顧 芹,肖盛燮

(重慶交通大學 土木建筑學院,重慶 400074)

引言

分析材料因屈服而破壞常用的準則有Tresca準則、Mises準則、Coulomb準則等,但這些準則不能有效的描述脆性材料,特別是堅硬土和超固結土的破壞問題.由于巖土工程的的復雜性,黏性土坡的失穩(wěn)破壞機理問題至今沒有很好的解決辦法.黏土邊坡在建成后,往往會因為裂縫失穩(wěn)擴展導致破壞,然而對于裂縫出現的位置、方向和長短等因素與突破穩(wěn)定性關系仍缺少系統的研究.但是基于線彈性斷裂力學理論,對于黏土的多種斷裂參數,如斷裂韌度、臨界應變能的釋放率等都已經可以通過各種實驗手段獲得.同時我國糯扎渡土質直心墻堆石壩工程中的問題也通過線彈性斷裂力學得到了成功的解決.本文將利用線彈性斷裂力學來分析粘土結構斷裂的破壞機理,結合有限元模型對坡頂的裂縫進行計算,進而研究黏性土坡的穩(wěn)定性,同時通過斷裂力學準則來判斷坡頂裂縫的穩(wěn)定性準則.

1 邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 不考慮裂縫邊坡穩(wěn)定性分析

由于土坡表面傾斜,受其自身重力及周圍其他外力作用,當土體內部的滑動力超過了土體本身抗滑能力,此時滑坡就會發(fā)生.土坡的滑坡失穩(wěn)主要原因有如下幾種:①外部作用力破壞了土體內部原來本身的應力平衡狀態(tài).如基坑或路塹的開挖,就是因為土體的自重發(fā)生了變化,改變了土體本來的應力平衡狀態(tài).此外,在路堤的填筑或土坡面承受外荷載作用的時候,土體內部的水的滲透力、地震的作用,也會破壞土體內部本身原有的應力平衡狀態(tài)導致土體的崩塌.②土的抗剪能力會因為受到外界各種各樣的因素的影響而改變,土體的抗剪能力的降低導致土坡失穩(wěn)從而造成破壞.外界氣候等自然條件發(fā)生了變化,導致土體收縮膨脹、凍融等,使得土坡變松從而強度降低;土坡內因為雨水的滲透使土濕化,使得土體強度降低;土坡附近因為施工引起的震動,如打樁、爆破等,引起土的液化或者土體徐變,導致土的強度降低.

對于簡單均質的粘性土坡的穩(wěn)定性,在不考慮裂縫的影響時,采用圓弧滑動面的整體穩(wěn)定來分析.設土坡可能沿著圓弧面AB滑動,滑動面半徑為R,使土體產生滑動的力為滑動土體重量W,抗滑力指的是沿圓弧面上分布的土體的抗剪強度.將滑動與抗剪力對圓心O取力矩,得到抗滑力矩Mr和滑動力矩Ms分別為:

其中τf為土體抗剪強度;L為滑動的圓弧長度;R為滑動的圓弧半徑;W為滑動的土體的重量;x為W對滑動面圓心O的力臂,如圖1所示.

圖1 整體圓弧滑動受力分析

取抗滑力矩與滑動力矩的比值作為土坡的穩(wěn)定性分析的安全系數K,即

1.2 裂縫對土坡穩(wěn)定性的影響

土體遭到破壞的形式主要有剪切破壞和張拉破壞兩種.由于土體本身具有一定的抗剪強度,故能維持坡度的穩(wěn)定.因此,土體的抗剪強度越大,維持坡度穩(wěn)定性的能力就越大,土坡就可以越陡.土坡亦具有一定的抗拉強度,當土體產生的變形引起的拉應力超過了土體的極限抗拉強度,就會導致坡體表面以及坡體內部裂縫的產生.

由于土體的收縮和張力作用,土坡的坡頂的附近大多會產生裂縫.當按極限平衡法來分析土坡的穩(wěn)定性時,土坡的滑動面弧長將由AB減短為AC,由于其滑動力矩不變,而抗滑力矩將減少,因此其相應的安全系數將減少.

2 粘土坡失穩(wěn)斷裂分析

在邊坡裂紋穩(wěn)定性分析時不能采用單一的斷裂依據,應該采用的是復合型的斷裂依據.

Ι型斷裂主要指的是張開型斷裂,ΙΙ型斷裂主要指的是滑開型斷裂,而最后的ΙΙΙ型斷裂主要指的是撕開型的斷裂.

在黏性邊坡的裂紋分析中,我們通常認為的這種斷裂類型為Ι-ΙΙ型復合斷裂.這種斷裂主要是Ι型和ΙΙ型裂紋的一種組合,是一種非常普遍的裂紋問題.

目前對于此種復合裂紋的研究主要有最大周向應力理論這種方法.根據

可導出

這種方法的斷裂依據為σθmax=σc.

最大周向應力的斷裂理論是由Erdogan和G.C.Sih在以下兩種基本假設上提出的:

(1)裂紋的擴展是沿著具有最大周向拉應力σθmax的截面進行的.斷裂角θ0就是指的是最大周向應力截面和原裂紋先的夾角.

(2)裂紋擴展的條件是相當應力強度因子達到了某一個臨界值ΚΙc,而這個臨界值是材料的斷裂屬性,是一個固有值.

依據從實踐中歸納總結出的經驗,得出Ι-ΙΙ型復合斷裂的判斷依據為:

根據數學分析和經驗公式得出,Ι-ΙΙ型復合斷裂的判斷依據為:

其中ΚΙ為Ι型裂紋應力強度因子,ΚΙΙ為ΙΙ型裂紋應力強度因子,ΚΙc為材料Ι型斷裂的斷裂韌度,ΚΙΙc為材料ΙΙ型斷裂的斷裂韌度.

3 實例分析

某坡高 10m,坡角為 45°的均質粘土邊坡,其粘土力學參數為土體容重γ= 2 0kN/m3,粘聚力c= 3 2kPa ,內摩擦角φ=25°,如圖2所示.本文采用abaqus有限元軟件來模擬該滑坡的滑移路徑以及計算其安全系數.

在距離坡緣3m處設置一條為0.6m的坡頂裂縫(圖3),再算得有裂縫情形下的滑移路徑和安全系數.

圖2 邊坡坡形

圖3 坡頂設置了垂直裂縫的坡形

圖4 邊坡塑性區(qū)

圖5 有裂縫邊坡塑性區(qū)

采用強度折減法,限定邊坡兩側的水平位移和底部的水平及豎向位移,對邊坡區(qū)域施加體力來模擬重力荷載.當無裂縫時,由計算結果可知,邊坡上形成了一條明顯的滑移帶(如圖 4),并可求得該滑坡的安全系數為1.72.當有裂縫的情形下,由圖5可知滑移帶頂端向裂縫位移靠近,即邊坡會從裂縫產生部位開始開始向下產生裂縫,邊坡上裂縫貫通的部位就是該邊坡的滑移路徑,同時也可求得有裂縫下邊坡的安全系數為1.25.

4 結論

本文對粘土邊坡在無裂縫和存在裂縫的情形下的安全系數進行了對比分析,得出存在裂縫的邊坡,用極限平衡理論算得安全系數將比無裂縫的邊坡小,并用 abaqus數值分析軟件對結論進行了驗證,而兩邊坡的滑移帶的形式是相似的,且有裂縫邊坡的滑移帶從裂縫處開始向下貫通.

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