劉小華，王永學(xué)，王國(guó)玉

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024)

安放在海底的管線，在波浪、海流的沖刷下或是由于海底地形不平整等因素出現(xiàn)懸空，容易發(fā)生渦激振動(dòng)現(xiàn)象，進(jìn)而出現(xiàn)強(qiáng)度疲勞等破壞。為了減小渦激振動(dòng)的危害，人們研制了各種渦激抑制裝置，如翼板擾流器、屏蔽裝置、減振器以及導(dǎo)流板，其中翼板擾流器是最常用的渦激抑制裝置。國(guó)內(nèi)外的大部分研究工作主要是通過試驗(yàn)方法研究螺旋翼板和平行翼板對(duì)立管繞流特性的影響，目前對(duì)安裝翼板的海底管跨結(jié)構(gòu)流動(dòng)分析的數(shù)值研究工作仍很少［1-3］。

以海底管線擾流器減振為背景，針對(duì)4種翼板形式展開研究，采用水流方向與其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第一個(gè)翼板對(duì)稱軸的夾角來命名這4種翼板圓柱，分別為Δ00型、Δ30型、Δ60型和Δ90型，見圖1。本文利用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬方法，結(jié)合RNG k-ε湍流模型，取光滑管線下端與海底面的距離e=1.0D和0.3D兩種情況、翼板高度S=0.1D、0.15D和0.20D三種情況，對(duì)固定雷諾數(shù)下四種翼板管線繞流進(jìn)行多組數(shù)值計(jì)算，同時(shí)與光滑管線進(jìn)行對(duì)比，分析海底管線流場(chǎng)水動(dòng)力參數(shù)的變化規(guī)律，探討間隙比、翼板高度比對(duì)不同形式翼板抑制渦旋釋放效果的影響。

圖1 四種翼板管線幾何形狀

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 控制方程

采用RNG k-ε模型來模擬近底面管線繞流二維流場(chǎng)，將RNG方法用于N-S方程并引入湍能k及其耗散率ε，得到如下控制方程。

連續(xù)方程為

式中:下標(biāo)i——坐標(biāo)分量;

ui——i方向的流體運(yùn)動(dòng)速度分量;

p——流體壓力;

t——時(shí)間;

υ——流體的運(yùn)動(dòng)學(xué)粘性系數(shù)，

其中:δij——克羅內(nèi)克數(shù);

υt——湍流粘性系數(shù)。

k-ε方程為

式中:Sij=?ui/?xj+?uj/?xi，

C1——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，c1=1.42，c2=1.68，ak=aε=1.39;

R——附加項(xiàng)，

其中:γ——湍流時(shí)間尺度與平均流時(shí)間尺度之比，γ=S k/ε;

S——應(yīng)變率張量的范數(shù)，S=(2SijSij)1/2;

γ0——γ在均勻剪切流中的典型值，γ0=4.38，模型常數(shù)cu=0.084 5，β=0.012。

1.2 計(jì)算域和網(wǎng)格劃分

數(shù)值模型計(jì)算區(qū)域和對(duì)應(yīng)的邊界見圖2。

圖2 模型計(jì)算域

以光滑管線直徑D為特征尺度，計(jì)算區(qū)域的長(zhǎng)度取25D，其中管線上游部分為5D，計(jì)算域高度為10D。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，計(jì)算網(wǎng)格采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在產(chǎn)生渦街的前后區(qū)域內(nèi)采用網(wǎng)格加密技術(shù)，近壁區(qū)設(shè)定邊界層網(wǎng)格。這種網(wǎng)格劃分方法既能使整個(gè)計(jì)算區(qū)域得到高質(zhì)量網(wǎng)格以加快計(jì)算的收斂，又能較好地模擬實(shí)際海底面以及管線表面上旋渦的生產(chǎn)、脫落、發(fā)展和湮滅過程。且根據(jù)間隙比e/D和4種翼板管線翼板高度比S/D的不同，建立相應(yīng)的流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

1.3 計(jì)算條件的設(shè)置

翼板管線與光滑管線繞流計(jì)算過程取均勻來流，雷諾數(shù)Re=800，湍流模型采用RNG k-ε模型，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，為防止迭代過程數(shù)值的發(fā)散和不穩(wěn)定，對(duì)動(dòng)量方程采用欠松弛技術(shù)，同時(shí)為了得到準(zhǔn)確的瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)果，采用復(fù)合時(shí)間積分技術(shù)。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt取為升力周期的1/100，約為0.002 s。流場(chǎng)邊界條件設(shè)置為①入口邊界條件。入口邊界上給定了充分發(fā)展的湍流入流條件;湍動(dòng)能k=1.5［(ININ)U0］2，ININ為湍流強(qiáng)度，取0.01;耗散率ε=k1.5/(0.3L)，L為湍流尺度，取為D。②出口邊界條件。采用出流邊界條件。③上邊界條件。采用滑移邊界條件。④壁面邊界條件。管線表面和底面采用相對(duì)無滑移的固壁邊界條件，近壁處采用兩層壁面函數(shù)法來處理。

2 流場(chǎng)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

考慮到目前沒有對(duì)近底情況下翼板管線繞流的實(shí)驗(yàn)研究，本文對(duì)光滑管線進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與C.Lei等人［4］的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，以考察所建立數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖3是Re=1 000時(shí)，光滑管線在不同空隙比e/D下的升力均方值CL，從圖中可以看出，兩者較為接近。

圖3 管線在不同空隙比e/D下的C L值

2.2 流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)特征

圖4 、圖5是間隙比e/D=1.0和0.3時(shí)，光滑管線和四種翼板管線升力達(dá)到最大值時(shí)的等渦量圖。

圖4 e=1.0D，S=0.1D時(shí)各管線的渦量等值線

圖5 e=0.3D，S=0.1D時(shí)各管線的渦量等值線

觀察到光滑管線的流動(dòng)分離是從管線的表面開始的，而對(duì)于帶翼板的管線，附加的翼板可改變渦旋釋放在管線上的分離點(diǎn)位置。間隙e=1.0D時(shí)，光滑管線和四種翼板管線周圍的水流都有產(chǎn)生較規(guī)則的渦街脫落現(xiàn)象。在間隙e=0.3D時(shí)光滑管線、Δ60型和Δ90型翼板管線周圍流場(chǎng)都有交替漩渦釋放，但Δ00型和Δ30型翼板管線尾流區(qū)下側(cè)渦旋隨時(shí)間上下增大和變小，并沒有脫落消失，且隨著翼板高度S的增加，這種現(xiàn)象更為明顯。這主要是由于這兩種翼板管線的下側(cè)流動(dòng)分離點(diǎn)更靠近底面(相當(dāng)于間隙比減小，e/D小于0.3)，底面對(duì)管線繞流的影響增強(qiáng)，渦旋脫落均受到抑制。這與文獻(xiàn)［5］中當(dāng)間隙比小于0.3時(shí)渦旋脫落受到壁面抑制的結(jié)論是相符的，這也說明了間隙比對(duì)Δ00型和Δ30型翼板管線的影響更大，間隙減小有利于抑制渦旋脫落。

2.3 渦旋釋放頻率分析

圖6給出了間隙比分別為0.3和1.0時(shí)，不同翼板高度比下4個(gè)翼板管線與光滑管線St的數(shù)值比較?？梢钥闯鰞煞N間隙比下4種翼板管線與光滑管線的頻率都差別很大，且在同一翼板高度時(shí)4種翼板管線的頻率也有較大差別，說明4種翼板管線產(chǎn)生渦街存在一定的時(shí)間差，渦街在釋放過程中不同步。

圖6 不同間隙比下光滑管線與4種翼板管線的St數(shù)值

當(dāng)間隙比e/D=1.0時(shí)，對(duì)于4種翼板管線的St數(shù)都隨著翼板高度的增加而降低，這主要是由于添加翼板使得管線的上下分離點(diǎn)距離變大，增大了上、下渦旋的交互作用距離，從而減緩渦旋生長(zhǎng)和消亡，使得其釋放頻率和St數(shù)降低。值得注意的是，當(dāng)間隙比e/D=0.3時(shí)，Δ00型和Δ30型兩個(gè)翼板管線的St數(shù)隨著翼板高度的增加而增加，變化趨勢(shì)與e/D=1.0時(shí)相反。分析原因是因?yàn)棣?0型和Δ30型翼板管線下端水流的分離點(diǎn)與海底距離小于0.3D，抑制了管線下游處的下渦旋的釋放，這時(shí)的頻率主要依賴于上端分流渦旋的釋放頻率，因而頻率和St數(shù)增大。這與前面的結(jié)論也是一致的。

2.4 管線升力系數(shù)特性研究

間隙比e/D為1.0和0.3時(shí)，翼板高度S=0.10D情況下，4種翼板管線與光滑管線的升力系數(shù)歷時(shí)曲線見圖7。

圖7中，當(dāng)間隙比e/D=1.0時(shí)，同光滑管線升力系數(shù)振動(dòng)幅值相比，Δ00型、Δ30型、Δ90型翼板管線分別增大了42%、50%、99%，Δ60型翼板管線減少了25%。而當(dāng)間隙比e/D=0.3時(shí)，Δ00型、Δ30型、Δ60型和Δ90型翼板管線分別減少了44%、69%、62.5%和37.5%。這說明間隙比的減小使得四種翼板管線升力幅值降低，翼板擾流器的抑制效果得到提高，同時(shí)Δ60型翼板管線的效果最佳。

圖7 四種翼板管線與光滑管線升力系數(shù)歷時(shí)曲線

圖8 為間隙比e/D=1.0與0.3時(shí)，4種翼板管線與光滑管線的平均升力系數(shù)隨翼板高度S/D變化的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹揭戆甯叨萐/D的變化對(duì)帶翼板的4個(gè)代表性截面的升力系數(shù)幅值有不同程度的影響，總體趨勢(shì)是其升力系數(shù)絕對(duì)值隨著翼板高度S的增加而增加。

圖8 四種翼板管線的升力系數(shù)隨翼板高度的變化

2.5 管線阻力系數(shù)特性研究

圖9 為間隙比e/D=1.0與0.3時(shí)，4種翼板管線與光滑管線的平均阻力系數(shù)隨翼板高度比S/D變化的計(jì)算結(jié)果。與升力系數(shù)變化規(guī)律一樣，相同間隙比下4種翼板管線的平均阻力系數(shù)隨著翼板高度S的增加而增大。這是由于較高的翼板使流體在管跨頂部強(qiáng)迫分離所形成的尾流漩渦增大，從而導(dǎo)致管道后方流體壓力減小。

圖9 四種翼板管線的阻力系數(shù)隨翼板高度的變化

Δ00型翼板管線、Δ90型翼板管線、Δ30型翼板管線、Δ60型翼板管線的阻力系數(shù)依次減小。由于4種管線的翼板與水流方向的夾角不同，使得管線在垂直水流方向上有效直徑的幅度不同;同時(shí)由于近底壁面的影響，使得4種翼板管線的下方分流有不同程度的“抬起”，與無近底壁面的情形相比，初始大渦的橫向距離改變了。Δ00型翼板管線時(shí)均阻力系數(shù)最大，因?yàn)槠渖舷路蛛x點(diǎn)的橫向距離最大，管線在垂直水流方向上的有效直徑最大，在同樣水流條件下使得管線所受阻力較大，在均按光滑管線直徑進(jìn)行阻力系數(shù)計(jì)算情況下，使得阻力系數(shù)最大;Δ30型翼板管線在結(jié)構(gòu)上與Δ90型翼板管線對(duì)稱，但是由于Δ30型翼板管線下端分流的分離點(diǎn)離底面更近，受到壁面的影響更大，下端分流受到壁面邊界層的干擾更大，抬起的程度更大，縮小了初始大渦的橫向間距，使得周期變小，受到的阻力也較小。

3 結(jié)論

1)4種翼板管線可有效地控制渦旋在管線上的分離點(diǎn)，且產(chǎn)生渦街在釋放過程中不同步。建議實(shí)際工程中，可在管線的不同展向安裝不同角度的翼板擾流器，以破壞渦旋發(fā)放的規(guī)律性。

2)在翼板高度相同的情況下，不同形式翼板的抑制渦旋效果與間隙比有關(guān)。間隙比e/D=0.3時(shí)，對(duì)Δ00型和Δ30型翼板管線的影響更大，更有利于渦旋的抑制。同時(shí)四種翼板管線受力隨著間隙比的減小而減小，翼板擾流器發(fā)揮的效果愈好，其中Δ60型翼板管線的效果最佳。建議實(shí)際工程中安裝翼板的海底管線應(yīng)盡量避免與底面間隙過大。

3)在間隙比相同的情況下，四種翼板管線的時(shí)均升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨著翼板高度S的增加而增大。因此在翼板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮翼板高度S對(duì)抑制效果的影響，通過優(yōu)化，選取最佳的布置方式。

［1］SCHULZ K W，KALLINDERISY.Numerical prediction of the hydrodynamic loads and vortex-induced vibrations of offshore structures［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2000(122):289-293.

［2］YEUNG R W.Fluid dynamics of finned Bodies-From VIV to FPSO［C］∥Proceedings of the12th International Offshore and Polar Engineering Conference，Kitakyushu，Japan，May.2002:26-31.

［3］沙 勇，王永學(xué).穩(wěn)定流與多擾流翼圓柱的流固耦合研究［J］.中國(guó)造船，2006，47(增刊):302-313.

［4］LEI C，CHENGL.Vortex shedding suppression for flow over a circular cylinder near a plane boundary［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000(27):1109-1127.

［5］BEARMAN PW，ZDRAVKOVICH M M.Flow around a circular cylinder near a plane boundary［J］.Journal of Fluid Mechanics，1987(89):33-48.