賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004

采用有向梯度與RANSAC的虹膜定位算法

賀遵亮，蔡碧野，李峰，章登勇

長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004

1 引言

虹膜識(shí)別算法的關(guān)鍵之一是從采集的虹膜圖像中準(zhǔn)確定位虹膜區(qū)域。這主要包括瞳孔與虹膜、虹膜與鞏膜的邊緣定位，以下簡(jiǎn)稱內(nèi)緣、外緣。虹膜定位算法需要滿足以下要求：（1）正確率高，算法應(yīng)有盡可能高的正確率；（2）魯棒性強(qiáng)，算法對(duì)眼皮、睫毛、光源照射所產(chǎn)生的光斑等噪聲具有較強(qiáng)的抵抗能力；（3）定位速度快，算法應(yīng)能夠滿足實(shí)時(shí)虹膜識(shí)別系統(tǒng)的要求。

目前，研究者們已經(jīng)提出了很多虹膜定位算法，Daugman[1-3]利用虹膜內(nèi)外邊緣近似圓形的特性，提出了圓差分算子提取虹膜邊緣，Wildes[4]采用邊緣檢測(cè)與Hough變換相結(jié)合的兩步法來(lái)定位虹膜區(qū)域，這兩種虹膜定位方法正確率高，但都在三維空間搜索，定位速度慢，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)系統(tǒng)的要求。T.Maenpaa[5]考慮到瞳孔、虹膜及其他區(qū)域構(gòu)成三個(gè)灰度級(jí)的特性，提出了閾值二值化圖像并求其質(zhì)心的方法，該方法定位速度快但準(zhǔn)確率低。Weiqi Yuan[6]利用傳統(tǒng)的灰度投影法粗略定位瞳孔中心和位置，然后使用Hough變換法精確定位，當(dāng)虹膜圖像中包含濃厚睫毛時(shí)，灰度投影法很容易把睫毛位置誤定位為瞳孔位置，從而使該方法正確率較低。I.A.Matveev[7]提出的局部亮度梯度投影法定位速度快、準(zhǔn)確率高，但其要求虹膜區(qū)域必須在整個(gè)圖像框架之內(nèi)。Li[8]提出的基于窗映射的虹膜定位算法準(zhǔn)確率和定位速度都較好，但若虹膜圖像包含較多的光斑，該方法的準(zhǔn)確率迅速下降。

針對(duì)以上方法都不能同時(shí)達(dá)到正確率高、定位速度快和魯棒性強(qiáng)（特別是對(duì)光斑的抵抗力）的要求，本文提出了一種基于有向梯度和隨機(jī)抽樣一致性的虹膜定位算法。在給定瞳孔內(nèi)部某個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，該算法利用有向梯度和RANSAC定位虹膜內(nèi)緣，解決了光斑對(duì)定位帶來(lái)的干擾問(wèn)題。通過(guò)下采樣，在瞳孔左右側(cè)分別擬合兩個(gè)圓，進(jìn)而合并成一個(gè)圓，提高了外緣定位速度和正確率。

2 內(nèi)緣定位

2.1 有向梯度提取內(nèi)緣候選點(diǎn)

虹膜內(nèi)外邊緣近似圓形，因此內(nèi)外邊緣定位的實(shí)質(zhì)是復(fù)雜環(huán)境下圓的檢測(cè)。理想情況下，若圓內(nèi)灰度較低，圓外灰度較高，則圓周上的點(diǎn)具有如下特點(diǎn)：點(diǎn)的梯度方向與從原點(diǎn)到該點(diǎn)的向量方向相同，如圖1所示。利用此特性，在給定圓內(nèi)一點(diǎn)的情況下，可快速檢測(cè)出圓周上的點(diǎn)。

圖1 理想圓邊緣的梯度特性

假設(shè)已經(jīng)獲取瞳孔內(nèi)部某個(gè)點(diǎn)[9]，記為(x0,y0)，f表示原始虹膜圖像，g(x,y)表示圖像亮度梯度，Pf(i)表示圖像f灰度概率直方圖的累計(jì)分布。圖像中每個(gè)像素點(diǎn)都有一個(gè)梯度值和一個(gè)方向值，只有滿足一定條件的點(diǎn)才是虹膜邊緣點(diǎn)，這些點(diǎn)可以用如下公式得出：

式（1）中，||·||表示求向量的模，(x,y)表示圖像中的點(diǎn)，T1、T2為閾值參數(shù)。圖像中像素梯度幅值大于T1的點(diǎn)才被認(rèn)為是邊緣點(diǎn)，T1的值由式（2）中的α決定，式（2）表示取Pf(i)中大于α的最小的i值，(1-α)的直觀意義是選取的內(nèi)緣邊緣點(diǎn)占整個(gè)圖像像素尺寸的大概比例。T2被設(shè)計(jì)成該點(diǎn)的梯度方向與向量(x-x0,y-y0)方向的相似程度，只有方向相似的點(diǎn)（比如兩個(gè)向量的夾角小于π/6）才能作為內(nèi)緣候選點(diǎn)，這樣可以減少候選點(diǎn)的數(shù)量。于是，在圖像f2中值為1的點(diǎn)即為內(nèi)緣候選點(diǎn)。

2.2 RANSAC擬合內(nèi)緣

得到的點(diǎn)集圖像f2如圖2所示，白色的像素點(diǎn)就表示內(nèi)緣候選點(diǎn)，這既包含實(shí)際的內(nèi)緣邊緣點(diǎn)還包含噪聲點(diǎn)，需要從這些包含噪聲點(diǎn)的點(diǎn)集中擬合出最佳圓作為虹膜的內(nèi)邊緣，這正符合RANSAC技術(shù)的要求。

圖2 內(nèi)緣候選點(diǎn)集劃分圖

RANSAC可以從一組包含噪聲點(diǎn)的數(shù)據(jù)集中，使用迭代方法估計(jì)已知數(shù)學(xué)模型的參數(shù)，然后用全體數(shù)據(jù)集對(duì)估計(jì)的模型進(jìn)行驗(yàn)證，這里的數(shù)據(jù)集就是內(nèi)緣候選點(diǎn)集。為增加算法的魯棒性，將候選點(diǎn)集分成三個(gè)子集，如圖2所示，以(x0,y0)為中心，作3條互成120°夾角的向量，以這3條向量為分界線，將候選點(diǎn)集劃分成3個(gè)子集。

此時(shí)RANSAC方法可描述成：從3個(gè)點(diǎn)集中各隨機(jī)取一點(diǎn)，計(jì)算3點(diǎn)確定的圓參數(shù)；統(tǒng)計(jì)圓周上候選點(diǎn)占整個(gè)圓周的比例；若比例大于某個(gè)閾值T3或迭代次數(shù)超過(guò)某個(gè)閾值IterNum，則算法終止。假設(shè)確定的圓參數(shù)為(xc,yc,rc)，參數(shù)β表示圓周上候選點(diǎn)占整個(gè)圓周的比例，該參數(shù)用來(lái)評(píng)價(jià)由參數(shù)(xc,yc,rc)確定的圓與整個(gè)候選點(diǎn)集的擬合程度，計(jì)算式如式（3），積分曲線為整個(gè)圓周。

當(dāng)β超過(guò)閾值T3時(shí)，就認(rèn)為找到了內(nèi)緣的最佳擬合圓，迭代直接終止；否則繼續(xù)迭代，直到迭代次數(shù)超過(guò)IterNum，終止算法，選取擬合程度最佳（β取值最大）的圓為虹膜內(nèi)緣參數(shù)。

3 外緣定位

虹膜外緣與理想圓的吻合程度相對(duì)較低，直接用圓擬合，準(zhǔn)確率和錯(cuò)誤率都將較高。為增強(qiáng)算法的魯棒性，采用圓差分算子在瞳孔左右兩側(cè)分別擬合出一個(gè)圓，然后將兩圓合并成為外緣邊緣，同時(shí)采用下采樣方法提高定位速度。

圓差分算子如式（4）所示，f(x,y)表示原始虹膜圖像，Gσ(r0)表示高斯模糊函數(shù)，σ表示其標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)檢測(cè)的左側(cè)圓參數(shù)為(x2,y2,r2)，右側(cè)圓參數(shù)為(x3,y3,r3)，最終外緣參數(shù)(x4,y4,r4)的計(jì)算如式（5）～（8）所示。考慮到在垂直方向，兩側(cè)圓位置的偏離程度不會(huì)太大，因此使用公式（5）求平均值得到最終參數(shù)。水平方向左右兩側(cè)圓位置及半徑可能相差較大，因此使用式（6）～（8）來(lái)確定最終外緣參數(shù)。

為提高外緣定位速度，可先下采樣原虹膜圖像將其縮小到原來(lái)的1/4大小，然后應(yīng)用提出的方法在縮小的圖像中初略定位外緣，再在原圖像中的一個(gè)極小空間內(nèi)調(diào)整參數(shù)。這樣，搜索空間就變成S2，如式（10）所示，式中右邊的第一項(xiàng)表示在1/4圖像中的搜索空間大小，第二項(xiàng)表示在原圖像中進(jìn)一步調(diào)整參數(shù)的空間大小，這里橫縱坐標(biāo)及半徑只取3個(gè)像素的范圍。

由式（9）和式（10）可看出7S2＜S1＜8S2，因此采用下采樣方法將搜索空間縮小了7～8倍，從而提高了外緣定位速度。

4 實(shí)驗(yàn)

算法采用CASIA-IrisV3-Interval虹膜圖像庫(kù)[10]、C++語(yǔ)言編寫(xiě)進(jìn)行驗(yàn)證，該庫(kù)中有249人，每人左右眼各0～10幅不等的虹膜圖像，總共2 600幅圖像。該庫(kù)的虹膜采集攝像機(jī)中設(shè)置了8個(gè)圓環(huán)形的紅外輔助燈，這使得拍攝的虹膜圖像在瞳孔內(nèi)部有8個(gè)圓形的光斑。

4.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法

虹膜內(nèi)外邊緣有時(shí)模糊且并非理想的圓形，因此定位的參數(shù)會(huì)存在一定的彈性，這樣就無(wú)法客觀地判斷其定位結(jié)果的正確性。為此，先采用人工干預(yù)的方式標(biāo)定每幅虹膜圖像，確保得到的定位效果與實(shí)際虹膜內(nèi)外緣足夠吻合，以致人眼專(zhuān)家也不可否認(rèn)其正確性，標(biāo)定的參數(shù)將作為“真實(shí)的參數(shù)”來(lái)判斷提出算法的準(zhǔn)確性。

將實(shí)驗(yàn)獲得的參數(shù)與真實(shí)的參數(shù)比較，圓的3個(gè)參數(shù)中，所有參數(shù)的偏差都小于5%，就認(rèn)為是精確定位，存在某個(gè)參數(shù)偏差超過(guò)10%，就認(rèn)為是嚴(yán)重錯(cuò)誤，其他情況則認(rèn)為是輕微錯(cuò)誤。由于內(nèi)緣定位可以經(jīng)過(guò)進(jìn)一步修正來(lái)完善而外緣本身邊緣模糊，所以將精確定位和輕微錯(cuò)誤的情況認(rèn)為是正確定位，嚴(yán)重錯(cuò)誤的情況認(rèn)為是錯(cuò)誤定位。

4.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

利用有向梯度進(jìn)行內(nèi)緣邊緣檢測(cè)時(shí)，為確保瞳孔所有邊緣點(diǎn)能被保留，取T1=0.96。事先確定的瞳孔內(nèi)部某點(diǎn)可能會(huì)偏離內(nèi)緣中心，使用梯度方向性質(zhì)進(jìn)一步約束候選點(diǎn)，參數(shù)T2=cos(π/6)。

RANSAC的實(shí)質(zhì)是一個(gè)隨機(jī)迭代算法，迭代次數(shù)越多，正確率越高，時(shí)間消耗也就越長(zhǎng)。為達(dá)到定位速度和正確率的最佳平衡，必須設(shè)置適當(dāng)?shù)淖畲蟮螖?shù)IterNum。將最大迭代次數(shù)的范圍設(shè)置成5≤IterNum≤40，每增加5次迭代，測(cè)試并記錄錯(cuò)誤率，這樣得到錯(cuò)誤率與IterNum的關(guān)系如圖3所示。從圖3中可以看出，IterNum≤25時(shí)，錯(cuò)誤率隨著IterNum的增加而迅速下降，在25次之后，錯(cuò)誤率趨于穩(wěn)定，因此IterNum的最佳值為25。只要圓周上有超過(guò)35%的點(diǎn)為候選邊緣點(diǎn)，即可確定已經(jīng)找到了虹膜內(nèi)緣，因此T3取0.35。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

將本文算法和圓差分算法[2-3]分別對(duì)虹膜圖像庫(kù)進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示。

圖3錯(cuò)誤率-最大迭代次數(shù)關(guān)系圖

表1 內(nèi)緣定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較（%）

表2 外緣定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較（%）

從表1和表2中可以看出，本文算法的內(nèi)外緣定位準(zhǔn)確率均明顯高于圓差分操作算法。本文算法定位內(nèi)緣的正確率高達(dá)96.47%，定位外緣的正確率高達(dá)97.52%，最終正確率取96.47%。另外還對(duì)每幅圖像的處理時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，本文算法的平均處理時(shí)間為0.01 s，而圓差分算法的平均處理時(shí)間為0.215 s。圓差分算法容易將光斑組成的圓環(huán)誤定位成內(nèi)緣，本文算法能很好地抵制這種影響，因此本文算法在正確率、定位速度及魯棒性方面均優(yōu)于圓差分算法。

圖4是本文算法得到的一些虹膜定位結(jié)果，典型虹膜圖像的定位效果如圖4（a）所示，而如圖4（b）中虹膜區(qū)域超出了圖像框架，圖4（c）中睫毛濃厚，圖4（d）中部分光斑已在瞳孔之外，圖4（e）中眼皮遮擋嚴(yán)重的情況，本文算法都能很好地定位虹膜區(qū)域。

圖4 部分虹膜圖像定位效果

5 結(jié)論

本文針對(duì)光斑較多的虹膜圖像，提出了基于有向梯度與RANSAC相結(jié)合的虹膜定位算法，解決了瞳孔灰度與梯度性質(zhì)發(fā)生重大改變時(shí)的虹膜定位問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)虹膜定位算法相比，本文算法能夠更好地定位多光斑虹膜圖像中的虹膜區(qū)域。本文算法準(zhǔn)確率96.47%，平均定位時(shí)間0.01 s，可滿足實(shí)時(shí)虹膜識(shí)別系統(tǒng)的應(yīng)用需求。

[1]Daugman J.New methods in Iris recognition[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2007，37（5）：1167-1175.

[2]Daugman J.How iris recognition work[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30.

[3]Daugman J.The importance of being random：statistical principles of Iris recognition[J].Pattern Recognition，2003，36（2）.

[4]Wildes R P.Iris recognition an emerging biometric technology[J].Proceedings of the IEEE，1997，85（9）：1348-1363.

[5]Maenpaa T.An iterative algorithm for fast Iris detection[C]// IWBRS，2005：127-134.

[6]Yuan Weiqi，Lin Zhonghua，Xu Lu.A rapid iris location method based on the structure of human eyes[C]//27th Annual International Conference，2006：17-18.

[7]Matveev I A.Detection of Iris in images using brightness gradient projections[J].Pattern Recognition and Image Analysis，2011（1）：41-44.

[8]Li Yu，Zhou Xue.Fast Iris boundary location based on window mapping method[C]//2011 Seventh International Conference on Computational Intelligence and Security（CIS），2012：1127-1130.

[9]Matveev I A.Method of detection of circle with known internal point[J].Trans on Inst Syst Anal Russ Acad Sci Dynam Heterogeneous Syst，2007，31（1）：288-293.

[10]Institute of Chinese Academy of Sciences.CASIA iris image database：version 3.0[EB/OL].（2007-12-21）.http：//biometrics. idealtest.org/index.jsp.

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,ZHANG Dengyong

College of Computer＆Communication Engineering,Changsha University of Science＆Technology,Changsha 410004,China

For the condition of spots on iris image,this paper proposes an iris location algorithm based on orientation gradient and Random Sample Consensus（RANSAC）.It extracts inner edge points of iris by orientation gradient according to some points in the pupil,and then locates the inner edge with RANSAC.The iris image is down-sampled.Two circles are fitted by circle differential operator on the left and right side of the pupil,and then the two circles are combined to one circle.It locates the outer edge of iris by using the parameters of the circle fast and precisely.The experimental results show that the proposed algorithm is better than traditional localization algorithms in the aspect of correct rate,speed and robustness.

iris recognition;iris location;orientation gradient;Random Sample Consensus（RANSAC）

針對(duì)虹膜圖像中有較多光斑的情況，提出一種基于有向梯度和隨機(jī)抽樣一致性（RANSAC）相結(jié)合的虹膜定位算法。該算法根據(jù)瞳孔內(nèi)某點(diǎn)利用有向梯度提取內(nèi)緣像素點(diǎn)，采用RANSAC定位虹膜內(nèi)緣；下采樣虹膜圖像，利用圓差分算子在瞳孔左右兩側(cè)擬合出兩個(gè)圓，進(jìn)而合并為一個(gè)圓；根據(jù)圓的參數(shù)在虹膜圖像中快速精確定位外緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法在正確率、定位速度和魯棒性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的虹膜定位算法。

虹膜識(shí)別；虹膜定位；有向梯度；隨機(jī)抽樣一致性

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1203-0698

HE Zunliang,CAI Biye,LI Feng,et al.Iris location algorithm using orientation gradient and Random Sample Consensus. Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：172-174.

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.60973113）；湖南省自然科學(xué)基金（No.09JJ3120）；湖南省教育廳項(xiàng)目（No.08C103，No.11C0036）；長(zhǎng)沙市科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（No.K1104022-11）。

賀遵亮（1987—），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識(shí)別；蔡碧野（1962—），男，副教授，主要研究方向：圖像處理、模式識(shí)別、網(wǎng)絡(luò)與信息安全；李峰（1964—），男，博士，教授，主要研究方向：圖像處理、模式識(shí)別、信息安全；章登勇（1980—），男，博士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識(shí)別、信息安全。E-mail：Zunliang.He@gmail.com

2012-03-29

2012-06-29

1002-8331（2013）24-0172-03