孫 旭，馮衛(wèi)江，鄧永鋒

（1.武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430023；2.中國(guó)水電顧問集團(tuán)華東勘察設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310014；3.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所，江蘇 南京 210096）

0 引言

土工格柵在工程界已得到了廣泛的應(yīng)用，對(duì)土工格柵加筋路堤減少過渡斷路基的差異沉降，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的研究。

在室內(nèi)模型試驗(yàn)研究方面，黃琴龍［1］等通過室內(nèi)模型槽模擬研究新老路基不協(xié)調(diào)變形的控制。研究表明路基中采用高強(qiáng)度土工格柵可以有效地減少新老路基之間的不協(xié)調(diào)變形，并且發(fā)現(xiàn)差異沉降越大，加筋效果越明顯。

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究方面，臧繼成［2］等人對(duì)土工格柵處理填挖過渡段路基不均勻沉降進(jìn)行了實(shí)體試驗(yàn)研究，研究表明鋪設(shè)土工格柵可以減少路基不均勻沉降；高翔［3］在他的博士論文中研究了土工格柵在高速公路新老路拼接段不工鋪設(shè)位置對(duì)路基的影響，研究表明采用底部加筋可以減少不均勻沉降；孫獻(xiàn)國(guó)［4］、李洪年［5］、李建才［6］等人均依托相關(guān)實(shí)體工程對(duì)加筋路堤減小過渡段差異沉降進(jìn)行了相關(guān)的研究。

在數(shù)值模擬研究方面，朱湘［7，8］等考慮了加筋模量、加筋位置等因素，對(duì)軟土地基上的加筋路堤進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)在路堤中加入筋材，有利于減小路堤的不均勻沉降，填土的內(nèi)摩擦角越大，加筋的效果就越好；李煒［9］、甘英［10］等人對(duì)土工格柵加筋路堤減小路堤從格柵鋪設(shè)的位置、格柵材料、填土材料等某些方面均進(jìn)行了相關(guān)影響因素的研究。

目前對(duì)影響格柵在路基中鋪設(shè)效果的眾多因素已經(jīng)有零散的研究。然而，對(duì)這眾多影響因素缺乏系統(tǒng)的分析。

FLAC3D是采用三維快速拉格朗日法對(duì)連續(xù)介質(zhì)數(shù)值分析的軟件。相比其它數(shù)值模擬程序，它在單元剖分上采用了混合離散方法，其相鄰單元的結(jié)點(diǎn)可以不相連接，這使得物體的離散化更加方便；采用運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)力平衡方程來模擬系統(tǒng)的受力變形過程，使動(dòng)態(tài)問題（包括剛體運(yùn)動(dòng)）在模擬中可以與靜力學(xué)問題一樣易于解決；采用顯式求解方法求解非線性本構(gòu)關(guān)系比隱式方法具有更高的效率。

本文擬采用FLAC3D對(duì)各工況下加筋路堤進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)加筋路堤各影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，為過渡段加筋路堤的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬模型及參數(shù)的選用

1.1 數(shù)值模擬模型

土體屬于粘彈塑性體，為非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。目前土體本構(gòu)關(guān)系模型主要有四種：彈性非線性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型和內(nèi)時(shí)塑性模型。文中選用應(yīng)用最廣的Mohr-Coulomb彈塑性模型。

土工格柵單元的力學(xué)特性分為土工格柵材料自身的結(jié)構(gòu)效應(yīng)和土工格柵單元與相鄰材料的相互作用方式。一般認(rèn)為土工格柵單元為平面應(yīng)力單元，它抗拉而不抗彎、在格柵平面內(nèi)也不抗壓。FLAC3D具有多種內(nèi)置結(jié)構(gòu)單元，可以模擬多種結(jié)構(gòu)型式，可以模擬復(fù)雜的巖土工程或力學(xué)問題。文中所用模擬選用FLAC3D自帶的土工格柵單元。

圖1 數(shù)值模擬幾何模型

上圖為某現(xiàn)場(chǎng)數(shù)值模擬幾何模型圖。圖中Group4為路基，路基下方為地基。其中Group3為下臥層，厚度28m，每4m劃分一個(gè)網(wǎng)格。Group1為硬殼層，厚度為2m。中間為過渡土層，其中Group2為軟土層，Group9為硬質(zhì)土層，厚度10m，每2m劃分一個(gè)網(wǎng)格。軟土層和硬質(zhì)土層性質(zhì)的差異導(dǎo)致了差異沉降。沿路基縱向（里程號(hào)方向）長(zhǎng)60m，范圍為y=（-40，20），其中y=0為交界面，軟土側(cè)從-40到0，硬質(zhì)土側(cè)從0到20，沿y方向每2m劃分一個(gè)網(wǎng)格。由于沿x方向?yàn)閷?duì)稱模型，所以取一半模型進(jìn)行模擬計(jì)算，x坐標(biāo)從對(duì)稱面處（x=0m）到遠(yuǎn)處（x=50m）長(zhǎng)度為50m，大致為半幅路基寬度的2倍。路基頂寬17m，邊坡坡度為1∶1.5。圖中路基填高為4m。

1.2 數(shù)值模擬的參數(shù)

本計(jì)算的軟土為天然地基，而硬質(zhì)土為經(jīng)過地基處理（如攪拌樁）后形成的地基。軟土地基模量按3MPa取，硬質(zhì)土的模量按攪拌樁復(fù)合地基復(fù)合模量進(jìn)行計(jì)算，樁身模量取為40MPa。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值模擬土性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表中，K為體積模量，計(jì)算公式為K=E/3（1-2ν）；G為剪切模量，計(jì)算公式為G=E/2(1+ν)。土工格柵參數(shù)和筋土界面參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值模擬格柵參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2 不同鋪設(shè)位置下的模擬結(jié)果及驗(yàn)證

2.1 不同格柵鋪設(shè)位置下的模擬結(jié)果

參考相關(guān)文獻(xiàn)［11］的研究成果，本次數(shù)值模擬以“坡坡差”作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體定義如下：

將硬質(zhì)土一側(cè)路基觀測(cè)點(diǎn)沉降曲線的斜率定為i1，將軟質(zhì)土一側(cè)路基觀測(cè)點(diǎn)沉降曲線的斜率定義為i2，定義過渡段處路基的坡坡差為⊿i=i1-i2。

取基準(zhǔn)組路堤高為4m，討論土工格柵鋪設(shè)位置對(duì)格柵加筋效果的影響。土工格柵鋪設(shè)于上部時(shí)，為保證一定的上覆壓力，格柵須距路基頂部50cm。

圖2表明，鋪設(shè)格柵減小了過渡段的坡降差，將土工格柵鋪設(shè)于路基下部的效果最佳。

圖2 不同鋪設(shè)方式下觀測(cè)點(diǎn)的坡降差

2.2 土工格柵鋪設(shè)位置的驗(yàn)證

公路路基鋪設(shè)土工格柵后構(gòu)成了土-格柵復(fù)合體，受外力作用引起筋材與其周圍土之間的相對(duì)位移，而材料的界面摩擦阻力及咬合力限制其側(cè)向位移，等效于給土體增加側(cè)壓力增量、提高土的強(qiáng)度和承載力。格柵-土復(fù)合體在荷載作用下發(fā)生變形時(shí)，通過兩者界面產(chǎn)生的應(yīng)力有兩種。

2.2.1 依靠表面摩擦的應(yīng)力傳遞

在土體中筋材表面所受的摩擦阻力Ff為：

式中，b為格柵寬度；l為格柵長(zhǎng)度；δv為作用于格柵的法向應(yīng)力；φsg為土與格柵的摩擦角。

一般情況下，φsg是土的內(nèi)摩擦角的0.6～0.8倍,即φsg=0.6～0.8φ。從上式看出，φsg、δv愈大，能傳遞的Ff愈大，但Ff最大值為筋材的抗拉強(qiáng)度；格柵表面愈粗糙，周圍的土顆粒愈粗愈帶有棱角，則φsg愈高。Ff還取決于筋材表面及周圍土的性質(zhì)。

2.2.2 依靠筋材橫桿被動(dòng)土拉力的應(yīng)力傳遞

被動(dòng)抗力一般產(chǎn)生在格柵內(nèi)側(cè)粗肋內(nèi)，其計(jì)算公式為：

式中，t、b為格柵厚度和孔洞的有效寬度；m為單位寬度內(nèi)格柵的橫桿數(shù)目；δn為單位土被動(dòng)抗力，δn=Nb×δv。

從公式（1）可看出，格柵與土之間的摩擦力與其上覆土壓力成正比，格柵越是靠近路基底部，表面摩擦的應(yīng)力越大，加筋效果相應(yīng)就越顯著；根據(jù)公式（2），格柵被動(dòng)阻力與上覆土壓力正向相關(guān)。因此，格柵鋪設(shè)的位置越是靠近路基底部，加筋效果越好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。

3 加筋路堤的影響因素及分析

為表征各因素的影響效果，將上述土工格柵鋪設(shè)于下部的工況作為實(shí)例組，方便對(duì)比，在下面具體某一因素的分析中僅調(diào)整該參數(shù)，其余邊界及參數(shù)與實(shí)例組保持一致。

3.1 格柵材料

土工格柵的種類多種多樣，但是就其力學(xué)特性而言，應(yīng)更加關(guān)注它的抗拉拔性能，對(duì)應(yīng)于數(shù)值模擬中格柵的剛度（J=E（模量）×H（厚度））和格柵與土之間的剪切剛度Ks兩個(gè)影響因素。

實(shí)例組不鋪設(shè)格柵時(shí)的坡降差記為⊿i0，某種剛度為Ji的格柵材料模擬得到對(duì)應(yīng)的坡降差記為⊿ii，定義格柵筋材對(duì)坡降差的改善系數(shù)K1=⊿i0/⊿ii。

圖3 K1隨格柵剛度變化曲線

從圖3看出，K1與Ji（MN/m）存在較好關(guān)系，有：

當(dāng)J值小于10時(shí)，上述表達(dá)式可以略去二次項(xiàng)，得到：

圖4表示坡降差隨筋土界面之間剪切剛度變化的影響規(guī)律。隨著土與格柵之間剪切剛度的增加，土與土工格柵之間的作用加強(qiáng)，坡降差減小。但是與J的影響相比，Ks對(duì)坡差影響不顯著。當(dāng)剪切剛度從1×106Pa變化到80×106Pa時(shí)，坡降差從0.509%變化到0.494%，僅減小0.015%。為此在設(shè)計(jì)時(shí)只要能保證筋條與路基土之間的充分接觸，筋土界面的剪切剛度對(duì)坡降差的影響可以忽略不計(jì)。

3.2 路堤材料

本文重點(diǎn)討論路基土的模量E、粘聚力C以及摩擦角φ對(duì)過渡段地基坡降差的影響規(guī)律。

圖4 過渡段坡差格柵剪切剛度變化曲線

實(shí)例組不鋪設(shè)格柵時(shí)的坡降差記為⊿i0，某種模量Ei的填土材料模擬得到對(duì)應(yīng)的坡降差記為⊿ii，定義由于路基模量對(duì)坡降差的改善系數(shù)K2=⊿i0/⊿ii。圖5可以看出，當(dāng)E＜10MPa，隨著E值的增加，K2增大；當(dāng)E＞10MPa時(shí)，隨著E增加，K2基本不變。

圖5 K2隨路基土模量變化曲線

實(shí)例組不鋪設(shè)土工格柵時(shí)的坡降差記為⊿i0，某種C值的填土材料模擬得到對(duì)應(yīng)的坡降差記為⊿ii，定義由于路基土粘聚力對(duì)坡降差的改善系數(shù)K3=⊿i0/⊿ii。圖6表明當(dāng)路基土C＜20時(shí)，隨著C值的增加，K3增大；當(dāng)C＞20，隨著C值增加，K3基本不變。

圖6 K3隨路基土C值變化曲線

圖7可以看出路基填土φ值增加，過渡段的坡差減小，但是改善效果并不顯著。

綜上所述，路基土的好壞直接影響到土工格柵改善過渡段坡差的效果。當(dāng)路基土有一定的模量（大于10MPa）時(shí)，有一定的粘聚力（大于20kPa）就可以滿足路基加筋效果的要求。相對(duì)而言摩擦角對(duì)過渡段坡差影響不是很明顯，合理的選擇填料、正常施工時(shí)即可以滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖7 過渡段坡差隨路基φ值變化曲線

3.3 填土高度

圖8表明改善系數(shù)隨路堤高度增高而提高，當(dāng)路堤高大于6m時(shí)，改善效果變化不大。

圖8 K4隨路堤填高變化曲線

3.4 過渡段模量比

“模量比”指過渡段兩側(cè)軟硬地基的模量比值，反映過渡段兩側(cè)土體差異性。

實(shí)例組不鋪設(shè)格柵時(shí)的坡降差記為⊿i0，某種模量比模擬得到對(duì)應(yīng)的坡降差記為⊿ii，定義由于過渡段模量比對(duì)坡降差的改善系數(shù)K5=⊿i0/⊿ii。圖9表明格柵鋪設(shè)的改善系數(shù)不隨模量比的變化而變化，即當(dāng)模量比改變時(shí)，未鋪設(shè)格柵的坡降差的改變和鋪設(shè)格柵后坡降差的改變按比例增長(zhǎng)，說明格柵加強(qiáng)效果與過渡段地基模量比無關(guān)。

圖9 K5隨模量比變化曲線

3.5 格柵鋪設(shè)范圍

圖10 格柵應(yīng)變

圖10表明－10～5m范圍內(nèi)（分界面向軟土側(cè)10m，另一側(cè)5m的范圍）土工格柵發(fā)生拉應(yīng)變，而其他區(qū)域格土工柵的應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，從而初步確定土工格柵最小鋪設(shè)范圍軟土側(cè)鋪設(shè)10m，另一側(cè)鋪設(shè)5m，并經(jīng)其它工況模擬得到軟土側(cè)的鋪設(shè)范圍為硬質(zhì)地基一側(cè)的2倍。

圖11的橫坐標(biāo)表示軟土側(cè)的鋪設(shè)范圍，縱坐標(biāo)為過渡段的坡降差，表明當(dāng)軟土側(cè)格柵鋪設(shè)范圍大于30m時(shí)，過渡段路基的坡降差基本上沒有變化。因此確定土工格柵鋪設(shè)范圍為從分界面向軟土側(cè)鋪設(shè)30m，另一側(cè)15m。

圖11 不同鋪設(shè)范圍下過渡段坡降差

4 結(jié)論

本文首先應(yīng)用FLAC3D程序?qū)ν凉じ駯偶咏盥返痰牟煌佋O(shè)位置進(jìn)行了模擬，得出土工格柵加筋路堤鋪設(shè)于底部效果最優(yōu)并從理論分析的角度證實(shí)數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，進(jìn)而對(duì)加筋路堤的各影響因素進(jìn)行模擬及分析，主要結(jié)論如下。

4.1 土工格柵的剛度對(duì)加筋改良坡降差有直接影響，其表達(dá)式為：

當(dāng)J值小于10時(shí)，上述表達(dá)式可以略去二次項(xiàng)，得：

式中，J為格柵的剛度（E×h），單位為106N/m。

4.2 設(shè)計(jì)時(shí)如能保證筋條與路基土之間充分接觸，筋土界面的剪切剛度對(duì)坡降差的影響可以忽略不計(jì)。

4.3 路基土的模量10MPa，粘聚力大于15kPa，摩擦角大于15°時(shí)，路基土參數(shù)對(duì)改良坡降差基本上沒有影響。一般工程中，合理選擇填料，當(dāng)路基土的壓實(shí)度能夠得到有效保證時(shí)，路基土參數(shù)均能滿足上述指標(biāo)。

4.4 過渡段地基軟質(zhì)土和硬質(zhì)土的模量比變化對(duì)格柵加筋改良坡降差的效果基本上沒有影響。

4.5 土工格柵在過渡段路基中的鋪設(shè)范圍為，從過渡段交界面向軟土地基一側(cè)鋪設(shè)格柵30m，硬質(zhì)土地基一側(cè)鋪設(shè)格柵15m。

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