杜云天

（定西市安定區(qū)東方紅中學(xué)，甘肅 定西743000）

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，主要是指教學(xué)過程中所進(jìn)行的例題講解、習(xí)題處理和作業(yè)題、試題評(píng)講等教學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是概念、性質(zhì)、公式和原理教學(xué)的延續(xù)和深化，是達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生掌握“三基”，培養(yǎng)和提高能力的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)前習(xí)題課堂教學(xué)中普遍地存在著滿堂灌、題海訓(xùn)練等現(xiàn)象。尋找習(xí)題課堂教學(xué)改革的突破口，切實(shí)有效變革習(xí)題教學(xué)方式，是我們每一位教師必須認(rèn)真思考的問題。如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的功能，這是一個(gè)不能忽視的問題。下面從兩個(gè)方面談一些淺見。

1 習(xí)題教學(xué)的方法－習(xí)題課教學(xué)中的引導(dǎo)思維的功能

從目前的新課改情況來(lái)看，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，以期培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升思維品質(zhì)。

1.1 設(shè)題

學(xué)生的思維品質(zhì)主要集中地表現(xiàn)為能全面地，深刻地思考問題，能抓住事物的聯(lián)系，規(guī)律和實(shí)質(zhì)。而一題多變的教學(xué)方法能引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在弄清其內(nèi)涵與外延的過程中，培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。思維的創(chuàng)造能力則源于學(xué)生自己的實(shí)踐和研究。因此，設(shè)題就成了老師的一門關(guān)鍵的工作。這要求老師在設(shè)計(jì)題目時(shí)盡可能做到量少、精深、面廣，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握老師所要求的知識(shí)。要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，與教學(xué)方法能否引起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣緊密聯(lián)系，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣是推動(dòng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)、積極思考的動(dòng)力。首先，要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，了解數(shù)學(xué)的重要性和學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性。再次，上課要用愉快教學(xué)方法，讓學(xué)生覺得上一節(jié)數(shù)學(xué)課是那么的輕松愉快并有收獲，不知不覺就度過了一節(jié)課。教師的語(yǔ)言要有藝術(shù)，不要干吧無(wú)味的說(shuō)教，因?yàn)閷W(xué)生的耐性較差，大多數(shù)學(xué)生處在不自覺學(xué)習(xí)階段，較難控制自己，所以老師授課要能從視覺和聽覺影響學(xué)生的注意力，他們才能保持專心聽講、積極思考。

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中安排“練習(xí)”這個(gè)環(huán)節(jié)，是有它的現(xiàn)實(shí)意義的。中學(xué)生的心理特征及思維水平?jīng)Q定了他不可能在很短的時(shí)間內(nèi)了解教師所講的新知，即便是通過學(xué)生間的相互合作、探索而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也不可能個(gè)個(gè)做到能靈活運(yùn)用的地步。這就需要教師精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)，新課程實(shí)施中的練習(xí)設(shè)計(jì)有它自身的特點(diǎn)，倡導(dǎo)將現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生的思維水平，數(shù)學(xué)技能，情感、態(tài)度、價(jià)值觀等都得到不同程度的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)練習(xí)題的設(shè)計(jì),應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)情境,以利于學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流,要突出練習(xí)的層次性、應(yīng)用性、生活性、趣味性。

（1）通過縱向變式促使思維層層深入

通過從預(yù)設(shè)的題目進(jìn)行變式，層層深入地講解知識(shí)點(diǎn)比另找五花八門的題目來(lái)深入講解知識(shí)點(diǎn)更顯得思路清晰和層次分明。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，不同章節(jié)，不同體系的內(nèi)容之間往往有橫向聯(lián)系，使得很多在某一方面知識(shí)中討論的問題在其他方面知識(shí)中也經(jīng)常被討論到。橫向變式能使思維的廣度得到擴(kuò)展。

（2）通過剖析變式促使認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新

現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是學(xué)生將原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)與新學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互作用而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。因此為了使學(xué)生能盡快把所學(xué)的新內(nèi)容轉(zhuǎn)為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師在設(shè)題時(shí)應(yīng)剖析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有意識(shí)地對(duì)新舊知識(shí)的歸類有所指引。

（3）通過實(shí)際應(yīng)用促使對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力不斷提高

理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)實(shí)踐能力，是搞活思維的好方法。將所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活中的新鮮事物，熱門話題想結(jié)合，使學(xué)有所用，在用的過程中加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的更深層次理解。

（4）通過設(shè)立研究性問題促使認(rèn)識(shí)更進(jìn)一步

現(xiàn)時(shí)高中所開設(shè)的研究性學(xué)習(xí)課程，雖然不是專門開設(shè)的數(shù)學(xué)習(xí)題課，但我們可以給對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)有意識(shí)地設(shè)置一些問題讓他們開展研究討論，使學(xué)生在培養(yǎng)研究與實(shí)踐能力的同時(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解，起到鞏固知識(shí)，提高素質(zhì)的作用。讓研究性學(xué)習(xí)課程成為一種某種意義上的，更深層次的數(shù)學(xué)習(xí)題課。

1.2 講解

現(xiàn)代高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法主要包括分析法，綜合法，比較法，劃分法，歸納法，演繹法，抽象與具體法等等。素質(zhì)教育的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，邏輯思維能力和創(chuàng)造力。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要留給學(xué)生充分的思考余地，以培養(yǎng)分析能力，歸納能力為主。在現(xiàn)代的教學(xué)實(shí)踐中，“啟發(fā)式”教學(xué)模式正被廣泛提倡。在數(shù)學(xué)課堂中對(duì)精講、細(xì)講，巧講，妙講有更高的要求。

1)解問題，點(diǎn)到即止

“啟發(fā)式”教學(xué)要求在數(shù)學(xué)習(xí)題課堂上教師要力戒”滿堂灌”的教學(xué)模式，分析問題時(shí)應(yīng)“點(diǎn)到為止”，留給學(xué)生一個(gè)思考的空間。

2)一題多解，開拓思維

根據(jù)現(xiàn)代教育學(xué)，心理學(xué)的觀點(diǎn)，思維的廣度指思維所發(fā)揮作用的廣闊程度，在解題教學(xué)中，圍繞問題的內(nèi)在關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，多角度，多方向去思考問題，揭示溝通內(nèi)在聯(lián)系的紐帶，有助于拓展學(xué)生思維的廣度。

3)逆向分析，執(zhí)果尋因

高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生有很強(qiáng)的分析問題的能力。因此數(shù)學(xué)習(xí)題課的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生從要解決的問題結(jié)論出發(fā)，分析、尋找使問題成立的條件，形成清晰的思路。

4)梳理思路，鞏固認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容繁多，對(duì)理解能力不是很強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很容易就搞得暈頭轉(zhuǎn)向，剪不斷，理還亂。所以在數(shù)學(xué)課堂中要經(jīng)常給學(xué)生梳理思路，且教會(huì)學(xué)生自己學(xué)會(huì)梳理思路。高中階段是學(xué)生形成獨(dú)立思維習(xí)慣和培養(yǎng)思維能力的重要時(shí)期，高中數(shù)學(xué)習(xí)題課組織開展的成功與否，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)有著直接的，重要的影響作用。因此我們要重視習(xí)題教學(xué)中分方法指導(dǎo)。

2 習(xí)題教學(xué)的目標(biāo)功能

具有一定深度的數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)，能逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。這樣既能開拓學(xué)生的視野，激活學(xué)生的思維，又能使習(xí)題的教學(xué)提高為數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，體會(huì)問題內(nèi)在的本質(zhì)。

2.1 利用習(xí)題教學(xué)，充分引導(dǎo)和發(fā)揮過程反思的功能

讓他們?cè)跁?huì)做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生共同進(jìn)行反思：

(1)對(duì)解題方法進(jìn)行反思。針對(duì)學(xué)生的做法，我讓他們反思這種解法是最優(yōu)嗎？有沒有其他的方法？通過反思方法優(yōu)劣的比較，使解題方法得到優(yōu)化。

(2)對(duì)解題的規(guī)律進(jìn)行反思。問題的難點(diǎn)是什么？突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么？從而用“不變的”去解決“變了的”。

(3)對(duì)命題的變化進(jìn)行反思。如果對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行變化，你能想到什么樣的新結(jié)論呢？你能與其他的問題建立起相關(guān)聯(lián)系嗎？如果對(duì)命題的條件和結(jié)論都進(jìn)行變化你能想到什么樣的新結(jié)論呢？

2.2 利用習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追根求源的探索精神

能透過觀察看到本質(zhì)是一個(gè)有創(chuàng)造能力的人的顯著特點(diǎn)，但如果沒有追根求源的探索精神就無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。可以說(shuō)，有追根求源的精神是創(chuàng)造意識(shí)強(qiáng)烈的重要標(biāo)記。引導(dǎo)學(xué)生樂于去設(shè)計(jì)和發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生探索思維的激情，鍛煉了學(xué)生創(chuàng)造性思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性。

2.3 利用習(xí)題教學(xué)，體現(xiàn)和加強(qiáng)探究性教學(xué)方式

在新課改教材中，每一章都安排了一個(gè)研究性課題或閱讀材料，就體現(xiàn)新課程的理念而言，顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為此，在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮習(xí)題的潛在功能，也可從其它方面取材，隨時(shí)補(bǔ)充和加大對(duì)探究性課題的教學(xué)。

以上是筆者對(duì)高中新課改習(xí)題教學(xué)的一些淺見，我覺得這一問題是貫穿整個(gè)教師生涯的大問題，因此值得我們不斷對(duì)之去再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)。