劉淼，呂昊，李盛，荊西京，王健琪

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

基于參數(shù)化雙譜分析的超寬帶生物雷達(dá)人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)

劉淼，呂昊，李盛，荊西京，王健琪

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，陜西 西安 710032

超寬帶（Ultra Wideband, UWB）生物雷達(dá)廣泛應(yīng)用于生命體探測(cè)等領(lǐng)域，而人體生命體征信息的非接觸檢測(cè)是其需要解決的最主要問(wèn)題。本文利用參數(shù)化雙譜估計(jì)算法分析UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)，以非高斯白噪聲激勵(lì)的AR（Auto Regression）參數(shù)模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行建模，并用帶約束的三階平均法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于UWB的人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法，并將該算法與現(xiàn)行的基于功率譜密度的檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，有人位置點(diǎn)信號(hào)和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)在雙譜域表現(xiàn)出明顯的差別特性，新算法能更好地實(shí)現(xiàn)人體目標(biāo)的非接觸檢測(cè)。

目標(biāo)探測(cè)；UWB雷達(dá)；非接觸；AR模型；雙譜分析法

0 前言

超寬帶（Ultra Wideband, UWB）生物雷達(dá)具有高分辨率且其發(fā)射的電磁波可穿透非金屬物質(zhì)，因此在震后人員搜救和反恐等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了重大作用。不同國(guó)家的多個(gè)課題組都致力于 UWB 生物雷達(dá)的研究[1]。奧地利的 G. Ossberger 采用小波變換的方法對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行分析，該方法能探測(cè)到自由空間條件下距離雷達(dá) 5 m 及穿透厚度為 20 cm 的磚墻距離雷達(dá) 0.85 m 的呼吸信號(hào)[2]，但此方法依賴(lài)于母小波的選擇。西班牙的 A. Lazaro 等人對(duì) UWB雷達(dá)探測(cè)到的人體重要生理信號(hào)進(jìn)行分析，并對(duì)呼吸率和心跳頻 率 進(jìn)行估計(jì)[3]；第四軍醫(yī) 大學(xué)李巖 峰等人采用 自適應(yīng)抵消的方法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)人體目標(biāo)的探測(cè)[4]，這些研究中使用的生命特征非接觸檢測(cè)算法主要是基于功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）的。根據(jù)維納辛欽定理，寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度是其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，因此該方法實(shí)質(zhì)上是建立在二階統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上的。但是，從應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，生物醫(yī)學(xué)信號(hào)一般為非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。另外，UWB生物雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)主要依靠探測(cè)人體呼吸信號(hào)，而呼吸信號(hào)作為一種準(zhǔn)周期信號(hào)，是非高斯信號(hào)的一種。對(duì)UWB生物雷達(dá)回波這種非高斯非平穩(wěn)信號(hào)采用基于功率譜密度這種二階統(tǒng)計(jì)方法會(huì)丟失重要信息以及引入估計(jì)誤差。此外，實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)目標(biāo)所處環(huán)境復(fù)雜，回波中不可避免的伴有噪聲和雜波，采用基于功率譜密度的方法難以消除雜波和噪聲的影響。

高階譜估計(jì)算法在分析非高斯非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)方面有很大的優(yōu)勢(shì)，它定義為相應(yīng)高階累積量的多維傅里葉變換，其不僅可以提供信號(hào)的高階信息，還包含有信號(hào)的相位信息，可以更好地反映這類(lèi)信號(hào)的特征。更重要的是，高斯白噪聲在高階譜域是恒為0的，這為去除回波信號(hào)中的噪聲及雜波提供了重要途徑。雙譜分析作為高階譜分析中最簡(jiǎn)單、階次最低的分析方法得到廣泛應(yīng)用[5-6]。

本文利用參數(shù)化雙譜估計(jì)算法對(duì)UWB生物雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行分析，找到了一種性能優(yōu)良的人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及數(shù)據(jù)獲取

本 實(shí) 驗(yàn) 平臺(tái)采用中心頻率為 400 MHz，帶寬為 400 MHz的 IR-UWB 體制生物雷達(dá)系統(tǒng)，滿(mǎn)足 FCC 對(duì)超寬帶的定義[7]。雷達(dá)發(fā)射的電磁波到達(dá)人體表面，由于呼吸等生理活動(dòng)引起人體體表微動(dòng)，回波信號(hào)即攜帶重要的人體生命體征信息。雷達(dá)回波信號(hào)經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換器以二維信號(hào)的形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)介質(zhì)中。沿著雷達(dá)徑向距離方向（也被定義為快時(shí)間方向）的每道波形包含有 4096 個(gè)采樣點(diǎn)，由 于 雷 達(dá) 的 脈 沖 重 復(fù) 頻 率（Pulse Repetition Frequency, PRF）為 250 kHz，沿著時(shí)間方向（也被定義為慢時(shí)間方向）的采樣頻率則約為 60 Hz，人體呼吸信號(hào)大部分在 0.2～0.5 Hz范圍內(nèi)，因此對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)的采樣滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理。

具體實(shí)驗(yàn)方法，見(jiàn)圖 1。受試者位于一堵 24 cm 厚的磚墻后 3 m 的位置，雷達(dá)則緊貼墻面置于墻體另一側(cè)。一臺(tái)PC 通過(guò) Wi-Fi信號(hào)與雷達(dá)連接對(duì)雷達(dá)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能。

圖1 IR-UWB雷達(dá)探人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

2 參數(shù)化雙譜算法分析UWB生物雷達(dá)信號(hào)

2.1 雙譜估計(jì)算法簡(jiǎn)介

設(shè)實(shí)隨機(jī)序列x(n)的均值為零 ,其三階累積量表示為

x(n)的雙譜則表示為三階累積量的二維傅里葉變換，即

雙譜還可以由下式給出：

雙譜具有很多優(yōu)良的性能。首先，理論上，在雙譜域高斯信號(hào)恒為0，即雙譜對(duì)于高斯隨機(jī)過(guò)程是盲的。本文即是利用了雙譜對(duì)高斯噪聲的消除作用來(lái)更好地達(dá)到探測(cè)目的。另外，雙譜具有極強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性，有12個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域。其對(duì)稱(chēng)特性表現(xiàn)，見(jiàn)圖 2，三角形主值區(qū)域 OAB 內(nèi)的值即可完整描述整個(gè)區(qū)域的雙譜值[5]。

圖2 雙譜的對(duì)稱(chēng)性

2.2 非高斯AR模型參數(shù)化的雙譜分析

基于 FFT 和加窗技術(shù)的雙譜估計(jì)算法，在數(shù)據(jù)較短的情況下，估計(jì)誤差會(huì)比較大,分辨率較低。因此，以非高斯白噪聲激勵(lì)的AR參數(shù)模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行建模，并用帶約束的三階平均法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

設(shè)零均值回波信號(hào) x(n)由以下 p 階非高斯 AR 模型表示：

其中w(n)是均值為零的非高斯白噪聲，而且滿(mǎn)足下列條件：

(3) 當(dāng) m＜n 時(shí)，x(m)與 w(n)相互獨(dú)立。

定義

根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)[6]，可得到

以矩陣的形式表示：

其中，

其中，

以上討論的非高斯AR建模過(guò)程中，假定模型的階次是已知的。實(shí)際上，在進(jìn)行參數(shù)化雙譜估計(jì)時(shí)必須考慮模型階次的選擇。許多用于參數(shù)化譜估計(jì)的AR模型定階準(zhǔn)則只涉及二階矩，因此不能作為選擇模型的階次的依據(jù)。而奇異值分解方法和信息論準(zhǔn)則等在階次較高時(shí)性能不佳。針對(duì)這一情況，本文采用雙譜互相關(guān)系數(shù)估計(jì)非高斯AR模型的階次[8]，具體方法不再贅述。

2.3 參數(shù)化雙譜估計(jì)對(duì)UWB生物雷達(dá)信號(hào)處理

2.3.1 有人和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的雙譜分析

此分析的目的是為觀察有人位置點(diǎn)信號(hào)和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)在雙譜域上的差別。因?yàn)槔走_(dá)發(fā)射的UWB信號(hào)要穿透墻壁，而且電磁波的傳播速度受空氣濕度等因素影響較大，目標(biāo)位置點(diǎn)信息并不是與目標(biāo)所在位置的物理參數(shù)成簡(jiǎn)單線(xiàn)性比例關(guān)系。為確定目標(biāo)所在的確切位置點(diǎn)信息，實(shí)驗(yàn)采用課題組前期研制的模擬人體系統(tǒng)生命信號(hào)發(fā)生 器[9]， 將 其 置 于 雷 達(dá) 后 3 m 的 位 置 ， 分 別 采 用 基 于 能量累加和基于過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)方法探測(cè)人體目標(biāo)位置，并將兩種方法探得的各點(diǎn)信息平均，即可作為雷達(dá)所探測(cè)的點(diǎn)位置信息。實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，受試者立于相同的位置，提取出目標(biāo)所在位置點(diǎn)信號(hào)和距離此位置較遠(yuǎn)的點(diǎn)信號(hào)，并分別做雙譜分析。

2.3.2 基于參數(shù)化雙譜估計(jì)的UWB生物雷達(dá)人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法

具體的基于參數(shù)化雙譜估計(jì)的UWB生物雷達(dá)人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)流程，見(jiàn)圖3。

圖3 基于CTOM法參數(shù)化雙譜估計(jì)的人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法流程圖

為了減少計(jì)算量和增大信噪比，原始數(shù)據(jù)要進(jìn)行距離累積，每道信號(hào)由原來(lái)的 4096 點(diǎn)減至 200 點(diǎn)。具體對(duì)每點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行雙譜估計(jì)為：將數(shù)據(jù)分成M段，對(duì)中心化后的每組序列估計(jì)為 qij，將所估計(jì)的 M 個(gè)qij平均以減少估計(jì)誤差。將平均后得到的qij代入公式 (9)得到 AR 模型的 參數(shù)，再根據(jù) (10)式即可得到雙譜值。

正如 2.1 中討論，雙譜具有很強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性，為了在保存所有信息量的條件下減小計(jì)算量，僅將主值區(qū)域內(nèi)的雙譜值進(jìn)行累加。累加后所得值作為代表該位置點(diǎn)信號(hào)的參數(shù)，累加值最大處即被認(rèn)為目標(biāo)所在位置。

將提出的新方法與現(xiàn)行的基于功率譜密度的方法進(jìn)行對(duì)比，基于功率譜密度的方法具體參見(jiàn)相關(guān)參考文獻(xiàn)[10]。其實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖 4 。

圖4 基于PSD的UWB生物雷達(dá)人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 有人和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的雙譜分析

將模擬人體系統(tǒng)生命信號(hào)發(fā)生器置于雷達(dá)后 3 m 的位置，分別采用基于能量和基于過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)方法探測(cè)人體目標(biāo)位置，探測(cè)結(jié)果皆位于距離累積后 200 點(diǎn)中的 107 點(diǎn)，故確定當(dāng)真實(shí)人體目標(biāo)位于此位置時(shí)，自動(dòng)探測(cè)結(jié)果應(yīng)在107 點(diǎn)附近。實(shí)驗(yàn)中則以 107 點(diǎn)位置的點(diǎn)信號(hào)作為有人點(diǎn)位置信號(hào)，選擇距離此位置較遠(yuǎn)的 60點(diǎn)位置的點(diǎn)信號(hào)作為無(wú)人點(diǎn)位置信號(hào)。

圖 5、圖 6分別為有人位置點(diǎn)和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的歸一化雙譜圖。不同于具有明確的物理意義的功率譜，雙譜的物理意義并不明確。根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)[11]，雙譜域上的幅值可理解為信號(hào)的偏態(tài)在雙譜域上的分解。根據(jù)結(jié)果圖可知，有人位置點(diǎn)信號(hào)的偏態(tài)基本存在于低頻區(qū)域，此現(xiàn)象是由于人體呼吸信號(hào)引起的。而無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的偏態(tài)則廣泛分布于整個(gè)雙譜區(qū)域，盡管理論上高斯信號(hào)在雙譜域?yàn)?，但實(shí)際應(yīng)用中，回波信號(hào)不可能僅受到高斯噪聲影響，故雙譜表現(xiàn)出此種特點(diǎn)。因此，有人位置點(diǎn)信號(hào)和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的雙譜有明顯的區(qū)別。

圖5 有人位置點(diǎn)信號(hào)歸一化雙譜圖

圖6 無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)歸一化雙譜圖

3.2 基于參數(shù)化雙譜估計(jì)的UWB生物雷達(dá)人體目標(biāo)非接觸檢測(cè)算法

圖7、圖8分別為兩種算法所得的結(jié)果。在兩種方法中，人體目標(biāo)均引起一定區(qū)域的幅值增大，而最大值出現(xiàn)處則自動(dòng)判別為目標(biāo)所在位置。兩種方法均可探得人體目標(biāo)所在位置。然而，基于參數(shù)化的雙譜估計(jì)算法則對(duì)非目標(biāo)所在區(qū)域的抑制作用更為明顯。定義參數(shù)K為人體目標(biāo)引起幅值增大區(qū)域的最大值除以非目標(biāo)區(qū)域的最大值。K值越大，非目標(biāo)區(qū)域?qū)ψ詣?dòng)探測(cè)目標(biāo)所在位置的影響越小。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于參數(shù)化雙譜估計(jì)算法的K 值可達(dá)30左 右 ；而基于 PSD 算法 的 K 值僅能達(dá)到 3 或 4，這 種現(xiàn)象預(yù)示此種方法更容易發(fā)生誤判。此外，基于參數(shù)化雙譜估計(jì)算法中，目標(biāo)引起的幅值增大區(qū)域范圍小于基于 PSD算法的幅值增大區(qū)。這意味著前者所探測(cè)的位置信息將會(huì)更為準(zhǔn)確。另外，這種優(yōu)良的性能也有助于多目標(biāo)的識(shí)別探測(cè)，即當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)距離較近時(shí)，不易發(fā)生混疊現(xiàn)象，而混疊現(xiàn)象容易導(dǎo)致分不清是由幾個(gè)目標(biāo)引起的幅值增大。

由此可見(jiàn)，基于參數(shù)化的雙譜估計(jì)算法具有比基于PSD 算法更好的性能?；诠β首V密度的算法需要在較高信噪比的情況下才適用，然而實(shí)際雷達(dá)操作中，由于呼吸信號(hào)本身微弱再加上應(yīng)用環(huán)境復(fù)雜和電磁波衰減，導(dǎo)致實(shí)際信噪比不能達(dá)到很高的水平，因此頻率累加區(qū)域中噪聲成分也會(huì)被當(dāng)作有用信號(hào)進(jìn)行累加。理論上，準(zhǔn)確估計(jì)呼吸信號(hào)的頻率可以縮小累加的頻率區(qū)間，進(jìn)而減少無(wú)用噪聲被當(dāng)作有用信號(hào)。但是，缺少先驗(yàn)知識(shí)以及人體呼吸信號(hào)頻率的不穩(wěn)定性和個(gè)體差異使得該方法難以實(shí)現(xiàn)。而雙譜在本質(zhì)上對(duì)高斯噪聲就是盲的，從而從根本上杜絕了噪聲信號(hào)被累加。

圖7 基于參數(shù)化雙譜估計(jì)算法所得結(jié)果

圖8 基于PSD算法所得結(jié)果

4 結(jié)論

本文采用基于參數(shù)化的雙譜估計(jì)算法對(duì)UWB回波信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，有人和無(wú)人位置點(diǎn)信號(hào)的雙譜有明顯區(qū)別。另外，利用雙譜可以抑制高斯噪聲的特點(diǎn)，提出一種新的基于UWB生物雷達(dá)非接觸人體目標(biāo)檢測(cè)算法，并與基于功率譜密度的算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)證明，新提出的算法具有更優(yōu)良的性能。然而，新方法的不足之處在于運(yùn)算速度較慢，這也是影響雙譜廣泛應(yīng)用的一大原因。下一步工作是尋找簡(jiǎn)化的雙譜算法，盡量減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度。

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Non-contact Detection of Human Targets via UWB Bioradar Based on Parametric Bispectrum Analysis

LIU Miao, LV Hao, LI Sheng, JING Xi-jing, WANG Jian-qi
School of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an Shaanxi 710032, China

Ultra Wideband (UWB) radar has been widely used in many areas such as life detection and so on. One of the most concerned problems should be solved through UWB radar is the non-contact detection of vital signs information for human. In this paper, a parametric bispectrum estimation algorithm was applied to analyze the UWB echoes and an autoregressive (AR) model driven by non-Gaussian white noise was applied to finish the signal modeling. Then estimate the parameters with the constrained third order mean (CTOM) method. Thus, a novel detection algorithm for human targets based on the UWB radar was developed. Then compare this algorithm with a detection algorithm based on power spectrum density (PSD). Comparison results showed that there was significant difference between signals of positions with human targets and signals of positions without human targets within bispectrum domain, which indicated that new algorithm can implement the non-contact detection for human targets effectively.

human detection; UWB radar; non-contact; AR model; bispectrum

R318.04；R197.39

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2013.11.005

1674-1633(2013)11-0015-04

2013-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61201382)；陜西省國(guó)際合作

重點(diǎn)項(xiàng)目（2013KW30-03）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2012JQ8022）。

本文作者：劉淼，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榉墙佑|生命信號(hào)檢測(cè)。

王健琪，教授，博士生導(dǎo)師。

作者郵箱：lium90@163．com