李其廉 張國(guó)良 薛榮剛

(1.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北石家莊 050000;2.北方工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，河北石家莊 050000)

0 引言

鋼板筒倉(cāng)自1968年由德國(guó)人利浦發(fā)明［1］之后，以其自重輕、建設(shè)快、適應(yīng)性強(qiáng)、便于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化生產(chǎn)等特點(diǎn)在世界各國(guó)得到廣泛應(yīng)用。但是目前國(guó)內(nèi)有關(guān)鋼板筒倉(cāng)的設(shè)計(jì)參考資料相對(duì)較少，對(duì)于具體的鋼板筒倉(cāng)缺乏針對(duì)性。當(dāng)筒倉(cāng)的直徑與高度都較大時(shí)，其內(nèi)壁一般需設(shè)置加勁肋。設(shè)置加勁肋后鋼板受力就會(huì)受到加勁肋的影響，《糧食鋼板筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［2］中對(duì)于有加勁肋的鋼板筒倉(cāng)可選擇下列三種計(jì)算方法中任意一種:按帶肋殼壁結(jié)構(gòu)，采用有限元方法計(jì)算;加勁肋間距不大于1.2 m時(shí)，采用折算厚度按薄膜理論進(jìn)行計(jì)算;倉(cāng)壁或鋼結(jié)構(gòu)框架筒倉(cāng)的鋼帶水平方向抗拉強(qiáng)度按照公式σf=Phdn/2t≤f進(jìn)行計(jì)算，其中，σf為鋼板的環(huán)向應(yīng)力;Ph為儲(chǔ)料作用于倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力設(shè)計(jì)值;dn為筒倉(cāng)內(nèi)直徑;t為倉(cāng)壁厚度;f為鋼板的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。對(duì)于豎向加勁肋對(duì)水平向(環(huán)向)拉應(yīng)力的影響如何考慮規(guī)范并未作出說(shuō)明。而實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)普遍的做法是:計(jì)算豎向壓應(yīng)力時(shí)，考慮豎向加勁肋和一定寬度的倉(cāng)壁板寬作為豎向承壓構(gòu)件;計(jì)算環(huán)向拉應(yīng)力時(shí)，按折算厚度(環(huán)向加勁肋間距小于1.2 m時(shí))或倉(cāng)壁厚度(環(huán)向加勁肋間距大于1.2 m時(shí))來(lái)計(jì)算環(huán)向拉應(yīng)力。而實(shí)際工程中有不少大直徑鋼板筒倉(cāng)破壞倒塌的事故發(fā)生，所以當(dāng)筒倉(cāng)直徑較大、高度較高時(shí)這種方法是否合理，豎向加勁肋是否對(duì)鋼板環(huán)向受力有利，多大間距內(nèi)有利，目前還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行研究。

本文將針對(duì)不同的豎向加勁肋間距對(duì)筒倉(cāng)最大環(huán)向應(yīng)力的影響進(jìn)行研究。限于篇幅本文僅對(duì)存儲(chǔ)狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)起控制作用的水平壓力荷載進(jìn)行單工況分析，分析軟件采用有限元軟件SAP2000［3，4］與 Midas Gen。

1 有限元分析模型

計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

筒倉(cāng)一般由倉(cāng)頂、倉(cāng)壁和倉(cāng)底組成，本文未畫出倉(cāng)頂。水平向加勁肋采用C14，豎向加勁肋采用C12.6，環(huán)梁采用C18，倉(cāng)壁采用統(tǒng)一厚度16 mm。根據(jù)鋼板筒倉(cāng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，作如下模擬計(jì)算:筒倉(cāng)倉(cāng)壁板按殼單元模擬，筒倉(cāng)的水平向加勁肋、豎向加勁肋及環(huán)梁按梁?jiǎn)卧M，支座類型為固結(jié)。筒壁徑向剖分為60段，環(huán)向剖分為180段，整個(gè)模型包括10 980個(gè)節(jié)點(diǎn)，10 800個(gè)面單元，剖分如圖2所示。

2 荷載計(jì)算及分析理論

2.1 荷載計(jì)算

根據(jù) GB 50322-2011［2］第 4.2.4 條第 1 款規(guī)定，確定 Phk:

圖1 筒倉(cāng)計(jì)算簡(jiǎn)圖（單位：m）

圖2 模型網(wǎng)格劃分

作用在倉(cāng)壁單位面積上水平壓力設(shè)計(jì)值:

其中，Phk1，Phk2均為儲(chǔ)物作用于倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力標(biāo)準(zhǔn)值;Ph為儲(chǔ)物作用于倉(cāng)壁單位面積上的水平壓力設(shè)計(jì)值;γ為儲(chǔ)料的重力密度;ρ為筒倉(cāng)水平凈截面的水力半徑;μ為儲(chǔ)料對(duì)倉(cāng)壁的摩擦系數(shù);e為自然對(duì)數(shù)的底;k為儲(chǔ)料側(cè)壓力系數(shù)，參考GB 50322-2011附錄D表D.1取值;S為儲(chǔ)料頂面或儲(chǔ)料錐體重心至計(jì)算截面的距離;Ch為深倉(cāng)儲(chǔ)料動(dòng)態(tài)壓力修正系數(shù)，取值參考 GB 50322-2011第4.2.3 條，當(dāng) S≤hn/3 時(shí)，Ch=1+3S/hn;當(dāng)S＞hn/3時(shí)，Ch=2.0。

計(jì)算各參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)取值

2.2 分析理論

有限元法的基本思路和基本原理以結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法為基礎(chǔ)，把復(fù)雜的結(jié)果或連續(xù)體看成有限個(gè)單元的組合，各單元彼此在節(jié)點(diǎn)處連續(xù)而組成整體，把連續(xù)體分成有限個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，稱之為離散化，先對(duì)單元進(jìn)行特性分析，然后根據(jù)各單元在節(jié)點(diǎn)處的平衡協(xié)調(diào)條件建立方程，綜合后整體分析［5］。

薄膜理論是假定整個(gè)薄殼的所有橫截面均沒(méi)有彎矩和扭矩，而只有薄膜內(nèi)力的殼體分析理論。圓形結(jié)構(gòu)環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式σf=Phdn/2t≤f。該公式是在結(jié)構(gòu)邊界沒(méi)有約束時(shí)推導(dǎo)出的理論值。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

作者分別以水平加勁肋間距為 0.4 m，0.8 m，1.2 m，1.6 m，2.0 m，2.4 m，2.8 m;豎向加勁肋間距 0.4 m，0.8 m，1.2 m，1.6 m，2.0 m，2.4 m，3.6 m，4.8 m，6.0 m;并且以水平加勁肋間距一定，豎向加勁肋間距逐漸增大，研究筒倉(cāng)倉(cāng)壁最大環(huán)向應(yīng)力的變化規(guī)律，并將結(jié)果反映在圖3～圖11中。

圖3 無(wú)水平加勁肋時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖4 水平加勁肋間距為0.4 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖5 水平加勁肋間距為0.8 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖6 水平加勁肋間距為1.2 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖7 水平加勁肋間距為1.6 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖3～圖10反映的是在水平加勁肋間距一定，豎向加勁肋間距逐漸增大時(shí)的筒倉(cāng)最大環(huán)向應(yīng)力的變化規(guī)律。其中圖3和圖5～圖10中除豎向加勁肋間距為0.4 m外，SAP2000與Midas Gen對(duì)筒倉(cāng)最大環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果均比規(guī)范中的折算厚度法計(jì)算結(jié)果大;當(dāng)豎向加勁肋間距小于1.6 m時(shí)，最大環(huán)向加勁肋是隨著豎向加勁肋間距的增大而增大;而當(dāng)豎向加勁肋間距大于1.6 m時(shí)，最大環(huán)向應(yīng)力變化已經(jīng)不明顯，說(shuō)明此時(shí)豎向加勁肋的間距對(duì)最大環(huán)向應(yīng)力的影響已經(jīng)很小。

從圖4中可以看出豎向加勁肋間距小于1.6 m時(shí)，SAP2000與Midas Gen對(duì)筒倉(cāng)最大環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果比規(guī)范中折算厚度法的計(jì)算結(jié)果要小但是比較接近;當(dāng)大于1.6 m時(shí)，SAP2000與Midas Gen的計(jì)算結(jié)果都比規(guī)范中折算厚度法的計(jì)算結(jié)果要大，并且兩個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果偏差較大。

從圖5中可以看出當(dāng)豎向加勁肋間距大于0.8 m時(shí)，兩個(gè)軟件對(duì)筒倉(cāng)的最大環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果偏差較大，SAP2000的計(jì)算結(jié)果與規(guī)范中折算厚度法較接近。通過(guò)圖3和圖7～圖10可以發(fā)現(xiàn)水平加勁肋間距為1.6 m，2.0 m，2.4 m，2.8 m 以及無(wú)水平加勁肋時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化比較接近，說(shuō)明當(dāng)水平加勁肋間距大于1.6 m時(shí)，水平加勁肋對(duì)筒倉(cāng)的最大環(huán)向應(yīng)力影響已經(jīng)很小。

通過(guò)圖3～圖10可以看出當(dāng)豎向加勁肋間距為0.4 m時(shí)，SAP2000與Midas Gen的計(jì)算結(jié)果都比規(guī)范中折算厚度法的計(jì)算結(jié)果要小，說(shuō)明當(dāng)豎向加勁肋間距較小時(shí)，豎向加勁肋可以承擔(dān)一部分環(huán)向應(yīng)力，此時(shí)豎向加勁肋的設(shè)置對(duì)環(huán)向受力是有利的。

圖8 水平加勁肋間距為2.0 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖9 水平加勁肋間距為2.4 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖10 水平加勁肋間距為2.8 m時(shí)最大環(huán)向應(yīng)力隨豎向加勁肋間距的變化

圖11 比值隨豎向加勁肋間距的變化

圖11反映了不同的水平加勁肋間距隨豎向加勁肋間距的增大對(duì)軟件計(jì)算結(jié)果包絡(luò)值與規(guī)范折算厚度法計(jì)算結(jié)果的比值(以下簡(jiǎn)稱“比值”)的影響。除水平間距為0.4 m外，其余的變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)豎向加勁肋間距小于1.6 m時(shí)，比值隨豎向加勁肋間距的增大而增大;當(dāng)大于1.6 m時(shí)，比值隨豎向加勁肋間距的變化已不明顯，說(shuō)明當(dāng)豎向加勁肋間距大于1.6 m時(shí)豎向加勁肋間距對(duì)比值的影響較小，這與圖3～圖10的分析結(jié)果相一致;當(dāng)豎向加勁肋間距大于0.8 m時(shí)，比值均大于1，此時(shí)采用折算厚度法設(shè)計(jì)時(shí)，有一定的安全隱患，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)引起注意。水平加勁肋間距為0.4 m時(shí)，比值與其余偏差較大主要是因?yàn)樗郊觿爬叩恼鬯愫穸容^大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文使用有限元分析軟件SAP2000與Midas Gen對(duì)直徑為22 m，高為24 m的鋼板筒倉(cāng)進(jìn)行了不同加勁肋間距的有限元分析，并與規(guī)范中折算厚度法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論:

1)在大直徑超高度的鋼板筒倉(cāng)中由于加勁肋對(duì)鋼板形成支撐條件，以至于當(dāng)豎向加勁肋間距不小于0.8 m時(shí)，筒倉(cāng)的最大環(huán)向應(yīng)力比折算厚度法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果要大，不容忽視。

2)當(dāng)豎向加勁肋間距小于0.4 m時(shí)，豎向加勁肋對(duì)環(huán)向應(yīng)力有一定的折減作用。

3)當(dāng)筒倉(cāng)直徑較大、高度較高且豎向加勁肋間距大于0.8 m時(shí)，建議應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行整體分析。

4)當(dāng)豎向加勁肋間距大于1.6 m時(shí)，加勁肋間距對(duì)環(huán)向最大應(yīng)力的影響已經(jīng)很小。

［1］ 王振清.糧倉(cāng)建筑與結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國(guó)商業(yè)出版社，1992.

［2］ GB 50322-2011，糧食鋼板筒倉(cāng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］ 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［4］ EDWARD L WILSON.結(jié)構(gòu)靜力與動(dòng)力分析［M］.北京金土木軟件技術(shù)有限公司，譯.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

［5］ 商躍進(jìn).有限元原理與ANSYS應(yīng)用指南［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.