郭春雨，趙慶新，趙大剛

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱150001)

隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，利用CFD技術(shù)模擬船模阻力試驗和螺旋槳敞水試驗的研究已有很多［1］，并已達(dá)到較高精度，而模擬船模自航試驗的研究很少。用CFD模擬自航試驗的難點主要有三個方面:一是模擬自航試驗需對船-槳-舵系統(tǒng)整體求解。以往研究船-槳-舵之間相互影響的方法是用力場模擬方法或混合面模擬來代替真實的螺旋槳［2］。這種方法只考慮了螺旋槳力的影響而沒考慮其幾何形狀，不能體現(xiàn)槳作用區(qū)真實流場的復(fù)雜性;二是真實的船舶在航行時流體會在船的某個部位產(chǎn)生流動分離。但在模型試驗時，由于模型尺寸小流動不分離，導(dǎo)致實驗中的流場與真實流場不相同，興波阻力較小。由于CFD技術(shù)還無法模擬激流絲，目前不能充分考慮興波阻力;三是由于CFD仿真模擬是虛擬模擬，不同于試驗中有拖車拖動，因此無法得到拖力-轉(zhuǎn)速曲線，而實船自航點的確定根據(jù)該拖力-轉(zhuǎn)速曲線，故現(xiàn)有的自航試驗數(shù)據(jù)處理方法并不適用于CFD仿真模擬的結(jié)果。

本文采用RANS方法進(jìn)行船-槳-舵整體數(shù)值計算［3］;根據(jù)興波阻力的特點，提出忽略興波作用的處理方法;通過大量的CFD模擬計算數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)船模速度和螺旋槳轉(zhuǎn)速相同時，船模系統(tǒng)總受力和模型試驗中的拖力相差很小;根據(jù)受力平衡方程，判斷系統(tǒng)總受力即為模型試驗中的拖力，由此得到拖力-轉(zhuǎn)速曲線。

1 控制方程和湍流模型

控制方程由連續(xù)方程、運動方程和能量方程組成，但由于自航試驗是在定常、恒溫下進(jìn)行的，動力粘度的變化忽略不計，故只需考慮連續(xù)方程和運動方程。

從方程(1)、(2)中可以看出控制方程中只含速度和壓力兩個變量，方程完全封閉，只要求解這兩個方程，流場可以完全確定。

剪切壓力傳輸(SST)k-ω模型結(jié)合了以前kω模型和k-ω模型的優(yōu)點，能夠計算流動分離的區(qū)域，是目前湍流模型中較為先進(jìn)的模型之一。k的輸運方程為

ω的輸運方程為

式中:Γk，Γω——k和ω的有效擴(kuò)散率;

Gk——由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能;

Gω——特殊湍流動能耗率ω的產(chǎn)生;

Yk，Yω——由于湍流k和ω的耗散;

Sk，Sω——用戶自定義項［4］。

2 VOF模型和MRF模型

計算時采用VOF方法追蹤自由液面的波動［5］。VOF模型特別適用于處理分層或自由表面流這樣的問題。VOF方程為

當(dāng)C=1的時，網(wǎng)格充滿流體A，為流體網(wǎng)格;當(dāng)0＜C＜1時，則是含有流體界面的網(wǎng)格，為界面網(wǎng)格;當(dāng)C=0時為空網(wǎng)格。一旦求出每個網(wǎng)格中的C，就能夠根據(jù)C的值構(gòu)造各種各樣的自由面。這樣，在整個計算區(qū)域內(nèi)，動量方程、湍流能k和耗散率ω或者其它的輸運方程，就可通過密度和粘性系數(shù)μ與體積分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。CFD模擬自航試驗涉及兩種介質(zhì)，見圖1，淺色部分為水線以下的船體，深色與淺色交界處為自由液面。

郭啟明氣喘吁吁地跑回女友的宿舍，關(guān)小美還在酣睡。他漸漸冷靜下來，內(nèi)心卻被恐懼緊緊包圍！他悄悄潛進(jìn)關(guān)小美的屋里，把行兇的刀子塞到床板下，然后換了身衣服坐在一邊發(fā)呆。聽到院子里人聲嘈雜，關(guān)小美被驚醒，她拉開窗簾，發(fā)現(xiàn)院子里有很多人，她問郭啟明：“怎么來了那么多警察？”郭啟明緊張地說：“警察來了，來抓我了……我剛剛搶銀行了……”

圖1 船體自由液面

CFD模擬時采用多重參考系(MRF)模型來實現(xiàn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)。MRF模型的用途是為滑動網(wǎng)格模型計算提供初始流場，即先用MRF模型粗略的算出初始流場，再用滑動網(wǎng)格模型完成整個計算。在使用MRF模型進(jìn)行計算時，整個計算域被分成多個子域，每個子域允許有自己的運動方式(靜止、旋轉(zhuǎn)或平移)。流場控制方程在每個子域內(nèi)分別進(jìn)行求解，然后，在子域的交界面上，將速度換算成絕對速度來進(jìn)行流場信息的交換。

3 船模自航試驗及數(shù)值模擬

3.1 船模自航試驗

本文研究對象為某75 000 DWT散貨船，螺旋槳為4葉槳，右旋。模型試驗的縮尺比為40。該試驗在哈爾濱工程大學(xué)船模水池實驗室完成。

3.2 船模自航數(shù)值模擬

按照原尺寸建立模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。船-槳-舵整體網(wǎng)格劃分采用的是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格?？紤]粘性阻力的影響，在船體周圍部位均進(jìn)行了網(wǎng)格加密;自由液面需要捕捉波形，靠近自由液面附近的網(wǎng)格也進(jìn)行了加密［6］，見圖2。

圖2 船-槳-舵整體計算網(wǎng)格

整個計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)約為620萬。劃分完網(wǎng)格后按照縮尺比40將網(wǎng)格縮小，然后導(dǎo)入STAR CCM+中進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置后即可計算。STAR CCM+的試驗方法是把船模固定在某處不動，給定水流一個初始速度向船艏運動，根據(jù)力的平衡，把船體總受力作為拖力，進(jìn)而得到拖力-轉(zhuǎn)速曲線。

3.3 計算與試驗結(jié)果處理分析

CFD計算中需采集船-槳-舵系統(tǒng)總受力數(shù)據(jù)，用此數(shù)據(jù)當(dāng)作拖車拖力，進(jìn)而按自航試驗數(shù)據(jù)處理方法處理。CFD模擬結(jié)果見表1(由于計算數(shù)據(jù)過多，本文僅列出速度為1.0 m/s時的結(jié)果)，得到的CFD自航試驗曲線見圖3。

表1 CFD模擬自航試驗結(jié)果

由計算得到的實船自航點Fd在拖力-轉(zhuǎn)速曲線上標(biāo)出，作垂線可以得到實船自航點的轉(zhuǎn)速n、螺旋槳推力T和轉(zhuǎn)矩Q。實船自航點轉(zhuǎn)速n是很多后續(xù)工作的重要數(shù)據(jù)來源，是一個很重要的參數(shù)，故列出CFD實船自航點轉(zhuǎn)速與試驗值的比較，見圖4，CFD計算結(jié)果最大誤差為3.68%。

圖3 CFD自航試驗曲線

圖4 CFD實船自航點轉(zhuǎn)速與實驗值的比較

由圖4可見，CFD模擬值總是小于實驗值，且誤差隨速度的增加而變大，這是因為真實的船舶在航行時流體會在船的某個部位產(chǎn)生流動分離，但在模型試驗時，由于模型尺寸小流動不分離，導(dǎo)致實驗中的流場與真實流場不相同，興波阻力較小。在模型試驗中通常在船艏加裝激流絲使流場與實際情況相符，而CFD模擬自航試驗時無法模擬激流絲，即無法消除這個影響，這是誤差產(chǎn)生的主要原因。

興波作用對伴流的影響隨水深的增加成指數(shù)級衰減，如果船的弗勞德數(shù)較低，興波波幅小，對伴流的影響是忽略不計的。而推力減額的產(chǎn)生是由于船體的粘壓和摩擦阻力，興波阻力影響很小。本文進(jìn)行CFD模擬自航試驗時使速度滿足弗勞德數(shù)小于0.2，其興波影響可以忽略不計［7］。

圖5為螺旋槳表面壓力分布圖。此圖可以作為推力減額系數(shù)變化、易形成空泡部位等的判斷依據(jù)。例如在計算節(jié)能附體推進(jìn)效率時，

式中:ηDs——推進(jìn)效率;

η0s——螺旋槳敞水效率;

ηrm——相對旋轉(zhuǎn)效率;

ws——伴流分?jǐn)?shù);

tm——推力減額系數(shù)

圖5 螺旋槳表面壓力分布

故通常將推力減額系數(shù)作為一個重要參數(shù)，可以比較帶與不帶節(jié)能附體的螺旋槳表面壓力分布圖，顏色深的說明推力減額系數(shù)大。

螺船體周圍波形等高線分布見圖6。

圖6 船體周圍波形等高線分布

通過比較不同方案的波形等高線分布圖，有經(jīng)驗的設(shè)計者可以判斷哪個設(shè)計方案的伴流分?jǐn)?shù)小、哪個設(shè)計方案興波阻力小。再進(jìn)一步，利用波形圖可以啟發(fā)設(shè)計者如何改進(jìn)船型或改變節(jié)能附體位置，以獲得較好的推進(jìn)性能［8］。

用CFD方法獲得船后水流速度分布，判斷進(jìn)流是否均勻;截取到螺旋槳槳后的速度矢量圖，分析其槳后旋轉(zhuǎn)損失，這兩種方法可以作為分析節(jié)能附體的節(jié)能機(jī)理的重要手段。在CFD中可以提取出螺旋槳進(jìn)流面、槳盤面和出流面的軸向速度分布，可以計算出伴流分?jǐn)?shù)w的大?。?］。

總之，用CFD方法可以獲得螺旋槳表面壓力分布、船體周圍波高等值線圖、船后水流速度分布等，可以用來判斷螺旋槳易發(fā)生空泡位置、進(jìn)流均勻程度、尾流旋轉(zhuǎn)損失程度、推力減額系數(shù)伴流分?jǐn)?shù)大小等等［10］，為研究其水動力性能提供有力的手段。

3.4 換算結(jié)果

自航試驗可以推算出實船主機(jī)功率、轉(zhuǎn)速和航速之間的關(guān)系，估算出實船在額定功率下可以達(dá)到的最大航速，預(yù)報實船性能。這通常需要將自航試驗結(jié)果換算到實船螺旋槳收到功率，本文CFD換算結(jié)果(其中阻力換算采用二因次法)和試驗換算結(jié)果見圖7，最大誤差為5.72%。

圖7 CFD模擬和模型試驗計算得到的螺旋槳收到功率

4 結(jié)論

通過用VOF方法追蹤自由液面，用RANS方法實現(xiàn)船-槳-舵系統(tǒng)的整體求解，用系統(tǒng)總受力作為拖力求出實船自航點實現(xiàn)船模自航試驗數(shù)據(jù)處理方法在CFD仿真模擬里的應(yīng)用，且用CFD模擬船模自航試驗得到的數(shù)據(jù)與模型試驗結(jié)果吻合良好?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論:通過數(shù)值計算結(jié)果和實驗值的對比，說明在弗勞德數(shù)小于0.2的情況下，本文所用方法可以準(zhǔn)確地處理CFD模擬船模自航試驗的結(jié)果。

對于一些經(jīng)濟(jì)肥大型船如油船、集裝箱船、散貨船等，用CFD仿真模擬自航試驗可以較為準(zhǔn)確地估算其實船性能，可節(jié)省時間和資源。而對于一些注重快速性的船舶，其興波阻力占總阻力比例較大，現(xiàn)在還沒有較好的CFD模擬方法。但隨著CFD理論和技術(shù)的發(fā)展，船舶自航試驗仿真模擬研究的深入，該問題一定會得到解決。

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