☉廣東省廣州市第六十七中學 何新榮

一、動態(tài)資源的理論基礎

前蘇聯(lián)著名教育學家蘇霍姆林斯基曾經指出：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節(jié)，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動.”這個論述告訴我們：課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，具有極強的現(xiàn)場性，再好的預設也無法預知課堂教學的全部細節(jié)，教師不僅要在課前精心預設，更要運用靈動的教學機智，及時捕捉課堂上的動態(tài)資源，合理開發(fā)，有效利用，盡展課堂教學精彩.

《新課程標準》指出：教學是不斷生成的.課堂教學過程是以促進學生主動發(fā)展為中心的教學活動，在課堂教學中，師生、生生互動，在活的生命體的相互碰撞中不斷生成新的教學資源、教學程序，乃至新的教學目標，用動態(tài)生成的觀念來駕馭課堂教學，使數學課堂呈多元、動態(tài)的形式，是強調課堂教學過程的預設性、計劃性、規(guī)定性的一個重要的補充和修正.教學的精妙就在于動態(tài)資源的及時捕捉和巧妙利用.

二、開發(fā)動態(tài)資源的必要性

教材呈現(xiàn)的數學知識是靜態(tài)的，而數學課堂教學過程是一個動態(tài)的、有生命力的發(fā)展過程，在教師的精心預設下，師生交流互動，學生的知識結構、能力水平和創(chuàng)新意識得以螺旋上升，是實現(xiàn)素質教育的主要渠道.然而，學生是鮮活的主體，有著巨大的潛能，有著自己的思想和見解，課堂教學意外迭出，這些意外往往會突破教師設置的原有框架，脫離教師的預設軌道，不斷地生成一些動態(tài)資源，影響著課堂教學的進程及師生的交流與互動.

對待這些意外，不同教師的處理方式也不盡相同，或及時捕捉巧妙運用，或漫不經心一笑而過，或大發(fā)雷霆粗魯對待.殊不知，教師教學機智的高明與否恰恰表現(xiàn)在對這些動態(tài)資源的處理上.及時捕捉、合理利用這些動態(tài)資源，能幫助學生理解教學內容，推動課堂向縱深發(fā)展，對課堂教學進行了充實、拓展、延伸，使師生在課堂教學中達到心靈的交流，盡展課堂教學之精彩.動態(tài)資源的合理開發(fā)與利用，無不凝聚著教師的教學機智，是教師課堂教學功力的體現(xiàn)，能給課堂教學造成一種與眾不同的感覺，給課堂教學呈現(xiàn)一個與眾不同的亮點，從而達到事半功倍的效果.

動態(tài)資源包括教學資源（包括教材等資源）、教學內容、教學程序、教學目標及教學中的偶然事件，乃至失誤、靈機一動等，都會為課堂教學帶來生氣，尤其是對學生的成長具有重要指導價值，如果能被教師捕捉到并給予恰當的評價，對師生的成長都會具有積極的價值.因此，我們在課堂教學中應充分尊重學生，樹立以學生為本的意識，善于捕捉課堂教學中的動態(tài)資源，從動態(tài)生成的角度運用適當的評價進行引導、挖掘、升華，在教學過程中不斷涌現(xiàn)出新的生命信息.

三、動態(tài)資源的開發(fā)與利用的有效策略

在教學中如何有效地開發(fā)與利用動態(tài)資源，盡展數學課堂的精彩呢？下面筆者結合日常教學中捕捉到的動態(tài)資源案例，談談如何在初中數學課堂教學中對動態(tài)資源進行有效開發(fā)和利用.

1.亮點資源，引發(fā)生成

新的教學理念要求“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命的氣息”.真實的課堂是能夠如實地反映學生的學習情況，這樣難免會出現(xiàn)學生對所學知識的“聯(lián)想”與“推測”，時常會引發(fā)一些非常有價值的動態(tài)資源.但這些資源是隱性的、潛在的，如果教師的敏感性不強，不注意傾聽，這些資源將“曇花一現(xiàn)”.因此，教師在課堂中要發(fā)揮自己的教學機智，及時捕捉、判斷課堂教學中的各種有價值的信息，努力地將這些“亮點”資源變?yōu)檎n堂教學中的“高潮”，盡展課堂教學的精彩.

案例1：教書多年，筆者發(fā)現(xiàn)在學習了“三邊對應相等的兩個三角形全等”（即“SSS”）后，緊跟的“兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等”（即“SAS”）的教學中，學生一開始總是對SAS中的“對應”兩字不甚理解，“對應”兩字的教學是困擾了筆者很久的問題.有一天，筆者在利用教具講解SAS的判定定理后，正準備出示例題讓學生思考，發(fā)現(xiàn)習慣動手實驗操作的小豪和同桌小峰定好具體的邊、角等數據后，就開始通過畫圖、剪拼驗證定理了，筆者想著讓他們動手操作驗證定理也是重要的數學思想，也就隨他們而去了.筆者按照自己的預設出示例題，時間一分一秒的過去，看看時間也差不多了，筆者正想講解例題時，小豪驚喊：“老師，我和小峰畫出的兩個三角形不全等，SAS是不成立的”.全班同學嘩的一下議論開了，究竟是怎么回事？筆者急忙走過去，一看之下，明白了其中的原因，這是一個非常好的亮點資源，何不充分利用呢？筆者隨即把他倆所剪的三角形展示出來（如下圖）.

學生們很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“對應”的含義.今天這次意外亮點資源的及時捕捉，圓滿解決困擾了筆者很久的問題.在課堂教學中，通過發(fā)揮自己的教育機智，把這個曇花一現(xiàn)的亮點資源及時捕捉，有效利用，成為課堂教學中的“高潮”，盡展數學課堂教學之精彩.

2.意外資源，因勢利導

課堂是動態(tài)的、變化的、生成的，在課堂教學中，面對老師的啟發(fā)，學生往往會出現(xiàn)一些令老師意想不到的“意外”，此時教師不能墨守成規(guī)、一成不變，要學會耐心傾聽、沉著思考，根據學生的思路，及時調整教學設計，甚至舍棄原有的教案，運用自己的教學機智，善于捕捉在“意外”的背后隱藏著的有價值的信息，把這些信息作為活的教育資源.在數學課堂上，教師應發(fā)揮教學機智，努力創(chuàng)造條件，把學生出現(xiàn)的“意外”引到正常軌道，扶植它、栽培它，讓其擦出的火花燃燒起來，盡展課堂教學之精彩.某次筆者在講授“一元一次方程的應用”時就捕捉到了這么一幕.

案例2：設計了這樣一道習題：甲、乙兩人每天堅持在學校的200米環(huán)形跑道練習長跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，如果他們站在200米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒鐘后兩人相遇？

學生普遍給出的解法都是：設x秒后兩人相遇，則所列方程為（6+4）x=200或6x+4x=200.在講解完這道例題后，筆者正準備按原定的教學程序進行鞏固練習，突然聽見一名學生說：“老師，我可不可以用方程6×2x-2x=200來解？”這雖然出乎我的意料，但我還是調整了原來的計劃，讓學生說出自己的想法：“假如乙也是每秒跑6米，那么兩人x秒內所跑的路程和應該是6×2x米，而實際上乙每秒比甲少跑2米，因此再減去2x米就正好是兩人在x秒內所跑的路程之和200米.”這是一次富有創(chuàng)意的思考.受此啟發(fā)，許多學生有了“4×2x+2x=200”、“4×2x=200-2x”、“6×2x=200+2x”等各種新穎的解法.

這是一個精彩而又令人回味的教學片斷.學生提出的這個解法新穎且富有價值.對于這名學生提出的這種解法，筆者確實沒有考慮到，感到這是個“意外”.當筆者發(fā)現(xiàn)了這個問題有價值時，筆者改變了原定計劃，大膽地因勢利導、順水推舟，調整原設的教學程序，引導學生深入研究和思考，激發(fā)學生積極探索，讓思維在問題之間飛翔，促成師生之間、生生之間的零距離交流，使學生對問題有了獨特的見解，列出了多種解決問題的方程，從而增強了教學的有效性，促進了生成，盡展課堂教學之精彩連連.

3.獨異思維，拓展延伸

學生的獨異思維是教師促成課堂有效生成的寶貴資源，教師要善待學生在數學課堂教學中獨異思維所閃現(xiàn)的“智慧之花”，根據教學目標的需要，進行追蹤、剖析，深挖其獨異思維的生長點，拓展延伸.

案例3：《射線和角》一課，學生知道射線的特征，教師讓學生舉例.

師：手電筒和太陽等射出來的光線都可以看成是射線，你還能舉出一些射線的例子來嗎？

生：我認為手電筒和太陽射出來的光線不是射線，人的頭發(fā)倒是射線.（全班大笑）.

凡遇到這類情況的發(fā)生，缺少應變能力的老師往往會很生氣，認為這個學生肯定是在“找茬”，但是遇到能尊重學生、尊重人格的老師肯定不會這么做，而是借此細節(jié)有效發(fā)揮.

師：同學們有意見嗎？（幾乎所有同學感到疑惑）那你再來說一下你的理由.

生：手電筒和太陽射出來的光線被物體擋住了，那不就不是射線了嗎？而人的頭發(fā)如果朝著自己的方向筆直地生長，再假如人是長生不老的而且不剪發(fā)，那頭發(fā)不就是射線了嗎？

師：同學們認為他說的對嗎？

此時所有同學為之眼神一亮，露出了會心的肯定.這位教師對于學生的獨異思維，不是放棄更不是指責，而是巧妙地加以挖掘其思維的生長點，通過學生自己附加的條件拓展延伸，進一步鞏固解決了“射線的特征”，把學生的瞬間的獨異思維轉化為教學的亮點，有效地開發(fā)了課堂生成資源.

4.疑惑資源，探索創(chuàng)新

“學則須疑”，“于無疑處有疑，方是進矣”，“學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索”，質疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，學習正是從質疑開始，從解疑入手的，在學習過程中有“疑”有“問”才是真正有成效的學習.精彩的課堂需要教師巧設情景制造疑惑問題，鼓勵學生勇于質疑，激發(fā)學生質疑的興趣，提供一定時空讓學生質疑問難，以疑引探，以探促思，放手讓學生自主探索，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識，形成能力，提高課堂效率，盡展課堂教學之精彩.

二次函數是一種非常重要的函數類型，它內容豐富，和很多數學知識聯(lián)系很緊密，題目富于變化，對學生的綜合應用能力要求較高，而在實際的教學中很多學生由于對二次函數的概念理解不清、性質掌握不牢等認知偏差，思維往往只停留于表面，從而忽視題目中隱含的條件，極易受思維定勢的影響，致使解答陷入誤區(qū).

案例4：求證：無論a取何值，關于x的函數y=ax2+（a+1）x+1的圖像與坐標軸至少有兩個交點.

對于這道題，筆者先讓學生思考解答，在巡視時，筆者發(fā)現(xiàn)部分學生由于考慮不全面，出現(xiàn)了錯誤，連班上數學成績一向名列前茅的數學權威——科代表也發(fā)生了錯誤，于是筆者讓數學科代表在黑板上板書，而筆者卻不置可否.

解：依題意得：

化簡得：Δ=（a-1）2≥0.

關于x的函數y=ax2+（a+1）x+1的圖像與坐標軸至少有兩個交點.

同學們看了數學權威——科代表的板書紛紛點頭表示同意，這時小聰明多多的小豪產生質疑，調侃說：“數學權威，你怎么知道這一定是二次函數？我也可以說它是一次函數?。《野凑漳愕恼f法也只能說函數與坐標軸有交點而已，不能說至少有兩個交點啊.”

疑問提出后，教室里討論開了：“這是含有字母系數的函數題，需要對字母進行分情況討論，數學神童并沒有對字母a進行討論.”同學們帶著質疑展開了思考，學習熱情高漲，通過自主探索、合作交流得出了下列解答：

正解：（1）當a=0時，該函數為一次函數，函數解析式為：y=x+1，函數圖像與y軸交于點（0，1），與x軸交于點（-1，0），故a=0符合題意.

（2）當a≠0時，該函數為二次函數，函數的圖像與y軸交于點（0，1）.

Δ=（a+1）2-4a=（a-1）2≥0，此時函數與x軸至少有一個交點.

故關于x的函數y=ax2+（a+1）x+1的圖像與坐標軸至少有兩個交點.

綜合得：無論a取何值，關于x的函數y=ax2+（a+1）x+1的圖像與坐標軸至少有兩個交點.

這節(jié)課整節(jié)課下來大部分時間都是學生在大膽質疑的帶領下自主探索、合作交流，學生在發(fā)言中學會了表達自己的觀點，在傾聽中學會了理解他人的觀點，在質疑中學會了重新審視自己的想法，創(chuàng)新思維得到了很好的提高，對于含字母系數的函數題有了深刻的體驗，課堂精彩不斷.

5.錯誤資源，以錯啟智

學生獲取知識是在不斷探索中進行的，在這個過程中，學生由于考慮不周全、缺乏經驗、認知偏差、思維定勢等原因，在課堂上產生錯誤是必然的.錯誤是學生樸實思想真實的暴露，是正確的先導，是通向成功的階梯，是嘗試和創(chuàng)新，學生每出現(xiàn)一次錯誤，就增加了一次打破和超越已有經驗的機會，每糾正一次錯誤，學生的已有智慧結構就會呈現(xiàn)一次螺旋式的遞升，獲得一次信息的重組.面對學生課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師一定要平和、理智地看待，輔之以策略處理，不要急于給出標準答案，更不要代替思考，當然也不能放任其流，而應該及時針對學生出現(xiàn)的錯誤細節(jié)選中制高點，將其提煉成為全班學生的學習材料，剖析錯誤中蘊含的“精華”，巧妙地引導學生在誘錯、尋錯、用錯、議錯、理錯的探究過程中不斷提升，以錯啟智，盡展課堂教學之精彩.

案例5：在推導得（a+b）2=a2+2ab+b2公式后進行鞏固練習，筆者再三強調在應用此完全平方公式時千萬不要漏掉“積的2倍”，即2ab，但是還是有相當一部分的同學在計算時漏掉.面對學生這種屢屢出現(xiàn)的錯誤，筆者在黑板上并排寫上①（3+4）2=32+42；②（3+4）2=32+2×3×4+42，然后組織學生計算、討論、判斷.

師：請計算黑板上的兩個算式，然后對比、討論一下，看看它們有什么區(qū)別.

生甲：①式的左邊值是49，右邊值是25，所以等式不成立；②式的左邊值是49，右邊值也是49，所以等式成立.

生乙：我同意甲的看法.①式的錯誤是在用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2計算展開（a+b）2時，漏掉了a、b積的2倍，即少了2×3×4.

生丙：我同意甲、乙兩人的意見，今后計算類似（a+b）2的題目時，千萬要正確使用公式，不要漏掉“積的2倍”了.

筆者在教學中發(fā)現(xiàn)學生的錯誤后，立即對自己原本的教學方法進行反思，并快速采取措施，調整預設，組織學生討論，讓學生去體驗、去感悟，通過學生的錯誤細節(jié)處選中了讓學生自己解決問題的“制高點”，使學生通過自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)造成錯解的原因及如何避免錯解的再度發(fā)生，給學生以深刻的體驗，進而達到了學生對這一公式的進一步理解與認識，這樣學生發(fā)生類似的錯誤的機率也會大大降低，這比老師不厭其煩的強調、反復叮嚀效果不知要好多少倍.錯誤資源的有效開發(fā)與利用，可以以錯啟智，盡展課堂教學之精彩.

四、總結語：巧用動態(tài)資源，盡展課堂精彩

葉瀾教授說過，教師“要把孩子們的思維看成是豐富的教學資源，要收攏學生頭腦中發(fā)出的‘波’，集‘波’成‘瀾’，再推給學生，這便是生動的教學資源”，這種資源稍縱即逝，但是，如果教師具備“有準備的頭腦”，善于捕捉利用，則具有比常規(guī)教學資源彌足珍貴的教學價值.

數學課堂上的生成是真實而美麗的，稍縱即逝，可遇而不可求，要求教師要有取舍揚棄的教學機智，從關注生命的高度，及時捕捉那些稍縱即逝的動態(tài)資源，巧妙開發(fā)，靈活運用，因勢利導，生成珍貴的教學資源，激蕩出數學課堂教學改革的閃亮火花，點燃學生的學習激情，盡展課堂教學之精彩.

1.溫新國．對數學課堂錯誤資源的有效利用［J］.教學參考，2008（7）．

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