文/浙江寧波象山丹城第二小學(xué) 鮑瑞燕

《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》指出，第一學(xué)段的估算要求學(xué)生“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。但在實際教學(xué)中，教師雖然為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具體情境，卻還常出現(xiàn)“可以精算，還有必要估算嗎”這樣尷尬的場面，這是為什么呢？我們不妨來做一番研究。

[課堂回放]

人教版二年級上冊第31頁《加減法估算》一課。

師：同學(xué)們，媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品，你說媽媽帶的錢夠了嗎？（生想了想，幾秒鐘后紛紛舉手）

生：老師，我是口算的，三樣用品總共需要95元，媽媽帶的錢夠了。

生：老師，100元是夠了，我是這樣算的：28元加43元是71元，再加上24元等于95元。（其他同學(xué)聽了也紛紛點頭同意）

師（有些急了）問：還有沒有其他算法呢？

師（稍等后，開始講解估算方法）：哦，這道題我們還可以估算！同學(xué)們看，我們已經(jīng)學(xué)過了“四舍五入”法，可以把28元估成30元，43元估成40元，24元估成20元，30加40加20元等于90元，所以媽媽帶的錢夠了。

接著請同桌互相說說這道題是怎么進行估算的。剛才發(fā)言的學(xué)生不解地對同桌說：還是我算得精確呢。唉，這不是能口算的嗎？干嘛還要估算呢？其他學(xué)生雖然和同桌在說估算的思路，但可以看出來，學(xué)習(xí)積極性不高。

[探尋癥結(jié)]

為什么學(xué)生會不樂意估算呢？首先，從教材編排看，二年級估算教學(xué)內(nèi)容是安排在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加減法”之后，學(xué)生對于百以內(nèi)的計算有一定的基礎(chǔ)，例題的數(shù)據(jù)比較簡單，對于這樣的計算已經(jīng)了熟于胸，因此，課內(nèi)的“偽估算”意義不大，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性自然就不高了。其次，教材設(shè)計的例題意圖是讓學(xué)生估成整十?dāng)?shù)后再相加，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，但初次估算的學(xué)生大多不能理解例題為什么要估算，一直以來學(xué)生所接受的都是精確計算，已經(jīng)具有一種思維定勢，體驗不到估算的價值和必要性。所以，本次估算教學(xué)的效果達不到估算第一次正式“亮相”的期望值。因此，本次創(chuàng)設(shè)的情境雖然“具體”卻談不上有效。

[改進建議]

估算教學(xué)的有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)不但要遵循學(xué)生的知識邏輯起點，更應(yīng)該符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律和已有的知識經(jīng)驗，需要教師根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律和心理特點設(shè)計“適合學(xué)生思考”的有效情境，教師提供的材料要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間，要適合學(xué)生開展討論和引發(fā)思考，給學(xué)生搭建一個更為寬廣的思維平臺，幫助學(xué)生構(gòu)建起新舊知識的橋梁，從而找到一個支撐點，引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)探究的欲望，促進學(xué)生參與有意義的學(xué)習(xí)活動。

把上面的例題調(diào)整為：

小明的媽媽買這兩樣用品各一件，需多少錢？帶80元夠了嗎？（再根據(jù)學(xué)生實際，加入第三種用品進行估算）

師：同學(xué)們，這兩樣用品標價上的個位數(shù)字不小心被墨汁弄臟看不清了，請大家?guī)托∶鞯膵寢屜胍幌?，買兩樣用品各一件，需要多少錢？帶80元夠了嗎？先想一想，然后小組討論。

生：我想兩樣用品各一件可能要60多元，熱水瓶是20多元，加上茶壺是40多元，所以我估計大概是60多元。（估計的基本策略，去尾數(shù)不進位）

生：也有可能是70多元，如果當(dāng)兩樣用品價錢的個位數(shù)相加超過10元的時候，那么總價就70多元了。（相加后可能進位的估計）

生：如果我們把這兩樣用品價錢的個位數(shù)字都想成是1，那么總價最少是62元，如果我們把這兩樣用品價錢的個位數(shù)字都想成是9，那么總價最多就是78元。（歸納估算的范圍）

學(xué)生們充分發(fā)表自己的想法，學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)熱情飽滿。

討論后總結(jié)：不管怎樣，小明的媽媽買這兩樣用品，帶80元夠了?！?/p>

【教后思考】

估算是一種需求，當(dāng)實際情境中不需要精確結(jié)果或是僅是一種范圍取向時，我們選擇用估算，這是在實際教學(xué)中教師首先要確立的教學(xué)意識。改進后的課堂為學(xué)生提供了一些不確定的值，學(xué)生在計算過程中不能運用實際的數(shù)值，無法用精確計算解決問題，自然就去估算，親身體驗和感受到了估算的需要、方便和有用，學(xué)生還能針對不同的數(shù)值，考慮不同的取值范圍，2□+4□，最少為六十幾，最多為七十幾，從而達到情境教學(xué)的目標。這樣的意識培養(yǎng)在學(xué)生自主的行為中得以習(xí)得。當(dāng)再次出現(xiàn)具體數(shù)值時，學(xué)生就不會只通過精確的計算來判定了。

有效的學(xué)習(xí)情境才能讓學(xué)生自然地產(chǎn)生估算的愿望，有效的估算教學(xué)首先是一種意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生因需要而估，掌握基本的估算方法，具體問題具體分析，在數(shù)學(xué)活動中體驗其廣泛的應(yīng)用性和豐富的實用性，最終達到養(yǎng)成習(xí)慣，靈活運用。