■ 張明陽 馮遵委

張明陽：南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，工程師，江蘇 南京，210031

馮遵委：南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，高級工程師，江蘇南京，210031

低地板有軌電車屬于中等運量交通工具，可填補公共汽車與地鐵運量間的空白，特別適合用作中小城市的干線交通和大城市的支線交通，且現(xiàn)代低地板有軌電車具有方便快捷、安全舒適、節(jié)能環(huán)保、投資費用低、建設周期短、與城市環(huán)境適應性強等優(yōu)點，是名副其實的“綠色”交通工具[1-3]。因此，低地板車輛迅速吸引了國內(nèi)各大城市的關注和研究，并逐漸開始興起。

國內(nèi)各科研院所和車輛企業(yè)雖然也進行過低地板車輛的研究論證和設計制造工作，但總體來看，低地板車輛在國內(nèi)的研究和應用仍處于起步階段，并未形成一整套比較成熟的標準體系和技術規(guī)范[4]。

限界技術是軌道交通工程中的關鍵技術之一，關系工程的規(guī)模、投資及建成后運行的安全問題。由于低地板車輛結(jié)構(gòu)型式及運行方式的多樣化，其限界有別于地鐵系統(tǒng)，不能直接采用地鐵車輛限界。低地板車輛限界不僅是車輛設計過程中一項重要內(nèi)容，也是行車安全的重要保障，是確定沿線設備及建筑限界的基礎，因此有必要對其進行研究。

1 計算方法選擇

車輛限界是車輛能否在線路上使用的一個決定性因素，但目前國內(nèi)尚無低地板有軌電車相應的設計規(guī)范和限界標準來規(guī)范車輛的運行及沿線設備的安裝。

關于車輛動態(tài)限界的計算，現(xiàn)在國外可供參考的標準為跨國鐵路運輸標準UIC 505和德國BOStrab限界暫行規(guī)范（簡稱BOStrab規(guī)范），國內(nèi)可供參考的標準為地鐵限界標準CJJ 96—2003。

UIC 505標準主要針對UIC各成員國地面鐵路的實際情況而制定，直接應用于地鐵和低地板有軌電車系統(tǒng)都是不適宜的。我國地鐵限界標準CJJ 96—2003是針對“標準車輛”（A型、B1型、B2型），對各型車車輛的長度、寬度、高度、定距、轉(zhuǎn)向架軸距等都有規(guī)定，各車輛均為每車2個轉(zhuǎn)向架的常規(guī)車輛且長度均勻（司機室車體允許適當加長，但應削形處理）。低地板車輛的情況復雜，特別是100%低地板車輛。首先，低地板車輛結(jié)構(gòu)型式多種多樣，有單車、浮車，鉸接型和單、浮車組合型等[5]。其次，運行方式也靈活多樣，在城市中心，低地板列車可以選擇專有路權和共用路權；在城市近郊區(qū)，可在既有鐵路線上行駛。另外，運行的線路環(huán)境也比較復雜，低地板車輛通過的曲線半徑要比其他軌道車輛小得多，由于街道的限制，一般不設緩和曲線，也沒有曲線超高。這些都與傳統(tǒng)的機車車輛或地鐵輕軌車輛完全不同[6]。因此，低地板車輛直接采用CJJ 96—2003地鐵限界標準也是不適宜的。BOStrab規(guī)范主要用于有軌電車或輕軌系統(tǒng)，其計算方法科學可靠，而且可適用于不同的車輛結(jié)構(gòu)和運行環(huán)境。參考BOStrab規(guī)范，根據(jù)低地板車輛的具體結(jié)構(gòu)和運行情況提出合理的計算方法，并對低地板車輛限界計算的關鍵項點進行研討和闡述。

2 計算車輛的特點

研究的車輛為龐巴迪公司技術轉(zhuǎn)讓的FLEXITY2 100%低地板有軌電車（見圖1），是由多個模塊構(gòu)成的鉸接車輛，根據(jù)運量需求，可由5模塊構(gòu)成（約30 m）或7模塊構(gòu)成（約40 m）。

鑒于此種100%低地板車輛的編組長度不影響車輛限界，5模塊車輛和7模塊車輛的限界并無差別，因此研討主要基于5模塊車輛。

圖1 FLEXITY2 100%低地板有軌電車

100%低地板車輛采用了新型的浮車結(jié)構(gòu)型式。下方?jīng)]有轉(zhuǎn)向架支承，而是通過鉸接裝置“掛”在與其相鄰的車體上[4]。5模塊低地板車輛編組見圖2。1車、5車為司機室模塊（帶動車轉(zhuǎn)向架）；3車為轉(zhuǎn)向架模塊（帶受電弓拖車），采用短車體，轉(zhuǎn)向架布置在車體中部；2車、4車為客室模塊（浮車），采用長車體，其下部沒有轉(zhuǎn)向架支承，靠鉸接裝置與鄰近的車體相連接，車輛各模塊通過鉸接連接。車輛技術數(shù)據(jù)見表1。

3 車輛限界計算

低地板車輛不同于我國地鐵的“標準車輛”，因此其限界的計算也不能只提供直線上的動態(tài)包絡線計算結(jié)果（ 車輛限界），而應提供各典型曲線半徑下的車輛動態(tài)包絡線計算結(jié)果。BOStrab規(guī)范中的動態(tài)包絡線計算公式可直接計算出車輛在各種曲線地段（包括直線地段）運行的動態(tài)包絡線，在計算得到的需要限界與實際限界之間保留一定的安全間距，即相當于CJJ 96—2003標準中車輛限界和設備限界的概念[7]。

表1 車輛技術參數(shù)

3.1 計算需考慮的因素

運行在曲線軌道或平直軌道上的車輛，其最大偏移量由以下3部分構(gòu)成[8]：

（1）車輛的靜態(tài)偏移量?；救Q于車輛的幾何尺寸和軌道的曲線半徑。靜態(tài)偏移量不包括車輛由于輪軌間隙而導致的位移，也不包括車輛的任何動態(tài)偏移，如由于彈簧彈性變形、側(cè)滾運動等導致的動態(tài)偏移。

（2）必須考慮附加因素（非隨機因素），因為這些數(shù)值可能在相同的方向同時發(fā)生，如由于輪軌間隙導致的位移、車輛運營中因載荷作用由彈簧橫向或垂向彈性變形而產(chǎn)生的位移等。

（3）作為隨機結(jié)果需考慮的附加因素（隨機因素）。在考慮這些因素時，可以假定這些因素不會在相同方向上同時發(fā)生，如車輛和軌道的各種公差、軌道的橫向位移等。

根據(jù)BOStrab規(guī)范規(guī)定的運算法則，對上述3部分進行概括，即可得出車輛最外突出點的最大偏移值。該偏移值反映了車輛的動態(tài)位移，并包含車輛載荷、側(cè)風力、軌道不平順和源自軌道導向力的橫向沖擊等附加因素。

3.2 計算輸入

BOStrab規(guī)范既考慮車輛特性，也考慮和基建相關的參數(shù)。這些參數(shù)可歸類如下：（1）車輛特性參數(shù)，如車輛的幾何尺寸和布局、彈簧的特性、車體的橫向和轉(zhuǎn)動位移、公差等。這些參數(shù)由車輛制造商定義。（2）軌道參數(shù)，如軌道幾何尺寸的公差和偏差。這些參數(shù)來自軌道/基建運營商。軌道參數(shù)還需對嵌入式軌道和道砟軌道進行區(qū)分。（3）取決于運行環(huán)境的參數(shù)，如風速、車輛速度等。

3.3 最大需要限界計算

BOStrab規(guī)范橫向需要限界計算方式見公式（1）。

式中：ba/bi——包括車體半寬在內(nèi)的由于曲線引起的幾何凸出量；

YSS——由輪軌間隙引起的車輛某點的橫向位移；

YSA——輪軸軸承的橫向間隙；

YSD——轉(zhuǎn)動中心（座/銷）的橫向間隙；

YFR——輪箍橫向彈性變形量；

YFP——一系彈簧橫向彈性變形量；

YFS——二系彈簧靜態(tài)變形量；

YGE——鋼軌橫向彈性變形量；

YWQ——離心力或下滑力所引起的橫向偏移量；

YWZ——載荷不對稱引起的偏移量；

YHE——左右兩條鋼軌相對高度方向的彈性偏差量；

YSW——由軌道磨損中心線偏斜引起的車輛某點的橫向偏移量；

YTR——輪對制造誤差；

YTA——輪軸軸承制造誤差；

YTD——轉(zhuǎn)向中心（座/銷）的制造誤差；

YTP——一系彈簧制造誤差；

YTW——車廂半寬制造誤差；

YDS——二系彈簧動態(tài)變形量；

YGW——軌道位移偏斜量；

YGV——軌道位移；

YWW——風力引起的橫向偏移；

YWS——側(cè)向沖擊車引起的橫向偏移；

YWB——車輛半寬上的車廂裝配誤差；

YHS——左右兩條鋼軌的高差。

應注意，由于計算車輛結(jié)構(gòu)的特殊性，其鉸接點和轉(zhuǎn)向架中心并不重合，其曲線幾何偏移見圖3。

包括車體半寬在內(nèi)的由于曲線而引起的幾何凸出量應按式（2）和式（3）進行計算。式中：r——線路平面曲線半徑；

a ——車輛定距（兩鉸接中心之間的距離）；

圖3 曲線幾何偏移

p——轉(zhuǎn)向架軸距（P1第一個轉(zhuǎn)向架，P2第二個轉(zhuǎn)向架）；

e——鉸接中心至轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離（e1第一個鉸接中心至第一個轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離，e2第二個鉸接中心至第二個轉(zhuǎn)向架軸距中心的距離）；

b——車輛上某點到車輛中心線的橫向水平距離；

x——計算點至車輛定距中心的距離。

BOStrab規(guī)范豎向需要限界計算見公式（4）、公式（5）。

式中：ZPU——車輛地板下某點豎向下移需要的限界；

ZPO——車輛頂部某點豎向上移需要的限界；

ZKU/ ZWA——上凸豎曲線或下凹豎曲線的凸出量；

ZVR——車輪踏面不可補償?shù)哪p量；

ZFR——車箍彈性變形量；

ZFP——一系彈簧靜態(tài)變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFS——二系彈簧靜態(tài)變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFW——車廂縱向翹曲；

ZGE——軌道豎向彈性變形量；

ZVS——鋼軌豎向磨損量；

ZWA——由離心力或下滑力引起的豎向偏移；

ZWZ——載荷不對稱引起的豎向偏移；

ZHE——兩邊鋼軌彈性高差引起的豎向偏移；

ZTW——車廂地板面高度誤差容限；

ZTG——車頂/車底及安裝在其上的設備安裝高度誤差；

ZDP——一系彈簧動態(tài)變形量；

ZDS——二系彈性動態(tài)變形量；

ZGV——軌道豎向位移；

ZWS——由橫向沖擊車引起的偏移；

ZWW——由風力引起的偏移；

ZWB——車輛半寬上的車廂裝配誤差引起的豎向偏移；

ZHS——由兩邊鋼軌安裝高差引起的豎向偏移；

ZNG——由軌道豎向位移造成起伏運動所引起的豎向偏移。

還應注意，由于BOStrab規(guī)范發(fā)布時間較早，當時軌道車輛采用抗側(cè)滾扭桿裝置還不多見，因此未考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。有研究表明，抗側(cè)滾扭桿裝置不僅可以提高車輛的動力學性能，同時還能大大減少車體橫向側(cè)滾位移，縮小車輛動態(tài)包絡線，進而減小設備限界及建筑限界，減少隧道施工投資[9]。此100%低地板車輛配置中，抗側(cè)滾扭桿裝置雖為可選設備（對整車動力學性能無顯著影響），但為適應限界，一般均裝配抗側(cè)滾扭桿裝置，因此在計算整車二系側(cè)滾剛度時必須考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。

3.4 關鍵點確定

由于車輛結(jié)構(gòu)的特殊性，計算需求限界時，首先應將司機室模塊、客室模塊及轉(zhuǎn)向架模塊作為一個計算車輛單元進行計算，同時還應將加長司機室模塊作為一個單獨計算車輛單元進行計算，最后綜合比較計算最大需求限界。

低地板車輛限界計算時關鍵點的選取十分重要，關系到限界計算的正確性及準確性。

由于100%低地板車輛結(jié)構(gòu)原因，其進入曲線軌道時（曲線入口）的內(nèi)側(cè)位移要比通過持續(xù)半徑曲線時的內(nèi)側(cè)位移更為嚴重。最惡劣的情形是，當?shù)?個浮車模塊（客室模塊）和第2個轉(zhuǎn)向架模塊之間的貫通處正好處于直線和曲線軌道過渡處，而不設過渡曲線（見圖4）。

根據(jù)圖4，為確定浮車型低地板車輛進入曲線時內(nèi)側(cè)位移關鍵截面所處的位置，設關鍵截面偏離客室模塊中心a/2處的距離為x（假設向前進方向偏離為正），客室模塊前鉸接中心距司機室模塊轉(zhuǎn)向架中心的距離為e，根據(jù)圖4可得出如下關系式：

由此可知，此關鍵截面所處的位置與曲線半徑無關，只與車輛本身的結(jié)構(gòu)情況相關，負值表明關鍵截面向前進方向的反方向偏離。

因此，計算關鍵點的選取除應考慮車輛端部及中部的突出關鍵點外，還應增加進入曲線時車輛關鍵截面處的關鍵點。

為計算低地板車輛的需求限界，特選關鍵點見表2、表3。車輛上關鍵點的位置標示見圖5、圖6。

4 計算結(jié)果

此處僅提供嵌入式軌道上車輛的橫向動態(tài)位移計算結(jié)果，即橫向限界需求量。在計算結(jié)果中，對進入“曲線入口”及通過“持續(xù)曲線”的情況均進行了闡述。

表4總結(jié)了車輛在嵌入式軌道上的動態(tài)位移計算結(jié)果。對于曲線外側(cè)位移，司機室輪廓上的點或后視攝像頭是關鍵點；而對于曲線內(nèi)側(cè)位移，客室模塊中心區(qū)域的點是關鍵點。對于大半徑曲線，由于前部加長的原因，司機室輪廓上的點或后視攝像頭也變?yōu)殛P鍵點。

表4僅提供了各半徑曲線上運行車輛最突出關鍵點的動態(tài)位移。只需對車輛各關鍵截面上所有輪廓點進行計算，即可得出各半徑曲線上的車輛動態(tài)包絡線，但計算所有半徑曲線上的車輛動態(tài)包絡線工作量十分巨大。因此，一般只計算出直線上的車輛動態(tài)包絡線，即可知其直線需求限界，然后計算出車輛在各不同半徑曲線上關鍵點動態(tài)位移和在直線軌道上動態(tài)位移之間的差值，曲線限界在直線限界基礎上相應加寬即可。

圖4 車輛進入曲線示意

表2 司機室模塊關鍵點信息 mm

表3 客室模塊關鍵點信息 mm

圖5 車輛上關鍵點的位置（俯視圖）

圖6 車輛上關鍵點的位置（前視圖）

表4 車輛在嵌入式軌道上的動態(tài)位移

曲線內(nèi)側(cè)和外側(cè)的限界加寬最小需求量見表5。由于道砟軌道和嵌入式軌道邊界條件所帶來的曲線限界加寬區(qū)別不大，因此只需提供一種情況下的限界加寬需求數(shù)值即可。如前面所述，在進入曲線區(qū)域時的內(nèi)側(cè)位移量比通過持續(xù)半徑曲線時更為關鍵?；谶@個原因，表5既說明了進入曲線區(qū)域時的限界加寬情況，同時也說明了通過持續(xù)半徑曲線時的限界加寬情況。需要注意的是，在曲線半徑為80~200 m范圍內(nèi)的限界加寬不是由于車輛性能而是由于軌距加寬、輪軌磨耗等邊界條件所引起的。

5 結(jié)論

車輛動態(tài)限界計算不僅是車輛設計過程中一項重要內(nèi)容，也是安全行車的重要保障。采用科學的車輛限界計算方法對100%低地板車輛的限界計算進行探討，并對其中幾個應注意的關鍵問題進行闡述。

（1）低地板車輛結(jié)構(gòu)有別于常規(guī)地鐵車輛，車輛在曲線上的幾何偏移不可按CJJ 96—2003地鐵限界標準中的計算公式進行計算，而應參考BOStrab規(guī)范，按本文所列計算公式進行計算。

（2）抗側(cè)滾扭桿裝置可顯著減小車輛的動態(tài)包絡線，因此為適應限界，低地板車輛一般均裝配有抗側(cè)滾扭桿裝置，在進行低地板車輛限界計算時必須考慮抗側(cè)滾扭桿裝置的作用。

表5 嵌入式軌道限界加寬需求量

（3）由于低地板車輛結(jié)構(gòu)的特殊性，計算需求限界時，不可只計算單一車輛模塊，而應靈活選擇計算車輛單元，綜合比較計算最大需求限界。

（4）低地板車輛限界計算時關鍵點的選取十分重要，其關系到限界計算的正確性及準確性。計算關鍵點的選擇除應考慮車輛端部及中部的突出關鍵點外，還應考慮進入曲線時關鍵點的選擇。

（5）低地板車輛限界計算校核時，不能只考慮直線地段的情況，還應校核曲線地段的限界加寬量是否滿足限界加寬最小需求。

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