周偉良

(1.安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 合肥 230059；2.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

一、引 言

隨著軟件質(zhì)量管理研究的不斷深入，對(duì)于軟件產(chǎn)品的質(zhì)量控制逐漸轉(zhuǎn)移到對(duì)軟件過(guò)程的質(zhì)量控制和軟件組織的軟件能力控制上來(lái)。如何提升軟件組織的軟件能力受到愈加廣泛的關(guān)注。美國(guó)卡內(nèi)基—梅隆大學(xué)軟件工程研究所研發(fā)的軟件能力成熟度模型(Capability Maturity Model，簡(jiǎn)稱CMM)以及在此基礎(chǔ)上形成的軟件能力成熟度模型集成成為評(píng)估軟件組織軟件能力成熟度的重要工具。CMMI模型主要是對(duì)軟件組織設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)軟件的能力進(jìn)行評(píng)估，而并非針對(duì)軟件或軟件項(xiàng)目本身［1-2］，因此，CMMI并沒(méi)有定義實(shí)施軟件過(guò)程度量中收集并分析軟件過(guò)程數(shù)據(jù)的具體方法，由此可見(jiàn)，CMMI的軟件能力成熟度評(píng)估還是以定性評(píng)價(jià)為主的。

在軟件過(guò)程質(zhì)量度量研究方面，宿為民、朱三元提出從過(guò)程建模的角度考慮支持過(guò)程度量，并給出一個(gè)支持過(guò)程度量的軟件過(guò)程建模GQM-D(Goal Question Metric-Data)方法［3］。北京航空航天大學(xué)軟件工程研究所的李健等則重點(diǎn)分析了對(duì)軟件過(guò)程的度量和不同過(guò)程成熟度層次對(duì)度量的需求［4］。上海大學(xué)的潘秋菱等結(jié)合自主開(kāi)發(fā)的軟件過(guò)程工程環(huán)境Softev，提出了在軟件開(kāi)發(fā)中進(jìn)行度量的一組指標(biāo)，這些指標(biāo)都在Softev中得以實(shí)現(xiàn)［5］。在基于CMMI的軟件成熟度度量方面，主要的研究工作是基于CMMI模型研究軟件風(fēng)險(xiǎn)的定量分析方法，或是著重闡述了評(píng)價(jià)模型中數(shù)據(jù)收集、分析的方法，以及結(jié)合生命周期法或GQM方法構(gòu)建軟件過(guò)程的性能模型［6-9］。

綜上所述，目前軟件過(guò)程度量并未很好地引入CMMI基本理論和方法，同時(shí)CMMI的應(yīng)用研究又主要以定性研究為主，缺少以CMMI為基礎(chǔ)的度量研究，此外，目前的軟件質(zhì)量度量研究不能夠充分地關(guān)注企業(yè)尤其是中國(guó)小型軟件企業(yè)實(shí)施CMMI的成本和困難。由于軟件企業(yè)無(wú)論是獲取CMMI認(rèn)證還是認(rèn)證后持續(xù)使用CMMI的評(píng)估方案，都會(huì)面臨實(shí)施時(shí)間長(zhǎng)、成本高等因素，國(guó)內(nèi)的大多數(shù)軟件組織并不會(huì)持續(xù)采用CMMI中的方法，監(jiān)控和改進(jìn)企業(yè)軟件過(guò)程的質(zhì)量，這使得企業(yè)在不同軟件項(xiàng)目的質(zhì)量管理上依然存在差別。

因此，從軟件過(guò)程質(zhì)量管理的角度看，在不同的軟件項(xiàng)目上，以及項(xiàng)目的不同階段，以CMMI方法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)低成本、高效率的軟件組織軟件能力成熟度的度量方法，對(duì)提升軟件組織軟件開(kāi)發(fā)能力，保障軟件產(chǎn)品質(zhì)量，將是必要和有效的。

鑒于目前參與CMMI評(píng)估的國(guó)內(nèi)企業(yè)通過(guò)CMMI第2級(jí)(管理級(jí))認(rèn)證占多數(shù)，通過(guò)CMMI第3級(jí)(定義級(jí))及以上認(rèn)證的企業(yè)相對(duì)較少。本文從CMMI模型第2級(jí)(管理級(jí))出發(fā)，并依托KW公司的軟件開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，重點(diǎn)從CMMI的管理級(jí)梳理評(píng)估軟件組織軟件能力成熟度的主要指標(biāo)，構(gòu)建軟件能力成熟度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。同時(shí)依據(jù)CMMI過(guò)程域、目標(biāo)及其具體實(shí)踐，設(shè)計(jì)相應(yīng)的基于隸屬度的管理級(jí)軟件能力成熟度量化評(píng)價(jià)模型，為軟件企業(yè)在項(xiàng)目過(guò)程中更加有效地采用CMMI評(píng)估軟件組織的軟件能力提供支持，降低評(píng)估成本，以期對(duì)CMMI的具體應(yīng)用及軟件組織軟件能力評(píng)估提供支持。

二、指標(biāo)體系構(gòu)建

(一)初始指標(biāo)項(xiàng)的建立和數(shù)據(jù)采集

CMMI模型第2級(jí)(管理級(jí))共涉及7個(gè)過(guò)程域，15個(gè)特定目標(biāo)，1個(gè)通用目標(biāo)［10］，分別用SG1～SG15表示特定目標(biāo)，用GG表示通用目標(biāo)，具體信息定義如下：

依托KW公司的軟件項(xiàng)目以及開(kāi)發(fā)資源，本文針對(duì)上述16個(gè)指標(biāo)項(xiàng)采集了涉及3個(gè)軟件項(xiàng)目，5組質(zhì)量監(jiān)控的專家評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，并以{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}為標(biāo)度，分別采集軟件開(kāi)發(fā)不同階段各指標(biāo)項(xiàng)的評(píng)價(jià)結(jié)果值。同時(shí)，以{1,1.5,2,2.5,3,3.5，…，9.5,10}為標(biāo)度，采集軟件產(chǎn)品的整體評(píng)估結(jié)果V，得到表1、表2的數(shù)據(jù)，其中定義Pij為第i組第j個(gè)項(xiàng)目的采集數(shù)據(jù)。

表1 管理級(jí)軟件能力成熟度相應(yīng)目標(biāo)項(xiàng)

表2 具體軟件項(xiàng)目的評(píng)估數(shù)據(jù)

(二)指標(biāo)項(xiàng)的篩選

以減少度量復(fù)雜度，降低循環(huán)實(shí)施度量所需成本為目標(biāo)，需要對(duì)指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行必要的篩選。指標(biāo)項(xiàng)篩選的主要任務(wù)在于，在管理級(jí)的16個(gè)指標(biāo)中篩選出對(duì)軟件成熟度影響更大且更具獨(dú)立性的指標(biāo)項(xiàng)用于后續(xù)的軟件成熟度度量。篩選的主要思路是，首先通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查剔除部分非關(guān)鍵指標(biāo)項(xiàng)；其次，通過(guò)相關(guān)性分析，剔除部分存在直接相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)項(xiàng)，保證篩選出的指標(biāo)項(xiàng)符合相應(yīng)的獨(dú)立性要求；第三，根據(jù)實(shí)際意義，V與各指標(biāo)項(xiàng)存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系或弱正相關(guān)關(guān)系，因此對(duì)初步形成的指標(biāo)子集，結(jié)合V值，實(shí)施線性回歸分析，剔除由于調(diào)查數(shù)據(jù)缺陷造成的不符合正相關(guān)要求的指標(biāo)項(xiàng)，形成新的指標(biāo)子集，并再次實(shí)施線性回歸分析，直至形成的指標(biāo)子集各指標(biāo)項(xiàng)與V均符合正相關(guān)的要求，并以最終形成的指標(biāo)子集作為管理級(jí)軟件能力成熟度評(píng)估的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

指標(biāo)篩選步驟如下：

(1)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，剔除部分選擇率小于5%的指標(biāo)項(xiàng)：SG4，SG6，SG8(略去具體數(shù)據(jù)和過(guò)程)，由此篩選得到指標(biāo)子集 A={SG1，SG2，SG3,SG5，SG7，SG9，SG10，SG11，SG12，SG13，SG14，SG15，GG1}。

(2)變量間的相關(guān)性分析，利用SPSS進(jìn)行變量間相關(guān)性分析的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 SPSS的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)

表3中，指標(biāo)項(xiàng)SG10，SG14，SG15與V的Pearson Correlation值分別為-0.126，-0.293，-0.329，其余指標(biāo)項(xiàng)的Pearson Correlation值均大于0，從實(shí)際意義的角度看，所有指標(biāo)項(xiàng)與最終評(píng)價(jià)值的相關(guān)關(guān)系應(yīng)該為強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系或弱正相關(guān)關(guān)系，因此，從相關(guān)關(guān)系上看,除SG10，SG14，SG15的指標(biāo)項(xiàng)是不符合實(shí)際意義的，剔除SG10，SG14，SG15三個(gè)指標(biāo)項(xiàng)，得到指標(biāo)子集B={SG1，SG2，SG3，SG4，SG5，SG6，SG7，SG8，SG9，SG11，SG12，SG13， GG1}。

(3)對(duì)指標(biāo)子集A和B取交集，得到指標(biāo)子集C=A∩B={SG1，SG2，SG3，SG5，SG7，SG9，SG11，SG12，SG13，GG1}。以表2數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)V為因變量，以C中指標(biāo)項(xiàng)為自變量，設(shè):V=b0+b1×SG1+b2×SG2+b3×SG3+b4×SG5+b5×SG7+b6×SG9+b7×SG11+b8×SG12+b9×SG13+b10×GG1，根據(jù)實(shí)際意義，V與各指標(biāo)項(xiàng)存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系或弱正相關(guān)關(guān)系，因此b1，b2，…，b10均應(yīng)大于0。應(yīng)用Enter(強(qiáng)制引入)回歸方法，進(jìn)行多元線性回歸分析，其Model Summary部分的R2=0.967，ANOVA部分的P=0.015＜0.05，可以認(rèn)為因變量V與自變量{SG1，SG2，SG3， SG5，SG7，SG9，SG11，SG12，SG13，GG1}有顯著的線性回歸關(guān)系。同時(shí)，Coefficients部分顯示，SG7，SG9的B值(非標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù))均小于0，與實(shí)際意義不符合，因此剔除SG7，SG9得到D={SG1，SG2，SG3，SG5，SG11，SG12，SG13，GG1}。

(4)同理，剔除SG12得到E={SG1，SG2，SG3，SG5，SG11，SG13，GG1}。

(5)根據(jù)線性回歸分析得到的Model Summary部分的R2=0.964，ANOVA部分的P=0.000＜0.05，可以認(rèn)為因變量V與自變量E={SG1，SG2，SG3， SG5， SG11，SG13，GG1}有顯著的線性回歸關(guān)系。

因此，將E={SG1，SG2，SG3， SG5， SG11，SG13，GG1}作為軟件組織管理級(jí)軟件能力成熟度評(píng)估的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(三)指標(biāo)權(quán)重的確定

多目標(biāo)多因素決策中，需要對(duì)不同決策者提供的多個(gè)判斷矩陣進(jìn)行集結(jié)，以形成一個(gè)更加合理的解決方案，本文采用Hadamard凸組合［11］進(jìn)行相應(yīng)的判斷矩陣集結(jié)。

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題描述，本文在問(wèn)卷調(diào)查中也采集了專家判斷矩陣，在符合一致性前提的專家判斷矩陣中，按照一致性比率CR從小到大的次序，取前5位專家判斷矩陣如下：

上述5個(gè)判斷矩陣一致性比率分別為：(0.041,0.045,0.047,0.048,0.050)T。

為了更好地進(jìn)行判斷矩陣權(quán)重的計(jì)算，首先給出相關(guān)定義。文獻(xiàn)［11］給出了Hadamard凸組合的概念，即：若A1，A2，…，Am是同一個(gè)問(wèn)題的m個(gè)判斷矩陣，若存在：,:使得

對(duì)于C=A⊕B，有cij=aij+bij；對(duì)于C=A·B，有cij=aij·bij。

為便于討論，本文取λL=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)。

利用方根法得到其CR=0.032＜0.1。因此W結(jié)果符合一致性要求。

(四)成熟度能力的模糊評(píng)價(jià)

1.參量說(shuō)明

定義1：給定論域S=［0，9］，表示對(duì)于管理級(jí)軟件過(guò)程能力成熟度的度量值域。

定義2：設(shè)A為S上一模糊子集合，分別表示管理級(jí)軟件能力的五個(gè)子等級(jí)：I級(jí)、II級(jí)、III級(jí)、IV級(jí)和V級(jí)；I級(jí)為管理級(jí)中軟件能力成熟度最高，V級(jí)為管理級(jí)中軟件能力成熟度最低；

定義3：u(x)表示x相對(duì)于A中各級(jí)別的隸屬度；u(x)∈［0，1］，其中x∈S；x表示相應(yīng)指標(biāo)項(xiàng)的評(píng)價(jià)值；

定義4：W=(w1,w2,…,wt,)為管理級(jí)中軟件能力成熟度各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度即權(quán)重，t表示指標(biāo)項(xiàng)個(gè)數(shù)；

假設(shè)1：x＜1,u(x)=0,x≥9,u(x)=1；

假設(shè)2：管理級(jí)中五個(gè)能力子等級(jí)對(duì)應(yīng)的隸屬度要求分別為：

2.隸屬函數(shù)定義

典型的隸屬度函數(shù)在圖形分布上主要包括正態(tài)分布、Γ分布，戒上分布、戒下分布以及半梯形分布等［12-13］，考慮軟件過(guò)程能力評(píng)估的特性，本文選取半梯形分布作為確定隸屬度函數(shù)的基礎(chǔ)，并以假設(shè)1作為約束條件，定義如下隸屬度函數(shù)。

因此，對(duì)于多項(xiàng)目的信息采集而言，可以定義其相應(yīng)的綜合隸屬度函數(shù)：

其中，u(xij)表示第i個(gè)指標(biāo)項(xiàng)在第j個(gè)項(xiàng)目中相對(duì)于管理級(jí)的隸屬度。

同時(shí)可以得到，在具有多項(xiàng)指標(biāo)體系的管理級(jí)軟件能力成熟度評(píng)價(jià)中，各指標(biāo)項(xiàng)反映的軟件能力隸屬于管理級(jí)的特征向量為：U=(u1,u2,…,u5)。

3.評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建與實(shí)施

特征向量U反映軟件項(xiàng)目樣本對(duì)管理級(jí)軟件能力成熟度的隸屬度，結(jié)合各指標(biāo)項(xiàng)的權(quán)重，可建立相應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)模型：

結(jié)合表1的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，抽取出相應(yīng)指標(biāo)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)用算式(1)和(2)，可以得到：

對(duì)矩陣U′每列應(yīng)用算術(shù)平均可得：

參照假設(shè)2，則通過(guò)對(duì)3個(gè)項(xiàng)目、5個(gè)專家、7個(gè)指標(biāo)項(xiàng)的分析，該軟件組織隸屬于管理級(jí)的隸屬度約為0.688，即認(rèn)為該軟件組織在管理級(jí)五個(gè)子成熟度級(jí)別中處于第IV級(jí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

CMMI作為對(duì)軟件企業(yè)進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)能力評(píng)估的重要模型，其方法在軟件項(xiàng)目的各個(gè)階段都具有十分重要的借鑒意義。針對(duì)國(guó)內(nèi)軟件企業(yè)現(xiàn)狀，本文以CMMI的主要理論和方法為基礎(chǔ)，以回歸分析為手段篩選出管理級(jí)軟件能力成熟度的關(guān)鍵指標(biāo)項(xiàng)，以hadamard凸組合為方法確定指標(biāo)權(quán)重，以模糊綜合評(píng)價(jià)的基本理論為依據(jù)設(shè)計(jì)新的管理級(jí)軟件能力成熟度模糊評(píng)價(jià)模型，幫助軟件組織可以在不同的軟件項(xiàng)目以及項(xiàng)目的不同階段循環(huán)實(shí)施相應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)方案，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)軟件項(xiàng)目質(zhì)量更加有效的量化控制，同時(shí)促進(jìn)企業(yè)能夠更加廣泛和深入地應(yīng)用CMMI的基本理論和方法，提高企業(yè)軟件質(zhì)量管理的能力，這對(duì)于CMMI的量化研究和國(guó)內(nèi)軟件企業(yè)循環(huán)實(shí)施CMMI方法都將會(huì)起到十分積極的作用。

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