值范圍不會很大；但在生產(chǎn)過程中，考慮到模具的磨損會增大摩擦系數(shù)，而潤滑劑的使用又會減小摩擦系數(shù)，增強板料的流動性。故研究時將摩擦系數(shù)取值范圍擴展到0.06～0.19。

表3是壓邊力與板料厚度一定時，改變摩擦系數(shù)的計算結(jié)果：摩擦系數(shù)減小，板料的厚度隨之增大，從成型極限圖分析，板料的總體成型質(zhì)量會變好。然而，摩擦系數(shù)太小，僅為0.06時如圖6，板料也會出現(xiàn)壓縮失穩(wěn)即褶皺這樣的缺陷；隨著摩擦系數(shù)的增大，板料的厚度也隨之減小，當(dāng)摩擦系數(shù)超過0.17時板料開始出現(xiàn)潛在的拉裂區(qū)域，隨著摩擦系數(shù)繼續(xù)增大，板料就會出現(xiàn)拉裂，如圖7所示。

表3 摩擦系數(shù)對成型結(jié)束后板料厚度的影響

圖6 摩擦系數(shù)0.06時成型極限圖

圖7 摩擦系數(shù)0.19時的成型極限圖

5.3 板料厚度的影響及結(jié)果分析

板料厚度的變化會影響成型過程中板料的流動性，也是影響板料成型質(zhì)量的重要因素。在數(shù)值模擬中分別取3.0mm和3.5mm厚度的板料，研究厚度對成型質(zhì)量的影響。

表4 板料厚度對于成型結(jié)束后板料厚度的影響

表4列出了兩種厚度的模擬結(jié)果，3.0mm的板料在成型結(jié)束后板料厚度的減薄程度比3.5mm的板料要大，且最小厚度亦比3.5mm的板料要小。此外，在圖8和圖9的成型極限圖中也可以看出，3.0mm板料在成型后，材料的變形更加趨近于材料的使用極限，這也使得壓邊力和摩擦系數(shù)的選擇范圍要相應(yīng)變窄。

圖8 厚度3.0mm的成型極限圖

圖9 厚度3.5mm的成型極限圖

6 結(jié)束語

當(dāng)壓邊力過大和過小均會出現(xiàn)褶皺和拉裂的缺陷，根據(jù)模擬結(jié)果，壓邊力的取值范圍在20250N～28350N時板料的成型質(zhì)量較好。摩擦系數(shù)對于板料的影響與壓邊力相似，適當(dāng)?shù)臏p小摩擦系數(shù)可以增加板料的流動性，提高整體的成型質(zhì)量，摩擦系數(shù)的取值范圍在0.09～0.16時成型質(zhì)量較好。板料的厚度也會對成型后板料的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)板料厚度變薄后，板料成型后的厚度會變得更薄，更容易出現(xiàn)拉裂的缺陷。

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