苑 翔

(重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院,四川 重慶 400074)

1 項(xiàng)目的意義

大多數(shù)人行橋采用鋼箱梁制作而成,其阻尼和剛度都比較小,跨度越大的人行天橋越容易產(chǎn)生一階豎向振動(dòng).當(dāng)行人通過時(shí)激振頻率與人行天橋的一階自振頻率接近時(shí),就會(huì)引起共振.我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ69-95)[2]在第2.5.4條規(guī)定了:“為避免共振,減少行人不安全感,天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于 3Hz”.但是鋼結(jié)構(gòu)人行天橋普遍存在低頻振動(dòng),規(guī)范對(duì)行人通過的舒適性并沒有做深入的研究討論.顯然僅靠要求豎向自振頻率不小于3Hz來滿足人行天橋的行走舒適度是不全面的.而且除了豎向振動(dòng)會(huì)引起行人的不舒適外,橫向振動(dòng)也容易造成同樣的結(jié)果.

從振動(dòng)控制的角度而言,只要對(duì)結(jié)構(gòu)振幅進(jìn)行控制,滿足行人舒適度的要求,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能即可滿足要求,也就是說,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)自振頻率是否滿足規(guī)范限值并非直接相關(guān).

對(duì)于控制鋼箱梁人行橋的振動(dòng),滿足行人舒適性,目前常采用以下措施:

(1)提高梁體的自振頻率.即通過增加梁高、鋼板厚度等方式,增加結(jié)構(gòu)剛度,從而提高梁體自振頻率.此方法雖然滿足了規(guī)范要求,但是大幅增加了造價(jià),并且影響了景觀效果.

(2)空氣動(dòng)力措施.即以改善橋梁結(jié)構(gòu)的氣流特性從而減小激振外力輸入為目的,通過選擇空氣動(dòng)力穩(wěn)定性較好的斷面,或在梁、塔斷面形狀復(fù)雜不能滿足抗風(fēng)要求時(shí),附加某些裝置以減小氣動(dòng)力.但是由于條件限制,在實(shí)際應(yīng)用中,不可能僅僅通過氣動(dòng)措施解決風(fēng)致振問題.

(3)在梁體上粘貼阻尼材料,提高梁體的阻尼比,以減小共振效應(yīng).此方法造價(jià)高,工期長(zhǎng),并不適合在擁擠的城市內(nèi)進(jìn)行.

(4)安裝粘滯性阻尼器、質(zhì)量調(diào)諧阻尼器(TMD)、多重質(zhì)量調(diào)頻阻尼器(MTMD)達(dá)到減振的目的.此方法通過在箱梁內(nèi)部?jī)H附加結(jié)構(gòu)總質(zhì)量百分之幾的減振器,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)阻尼數(shù)十倍的增加,從而使結(jié)構(gòu)的振幅大幅下降.

2 質(zhì)量調(diào)諧阻尼器(TMD)介紹

質(zhì)量調(diào)諧阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)是一種被動(dòng)振動(dòng)控制方法.TMD的結(jié)構(gòu)如圖1所示,TMD由質(zhì)塊,彈簧與阻尼系統(tǒng)組成.其減振機(jī)理是:TMD作為安裝在主振動(dòng)系統(tǒng)上的附加減振系統(tǒng),使主振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)能量向TMD轉(zhuǎn)移.通過調(diào)整TMD的參數(shù)(即調(diào)諧),可使主振動(dòng)系統(tǒng)的能量最大限度地向TMD轉(zhuǎn)移并由其阻尼器件耗散,從而最大限度地降低主振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng).

被動(dòng)調(diào)諧減振控制系統(tǒng)是由結(jié)構(gòu)和附加在主結(jié)構(gòu)上的子結(jié)構(gòu)組成.附加的子結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量、剛度和阻尼,因而可以調(diào)節(jié)子結(jié)構(gòu)的自振頻率,使其盡量接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率或激振頻率,這樣當(dāng)主結(jié)構(gòu)受激振而振動(dòng)時(shí),子結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與主結(jié)構(gòu)振動(dòng)方向相反的慣性力作用在主結(jié)構(gòu)上,使主結(jié)構(gòu)的反應(yīng)衰減并受到控制.子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量可以是固體質(zhì)量也可以是液體質(zhì)量.

TMD的理論研究起源于1928年Ormondroyd和Den Hartog提出的動(dòng)力吸振器的思想,起初應(yīng)用于機(jī)械減振.1977年美國(guó)波士頓Hancock大廈及紐約花旗中心大樓安裝TMD之后,TMD逐漸推廣應(yīng)用于土木工程的振動(dòng)控制.TMD系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化算法隨著其工程應(yīng)用增多而不斷向前發(fā)展.多重TMD(MTMD)控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的概念提出后,通過優(yōu)化MTMD的剛度、阻尼和質(zhì)量等不同參數(shù)可使其達(dá)到不同振動(dòng)控制目標(biāo),如主系統(tǒng)響應(yīng)最小目標(biāo)、考慮主結(jié)構(gòu)和減振器等綜合響應(yīng)最佳滿意度目標(biāo)等.控制理論的發(fā)展使TMD減振器具有更好的控制效果.

圖1 TMD結(jié)構(gòu)構(gòu)造

3 TMD的工程實(shí)例分析

本文選取四川省綿陽市一號(hào)橋的人行橋?yàn)楣こ虒?shí)例進(jìn)行分析.

3.1 工程概況

綿陽一號(hào)橋人行橋如圖2,主梁為43.8+45+100.434+208.723+100.434+42+41.8=582.191m七跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋.橋面頂板寬6.04m.其中主跨處于R=1400m的圓弧豎曲線上.平面上呈S形曲線布置.在人行橋梁底主跨的L/4及L/3處設(shè)置4根鏈桿與車行橋主梁相連,在人行橋梁底邊跨的L/3處設(shè)置2根鏈桿與車行橋主梁相連.

圖2 綿陽一號(hào)橋人行橋線形布置(單位m)

3.2 TMD設(shè)置方案

針對(duì)綿陽一號(hào)橋設(shè)置鏈桿后人行橋進(jìn)行的人致振動(dòng)分析結(jié)果顯示,針對(duì)主梁部分模態(tài)振動(dòng),需要采用TMD減振方案.需要振動(dòng)控制的模態(tài)分別為4、11、13、14模態(tài).該橋除第4階模態(tài)為水平方向減振外,其余均為豎向減振,因此需要使用水平和垂直兩種減振器設(shè)計(jì)方案.

在設(shè)計(jì)初期提出了兩種減振器安裝方案.

方案一:豎向、水平向雙向獨(dú)立抑振方案.

該方案采取獨(dú)立的豎向減振器和獨(dú)立的水平向減振器.初步設(shè)計(jì)跨中8臺(tái)水平向TMD,14臺(tái)豎向 TMD,160m處 10臺(tái)豎向TMD.考慮到集中荷載對(duì)人行橋主梁的影響,每3m跨度節(jié)間放置4臺(tái)減振器,個(gè)別節(jié)間5臺(tái),如圖3～4所示.在布置減振器的范圍內(nèi),主梁恒載增加約15kN/m.

圖3 方案一跨中布置圖(單位mm)

圖4 方案一160m處布置圖(單位mm)

方案二:雙向抑振TMD方案.

該方案主梁跨中采用雙向 TMD抑振,由于獨(dú)立水平向TMD與豎向TMD融為一體,在減振器數(shù)量上可省去方案一獨(dú)立水平向TMD.跨中集中荷載可減去至少13t,如圖5所示.安裝減振器后,主梁恒載增加約為12kN/m.主梁 160m 處僅有豎向減振需求,與方案一的相同,在此不再標(biāo)示.

圖5 方案二跨中布置圖(單位mm)

減振器固定方案:鑒于減振器恒載較大、人行橋承載力較低等因素,減振器固定暫定兩個(gè)方案,即底板預(yù)制連接板方案和預(yù)制隔板方案.

底板預(yù)制連接板方案是在人行橋箱梁底板上預(yù)制連接板,連接板兩端與相鄰兩隔板固結(jié),底端通過增高的縱肋與底板固結(jié).該方案的優(yōu)點(diǎn)是造價(jià)低,便于預(yù)制.缺點(diǎn)是大部分的荷載由箱梁底板承受,故底板需做加強(qiáng)設(shè)計(jì).

預(yù)制隔板方案為在減振器安裝位置預(yù)制箱梁隔板,并在箱梁上挖孔固定減振器.該方案的優(yōu)點(diǎn)是箱梁整體受力性強(qiáng),不需要做底板加強(qiáng)設(shè)計(jì).缺點(diǎn)是增加了材料用量從而增加了工程造價(jià).

最終確定方案

經(jīng)過方案比選以及進(jìn)一步的各階模態(tài)計(jì)算研究,最終布置方案為第 4、11、13、14階模態(tài)分別設(shè)置 16、12、12、4臺(tái)減振器,并額外設(shè)置 16臺(tái)備用減振器.

圖6 雙向TMD構(gòu)造圖(單位mm)

其中鋼箱梁主跨跨中采用雙向 TMD(其構(gòu)造如圖 6),單個(gè)減振器重約 1.45t.受模態(tài)振型影響,減振器的抑振方向與梁軸線并不垂直,與梁軸線夾角為10°33′50″.其總體布置為跨中設(shè)24臺(tái)雙向TMD,其中8臺(tái)備用,如圖7所示.

圖7 鋼箱梁中跨跨中阻尼器總體布置圖(單位mm)

在鋼箱梁R4～R5(即第三跨)和R6～R7(即第五跨)梁段采用豎向TMD(其構(gòu)造如圖8),單個(gè)減振器重量約為1.53t.減振器的抑振方向與主梁軸線相垂直.總體布置為跨中設(shè)32臺(tái)豎向TMD,其中R4～R5梁段16臺(tái),其中4臺(tái)備用,如圖9所示.R6～R7梁段16臺(tái),其中4臺(tái)備用.與R4～R5梁段對(duì)稱布置.

圖8 豎向TMD構(gòu)造圖(單位mm)

圖9 鋼箱梁R4～R5梁段跨中阻尼器總體布置圖(單位mm)

所有阻尼器固定方案均采用底板預(yù)制連接板方法固定,其固定原理前文已經(jīng)闡述,在此就不再做詳細(xì)敘述.

根據(jù)此種布置方案得出的各階模態(tài)抑振減振器振動(dòng)參數(shù)見表1.

表1 各階模態(tài)抑振減振器振動(dòng)參數(shù)

4 結(jié)語

本文詳細(xì)闡述了TMD的結(jié)構(gòu)組成和工作原理,以及其在大跨徑鋼箱梁人行橋中的作用,并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了TMD安裝布置方法的介紹以及比選.從文中我們可以得出以下結(jié)論:

當(dāng)今大城市的主干道路一般為雙向6車道以上,寬度在30m以上,包括一些大型的跨江人行橋,多采用鋼箱梁的主梁形式,而30m以上跨度的人行橋梁高一般在1.2m以上,豎向的自振頻率在2.8Hz以下,在不加裝阻尼器的情況下很難滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ69-95)中“豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz”的要求.通過前文的對(duì)比可以得知,使用TMD阻尼器,可以在箱梁內(nèi)部?jī)H僅附加很小的質(zhì)量的情況下,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)阻尼數(shù)十倍增加的效果.相比普通的方法減少了鋼材的使用,避免資源的浪費(fèi);使鋼結(jié)構(gòu)的人行橋外形更美觀,結(jié)構(gòu)形式更多變;加強(qiáng)了行人通過的舒適性和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力安全性.而且 TMD由于其便捷的安裝,使其不僅可用于新建的大跨徑鋼箱梁人行橋的振動(dòng)控制,也可以安裝在已成橋上,增加其通過的舒適性.

在 TMD的實(shí)際應(yīng)用過程中,應(yīng)該結(jié)合工程對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行人致振動(dòng)分析,根據(jù)主梁的模態(tài)振動(dòng)分析結(jié)果設(shè)置TMD的安裝方案.在進(jìn)行方案比選和優(yōu)化后,得出最終的安裝方案.在人行橋全部建設(shè)完成后,還需要對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,根據(jù)實(shí)測(cè)頻率和振型完善和優(yōu)化TMD系統(tǒng)參數(shù).

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