張玉光 于光輝 何 東 袁 超

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

復雜軸系動平衡的研究

張玉光 于光輝 何 東 袁 超

(東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000)

文章首先對柔性轉(zhuǎn)子現(xiàn)場軸系動平衡分析和計算方法進行了論述，認為振型分解是判斷軸系不平衡位置的重要依據(jù)，現(xiàn)有的計算方法也可以靈活選擇，在此基礎上形成了復雜軸系動平衡的處理思路，并以實際案例檢驗了該思路的可行性和正確性。

汽輪機；振動；軸系動平衡

隨著動平衡技術(shù)的發(fā)展，目前單根轉(zhuǎn)子在實驗臺上的平衡已能達到很高的精度。但是汽輪發(fā)電機組的軸系因轉(zhuǎn)子間的相互約束、軸承載荷的差異和不平衡位置的隨機分布等因素使振型曲線變的相當復雜，這就加大了不平衡位置的確定和計算方法的選擇難度。而且現(xiàn)場動平衡對時間和啟動成本都有很高的要求，因此研究軸系動平衡的思路在機組軸系日益變長的今天尤為重要。

1 確定不平衡位置

1.1 振型分解是核心依據(jù)

任何轉(zhuǎn)子的動特性都符合轉(zhuǎn)子動力學的研究規(guī)律，因此對轉(zhuǎn)子不平衡位置的分析應該充分參考轉(zhuǎn)子在整個運行過程中的動力學行為。對于轉(zhuǎn)子動平衡來說，轉(zhuǎn)子動力學研究成果中最有價值的就是振型理論，即高速旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子呈一條空間曲線，該曲線由各階振型疊加而成 （見圖1），某一階振型所占的比例主要與其對應的臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的距離有關(guān) （見圖2）， 由于各階振型的正交性， 第n階振型模式的振動只能由n階模式的不平衡分布激發(fā)[1]。對于目前在役的 汽輪發(fā)電 機轉(zhuǎn)子，其工作轉(zhuǎn)速基本不超過三階臨界，因此前三階振型的影響最大，這大大減少了分析的難度。通過臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速下相鄰支承的軸振工頻數(shù)據(jù)分析就可以大致反推出轉(zhuǎn)子的不平衡分布情況。這里的相鄰支承并不一定指同一轉(zhuǎn)子，也可以是軸系中兩個轉(zhuǎn)子跨外聯(lián)接的部分。

圖1 柔性轉(zhuǎn)子前三階振型曲線

圖2 轉(zhuǎn)子響應與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

1.2 其他需要參考的因素

轉(zhuǎn)子的動力學行為遵循基本的規(guī)律，但軸系中轉(zhuǎn)子間的相互約束難免會影響到各自的特性，因此在做分析時必須予以考慮。

（1）振動也是能量傳遞的過程， 在軸系中質(zhì)量大的轉(zhuǎn)子對質(zhì)量小的轉(zhuǎn)子影響較大。相鄰轉(zhuǎn)子都出現(xiàn)工頻振動偏大的情況，應優(yōu)先懷疑質(zhì)量大的轉(zhuǎn)子。

（2）轉(zhuǎn)子外伸端不平衡會引起振型的畸變，通常會使轉(zhuǎn)子存在較大幅度的對稱分量，容易與三階不平衡分布混淆[2,3]。

（3）相鄰轉(zhuǎn)子外伸端聯(lián)接的部分可視為一個轉(zhuǎn)子分析，其剛性很大，根據(jù)計算，其臨界轉(zhuǎn)速絕大多數(shù)情況下不會超過工作轉(zhuǎn)速。

2 選擇動平衡計算方法

諧分量法和影響系數(shù)法是兩個主流的動平衡計算方法，很多其他的方法也是在這兩者的基礎上發(fā)展起來的。諧分量法建立在轉(zhuǎn)子動力學理論的基礎上，對于解決單轉(zhuǎn)子跨內(nèi)不平衡有著很大的優(yōu)勢。影響系數(shù)法建立在純粹數(shù)學理論的基礎上，并不涉及力學本質(zhì)，因此會出現(xiàn)病態(tài)方程，比較適用于單平面多測點的情況。[4]

以上兩種方法是ISO標準中并列的兩大方法，根據(jù)筆者的研究其在實踐中又有著靈活的運用。諧分量法的目標是在理論上完全消除不平衡，但實際上這不可能也沒有必要，如果將同相和反相分量單獨計算，再整體優(yōu)化并保留一定的殘余振動，就可以用最少的平衡重量達到較好的效果。多平面同時加重的成功率并不高，這種情況往往不能給后續(xù)計算帶來任何信息，但可以將所有加重作為整體考慮，將多測點多平面平衡問題變?yōu)槎鄿y點單平面的問題處理，這樣可以利用影響系數(shù)法計算出較優(yōu)的方案。雖然理論上這樣的方案不是最優(yōu)的，但是可以達到減少啟動次數(shù)的情況下，使振動都降低到合理范圍的效果。

3 復雜軸系平衡的處理

當軸系中有連續(xù)三個以上的測點出現(xiàn)振動偏大的情況時，動平衡的難度就會比較大。如果不能準確地判斷出不平衡的位置，就會出現(xiàn)平衡了某個轉(zhuǎn)子而相鄰轉(zhuǎn)子振動卻增加的情況。通過以上的分析，振型分解應是第一步的工作。為了能更全面地掌握軸系的特性，應在整個升速或降速過程中對任意相鄰的測點進行振型分解，即把任意相鄰支承間的部分看作是一個轉(zhuǎn)子，然后再按照本文第2節(jié)中的原則選取相應的方法進行計算。以下是含有三支承結(jié)構(gòu)的汽輪發(fā)電機組軸系動平衡分析處理過程。

機組軸系結(jié)構(gòu)簡圖如圖6所示，首次升速過程（0～3000r/min）相鄰測點工頻數(shù)據(jù)進行諧分量分解后在極坐標圖中的變化規(guī)律如圖3～圖5所示。 圖中實曲線代表兩測點同相分量，虛曲線代表反相分量， 極坐標最大量程為125μm。

3.1 不平衡位置分析

圖3反映的是#2和#3軸承間的低壓轉(zhuǎn)子的振型變化情況，該轉(zhuǎn)子在升速過程中只通過一階臨界轉(zhuǎn)速。從圖中可以看出，同相分量在通過一階臨界轉(zhuǎn)速后并未迅速收斂，工作轉(zhuǎn)速下仍然殘余較大的同相分量，因此這一分量來自外伸端的可能性較大，結(jié)合額定轉(zhuǎn)速下發(fā)電機轉(zhuǎn)子振動較大的情況 （見表1）， 低發(fā)聯(lián)軸器可能存在不平衡。 反相分量在臨界轉(zhuǎn)速后持續(xù)增大，說明該轉(zhuǎn)子存在二階不平衡。

圖3 2X與3X同相和反相變化規(guī)律

圖4 反映了#3和#4軸承間低壓和發(fā)電機轉(zhuǎn)子聯(lián)接部分的振型變化情況，該部分不平衡主要體現(xiàn)在同相分量上。從圖中可以看出，該部分的確存在一定的不平衡量。而反相分量雖然也很大，但其幅值和相位都在持續(xù)變化，因此聯(lián)軸器徑向不對中的可能較小，這一分量可能來自兩個轉(zhuǎn)子的振動傳遞。

圖5反映的是#4和#5軸承間發(fā)電機轉(zhuǎn)子的振型變化情況，該轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速非常明顯，且臨界轉(zhuǎn)速下的振動超過130μm， 說明存在明顯的一階不平衡，但臨界轉(zhuǎn)速后該振型迅速收斂，額定轉(zhuǎn)速下殘余振動并不大，不是主要成分。反相分量在升速過程中持續(xù)增大，說明存在二階不平衡。

圖4 3X與4X同相和反相變化規(guī)律

圖5 4X與5X同相和反相變化規(guī)律

圖6 某機組軸系結(jié)構(gòu)簡圖

3.2 現(xiàn)場動平衡計算

機組共啟動四次，各測點在額定轉(zhuǎn)速下的工頻振動數(shù)據(jù)如表1所示。 表2是將表1中相鄰測點進行諧分量分解后的數(shù)據(jù)， 表中IP代表同相， CP代表反相。每兩次啟動之間均增加或調(diào)整了平衡重量， 具體情況如表3所示。

表1 歷次額定轉(zhuǎn)速下的工頻振動數(shù)據(jù)（μm∠°）

表2 歷次額定轉(zhuǎn)速下相鄰測點諧分量數(shù)據(jù)（μm∠°）

表3 歷次加重情況（g∠°）

根據(jù)3.1節(jié)中的分析， 低壓轉(zhuǎn)子存在二階形式的不平衡，低發(fā)聯(lián)軸器可能存在不平衡，發(fā)電機轉(zhuǎn)子存在一階和二階形式的不平衡。因低發(fā)聯(lián)軸器沒有設計加重位置，所以此處的平衡只能通過兩側(cè)的轉(zhuǎn)子來間接實現(xiàn)。發(fā)電機轉(zhuǎn)子較低壓轉(zhuǎn)子重約10t， 因此， 首先平衡發(fā)電機轉(zhuǎn)子， 以減少其相互影響給計算引入的誤差。因為發(fā)電機轉(zhuǎn)子一階不平衡在額定轉(zhuǎn)速下并未引起大的振動，因此，首次平衡僅對發(fā)電機轉(zhuǎn)子進行反相加重。

首次加重，成功將發(fā)電機轉(zhuǎn)子反相分量由75μm降低到27μm （見表2）， 工頻振動也大幅下降（見表1）。 此時除#3軸振為143μm外， 其他測點均在合格范圍。因此，選擇繼續(xù)在低壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)末級葉輪反相加重，以解決可能存在的聯(lián)軸器不平衡， 同時采用了同相加重 （見表3）。 從第三次啟動的數(shù)據(jù)看， 該轉(zhuǎn)子的反相分量已經(jīng)由75∠148變?yōu)?1∠282 （見表2）， 說明反相加重過大。 如果僅考慮低壓轉(zhuǎn)子，則僅減輕反相重量即可，但此次加重還引起#1軸振由40μm增大到106μm， 說明已經(jīng)對高中壓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了較大的影響，這也符合三支承結(jié)構(gòu)的特點。對于這種結(jié)構(gòu)的軸系，僅獲得轉(zhuǎn)子單一振型的影響系數(shù)無法估計其對相鄰轉(zhuǎn)子的影響。在這里靈活的運用了影響系數(shù)法，即將此次加重的單側(cè)數(shù)據(jù) （低壓反向末級葉輪加重）代入計算，利用最小二乘法得到一個優(yōu)化方案，另一側(cè)的加重則根據(jù)此方案按比例調(diào)整。根據(jù)計算將兩側(cè)的重量同時減少了50%， 角度不變 （見表3）。 此次調(diào)整最終使機組各個測點振動幅值均達到了優(yōu)秀水平 （見表1）。

4 結(jié)論

在上文實際的現(xiàn)場軸系動平衡中，將所有相鄰測點數(shù)據(jù)在整個升速范圍內(nèi)進行諧分量分解，成功判斷出軸系不平衡的情況，并靈活運用諧分量法和影響系數(shù)法，將軸系殘余不平衡量降低到優(yōu)秀水平，說明了該分析思路的可行性和正確性。

[1]楊建剛. 旋轉(zhuǎn)機械振動分析與工程應用[M]. 北京: 中國電力出版社,2007

[2]田昊洋,楊建剛.帶有外伸懸臂端的汽輪發(fā)電機組動平衡方法研究[J].汽輪機技術(shù),2011,53（2）:151-153

[3]張學延.汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子外伸端質(zhì)量不平衡引起的振動分析[J].熱力發(fā)電，2004(10):55-67

[4]寇勝利. 汽輪發(fā)電機組的振動及現(xiàn)場平衡[M]. 北京：中國電力出版社,2007

[5]安勝利,楊黎明.轉(zhuǎn)子現(xiàn)場動平衡技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007

Research on Method of Difficult Shafting Balancing

Zhang Yuguang， Yu Guanghui， He Dong， Yuang Chao
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

Analysis of balance in flexible shafting and calculation methods are firstly discussed in this paper,then the basis for locating unbalance in axial direction and selecting balancing methods are provided.As a conclusion,the idea for solving difficult shafting balancing is proposed,which is tested in practical case successfully.

steam turbine,vibration,shafting balancing

張玉光 （1957-）， 男， 工程師， 渦輪機設計和制造專業(yè)， 現(xiàn)從事汽輪機安裝運行服務工作。