陳建勇 張宇峰 朱從明

(1.江蘇宿淮鹽高速公路管理有限公司，江蘇 淮安 223006;2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京 210005)

0 序言

斜拉索是斜拉橋的主要受力構(gòu)件，對(duì)保證橋梁的安全運(yùn)營(yíng)起著重要作用，在橋梁養(yǎng)護(hù)過(guò)程中定期測(cè)試斜拉索的索力，有助于橋梁養(yǎng)護(hù)人員判斷斜拉索的健康狀況，并做出相應(yīng)的處治決策。在運(yùn)營(yíng)期橋梁的索力測(cè)試過(guò)程中，振動(dòng)法是最常用的方法，其原理是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的振動(dòng)測(cè)試來(lái)確定拉索固有頻率，由于索力與各階固有頻率之間存在某種特定關(guān)系，當(dāng)拉索的長(zhǎng)度、線密度和固有頻率已知時(shí)，即可求出拉索索力。

目前，斜拉索的常用類型主要有兩種，分別為平行鋼絲索和鋼絞線索，目前兩種體系的斜拉索都有著比較廣泛的應(yīng)用。宿淮鹽高速公路淮安大橋?yàn)?52m+370m+152m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土雙塔雙索面全漂浮體系斜拉橋，全橋采用248根斜拉索。拉索采用四層防護(hù)：第一層為鋼鉸線外環(huán)氧噴涂層;第二層為無(wú)粘結(jié)筋專用油脂;第三層為熱擠單層PE層;第四層為整體索外包HDPE護(hù)套。

目前振動(dòng)法適用于平行鋼絲索的索力測(cè)試，而對(duì)于中空鋼絞線斜拉索，是否可以直接應(yīng)用相同的測(cè)試方法，就有必要分析研究以下因素的影響：鋼絞線外套管直徑比鋼絞線束的外徑要大很多(即鋼絞線束與外層HDPE套管之間存在很大空隙)，在橋梁運(yùn)營(yíng)期的索力測(cè)試過(guò)程中，振動(dòng)傳感器只能安裝在斜拉索外層HDPE護(hù)套的外表面，因此實(shí)際測(cè)試得到的振動(dòng)僅僅代表外層HDPE護(hù)套的振動(dòng)，是否能夠代表內(nèi)部鋼絞線束的振動(dòng)仍值得商榷，缺乏理論與試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)。

國(guó)內(nèi)外目前還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行研究。本文通過(guò)試驗(yàn)方法，研究了振動(dòng)法應(yīng)用于中空鋼絞線斜拉索索力測(cè)試的適用性。

1 基于振動(dòng)法索力的主要計(jì)算理論

振動(dòng)法的理論基礎(chǔ)主要包括兩類，分別是張緊弦理論、梁頻率理論。

1.1 張緊弦理論

張緊弦理論即忽略垂度和抗彎剛度影響，利用兩端固定的張緊弦來(lái)模擬斜拉索。由頻率方程可推出計(jì)算索力的實(shí)用公式：

其中，fn是索的第n階固有頻率;T是索的拉力;m是索的線密度;l是索的計(jì)算長(zhǎng)度;n是索固有頻率的階數(shù)。對(duì)于索力較大的長(zhǎng)拉索振動(dòng)，其抗彎剛度的影響幾乎可以不計(jì)，即可視為柔性拉索，數(shù)學(xué)計(jì)算公式較簡(jiǎn)單，其計(jì)算公式也較可靠。但是，對(duì)于索力較小或拉索較短的振動(dòng)，由于抗彎剛度的影響比較突出，必須計(jì)入其對(duì)振動(dòng)特性的影響，可視為剛性拉索。文獻(xiàn)［4]介紹的常用數(shù)學(xué)計(jì)算公式是建立在兩端鉸結(jié)的剛性拉索振動(dòng)分析基礎(chǔ)上的，與實(shí)際拉索的邊界約束有較大的差異。張緊弦理論可用做估計(jì)索力計(jì)算值的最大值。

1.2 梁頻率理論

梁頻率理論是一個(gè)考慮抗彎剛度而忽略垂度影響的受軸向荷載的梁頻率公式。當(dāng)不計(jì)垂度、僅考慮抗彎剛度影響時(shí)，拉索可看作為一根受軸向拉力的梁。因此，可用受軸向荷載梁的頻率公式來(lái)近似計(jì)算拉索索力。公式如下：

其中，fn是索的第n階固有頻率;T是索的拉力;m是索的線密度;l是索的計(jì)算長(zhǎng)度;n是索固有頻率的階數(shù)，EI為拉索彎曲剛度。

如果已知fn與n的值，那么可運(yùn)用線性回歸方法同時(shí)求出未知的索力和抗彎剛度。因?yàn)楹?jiǎn)單快速，該法常被現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試索力的工程師所用。然而，通過(guò)線性回歸方法估計(jì)的索力值誤差會(huì)隨著垂跨比的增加而增大。如果剔除前五階較低模態(tài)的話，索力誤差會(huì)顯著減小，這是因?yàn)榇苟戎饕绊懙碗A模態(tài)。所以，當(dāng)使用線性回歸方法計(jì)算索力時(shí)需要拉索的高階模態(tài)，如此得到的最后索力值精度才會(huì)較高。

本次試驗(yàn)因淮安大橋的斜拉索較長(zhǎng)，采用了張緊弦理論進(jìn)行索力計(jì)算。

2 中空鋼絞線斜拉索的索力試驗(yàn)

鑒于淮安大橋鋼絞線斜拉索外層HDPE套管的內(nèi)徑顯著大于鋼絞線束的外徑，因此斜拉索的鋼絞線束與外層HDPE管的振動(dòng)是否能夠保持一致有待試驗(yàn)研究。若在缺乏研究的基礎(chǔ)上，僅僅用測(cè)試外套管HDPE表面的振動(dòng)來(lái)代表斜拉索鋼絞線束的振動(dòng)，則可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差。2012年5月，我們選取了淮安大橋的3根斜拉索(斜拉索編號(hào)分別為27-Z0-S、27-Z15-S和27-Z30-S，其位置見(jiàn)圖1)，在斜拉索外層HDPE上開(kāi)小孔后進(jìn)行索力測(cè)試的試驗(yàn)研究，即在橋面以上2米高度處的斜拉索外層HDPE護(hù)套表面開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)約8cm的方形孔。在試驗(yàn)過(guò)程中，采用2個(gè)加速度傳感器，一個(gè)固定于外層HDPE護(hù)套外表面，另一個(gè)固定于位于開(kāi)孔處的HDPE套管內(nèi)的鋼絞線束上，然后采用自然激勵(lì)的方式，同時(shí)測(cè)試兩個(gè)傳感器的振動(dòng)數(shù)據(jù)，并對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理。

表1 測(cè)試鋼絞線的規(guī)格參數(shù)

在試驗(yàn)過(guò)程中確定了如下原則：若鋼絞線束表面的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果與外層HDPE護(hù)套外表面的測(cè)試結(jié)果一致，則表明內(nèi)部鋼絞線束的振動(dòng)與外層HDPE護(hù)套振動(dòng)一致，振動(dòng)法可以用于測(cè)試斜拉索的索力，否則直接將傳感器安裝在外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)法測(cè)試方法是不可靠的。

圖1 淮安大橋測(cè)試斜拉索的位置圖

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 編號(hào)27-Z0-S斜拉索

圖2顯示了27-Z0-S斜拉索的振動(dòng)頻域波形圖。經(jīng)比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階和2階的低頻頻率峰值較為明顯，高頻頻率峰值難以識(shí)別，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值，其中1階和2階頻率分別高1.7%和1.0%?？紤]到索力與頻率的平方成正比，因此將傳感器放在HDPE護(hù)套外表面測(cè)得的索力值將大3.4% ～2.0%。

表2 測(cè)試鋼絞線的規(guī)格參數(shù)

圖2 編號(hào)為27-Z0-S斜拉索頻域波形圖

3.2 編號(hào)27-Z15-S斜拉索

圖3顯示了27-Z15-S斜拉索的振動(dòng)頻域波形圖。經(jīng)比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階頻率難以識(shí)別，2階～6階頻率較為清晰。對(duì)于2階和5階頻率，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值。對(duì)于3階和4階頻率，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值略低于鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值。對(duì)于6階頻率，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值與鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值相等。說(shuō)明HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率與鋼絞線束表面的振動(dòng)頻率不存在明顯的誰(shuí)大誰(shuí)小，最大差異在0.5%以內(nèi)，相應(yīng)的索力相差1%以內(nèi)。

表3 測(cè)試鋼絞線的規(guī)格參數(shù)

圖3 編號(hào)為27-Z15-S斜拉索頻域波形圖

3.3 編號(hào)27-Z30-S斜拉索

圖4顯示了27-Z30-S斜拉索的振動(dòng)頻域波形圖。經(jīng)比較圖(a)和圖(b)可以看出，1階和2階頻率難以識(shí)別，3階～6階頻率較為清晰。對(duì)于4階和5階頻率，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值略高于鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值，最大相差0.4%。對(duì)于3階和6階頻率，外層HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率值略低于鋼絞線束外表面的振動(dòng)頻率值，最大相差0.6%。說(shuō)明HDPE護(hù)套外表面的振動(dòng)頻率與鋼絞線束表面的振動(dòng)頻率不存在明顯的誰(shuí)大誰(shuí)小，最大差異在0.6%以內(nèi)，相應(yīng)的索力相差1.2%以內(nèi)。

表4 測(cè)試鋼絞線的規(guī)格參數(shù)

圖4 編號(hào)為27-Z30-S斜拉索頻域波形圖

4 總結(jié)

根據(jù)以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以得出如下結(jié)論：

斜拉索長(zhǎng)度越長(zhǎng)，振動(dòng)法測(cè)試的頻域波形圖越清晰，且高階振動(dòng)的頻譜峰值比低階清晰。

外層HDPE護(hù)套開(kāi)孔與否對(duì)于中長(zhǎng)索的索力檢測(cè)結(jié)果影響可以忽略不計(jì)，差距均位于1.2%以內(nèi)。對(duì)于短索而言，由于斜拉索接近豎直狀態(tài)，外層HDPE護(hù)套與內(nèi)部鋼絞線束的振動(dòng)存在一定的不一致現(xiàn)象，但是其索力結(jié)果亦僅僅相差3.4%，可以為工程所接受。因此振動(dòng)法可以用來(lái)測(cè)試中空鋼絞線斜拉索的索力，其測(cè)試結(jié)果是可靠的。

［1]魏建東.索力測(cè)定常用公式精度分析［J].公路交通科技，21(2)：53-56，2004.

［2]任偉新，陳剛.由基頻計(jì)算拉索拉力的實(shí)用公式［J].土木工程學(xué)報(bào)，38(11)：26-31，2005.