馬澤平

（鄭州大學(xué)商學(xué)院，河南 鄭州 450001）

一、引言

養(yǎng)老金是各國(guó)社會(huì)保障體系中一個(gè)重要的組成部分，養(yǎng)老金研究是一個(gè)長(zhǎng)盛不衰的研究課題。養(yǎng)老金經(jīng)濟(jì)學(xué)既是一個(gè)成熟又是一個(gè)新興的學(xué)科。眾所周知，希臘主權(quán)債務(wù)危機(jī)及其導(dǎo)致的歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)中的一個(gè)重要誘因就是養(yǎng)老金問(wèn)題。從這個(gè)角度看，養(yǎng)老金研究十分重要，它既涉及國(guó)計(jì)民生，又關(guān)乎到發(fā)展后勁，尤其對(duì)中國(guó)來(lái)講，選擇一個(gè)正確的、符合中國(guó)實(shí)際的養(yǎng)老金發(fā)展模式非常重要。

二、適合我國(guó)的養(yǎng)老金投資組合模型

無(wú)論養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的投資組合如何安排，都是在確保安全的情況下，實(shí)現(xiàn)收益最大化。馬可維茨模型過(guò)于細(xì)化，而單指數(shù)模型又過(guò)于籠統(tǒng)，因此，運(yùn)用這兩種模型進(jìn)行分析難免都會(huì)出現(xiàn)偏差。此外，在實(shí)際運(yùn)用中，由于上述投資組合模型所需數(shù)據(jù)并不是那么容易獲得，其對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的操作性和指導(dǎo)性大打折扣。因此，有必要構(gòu)建一個(gè)新的包含了投資者主觀能動(dòng)性的收益最大化投資組合模型。

在收益最大化的情況下，可以得出

E( rp)是投資組合的預(yù)期收益率；

ai是組合中第 i種資產(chǎn)所占的比重；

ri是組合中第i中資產(chǎn)的預(yù)期收益率。

當(dāng)然，第i中資產(chǎn)也可以是由許多種資產(chǎn)構(gòu)成的，如果第i種資產(chǎn)是由m種資產(chǎn)構(gòu)成的話，那么

那么這個(gè)組合的總的預(yù)期收益率就把 E( ri)帶入上式即可。為了簡(jiǎn)化，只是簡(jiǎn)單寫(xiě)成上式。

但是，在現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率更不能如理想中那樣實(shí)現(xiàn)，那么我們可以賦予每種資產(chǎn)一個(gè)概率，這個(gè)概率即表示實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)預(yù)期收益率的可能性。因此得出：

一般我們認(rèn)為pi與風(fēng)險(xiǎn)成反比例關(guān)系，也就是說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)越大的時(shí)候，實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益率的概率就會(huì)越小，相反，投資的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越小，實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益率的概率也就越大。同時(shí)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)是成正比的，就像投資于風(fēng)險(xiǎn)大的股票的收益要比投資于銀行存款的收益要大，這也就是所謂的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。投資資產(chǎn)的比例與風(fēng)險(xiǎn)也成一定的反比例關(guān)系，當(dāng)某種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)越大的時(shí)候，人們會(huì)相對(duì)投資較少的比例。因此，我們可以定義兩個(gè)函數(shù)r 、p、a是風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。

且有下面的關(guān)系：

則收益最大化的預(yù)期收益函數(shù)就變成：

預(yù)期收益函數(shù)就變成風(fēng)險(xiǎn)的一元一次函數(shù)，現(xiàn)在我們開(kāi)始求最大的預(yù)期收益率 MaxE( rp)，即滿足對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于0，得出：

由此可以看出，只要每種資產(chǎn)dE[ h( bi)f( bi)g( bi)]=0，即可求出最大的預(yù)期收益率。db

根據(jù)我國(guó)人力資源和社保部規(guī)定的，社?；鹩糜阢y行存款和國(guó)債投資的比例不得低于50%，其中銀行存款的比例不得低于10%，企業(yè)債、金融債投資的比例不得高于10%，證券投資基金、股票投資的比例不得高于40%。國(guó)債和銀行存款的風(fēng)險(xiǎn)是0，因此把投資的資產(chǎn)分為三類，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的國(guó)債和銀行存款、風(fēng)險(xiǎn)較小的債券、風(fēng)險(xiǎn)較大的證券（證券投資基金、股票）。因此利益最大化的預(yù)期資產(chǎn)收益率的模型就可以變成如下：

E( rp)= a1r1+a2f( b2)g( b2)+ a3f( b3)g( b3)其中，a1是投資于銀行存款和國(guó)債的比例，a1≥50%；

r1是銀行存款和國(guó)債的收益，即利息收入；

a2是投資于企業(yè)債券、銀行債券的比例，a2≤10%；

a3是投資于基金和股票的比例，a3≤40%。

三、養(yǎng)老金投資組合模型的實(shí)證研究

在上文建立的的模型中引入風(fēng)險(xiǎn)，更好地用在預(yù)測(cè)預(yù)期收益率?，F(xiàn)在，在對(duì)養(yǎng)老金投資組合的實(shí)證分析中，使用的都是實(shí)現(xiàn)的收益率，所以在對(duì)投資組合進(jìn)行實(shí)證分析的情況下，可以把模型簡(jiǎn)化如下：

r1、r2 、r3收益率分別是銀行存款、債券、股票的收益率。

（一）數(shù)據(jù)的選取

1.在考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的前提下，這是養(yǎng)老基金能追求的最高收益率，不應(yīng)為獲得更多的收益而冒更高的風(fēng)險(xiǎn)。所以，最高目標(biāo)收益率就是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率。

2.銀行存款選擇的是一年期銀行存款的利率。

3.債券的數(shù)據(jù)選取的是5年期的國(guó)債利率。養(yǎng)老金是為以后的提供生活保障的，并不是當(dāng)期繳納當(dāng)期支付，所以養(yǎng)老金可以投資中長(zhǎng)期的國(guó)債，來(lái)獲取更高的收益。

4.股票的收益率，以上證綜指的指數(shù)的變化率來(lái)衡量股票的收益。在我國(guó)上證綜指基本上能很好地反映我國(guó)股票的收益情況。本文選取94年到11年上證綜合指數(shù)，并進(jìn)行計(jì)算，得出了不同年份的收益率，見(jiàn)表1。

表1 不同金融資產(chǎn)收益情況

（二）用eviews做模型分析

如圖1所示，計(jì)算的結(jié)果顯示，擬合優(yōu)度0.198682，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量為2.405013，方程整體線性狀況不好。因此，各變量的統(tǒng)計(jì)意義不顯著。產(chǎn)生這種狀況的原因可能是：

圖1 計(jì)算的結(jié)果

1.上證指數(shù)變化過(guò)于激烈，可能出于保值的原因，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金在股市的投資主要是以獲取買(mǎi)賣(mài)股票的價(jià)差為主要來(lái)源，并沒(méi)有長(zhǎng)期的持有股票，養(yǎng)老基金可能在股票市場(chǎng)中扮演了投機(jī)者的角色。

2.全球金融危機(jī)的影響。一方面，國(guó)際金融危機(jī)使得境外有效需求減少、出口貿(mào)易大幅下挫、國(guó)內(nèi)加工貿(mào)易企業(yè)大面積破產(chǎn)、失業(yè)狀況加劇，實(shí)體經(jīng)濟(jì)受到了很大的沖擊，另一方面，國(guó)際金融危機(jī)嚴(yán)重打擊了境內(nèi)外資本市場(chǎng)，使得各國(guó)股市、各種礦產(chǎn)資源價(jià)格暴跌，嚴(yán)重影響了其投資收益。并且我國(guó)養(yǎng)老金投資銀行存款和債券的比重較大，而隨著降息提準(zhǔn)等一系列的政策影響，利率比較低，收益比較少，要使得養(yǎng)老金的收益率趕上GDP增長(zhǎng)，使人們享受經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的好處，還得一段時(shí)間的發(fā)展。

3.采用數(shù)據(jù)都是增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù)，在實(shí)際計(jì)算中波動(dòng)性過(guò)大也影響了結(jié)果，造成了較大的偏差。我國(guó)的金融市場(chǎng)還不是很完善發(fā)達(dá)，沒(méi)辦法和發(fā)達(dá)國(guó)家相比，并且由于一系列原因的影響，增長(zhǎng)率出現(xiàn)了大幅波動(dòng)，造成模型模擬的不好。

四、適合我國(guó)的養(yǎng)老金投資組合

我國(guó)養(yǎng)老金很大比例投資在銀行存款、國(guó)債、企業(yè)債這些有利息保證，且風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)上。由于近幾年的經(jīng)濟(jì)危機(jī)、通貨膨脹的影響，養(yǎng)老金的收益較低，滿足不了以后人們的日常生活。由于我國(guó)證券市場(chǎng)的不完善，發(fā)展不成熟，并不能盲目地去入市。因此，適合我國(guó)的養(yǎng)老金組合是：

（一)在長(zhǎng)期，以投資國(guó)債和銀行存款、企業(yè)或金融債券為主，適當(dāng)提高股票的持有，選擇一些比較穩(wěn)定有潛力的股票，長(zhǎng)期持有，這樣在獲得穩(wěn)定收益的基礎(chǔ)上，可以獲取一些高額的收益。

（二）在短期，以投資波動(dòng)性較強(qiáng)的股票和基金為主，并保留一部分資金以應(yīng)對(duì)流動(dòng)性的需求。這樣在保證安全性、流動(dòng)性和市場(chǎng)穩(wěn)定性的前提下，賺取股票或基金的價(jià)格差，從而獲利。但是，這就具有很強(qiáng)的投機(jī)性，需要高水平的管理人員去管理分析投資。

（三）可以發(fā)展投資實(shí)業(yè)。當(dāng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展出現(xiàn)通貨膨脹時(shí)，投資于債券和存款會(huì)產(chǎn)生貶值的風(fēng)險(xiǎn)，而產(chǎn)業(yè)投資卻在這種時(shí)期尤具增值潛力。養(yǎng)老金基金進(jìn)行產(chǎn)業(yè)投資需注意投資方向，應(yīng)以國(guó)家的產(chǎn)業(yè)政策為主導(dǎo)，主要投資發(fā)展后勁足、市場(chǎng)潛力大、經(jīng)濟(jì)效益好、有助于形成新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)的項(xiàng)目，如通訊、計(jì)算機(jī)、生物、醫(yī)藥等高科技企業(yè)，期限上應(yīng)側(cè)重中長(zhǎng)期投資。

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