白 亮

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所 鄭州 450047）

1 引言

情報(bào)融合是對(duì)目標(biāo)原始情報(bào)進(jìn)行校準(zhǔn)、聯(lián)合，生成更高層次情報(bào)的處理過(guò)程[1]。與傳統(tǒng)情報(bào)處理技術(shù)相比，情報(bào)融合技術(shù)通過(guò)充分利用多類、多源和多平臺(tái)傳感器所獲取的情報(bào)信息，來(lái)彌補(bǔ)信息不完整、不精確或不確定所造成的缺陷，完成對(duì)空間域、時(shí)間域和頻率域等覆蓋范圍的擴(kuò)展，為戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)識(shí)別與監(jiān)視，提供準(zhǔn)確、可靠、連續(xù)的目標(biāo)情報(bào)信息。情報(bào)融合能力的好壞直接影響到指揮員對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的判斷，影響到指揮指令的正確下達(dá)，影響到武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的有效發(fā)揮。如何實(shí)現(xiàn)對(duì)情報(bào)融合性能的客觀、有效評(píng)估，完成對(duì)情報(bào)融合系統(tǒng)性能對(duì)比和優(yōu)選，既是作戰(zhàn)能力有效提升的需求，也是系統(tǒng)研制與開(kāi)發(fā)的需求[2]。

本文將熵值和模糊綜合理論應(yīng)用于情報(bào)融合性能評(píng)估。運(yùn)用熵權(quán)法獲取評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，而熵權(quán)完全是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系來(lái)確定的，具有客觀性強(qiáng)、數(shù)學(xué)理論完善等優(yōu)點(diǎn)，但這種客觀性僅反映了該指標(biāo)在評(píng)估中所能提供有效信息的多少，即數(shù)據(jù)離散性對(duì)真實(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，因此也有可能出現(xiàn)確定的權(quán)重與指標(biāo)本身的重要性不一致的情況。為了消除這可能產(chǎn)生的不一致性，在熵權(quán)的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家主觀經(jīng)驗(yàn)賦值，對(duì)權(quán)重進(jìn)行修正，這樣得到的指標(biāo)綜合權(quán)重兼顧主觀偏好與客觀屬性，取值更加合理可靠。進(jìn)而在評(píng)估指標(biāo)模糊化的基礎(chǔ)上，利用模糊評(píng)價(jià)信息，對(duì)情報(bào)融合性能進(jìn)行綜合評(píng)判。

2 情報(bào)融合性能評(píng)估指標(biāo)建立

情報(bào)融合性能是情報(bào)融合系統(tǒng)向指揮員提供數(shù)據(jù)處理服務(wù)質(zhì)量的度量，性能的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在是否能夠?qū)λ占降亩囝?、多源和多平臺(tái)傳感器傳輸過(guò)來(lái)的情報(bào)信息進(jìn)行及時(shí)、有效的分析處理，為指揮員提供快速、準(zhǔn)確、完整、穩(wěn)定的戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)。結(jié)合情報(bào)融合系統(tǒng)外場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，建立情報(bào)融合性能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

1）情報(bào)處理容量是指在一定時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過(guò)情報(bào)融合所能輸出的總的目標(biāo)航跡批數(shù)，該指標(biāo)用于表征情報(bào)融合數(shù)據(jù)處理能力。

2）情報(bào)處理時(shí)延是指從情報(bào)源獲得情報(bào)信息到情報(bào)處理完畢并完成輸出所消耗的時(shí)間，這里采用在滿足一定融合處理容量的前提下，情報(bào)的平均處理時(shí)間來(lái)表征情報(bào)融合系統(tǒng)的融合處理效率。

3）航跡起始時(shí)間是指從首次收到目標(biāo)情報(bào)信息到首次輸出融合航跡所消耗的時(shí)間。航跡起始時(shí)間的快慢決定了指揮員能否盡快感知目標(biāo)的存在，尤其是敵對(duì)目標(biāo)的存在，能否為成功實(shí)施攔截贏得更為充足的反應(yīng)和作戰(zhàn)時(shí)間。

4）漏情率是情報(bào)融合航跡中目標(biāo)丟失的概率，反映了情報(bào)融合系統(tǒng)對(duì)情報(bào)源所感知戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的遺漏程度[3～4]。尤其是敵對(duì)目標(biāo)的遺漏，將會(huì)對(duì)指揮員制定作戰(zhàn)計(jì)劃、下達(dá)作戰(zhàn)決心、兵力調(diào)配、火力打擊產(chǎn)生巨大影響，并對(duì)己方目標(biāo)安全產(chǎn)生致命威脅，因此該指標(biāo)是評(píng)價(jià)情報(bào)融合能力的重要指標(biāo)。

5）正確航跡率是指融合輸出中正確航跡占總輸出航跡的比例。融合輸出航跡中如果存在大量的錯(cuò)誤和虛假航跡，必然對(duì)指揮決策和作戰(zhàn)實(shí)施產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，因此該指標(biāo)也表征了系統(tǒng)對(duì)虛假目標(biāo)的剔除和航跡相關(guān)能力。

6）航跡零碎度是指在一定時(shí)間段內(nèi)情報(bào)融合系統(tǒng)對(duì)一條真實(shí)航跡所輸出的航跡批號(hào)總數(shù)，表征了系統(tǒng)對(duì)航跡號(hào)準(zhǔn)確維持的度量。航跡零碎度越高，系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)融合后輸出的航跡號(hào)越多，指揮員對(duì)當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的準(zhǔn)確掌握也就越困難。

7）融合處理精度是指融合輸出航跡與真實(shí)航跡之間誤差，一般包括經(jīng)度誤差、緯度誤差、歐氏距離等[5]，這里主要采用融合航跡與真實(shí)航跡在空間上的歐氏距離來(lái)表征融合處理精度。

3 基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)判的情報(bào)融合性能評(píng)估方法

3.1 模糊綜合評(píng)判方法

模糊綜合評(píng)判就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο?，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，按多?xiàng)模糊的準(zhǔn)則參數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)判[6]。

運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法的一般步驟[7]為

1）確定評(píng)判對(duì)象的指標(biāo)集合U＝（u1，u2，…，un）共n個(gè)指標(biāo)。

2）確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)集合V＝（v1，v2，…，vt）共t個(gè)評(píng)語(yǔ)。

3）通過(guò)模糊映射，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)論域與評(píng)語(yǔ)論域之間的模糊關(guān)系矩陣

其中rij為U中指標(biāo)ui對(duì)應(yīng)V中的等級(jí)vj的隸屬關(guān)系。

4）確定評(píng)判權(quán)重向量A＝（a1，a2，…，an）。

5）選擇合成算子，進(jìn)行模糊運(yùn)算B＝A?R，獲得V上的一個(gè)模糊子集B＝（b1，b2，…，bt），而B(niǎo)反映的正是該評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)t個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬程度，其中bi表示評(píng)判對(duì)象具有評(píng)語(yǔ)vi的程度。

6）利用最大隸屬度原則、綜合評(píng)分等方法對(duì)評(píng)判對(duì)象進(jìn)行排序。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)集與評(píng)語(yǔ)集的確定

設(shè)有m個(gè)被測(cè)情報(bào)融合系統(tǒng)，令第i個(gè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)集為U＝（ui1，ui2，…，ui7），其中uij（j＝1，2，…，7）表示第i個(gè)系統(tǒng)的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

設(shè)情報(bào)融合性能評(píng)語(yǔ)集為V＝（優(yōu)秀，良好，中等，合格，較差，差）＝（v1，v2，V，v6），其中評(píng)語(yǔ)集中各值表示某一系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)該評(píng)語(yǔ)的隸屬度。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化處理

由評(píng)價(jià)指標(biāo)集U，可得m個(gè)被測(cè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)矩陣C′：

由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同，為使不同量綱的指標(biāo)具有可比性，需對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。不同性質(zhì)的指標(biāo)，其歸一化方法也不同。主要包括三種：越大越好的指標(biāo)、越小越好的指標(biāo)及適中為宜的指標(biāo)，即經(jīng)濟(jì)和社會(huì)學(xué)科中定義的效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)[8]。

設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的指標(biāo)范圍為[Mmin，Mmax]，則效益型指標(biāo)歸一化公式（1）為

成本型指標(biāo)歸一化公式（2）為

對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)，定義其最佳取值范圍為[Mk，Ml]，其歸一化公式（3）為

評(píng)價(jià)矩陣C′經(jīng)歸一化處理后變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化矩陣C：

3.4 基于熵權(quán)的評(píng)估指標(biāo)綜合權(quán)重確定

3.4.1 基于熵權(quán)法的權(quán)重系數(shù)計(jì)算

1）根據(jù)熵的定義，m個(gè)被測(cè)對(duì)象，7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值：

2）利用熵值計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為

其中，0≤wj≤1且

3.4.2 基于主觀權(quán)重修正的綜合權(quán)重系數(shù)計(jì)算

假設(shè)情報(bào)融合系統(tǒng)的7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的專家主觀權(quán)重為λ＝（λ1，λ2，…，λ7），則與熵權(quán)結(jié)合而得到的綜合權(quán)重[9～10]為

其中，aj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的綜合權(quán)重為A＝（a1，a2，…，a7），其中

3.5 情報(bào)融合系統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)矩陣構(gòu)造

對(duì)于第i個(gè)被測(cè)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)集Ci＝（ci1，ci2，…，ci7），其中第j個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)集V上的模糊子集可通過(guò)其對(duì)V的隸屬函數(shù)來(lái)計(jì)算，本文采用三角形隸屬函數(shù)：

圖2 三角形隸屬度函數(shù)圖

其中rij（vk）為第i個(gè)系統(tǒng)的第j個(gè)指標(biāo)相對(duì)于評(píng)語(yǔ)vk的隸屬度，pk、qk、sk為對(duì)應(yīng)于vk的常數(shù)，分別取0、0.2、0.4、0.6、0.8、1。設(shè)三角形隸屬度函數(shù)底邊長(zhǎng)度為1.6，則評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

其中6個(gè)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)分別為

由此可得出第i個(gè)被測(cè)系統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為

3.6 被測(cè)系統(tǒng)模糊評(píng)判結(jié)果計(jì)算

將綜合權(quán)重系數(shù)矩陣A與被測(cè)系統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)矩陣Ri進(jìn)行模糊運(yùn)算

獲得評(píng)語(yǔ)集V上的一個(gè)模糊子集Bi，算子?采用加權(quán)平均模型M（·，⊕）[11]，得到

對(duì)Bi進(jìn)行歸一化處理：

則第i個(gè)被測(cè)系統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為其中）為第i個(gè)被測(cè)系統(tǒng)相對(duì)于評(píng)語(yǔ)vk的隸屬度。

3.7 基于模糊評(píng)判結(jié)果的系統(tǒng)性能界定和排序

采用最大隸屬度和綜合得分相結(jié)合的方式對(duì)被測(cè)系統(tǒng)性能進(jìn)行界定和排序。

1）基于最大隸屬度的系統(tǒng)性能界定，選取Bi′中最大的隸屬度所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)作為被測(cè)系統(tǒng)的總評(píng)語(yǔ)。

2）基于系統(tǒng)綜合得分的系統(tǒng)性能排序。對(duì)評(píng)語(yǔ)集V進(jìn)行量化，為每一個(gè)評(píng)語(yǔ)賦予一個(gè)分值，其中（優(yōu)秀，良好，中等，合格，較差，差）＝（90，80，70，60，50，40），可得到評(píng)分集V′＝（90，80，70，60，50，40），則被測(cè)系統(tǒng)i綜合得分Zi：

即可按照Z(yǔ)i的大小對(duì)待評(píng)估系統(tǒng)性能優(yōu)劣進(jìn)行排序。

4 應(yīng)用分析

以情報(bào)融合系統(tǒng)性能綜合測(cè)試為例，對(duì)基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)判的評(píng)估方法進(jìn)行應(yīng)用分析。

在仿真測(cè)試試驗(yàn)中，要求被測(cè)系統(tǒng)在多型、多臺(tái)套雷達(dá)模擬器對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的?？諗澄夷M目標(biāo)進(jìn)行搜索、捕獲、跟蹤的基礎(chǔ)上，對(duì)所接收到的多源情報(bào)信息進(jìn)行融合處理，完成目標(biāo)融合航跡輸出。通過(guò)事后數(shù)據(jù)處理得到8個(gè)被測(cè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 被測(cè)情報(bào)融合系統(tǒng)性能指標(biāo)值

通過(guò)指標(biāo)屬性分析，情報(bào)處理容量、情報(bào)處理時(shí)延在實(shí)際應(yīng)用中只需滿足要求即可，因此在指標(biāo)值達(dá)標(biāo)的情況下，歸一化后值都為1。正確航跡率為效益型指標(biāo)，航跡起始時(shí)間、漏情率、融合處理精度為成本型指標(biāo)，航跡零碎度為區(qū)間型指標(biāo)，分別采用式（1）～（3）進(jìn)行歸一化處理，得到被測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)判矩陣為

根據(jù)熵與熵權(quán)的計(jì)算式（4）～（5），得到評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)向量為w＝（0，0，0.225，0.199，0.202，0.188，0.186）。綜合專家意見(jiàn)，設(shè)定專家主觀權(quán)重λ為λ＝（0.05，0.05，0.15，0.25，0.2，0.15，0.15）。根據(jù)式（6）得評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重為：A＝（0，0，0.188，0.276，0.224，0.157，0.155）。

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算式（8）～（16），得到各被測(cè)系統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為

運(yùn)用最大隸屬度對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行界定，得到＃2、＃5為優(yōu)秀，＃3、＃4為良好，＃1、＃7為中等，＃8為合格，＃6為差。

運(yùn)用綜合得分計(jì)算式（17）得，各待評(píng)估系統(tǒng)情報(bào)融合性能綜合得分分別為：69.564、79.327、71.746、72.423、79.192、58.163、70.124、63.428。則各被測(cè)系統(tǒng)性能排序?yàn)椋海?＞＃5＞＃4＞＃3＞＃7＞＃1＞＃8＞＃6，與最終試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果一致。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從情報(bào)融合性能評(píng)估指標(biāo)出發(fā)，以實(shí)測(cè)的性能指標(biāo)參數(shù)為對(duì)象，采用主客觀相結(jié)合的方法獲取指標(biāo)綜合權(quán)重，同時(shí)運(yùn)用模糊綜合法對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)判。實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的可行性及合理性，它能夠有效解決系統(tǒng)性能評(píng)估中所存在的主觀性較大、結(jié)果不精確的問(wèn)題，為情報(bào)融合性能評(píng)價(jià)與優(yōu)選提供了一種思路。

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