靖亮，劉杰，高靜，張林波，許冠軍

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基于光纖麥克爾遜干涉儀的激光穩(wěn)頻研究

靖亮1,2，劉杰1,3，高靜1,3，張林波1,2，許冠軍1,3

（1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；3. 中國科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600）

光纖不等臂干涉儀是光纖穩(wěn)頻式激光器的重要部分，它使激光頻率的波動(dòng)反映為干涉儀輸出的相位擾動(dòng)，從而利用干涉儀作為參考可以對激光的頻率噪聲進(jìn)行抑制。通過對實(shí)驗(yàn)中采用的麥克爾遜光纖干涉儀進(jìn)行研究，經(jīng)過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)測量，結(jié)果表明：采用光纖不等臂干涉儀的方法對激光進(jìn)行穩(wěn)頻，可以使激光低頻處的頻率噪聲得到較大的抑制，并且激光穩(wěn)頻過程中反饋環(huán)路的控制帶寬主要受限于光纖不等臂干涉儀的時(shí)間延遲之差。

頻率噪聲；麥克爾遜干涉儀；傳遞函數(shù)；控制帶寬

0 引言

光纖具有損耗低、抗電磁干擾等優(yōu)勢，是進(jìn)行長距離、高精度頻率傳遞的理想介質(zhì)。為了實(shí)現(xiàn)高穩(wěn)定度的光頻傳輸，需要波長在通訊波段的窄線寬超穩(wěn)激光器作為光源。光纖激光器具有信噪比高、成本低、體積小、穩(wěn)定性高以及易于與光纖傳輸系統(tǒng)集成等優(yōu)點(diǎn)，是光纖頻率傳遞的理想選擇。

一臺(tái)自由運(yùn)轉(zhuǎn)的光纖激光器由于自身特性，以及受周圍環(huán)境各種因素?cái)_動(dòng)的影響，其輸出激光存在各種頻率噪聲。為了獲得高頻率穩(wěn)定的激光光源，需要采取一定的穩(wěn)頻措施自動(dòng)補(bǔ)償其頻率起伏。早在1989年Y. T. CHEN提出并用實(shí)驗(yàn)證實(shí)采用光纖干涉儀對激光進(jìn)行穩(wěn)頻的方案[1]，將激光器輸出的激光經(jīng)過光纖不等臂干涉儀，通過拍頻比較不等臂光纖干涉儀中光場的相位差，得到激光器輸出激光的相位噪聲，再利用伺服電路系統(tǒng)，通過負(fù)反饋的方法對光纖激光器輸出激光進(jìn)行補(bǔ)償，從而獲得高頻率穩(wěn)定度的激光光源[1-3]。本文對采用光纖不等臂干涉儀進(jìn)行激光穩(wěn)頻的特性進(jìn)行了理論分析，繪制了光纖不等臂干涉儀的波特圖，并以麥克爾遜光纖干涉儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了光纖不等臂干涉儀激光穩(wěn)頻的特性。

1 理論分析

當(dāng)激光經(jīng)過長度為的一段光纖，不考慮其他因素的影響，激光光場相位變化量為

那么激光頻率的變化在經(jīng)過光纖后，由此而引起的相位變化則為

依據(jù)這種變化性質(zhì)，通過不等臂的光纖干涉儀將激光頻率的變化鑒別出來，并且通過拍頻使光頻信號(hào)轉(zhuǎn)變成一般電子儀器能夠響應(yīng)的射頻信號(hào)，從而可以利用反饋裝置對激光進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。

圖1是激光經(jīng)光纖不等臂干涉儀的響應(yīng)示意圖。如圖1所示，激光器出來的光經(jīng)過分束器分成相同的2束光，一束經(jīng)過長臂光纖（激光在光纖中的傳播延時(shí)為），另一束經(jīng)過短臂（參考臂）光纖。設(shè)激光光場初始相位為()，經(jīng)過干涉儀到達(dá)光電探測器后（其中光電探測器為平方律器件），輸出信號(hào)的相位為()。

圖1 激光經(jīng)光纖不等臂干涉儀的響應(yīng)示意圖

圖2 不等臂干涉儀傳遞函數(shù)的波特圖

在實(shí)驗(yàn)中所采用的不等臂光纖麥克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 光纖麥克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)圖

入射激光耦合到50/50耦合器中，其中一束光進(jìn)入干涉儀長臂中，由法拉第鏡反射回干涉儀輸入端，與經(jīng)過短臂的參考光拍頻。在干涉過程中，要求長臂光纖與短臂光纖中的光的偏振方向一致，這樣干涉光的光強(qiáng)最強(qiáng)，然而外界擾動(dòng)以及光纖內(nèi)部結(jié)構(gòu)不均勻性會(huì)導(dǎo)致輸出光的偏振態(tài)發(fā)生變化并且是隨機(jī)的，干涉儀兩臂末端的法拉第鏡能夠補(bǔ)償光纖雙折射的影響并且使得輸出光的偏振狀態(tài)垂直于輸入光的偏振狀態(tài)，從而2束光波在干涉儀輸出有相同的偏振狀態(tài)，消除了偏振旋轉(zhuǎn)對光波的影響[6]。同時(shí)，法拉第鏡的反射作用使得光波在光纖內(nèi)往返傳播，因而在不增加光纖本身長度的情況下，相當(dāng)于使光纖延時(shí)長度增倍。

圖4是光纖穩(wěn)頻激光器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。在該系統(tǒng)中，通過其反饋部分，將激光光源出射的激光信號(hào)的頻率噪聲轉(zhuǎn)化為反饋信號(hào)，從而對激光器以及出射激光進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)補(bǔ)償，消除出射激光的頻率噪聲的影響。

注：實(shí)線為光路，虛線為電路，F(xiàn)M（Faraday Mirror）為法拉第鏡，AOM（acousto-optical modulator）為聲光調(diào)制器，PZT（piezo- electri transducer）為壓電陶瓷，VCO（voltage controlled oscillator）為壓控振蕩器，PI（proportional integrator）為比例積分電路

實(shí)驗(yàn)中光纖麥克爾遜干涉儀的長臂光纖長度為1km，經(jīng)過PI電路出來的反饋信號(hào)，一部分對光纖激光器的PZT進(jìn)行控制，以改變光纖激光器的腔長從而改變出射激光的中心頻率，另一部分信號(hào)經(jīng)過VCO后對AOM1進(jìn)行控制來進(jìn)行頻移，進(jìn)而對出射激光的頻率起伏進(jìn)行補(bǔ)償。其中，麥克爾遜干涉儀長臂加上AOM2對拍頻信號(hào)進(jìn)行頻移，其目的是排除探測器低頻噪聲的干擾，使探測器能夠?qū)ε念l信號(hào)進(jìn)行有效的探測。

2 實(shí)驗(yàn)測量與分析

將未經(jīng)過穩(wěn)頻的激光分別通過光纖馬赫曾德干涉儀（這里它與麥克爾遜干涉儀主要區(qū)別是：馬赫曾德干涉儀兩臂末端沒有法拉第鏡，激光到達(dá)干涉儀兩臂末端直接會(huì)合進(jìn)行拍頻）和光纖麥克爾遜干涉儀，兩干涉儀長臂光纖長度均為1km，它們所處環(huán)境相同，進(jìn)行測量對比，所測得的這兩種干涉儀的拍頻信號(hào)相位噪聲譜如圖5所示。

圖5中，1km指的是光纖馬赫曾德干涉儀長臂光纖的延時(shí)長度，2km指的是光纖麥克爾遜干涉儀長臂光纖的延時(shí)長度：由于法拉第鏡的反射作用，使得光波在1km長臂光纖中往返傳播從而延時(shí)長度為2km。通過對比，可以看到在低頻處，光波在光纖中往返傳播后的相位噪聲比光波在光纖中單程傳播后的相位噪聲約高6 dB（其中6≈10×lg4）的相位噪聲，這與不等臂干涉儀延時(shí)臂長度的關(guān)系相對應(yīng)，也表明這種經(jīng)過干涉儀后測量的相位噪聲大小是與干涉儀的結(jié)構(gòu)有一定關(guān)系的。并且由于光在光纖中傳播時(shí)受到外界擾動(dòng)影響等因素，光纖中還會(huì)產(chǎn)生相位噪聲的積累。從圖5中可以看到，在低頻處相位噪聲出現(xiàn)了起伏，通過進(jìn)一步分析可以判斷是由于光纖干涉儀受到了外界擾動(dòng)而引起的；而在高頻處由于干涉儀本身的性質(zhì)，相位噪聲各自在頻率為/（為兩干涉儀各自的延時(shí)時(shí)間，=1，2，…）處下降到最低點(diǎn)。

圖5 激光分別經(jīng)過光纖馬赫曾德干涉儀與光纖麥克爾遜干涉儀后的相位噪聲對比圖

光纖激光器經(jīng)過圖4所示的反饋系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)頻，調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)以及VCO參數(shù)，使穩(wěn)頻效果達(dá)到最佳狀態(tài)。為了了解光纖穩(wěn)頻激光器系統(tǒng)裝置對噪聲的抑制情況，其輸出光在經(jīng)過光纖麥克爾遜干涉儀拍頻后，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測量和計(jì)算得到的激光經(jīng)過穩(wěn)頻與未經(jīng)穩(wěn)頻的噪聲之間關(guān)系的對比圖示于圖6。

圖6 激光經(jīng)過穩(wěn)頻與未經(jīng)穩(wěn)頻的噪聲對比圖

圖6（a）是根據(jù)信號(hào)源分析儀所采集到的數(shù)據(jù)直接作圖所得，圖6（b）是將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算轉(zhuǎn)換所獲得的（主要是利用了光纖不等臂干涉儀的傳遞函數(shù)進(jìn)行反推而獲得）。在光纖不等臂干涉儀的作用下，將激光的頻率噪聲反映為相位噪聲，于是利用式（7）所表達(dá)的光纖不等臂干涉儀的傳遞函數(shù)，將實(shí)驗(yàn)儀器采集到的相位噪聲數(shù)據(jù)用來計(jì)算求得圖6（b）頻率噪聲圖。由圖6可以看出：在<<1/處，激光經(jīng)過穩(wěn)頻之后的噪聲得到了較好的抑制，特別在低頻1～100 Hz處，噪聲的抑制較為明顯；在10 kHz左右，激光鎖頻后的噪聲出現(xiàn)了起伏，圖6（a）中在10 kHz附近鎖頻后的相位噪聲還高于未鎖頻的相位噪聲約10 dB由實(shí)驗(yàn)及其分析認(rèn)為這受PI電路帶寬和不等臂干涉儀控制帶寬限制的影響，而且由于反饋環(huán)路中不等臂干涉儀控制帶寬的限制，使得在高頻處的噪聲并沒有得到很好的抑制。

圖6（a）中相位噪聲的來源有3部分：激光頻率噪聲轉(zhuǎn)化而來的相位噪聲、電子器件導(dǎo)致的相位噪聲和光纖干涉儀所引起的相位噪聲。在光纖穩(wěn)頻激光器系統(tǒng)反饋環(huán)路的噪聲成分中，激光的頻率噪聲占主導(dǎo)地位，可以認(rèn)為圖6（b）頻率噪聲圖反映的即是激光頻率噪聲的情況。在圖6（b）頻率噪聲圖中，在頻率為（= 1，2，…）處頻率噪聲為無窮大，這在實(shí)際情況中是不可能出現(xiàn)的，這主要是因?yàn)樵跍y量相位噪聲的時(shí)候，由于儀器本身的限制等因素，測的相位噪聲圖在頻率為（= 1，2，…）處并沒有下降到理想的零值，從而由測得的相位噪聲來計(jì)算獲得頻率噪聲圖時(shí)在頻率為（= 1，2，…）處出現(xiàn)了無窮大的頻率噪聲值。

如果光纖麥克爾遜干涉儀中所累積的相位噪聲過大，會(huì)淹沒激光本身的頻率噪聲，于是在對激光進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)時(shí)，這些噪聲也就轉(zhuǎn)化成了激光頻率的起伏，并且還會(huì)使反饋環(huán)路出現(xiàn)失鎖，降低了光纖激光器激光本身的頻率穩(wěn)定性。為了降低光纖相位噪聲，對實(shí)驗(yàn)中用的光纖介質(zhì)的選擇需要仔細(xì)考慮，此外，還需消除外界擾動(dòng)對光纖的影響，光纖必須放置于抗震、恒溫的封閉容器之中。

3 結(jié)語

根據(jù)之前的理論分析，在光纖穩(wěn)頻激光器的穩(wěn)頻環(huán)路中，光纖不等臂干涉儀控制帶寬的大小與其長臂光纖延時(shí)有關(guān)，延時(shí)增加，其激光頻率噪聲的控制帶寬將會(huì)變窄。在實(shí)驗(yàn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)反饋環(huán)路中PI電路參數(shù)或VCO的參數(shù)，可以使低頻處激光頻率噪聲的大小發(fā)生改變，但不能改變頻率值大于1/時(shí)的噪聲的大小，也就是沒能夠讓高頻處的激光頻率噪聲得到抑制。由此表明受限于不等臂干涉儀控制帶寬，通過改變環(huán)路中PI電路參數(shù)或VCO的參數(shù)，并不能隨意改變反饋環(huán)路的噪聲控制帶寬。

[1] CHEN Y T. Use of single-mode optical fiber in the stabilization of laser frequency[J]. Applied Optics, 1989, 28(11): 2017-2021.

[2] KéFéLIAN F, JIANG Hai-feng, LEMONDE P. Ultra low frequency noise laser by locking to an optical fiber delay line[C]// Frequency Control Symposium joint with the 22nd European Frequency and Time Forum. 2009: 815-817.

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[6] KERSEY A D, MARRONE M J, WASHINGTON D C. Polarization insensitive fibre optic michelson interferometer[J]. Electron. Lett., 1991, 27(6): 518-520.

Study of laser frequency stabilization based on fiber-based Michelson interferometer

JING Liang1,2, LIU Jie1,3, GAO Jing1,3, ZHANG Lin-bo1,2, XU Guan-jun1,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;3. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center,Chinese Academy of Science, Xi′an 710600, China)

The fiber interferometer with length-unbalanced arms is an important part of fiber-stabilized laser which can transform frequency fluctuation of laser into phase fluctuation at the output of the interferometer. Therefore, the frequency noise of the laser can be suppressed by using the interferometer as a reference. The fiber-based Michelson interferometer applied in this experiment is studied, both theoretically and experimentally. It demonstrates that the low frequency noise of the laser can be greatly suppressed by using a Michelson interferometer with length-unbalanced fiber arms, and the control bandwidth of frequency stabilization is mainly determined by unbalanced-time-delay of the fiber interferometer.

frequency noise; Michelson interferometer; transfer function; control bandwidth

中國分類號(hào)：TM935.12

A

1674-0637(2013)04-0193-06

2013-01-05

國家重大科研儀器研制專項(xiàng)資助項(xiàng)目（Y133ZK1101）；中國科學(xué)院重點(diǎn)部署資助項(xiàng)目（KJZD-EW-W02）

靖亮，男，碩士，主要從事光纖光學(xué)頻率傳遞研究。