吳世永，宿德志，王 坤

(海軍航空工程學(xué)院 基礎(chǔ)部，山東 煙臺(tái) 264001)

反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)是艦艇反導(dǎo)防御的最后一道屏障，原理是利用艦炮彈丸的動(dòng)能穿甲來摧毀來襲導(dǎo)彈。研究彈丸對(duì)戰(zhàn)斗部殼體的侵徹能力，對(duì)反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)和反艦導(dǎo)彈的研制都有一定的理論指導(dǎo)意義。目前對(duì)彈丸侵徹靜止靶的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的研究較多［1-3］，對(duì)彈丸侵徹運(yùn)動(dòng)靶板的研究還較少［4-6］。這些研究幾乎都是集中在彈丸對(duì)平板的侵徹能力的研究上，沒有考慮目標(biāo)靶板的具體結(jié)構(gòu)。本文作者曾對(duì)帶半球形彈頭的圓柱形鎢合金彈侵徹圓柱形殼體靶板進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了鎢合金彈以不同的速度侵徹圓柱形戰(zhàn)斗部殼體的不同位置時(shí)的侵徹效果［7］。但是由于現(xiàn)代導(dǎo)彈的末端速度非常大，鎢合金彈的侵徹能力不但與子彈和來襲導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，因此需要研究鎢合金彈對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的侵徹能力。

本文利用非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過數(shù)值模擬的方法研究了帶半球形彈頭的長桿鎢合金彈對(duì)具有橫向運(yùn)動(dòng)的圓柱殼靶板的侵徹貫穿能力，分析了鎢合金彈以不同的速度侵徹橫向運(yùn)動(dòng)速度不同的圓柱殼靶板時(shí)的侵徹效果。

1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型由長桿鎢合金彈和圓柱殼結(jié)構(gòu)的目標(biāo)靶板組成，假設(shè)鎢合金彈垂直侵徹圓柱殼靶板，圓柱殼的運(yùn)動(dòng)速度與鎢合金彈的運(yùn)動(dòng)方向相垂直，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。鎢合金彈的總質(zhì)量為142 g，頭部為半球形，直徑為10 mm，總長度為105 mm。目標(biāo)靶板以反艦導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部為原型，采用簡化的圓柱殼結(jié)構(gòu)，材料為30CrMnSiA，圓柱殼的外徑為360 mm，厚度為16 mm。由于模型相對(duì)鎢合金彈和圓柱殼靶板的軸向所在平面具有對(duì)稱性，計(jì)算中采用二分之一模型，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。為了減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算精度，在圓柱殼靶板的被侵徹區(qū)域加密網(wǎng)格，而非侵徹區(qū)域采用粗網(wǎng)格。

圖1 鎢合金彈侵徹圓柱殼

1.2 材料參數(shù)

計(jì)算中鎢合金彈和圓柱殼靶板均采用隨動(dòng)塑性材料模型，此模型是各向同性、隨動(dòng)硬化或各向同性和隨動(dòng)硬化的混合模型，且與應(yīng)變率相關(guān)，可考慮失效。應(yīng)變率用Cowper-Symonds 模型來考慮，屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系為

式中:σY是屈服應(yīng)力;˙ε 是應(yīng)變率;C、P 是Cowper-Symonds 應(yīng)變率參數(shù);σ0是初始屈服應(yīng)力;β 是硬化參數(shù);εeffP 是有效塑性應(yīng)變;EP是材料的塑性硬化模量;E 是材料彈性模量，Etan是切線模量［8］。

鎢合金和30CrMnSiA 的材料參數(shù)如表1 所示，其中ρ 為密度，μ 為泊松比，fs為損傷應(yīng)變極限。

表1 鎢合金和30CrMnSiA 的主要計(jì)算材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 圓柱殼靶板的橫向運(yùn)動(dòng)速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響

為了研究目標(biāo)靶板的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響，分別計(jì)算了圓柱殼靶板的橫向運(yùn)動(dòng)速度為0、100 m/s、150 m/s、200 m/s 和300 m/s 5 種情況下，鎢合金彈以1 000 m/s 的速度侵徹時(shí)，鎢合金彈的侵徹效能以及圓柱殼靶板的破壞情況。圖2 和圖3 分別給出了5 種情況下鎢合金彈的侵徹方向上的速度vz和動(dòng)能Ek隨時(shí)間的變化關(guān)系，而圖4給出了5 種情況下圓柱殼靶板的破壞情況。從計(jì)算結(jié)果可以知道，長桿型鎢合金彈以1 000 m/s 的速度侵徹具有橫向運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)靶板時(shí)，其侵徹效能隨著運(yùn)動(dòng)靶板橫向速度的增大而急劇降低。當(dāng)目標(biāo)靜止時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為773 m/s，是侵徹速度的77.3%;鎢合金彈的剩余動(dòng)能為37.1 kJ，是初始動(dòng)能的52.2%。當(dāng)目標(biāo)的橫向速度為100 m/s 時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為547 m/s，是侵徹速度的54.7%;鎢合金彈的剩余動(dòng)能為20.6 kJ，是初始動(dòng)能的29.0%。當(dāng)目標(biāo)的橫向速度為200 m/s 時(shí)，鎢合金彈的剩余速度為94 m/s，是侵徹速度的9.4%;鎢合金彈的剩余動(dòng)能為2.5 kJ，是初始動(dòng)能的3.5%。當(dāng)目標(biāo)靶板的橫向運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到300 m/s(約為0.95 Ma)時(shí)，鎢合金彈將無法穿透圓柱殼體。可見利用彈丸的動(dòng)能穿甲來摧毀具有超音速橫向運(yùn)動(dòng)的來襲導(dǎo)彈是比較困難的。

圖2 鎢合金彈速度隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖3 鎢合金彈的動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系

從圖4 上可以看出，隨著圓柱殼靶板橫向速度的增加，靶板的破壞開孔逐漸變的不規(guī)則。在靶板靜止時(shí)，靶板上形成較規(guī)則的圓形穿孔，孔徑略大于鎢合金彈的直徑。而當(dāng)目標(biāo)靶板有橫向速度時(shí)，靶板對(duì)鎢合金彈有橫向的相互作用，致使鎢合金彈的形狀發(fā)生彎曲變形，圓柱殼靶板上也形成不規(guī)則的彈孔。隨著圓柱殼靶板橫向速度的增大，鎢合金彈會(huì)被側(cè)向侵蝕，產(chǎn)生較大的質(zhì)量損失，大大降低其侵徹效能。這也是目前軍事上應(yīng)用反應(yīng)裝甲來提高裝備防護(hù)能力的原理［9］。

從鎢合金彈的速度曲線還可以看出，在鎢合金彈的頭部穿透圓柱殼靶板之前，也即侵徹的前50 μs，鎢合金彈的速度變化趨勢是相同的，也就是說在侵徹初期，圓柱殼靶板的橫向運(yùn)動(dòng)速度對(duì)鎢合金彈的侵徹過程的影響較小。圓柱殼靶板橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響主要在后期的貫穿過程，在這個(gè)過程中，具有橫向運(yùn)動(dòng)的靶板將持續(xù)給予鎢合金彈側(cè)向侵蝕作用，導(dǎo)致鎢合金彈的侵徹效能降低。

圖4 不同橫向速度下目標(biāo)靶板及鎢合金彈的破壞情況

2.2 侵徹運(yùn)動(dòng)圓柱殼靶板時(shí)，鎢合金彈的侵徹速度對(duì)其侵徹效能的影響

為了研究鎢合金彈以不同速度侵徹具有相同橫向運(yùn)動(dòng)速度的圓柱殼靶板的效能，計(jì)算了當(dāng)圓柱殼靶板以200 m/s的橫向速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，鎢合金彈以不同速度侵徹的侵徹效能。圖6 和圖7 分別給出了鎢合金彈的速度和動(dòng)能隨時(shí)間的變化曲線。從曲線上可以看出，當(dāng)鎢合金彈的侵徹速度小于900 m/s 時(shí)，鎢合金彈速度降為零，無法貫穿靶板。在能侵徹穿透的900 m/s 到1 300 m/s 侵徹速度范圍內(nèi)，鎢合金彈的剩余速度和剩余動(dòng)能隨著侵徹速度的降低而急劇減少。例如，侵徹速度從1 300 m/s 降到1 200 m/s 時(shí)，鎢合金彈侵徹方向的剩余速度降低了198 m/s;而侵徹速度從1 200 m/s 降到1 100 m/s 時(shí)，剩余速度降低了342 m/s。

圖5 鎢合金彈速度隨時(shí)間的變化關(guān)系

2.3 鎢合金彈剩余速度與侵徹速度及靶板橫向速度之間的關(guān)系

鎢合金彈侵徹圓柱殼靶板后在侵徹方向上的剩余速度大小vzr與鎢合金彈的侵徹速度vz0及靶板的橫向速度vT有關(guān)。為了分析侵徹速度和靶板橫向運(yùn)動(dòng)速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響，分別計(jì)算了鎢合金彈以不同速度侵徹橫向速度為100 m/s、150 m/s 和200 m/s 的圓柱殼靶板的過程。圖7 給出了靶板不同橫向速度下，鎢合金彈的剩余速度與鎢合金彈的侵徹速度之間的關(guān)系?？梢钥闯?，鎢合金彈的剩余速度隨著侵徹速度的增大而增大，而在同一侵徹速度下，隨著靶板橫向速度的增加而減小。當(dāng)鎢合金彈的剩余速度為零時(shí)，表示沒能貫穿靶板。

圖6 鎢合金彈的動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系

圖7 鎢合金彈剩余速度與侵徹速度的關(guān)系

為了描述橫向速度對(duì)鎢合金彈侵徹過程中損失速度影響的大小，引入物理量T，表示單位橫向速度消耗的損失速度大小，定義為

其中，vzr，0和vzr，vT分別表示靶板橫向速度為0 和vT時(shí)鎢合金彈侵徹方向上的剩余速度大小。T 越大，說明單位橫向速度消耗的鎢合金彈的損失速度越大，即靶板的橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)鎢合金彈的侵徹效能影響越大。圖8 給出了T 與侵徹速度之間的關(guān)系，當(dāng)鎢合金彈速度降為零的情況不再計(jì)算。從圖上可以知道，在侵徹速度較低時(shí)，T 隨靶板橫向速度的影響較大;而侵徹速度較高，T 隨靶板橫向速度的影響較小。所以，靶板橫向速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響在低速侵徹比高速侵徹要大。

圖8 T 與侵徹速度的關(guān)系

3 結(jié)束語

通過采用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件，對(duì)鎢合金彈侵徹具有橫向運(yùn)動(dòng)的圓柱殼靶板的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。分別計(jì)算了鎢合金彈以不同的速度侵徹具有不同橫向運(yùn)動(dòng)速度的圓柱殼靶板過程中鎢合金彈的速度和動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系，并給出了圓柱殼靶板的穿孔情況。通過分析鎢合金彈的侵徹速度和靶板的橫向速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響，可以知道，鎢合金彈的侵徹效能隨著靶板的橫向速度的增大而急劇降低，而鎢合金彈的剩余速度和剩余動(dòng)能隨著侵徹速度的增大而增大。通過分析靶板單位橫向速度消耗的鎢合金彈的損失速度大小可以知道，靶板橫向速度對(duì)鎢合金彈侵徹效能的影響在低速侵徹比高速侵徹要大。

［1］Silsby G F. Penetration of Semi-Infinite Steel Targets by Tungsten Rods at 1.3 to 4.5 km/s［C］//8th International Symposium on Ballistics.Orlando，F(xiàn)lorida，1984.

［2］周平，姚武文，侯日立.柱形彈侵徹靶板剩余速度的有限元分析［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30（2）:117-122.

［3］樓建鋒，王政，洪滔，等.鎢合金桿侵徹半無限厚鋁合金靶的數(shù)值研究［J］.高壓物理學(xué)報(bào)，2009，23（1）:65-70.

［4］E Lide，B Johansson，B Lundberg. Effect of Thin Oblique Moving Plates on Long Rod Projectiles: A Reverse Impact Studies［J］. International Journal of Impact Engineering，2006，32（10）:1696-1720.

［5］薛鴻艷，王鳳英，李長順.動(dòng)能彈斜侵徹運(yùn)動(dòng)裝甲目標(biāo)的數(shù)值模擬［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30（2）:149-151.

［6］鄒運(yùn)，劉天生，劉敏娜.桿式動(dòng)能彈斜侵徹橫向運(yùn)動(dòng)靶板影響因素的數(shù)值模擬［J］. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2011，31（3）:131-134.

［7］吳世永，王偉力，江炎蘭.鎢合金彈侵徹圓柱殼靶板的數(shù)值模擬研究［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2011，32（11）:29-32.

［8］Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA Keyword User Manual［M］. Version 971. Livermore，USA，2007.

［9］崔寶元，劉天生，許文梅.爆炸反應(yīng)裝甲主動(dòng)防長桿穿甲彈技術(shù)新探究［J］.機(jī)械管理開發(fā)，2011，（1）:29-31.

［10］朱峰，朱衛(wèi)華，顏君來，等.錐頭彈彈尖角度對(duì)侵徹效果影響問題的數(shù)值分析［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2011（3）:139-141.

［11］朱生盛，方維鳳，劉宏偉，等. LEFP 成型及侵徹過程的數(shù)值模擬［J］.兵工自動(dòng)化，2011（5）:76-79.