陳桂霞

摘 要：課堂教學，不僅要教給學生知識，更要關注學生的學習過程，關注學生的思維發(fā)展，因此數(shù)學教學要讓學生能用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活，而不是單純地學會解某些固定類型題目。只有更開放、更高效的課堂，才能真正鍛煉學生的數(shù)學能力，讓教師把關注點聚焦到課堂，聚焦到學生的學習過程。

關鍵詞：學習過程；思維發(fā)展；前測；模型；平臺

一、做好前測，走進思維的深處

在進行學生的前測時要注重學生對知識的理解，要重視錯誤的背后。如“角的初步認識”一課，為了解學生關于角的生活經(jīng)驗，了解學生認識角的程度，了解學生在角的認識方面的問題與困

惑，我們進行了前測，并對數(shù)據(jù)進行了分析

判斷下面圖形是不是角，是的畫“√”，不是畫“×”。

對于以上兩個圖形的判斷，學生沒有錯誤，說明學生都認可角由兩條直線相交而成。

從這道題的數(shù)據(jù)看來，全班有近一半的同學認為③和④是角，57.1%的學生認為⑤不是角，說明關于“角”學生對它的認識更多的是基于生活中的經(jīng)驗。

為了了解學生的真實想法，我們又對本班的一部分做錯的學生進行了追訪。

問題：你為什么認為是角？而圖

不是角呢？

通過訪談，我了解到，做錯的學生中，他們認為這兩個圖形都有尖，所以是角。而后面的圖形沒有尖，所以不是一個角。

看到調查問卷及訪談的基本數(shù)據(jù)后，我們不禁要問“尖尖的”是角的主要特征嗎？0度角、平角、周角不具備這個“尖尖的特征”，那它就不是角了嗎？這樣從學生錯誤的背后找準了學生的問題所在。我們知道概念學習需要一個過程，它有一定的規(guī)律性。從具體感知、形成表象，到掌握概念、運用概念，既需要生活經(jīng)驗的具體支撐，更需要概念內涵的科學建構。因此在教學時，要充分利用學生認知過程中的這一知識“盲點”，不要把“尖尖的”這一非本質屬性添加于角的概念中，給學生進一步學習角的概念帶來負面

影響。

有效的前測不僅可以讓我們讀懂學生，還可以幫助我們設計出更符合學生實際的教學方案，讓我們走進學生思維的更深處。

二、建立模型，注重思維的依托

借助數(shù)學模型幫助學生理解算理和算法是有效的途徑，在學習乘法分配律的時候，無論老師怎樣高喊：要用括號外面的數(shù)分別和括號里面的數(shù)相乘，但一部分學生好像根本不能理解“分別”一詞的意思，依葫蘆畫瓢還行，一旦題型稍有變化或是出現(xiàn)特別的數(shù)時錯誤立現(xiàn)。從根本上說，出錯的原因在于學生并沒有真正理解乘法分配律。那么在實際教學中我們就可以依托主題圖的情景建立數(shù)學的模型，將瓷磚分為原來的和新貼的兩部分，使學生明白為什么9既要和4相乘，又要和6相乘。

同時使學生依據(jù)模型認識到9和4或6相乘只求出了原來的或新貼的，加6或加4都是只加了原來的一行或新貼的一行，并沒有求出全部瓷磚的塊數(shù)。通過此模型讓學生深切地感悟出乘法分配率，并在自己的頭腦中建立適合自己的學習模型。

其實在平時教學中我也都在摸索如何應用模型來支撐我們的計算教學，值得思考的是：在整數(shù)運算教學中如何應用計數(shù)器、小棒、點子圖、方格圖；小數(shù)運算教學中如何應用人民幣、百格圖；分數(shù)運算中分數(shù)墻、面積模型的采用。

三、搭建平臺，注重思維的空間

作為教師要善于在自己的教學中巧設問題的情境，為學生搭設一個平臺，使學生通過積極的探索活動填補認知時空，獲得自身的完善和發(fā)展，并在積極的思維探索活動中，使學生的創(chuàng)新意識得以激發(fā)。為積極思維的課堂注入了新的活力，思維品質才會有質的飛躍，讓靈動的思維點燃課堂前所未有的激情。

如在學習周長的認識一課的最后，教師出了一道這樣的題作為知識的拓展和延伸。把一張正方形的紙減掉一部分，剩余一部分的周長和原來正方形的周長相比有什么變化。要求：（1）把正方形剪成兩部分。（2）用彩筆描出剩余部分的周長。（3）觀察思考剩余部分的周長和原來正方形的周長相比有什么變化。通過學生自己動手親自剪與量，歸納整理為三種情況：

1.比原來短

2.和原來同樣長

3.比原來長

在這樣的不斷探索中，學生的空間觀念在加強，解決問題的策略在豐富，學生的思維在向縱深和廣闊的范圍拓展，加深了學生對教學內容的理解，發(fā)展了學生的思維。

又如學習分數(shù)時，學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點上出現(xiàn)錯誤，教師雖反復指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學習分數(shù)應用題后，讓學生做這樣一道習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去，第二根截去米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出示后，有的學生說：“一樣長?！庇械膶W生說：“不一定。”我們可以讓學生討論哪種說法對，為什么？統(tǒng)一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以第一根繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長。”這時再讓學生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結論：①當繩子的長度是1米時，第一根的等于米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的大于米，所以第二根繩子剩下的長；③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的小于米。

通過這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認識，鞏固了分數(shù)應用題的解題方法。一般來說，一道開放題中至少包含兩個以上的數(shù)學知識點。這就自然要求學生從不同角度觀察面對的問題，從平常中看出異常，對問題作出全面、深入、正確的判斷，找出形式、結構等多方面的特征，透過現(xiàn)象掌握本質，然后在自己原有知識的基礎上，聯(lián)想有關條件或目標，將問題轉化，找到自己獨到的解題答案。

作為一名數(shù)學教師，我們要善于對習題進行變式，進行拓展，進行延伸，讓學生感受由此而引出的一系列探究領域，培養(yǎng)學生思維的深刻性，提高他們全面分析、解決問題的能力。

數(shù)學學習的天地很大很寬，讓我們做研究型教師，從每一堂課開始，為孩子創(chuàng)設自由發(fā)展的空間，為孩子搭建展示的平臺，讓每一個學生都學得輕松愉快些，體驗深刻些，創(chuàng)造更多些，讓天空常藍，讓心靈恒溫！

（作者單位 河北省唐山市古冶區(qū)趙各莊第三小學）