任燁，薛艷榮,3，李孝輝

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雙向不對等幾何路徑對衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的影響

任燁1,2，薛艷榮1,2,3，李孝輝1,2

（1. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；2. 中科院精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100039）

分析了在衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞中，由地面站間鐘差和衛(wèi)星運動引起的雙向幾何路徑不對等導致的雙向幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響。選取了3顆衛(wèi)星（中衛(wèi)1號、北斗3G、IGSO70）和3組地面站（北京—成都、北京—喀什、北京—三亞）組成的9條衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞鏈路作仿真計算。對于這9條鏈路，仿真結果顯示：1）當兩地面站間鐘差在1μs～10 ms范圍內時，通過GEO衛(wèi)星比通過IGSO衛(wèi)星的雙向不對等幾何路徑時延之差對雙向時間比對計算結果的影響（值）較?。?）假設地面站間鐘差在1ms內時，通過GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路所對應的值均在皮秒量級，一般可忽略；通過IGSO衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路所對應的值均在納秒量級，一般不可忽略。

不對等幾何路徑；衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞；鐘差；衛(wèi)星運動

0 引言

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞是目前國際權度局（BIPM）進行國際時間比對所采用的主要技術之一。它是目前世界上最準確的遠距離時間比對技術。目前，通過衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞技術，時間比對精度達0.3ns[1-3]。

在過去的一些分析計算中，將衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的幾何路徑看作完全對等。但是，在實際情況中，衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的幾何路徑通常不對等。本文研究在衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞中，由地面站間鐘差和衛(wèi)星運動引起的不對等幾何路徑導致的雙向幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響。

1 基本原理

1.1 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的基本原理

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的原理[4-7]如圖1所示。在地面站1使用調制解調器將本地原子鐘的時間信號經偽隨機碼調制，通過甚小口徑終端（VAST）將調制的擴頻信號發(fā)射給衛(wèi)星，經衛(wèi)星轉發(fā)器把站1的時間信號轉發(fā)至地面站2，地面站2接收經衛(wèi)星轉發(fā)的地面站1的時間信號，解調信號后與地面站2的原子鐘信號相比較。在地面站1發(fā)射信號的同時，地面站2以同樣方式發(fā)射信號，地面站1接收其信號，并與本站原子鐘信號相比較。通過兩站數(shù)據(jù)交換，獲得兩地原子鐘間的高精度鐘差。

圖1 衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞原理

下面介紹衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞在地面站1和地面站2間的時間比對關系。

地面站1的時間間隔計數(shù)器讀數(shù)為

地面站2的計數(shù)器讀數(shù)為

由（1）-（2），可得地面站1與地面站2的鐘差：

式（3）中，以方括號為單位，等號右邊第1項為兩站時間間隔計數(shù)器的讀數(shù)差，第2項為地面站的儀器接收時延之差，第3項為地面站的儀器發(fā)射時延之差，第4項為衛(wèi)星轉發(fā)器時延之差，第5項為信號傳遞的幾何路徑時延之差，第6項為sagnac效應產生的信號傳遞時延之差，第7項為信號傳遞中的對流層時延之差，第8項為信號傳遞中的電離層時延之差。

1.2 雙向不對等幾何路徑對衛(wèi)星雙向時間比對的影響基本原理

在實際情況中，衛(wèi)星到地面站的距離通常不相等，同時，由于兩地面站之間通常存在鐘差，因此兩地面站間不是嚴格同時發(fā)出信號的。因此，地面站發(fā)出的信號也不是同時到達衛(wèi)星的。另外，在信號先后到達衛(wèi)星的時間差內，衛(wèi)星相對于地面站運動。如圖2所示，由地面站1至地面站2之間的幾何路徑和由地面站2至地面站1之間的幾何路徑是不對等的，所以，由地面站1至地面站2的信號的幾何路徑時延與地面站2至地面站1的信號幾何路徑時延量不能完全抵消。由式（3）可知，這種雙向幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響量可表達為

2 仿真實驗

2.1 仿真方法

選取3顆衛(wèi)星，其中2顆GEO衛(wèi)星（中衛(wèi)1號衛(wèi)星、北斗3G）和1顆傾角為45°、升交點70°的IGSO衛(wèi)星（IGSO70）；同時選取3組地面站（北京—成都、北京—喀什、北京—三亞）相應的9條雙向時間頻率傳遞鏈路。假設站間鐘差分別在1μs，10μs，100μs，1ms，10 ms的情況下，選取1d的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)（時間間隔為1 min）。其中，中衛(wèi)1號衛(wèi)星數(shù)據(jù)來自2004年10月5日轉發(fā)式精密測定軌系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)；IGSO70衛(wèi)星數(shù)據(jù)來自傾角45°和升交點70°的模擬衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)；北斗G1衛(wèi)星數(shù)據(jù)來自2011年9月11日中國科學院國家授時中心實測的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)。基于以上衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)和時間頻率傳遞鏈路，本文分析在兩地面站與衛(wèi)星之間距離不相等的情況下，在衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的仿真實驗中，雙向幾何路徑時延差對雙向時間比對結果的影響（值）?，F(xiàn)以北京—成都兩站間鐘差為1μs，經中衛(wèi)1號的衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞為例，計算雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響。具體仿真步驟如下：

1）采用中衛(wèi)1號衛(wèi)星1d的星歷數(shù)據(jù)（地心地固坐標系），數(shù)據(jù)之間的時間間隔是1 min。分別在地心地固坐標系中，對衛(wèi)星位置的，，進行二次擬合；

8） 重復步驟1）至步驟7），分別對北京—喀什、北京—三亞地面站間，分別經北斗3G衛(wèi)星和IGSO70衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（值）進行仿真計算。

2.2 仿真結果

圖3至圖5分別顯示了GEO衛(wèi)星（中衛(wèi)1號和北斗3G）和IGSO衛(wèi)星（IGSO70）與北京地面站間的距離隨時間的變化。同時，在雙向時間頻率傳遞中，當兩地面站間的鐘差分別為1μs，10μs，100μs，1 ms，10 ms時，并考慮衛(wèi)星運動后，計算得到北京—成都之間雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響，即式（4）所示的值，示于圖6至圖8；類似地，計算得到北京—喀什之間雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（值），示于圖9至圖11；計算得到北京—三亞之間雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（值），示于圖12至圖14。另外，表1與表2分別列出在3組地面站的鐘差分別為1μs，10μs，100μs，1 ms，10 ms的情況下，分別經GEO與IGSO衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（值）。

圖3 北京到中衛(wèi)1的距離隨時間的變化

圖4 北京到北斗3G的距離隨時間的變化

圖5 北京到IGSO70的距離隨時間的變化

圖6 經中衛(wèi)1號衛(wèi)星的北京—成都站間雙向不對等幾何路徑時延差對應的值隨時間的變化

圖7 經北斗3G衛(wèi)星的北京—成都站間雙向不對等幾何路徑時延差對應的值隨時間的變化

圖8 經IGSO70衛(wèi)星的北京—成都站間雙向不對 等幾何路徑時延差對應的τ值隨時間的變化

圖10 經北斗3G衛(wèi)星的北京—喀什站間雙向不對 等幾何路徑時延差對應的τ值隨時間的變化

圖12 經中衛(wèi)1衛(wèi)星的北京和三亞站間雙向不對等幾何路徑時延差對應的值隨時間的變化

圖13 經北斗3G衛(wèi)星的北京—三亞站間雙向不對等幾何路徑時延差對應的值隨時間的變化

圖14 經IGSO70衛(wèi)星的北京—三亞站間雙向不對 等幾何路徑時延差對應的值隨時間的變化

表1 經GEO衛(wèi)星的3組地面站間雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對應的值范圍

表2 經IGSO衛(wèi)星的3組地面站間雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對應的值范圍

表1和表2表明，與經IGSO衛(wèi)星的地面站間的雙向時間頻率傳遞相比，經GEO衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延之差對雙向時間比對計算結果的影響（值）較小。其中，對經中衛(wèi)1號衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞而言，計算得的值在皮秒量級；對經北斗3G衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞而言，計算得的值在亞納秒量級；對經IGSO70衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞而言，計算得的值在納秒量級。另外，IGSO70衛(wèi)星與北京之間距離隨時間變化中的最大值（2 931.1 km）大于選取的2顆GEO衛(wèi)星與北京之間距離隨時間變化中的最大值（中衛(wèi)1號為20.6 km，北斗3G為187.1 km）。

另一方面，由表1和表2可見，兩地面站間的鐘差越大，在衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（值）也越大。計算表明，地面站間鐘差為10 ms時，值隨時間變化最大。圖6至圖14顯示，假設當?shù)孛嬲鹃g鐘差在1ms內時，值均在納秒量級，雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響隨時間變化的曲線幾乎重合。

同時，在3組地面站中，北京—成都站間的雙向不對等幾何路徑對應的值隨時間的變化較??；北京—喀什站間的雙向不對等幾何路徑對應的值隨時間的變化較大。特別地，經北斗3G衛(wèi)星的北京—喀什站間和北京—成都站間的雙向不對等幾何路徑對應的值的最大值之間相差百倍。由此可知，值的大小與地面站間的距離有關系。

3 結論

考慮到地面站間鐘差和GEO與IGSO衛(wèi)星運動，本文分析了在衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞中，雙向不對等幾何路徑時延差對雙向時間比對計算結果的影響（式（4）所示的值）。對于本文涉及的9條鏈路，仿真結果表明：1）當兩地面站間鐘差在1μs～10 ms范圍內時，通過GEO衛(wèi)星比通過IGSO衛(wèi)星的雙向不對等幾何路徑時延之差對雙向時間比對計算結果的影響（值）較小。2）假設地面站間鐘差在1ms內時，通過GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路所對應的值均在皮秒量級，一般可忽略；通過IGSO衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時間比對鏈路所對應的值均在納秒量級，一般不可忽略。

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Effect of two-way nonreciprocal geometric path on TWSTFT

REN Ye1,2, XUE Yan-rong1,2,3, LI Xiao-hui1,2

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi'an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing, National Time Service Centre,Chinese Academy of Sciences, Xi'an 710600, China; 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

The effect of the difference of the time delay, which results from the two-way nonreciprocal geometric path due to the clock offset between the two stations and the satellite motion, on the results of TWSTFT (two-way satellite time frequency transfer) is analyzed. A simulation is conducted for 9 links of TWSTFT, which relate to 3 satellites(chsat-1, BD-3G, IGSO70) and 3 pairs of station(Beijing—Chengdu, Beijing—Kashi, Beijing—Sanya). The simulation shows: 1)when the clock offset between the two stations is between 1 ms and 10 ms, the effect of two-way nonreciprocal geometric path via GEO satellite on the result of TWSTFT, i.e.value, is less than that via IGSO satellite; 2)when the clock offset between the two stations is less than 1 ms, the effect of two-way nonreciprocal geometric path via GEO satellite on the result of TWSTFT, i.e.value, is in the order of picosecond and can be ignored, while that for the path via IGSO satellite is in the order of nanosecond and final to be ignored.

nonreciprocal geometric path; TWSTFT; clock offset; satellite motion

P127.1

A

1674-0637(2013)04-0207-07

2012-08-23

國家自然科學基金重點資助項目（11033004）

任燁，女，碩士，實習研究員，主要從事時間頻率測量方法研究。