張 凱 陳榮剛

（陸軍軍官學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

隨著社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，帶動了越來越多利國利民的重大工程的興建。這些結(jié)構(gòu)工程往往高大而復(fù)雜，承載了正常設(shè)計載荷的同時，還要具備承受極端的環(huán)境作用或一些偶然性的事故的能力，比如地震、火災(zāi)、爆炸、撞擊等。這需要我們對這些結(jié)構(gòu)工程材料（如混凝土，巖石等）的力學(xué)性能尤其是動態(tài)力學(xué)性能有更全面的了解?；羝战鹕瓧U試驗(yàn)系統(tǒng)作為研究材料動態(tài)力學(xué)性能有效手段，近幾十年得到了廣泛應(yīng)用。

材料的動態(tài)力學(xué)性能分為動態(tài)壓縮和動態(tài)拉伸力學(xué)性能。一直以來，國內(nèi)外很多學(xué)者對分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar簡稱SHPB）進(jìn)行了比較深入的研究。也通過SHPB實(shí)驗(yàn)裝置研究了很多材料的動態(tài)壓縮性能，取得很多成果。現(xiàn)有的霍普金森拉桿的直徑大多不超過20mm，這對于金屬材料已經(jīng)基本滿足。但在研究非均質(zhì)、非線性、各向異性材料（如混凝土、陶瓷、巖石類材料）的動態(tài)拉伸力學(xué)性能時，需要用較大的試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究才具有宏觀上的均勻性。大直徑Hopkinson拉桿正是為研究混凝土類材料在單軸直接拉伸情況下的動態(tài)力學(xué)性能而研制?；炷敛牧献鳛樽顬閺V泛應(yīng)用的工程材料，存在各向異性、非均質(zhì)性、非線性等特性，且存在嚴(yán)重拉壓不對稱，其單軸拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度比約為0.07～0.11，由于實(shí)驗(yàn)裝置的限制，其高應(yīng)變率（102s－1～104s－1）的拉伸力學(xué)性能到目前沒見更系統(tǒng)的研究。本文借助我院先進(jìn)材料動力學(xué)實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計的分離式霍普金森拉桿（Split Hopkinson Tension Bar簡稱SHTB）實(shí)驗(yàn)裝置，對SHTB試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行介紹。

圖1 轉(zhuǎn)盤式Hopkinson實(shí)驗(yàn)裝置

2 霍普金森拉桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展歷史

上世紀(jì)六十年代以來，霍普金森拉桿的設(shè)計和研制得到發(fā)展。典型的有Kawata和Kobayashi［1］設(shè)計的桿－塊型裝置，分為擺錘式和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤式。擺錘式的實(shí)驗(yàn)裝置施加在試件上應(yīng)變率過低，而旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤式雖可以達(dá)到較高的應(yīng)變率，但因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工精度高，造價高，不利于推廣。因此人們希望通過對已有的SHPB裝置進(jìn)行適當(dāng)改造，從而研制出簡單的動態(tài)拉伸裝置。

1960年，J.Harding［2］將用于單軸壓縮試驗(yàn)的 Hopkinson壓桿推廣到了單軸拉伸試驗(yàn)（圖2所示），它是利用拉桿外面的套管傳播子彈撞擊產(chǎn)生的壓縮波，并通過聯(lián)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為入射桿中的拉伸波，直接加載到試件上。這種裝置產(chǎn)生的拉伸波形不太好，對套管和拉桿的對心要求比較高。1981年，Nicholas［3］提出的反射式SHTB裝置中（圖3所示），試件外面套有承壓環(huán)，可以傳播壓縮脈沖的主要部分。試件與桿采用螺紋連接，壓縮波反射成拉伸波直接加載到試件上。這種設(shè)備改造方便可行，但需要選擇合適的桿長避開波形的干擾。1991年Staab和Gilat［4］發(fā)明了能量預(yù)儲式霍普金森拉桿（圖4所示），提出了預(yù)拉式SHTB裝置。在輸入桿中安裝并夾緊夾具，預(yù)拉輸入桿的一端，隨后突然松開夾具，存儲在輸入桿前半段的能量瞬間釋放，產(chǎn)生拉伸波。此套實(shí)驗(yàn)裝置可以產(chǎn)生較好的實(shí)驗(yàn)波形，但對夾具的要求較高。2000年 Nemat－Nasser［5］研制出帶有吸收桿，能實(shí)現(xiàn)單次加載的直接拉伸式桿－桿型霍普金森拉桿裝置，它與壓桿不同之處主要在于這種裝置是用一沿入射桿運(yùn)動的管狀子彈打擊入射桿端的法蘭盤直接在入射桿中形成拉伸波，以后的傳播特性與壓桿中的壓縮波完全類似，這種方法比較簡單易行，并且可以實(shí)時觀察試件。幾十年來，眾多研究者利用霍普金森拉桿研究了多種材料（巖石［6］、納米SiO2／尼龍6復(fù)合材料［8］、橡膠［9］、Kevlar纖維增強(qiáng)的鋁板［10］、單纖維 A265［11］、豬皮［12］等）的動態(tài)拉 伸性能。

圖2 套管式Hopkinson拉桿

圖3 反射式Hopkinson拉桿

圖4 預(yù)拉式Hopkinson拉桿

3 直接拉伸式桿－桿型霍普金森拉桿實(shí)驗(yàn)裝置和試驗(yàn)原理

3.1 SHTB實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置主要尺寸如圖5所示，主要由發(fā)射系統(tǒng)、桿系和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。

1）發(fā)射系統(tǒng)：發(fā)射系統(tǒng)主要由外界氣源、儲氣室、發(fā)射室和管狀子彈組成。外界氣源通過進(jìn)氣閥進(jìn)入儲氣室，待充到一定壓力后，關(guān)閉進(jìn)氣閥，打開泄氣閥，儲氣室的高壓氣體進(jìn)入發(fā)射室，推動管狀子彈加速運(yùn)動，最后以一定速度撞擊入射桿頂端的法蘭盤。這種發(fā)射模式能夠在入射桿上產(chǎn)生穩(wěn)定的，高速的撞擊。子彈的撞擊速度可以通過調(diào)節(jié)儲氣室的氣壓或者子彈在炮管中的位置來控制。

圖5 直接桿－桿型霍普金森拉桿

2）桿系：實(shí)驗(yàn)裝置中的桿系包括入射桿、透射桿和阻尼桿。所有的桿桿徑相同，材料相同。為了把入射波和反射波有效地分離開，要求入射桿的長度至少大于子彈長度的兩倍。本系統(tǒng)的入射桿長6m，可以適用于不同長度的子彈來調(diào)整入射脈沖的長度，甚至實(shí)現(xiàn)低應(yīng)變率大應(yīng)變加載。桿與桿之間要始終保持嚴(yán)格對心，避免波的傳播過程中產(chǎn)生干擾和損失。本系統(tǒng)將發(fā)射裝置，桿系放置于統(tǒng)一基準(zhǔn)導(dǎo)軌之上，圓滿解決了這一問題。

3）數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)：數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括應(yīng)變放大儀（KD6009型）、示波器（Agilent DSO6014A）和惠斯頓電橋（圖6所示）組成。實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)變片被普遍應(yīng)用于桿中應(yīng)變信號的采集。為了減小桿中的橫向波產(chǎn)生的誤差，將兩個應(yīng)變片串聯(lián)一起，對稱地粘在各桿的周向表面上。當(dāng)桿受到外力作用時，測點(diǎn)產(chǎn)生的變形通過粘接劑和應(yīng)變片的基底傳給應(yīng)變片的敏感柵，從而引起電阻的變化。這樣把力學(xué)參數(shù)如壓力、載荷、位移、應(yīng)力等轉(zhuǎn)換成與之成比例的電學(xué)參數(shù)。用靈敏的惠斯頓電橋測出電阻值的變化ΔR／R，就可換算出相應(yīng)的應(yīng)變量。

圖6中，電橋中的輸出電壓Vo和輸入電壓（橋壓）Vi的關(guān)系：

實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)變片連接在對稱的橋路上，其中：

ΔR是測量中，電阻的變化量。從式（1）～（3），有：

值得注意的是，惠斯頓電橋的輸出電壓通常只在毫伏級，因此有必要加入信號放大器。同時，放大器和示波器要有足夠的頻率響應(yīng)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的時間差只有幾微秒。選擇一個合適的低通濾波器有助于提高信號的信噪比。圖7給出了同一信號不同的低通濾波器（無濾波、100kHz、3kHz和100Hz）輸出電壓之間的比較?？梢?，當(dāng)?shù)屯V波的頻率小于3kHz時，輸出的信號都會有很大損失。我們用到的應(yīng)變放大儀（KD6009型）可以提供穩(wěn)定的橋壓，同時具備了低通濾波器和輸出放大器。

圖6 惠斯頓（Wheastone）電橋

圖7 不同低通濾波器的效果比較

3.2 SHTB實(shí)驗(yàn)原理

圖8 SHTB實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)一維彈性應(yīng)力波的傳播理論，利用在入射桿和透射桿上記錄的信號εI、εR、εT，可以計算出試件兩個端面的 力F1、F2和位移u1、u2。如下所示：

其中E0是桿的彈性模量，A0是桿的橫截面積，C0是桿內(nèi)彈性波的速度。

在試件內(nèi)部滿足應(yīng)力均勻的條件下，材料的應(yīng)力和應(yīng)變具有以下的關(guān)系：

其中As、Ls分別為試件的橫截面積和長度，t為試件內(nèi)波的傳播時間。

當(dāng)試件的長度足夠短時，相對于整個實(shí)驗(yàn)中波的傳播，試件內(nèi)部波的傳播時間t顯得足夠小，此時，試件可以認(rèn)為被常應(yīng)變率加載。同時在試件內(nèi)部，由于波在兩端界面之間的來回反射，可以認(rèn)為試件內(nèi)部處于了應(yīng)力平衡狀態(tài)。只有在實(shí)驗(yàn)中滿足均勻性這一基本前提后，采集到的數(shù)據(jù)才是有效的，根據(jù)以下方程所示的關(guān)系，可以得到材料在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

3.3 應(yīng)力波單次加載

實(shí)驗(yàn)中，入射桿中的反射壓縮波在桿的自由端反射成拉伸波后，對試件形成二次加載和多次加載，這種現(xiàn)象對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。為了消除這種影響，實(shí)現(xiàn)單次加載，設(shè)計此類實(shí)驗(yàn)裝置時增加了阻尼桿，實(shí)驗(yàn)中，管狀子彈撞擊法蘭盤時，法蘭盤中的壓縮波在桿的自由端反射成拉伸波傳向試件，當(dāng)壓縮波全部反射成拉伸波時，法蘭盤的位移U如下表示：

這里C0是桿內(nèi)彈性波的速度，εc是法蘭盤中的壓縮應(yīng)變，t0為法蘭盤中波的反射時間。阻尼桿和入射桿之間預(yù)留一定的位移U，子彈撞擊后，法蘭盤與阻尼桿開始接觸，由入射桿－試件界面反射的壓縮波通過法蘭盤－阻尼桿的界面?zhèn)魅胱枘釛U，并在阻尼桿的自由端反射為拉伸波，由于法蘭盤－阻尼桿的接觸界面承載不了拉伸波，應(yīng)力波會在阻尼桿內(nèi)來回反射。避免了入射桿中應(yīng)力波對試件的多次加載。

圖9 典型實(shí)驗(yàn)波形

典型的實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示，混凝土試件內(nèi)部吸收大部分能量，使得透射桿上采集的信號就很微弱，選擇靈敏度更高的半導(dǎo)體應(yīng)變片（靈敏系數(shù)K≈110）采集數(shù)據(jù)。為了防止采集的數(shù)據(jù)存在波的重合疊加的現(xiàn)象，應(yīng)變片粘貼位置距試件應(yīng)大于兩倍的子彈長度。

4 結(jié)語

本文詳細(xì)介紹了直接桿－桿型霍普金森拉桿實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理，存在脈沖可調(diào)，低應(yīng)變率大應(yīng)變加載和統(tǒng)一基準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)。對于混凝土類材料的動態(tài)拉伸問題，利用霍普金森拉桿進(jìn)行混凝土的拉伸試驗(yàn)，提供一種新的解決思路。為接下來系統(tǒng)地研究特定配比的混凝土材料動態(tài)拉伸力學(xué)性能奠定了基礎(chǔ)。同時存在波的橫向彌散、試件連接和試件應(yīng)力平衡問題亟需解決。

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