李紅利，王 江，鄧 斌，魏熙樂

基于AAR模型和累積頻帶能量的特征提取方法

李紅利1,2，王 江1，鄧 斌1，魏熙樂1

(1. 天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；2. 天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，天津 300387)

提出了一種自適應(yīng)自回歸(AAR)模型參數(shù)和累積頻帶能量相結(jié)合的特征提取方法，該特征應(yīng)用于基于運動想象腦-機接口(BCI)之中，實現(xiàn)左右手運動想象分類，改善BCI系統(tǒng)的性能．首先，對頭皮EEG數(shù)據(jù)進行小波分解和重構(gòu)，去除EEG中的噪聲，得到不同頻帶的EEG數(shù)據(jù)．然后，提取EEG數(shù)據(jù)的AAR模型參數(shù)特征和不同頻帶的頻帶能量特征，提出了累積頻帶能量特征和AAR與累積頻帶能量相結(jié)合的特征提取方法，分別以AAR模型參數(shù)、頻帶能量、累積頻帶能量和AAR+累積頻帶能量為特征，利用線性判別分析(LDA)分類器對左右手運動想象任務(wù)進行特征分類．最后，對不同特征的分類結(jié)果進行比較，得出以AAR+累積頻帶能量作為特征在BCI系統(tǒng)中的優(yōu)越性能．

腦-機接口；運動想象；自適應(yīng)自回歸模型；累積頻帶能量

腦-機接口(brain-computer interface，BCI)是不依賴于外周神經(jīng)和肌肉，直接在大腦與外部設(shè)備之間建立的交流通道，實現(xiàn)人腦與計算機或其他電子設(shè)備的通信和控制[1-2]．BCI在康復、軍事和娛樂等領(lǐng)域具有重大應(yīng)用價值．BCI作為連接生物智能系統(tǒng)與人工智能系統(tǒng)的一個復雜平臺，涉及神經(jīng)科學、康復工程、生物醫(yī)學工程、計算機科學、以及自動控制等多學科的交叉研究．

根據(jù)BCI采用的輸入信號種類，BCI可以分為基于視覺誘發(fā)電位的BCI、基于P300的BCI、基于運動想象的BCI和基于皮層慢電位的BCI等．其中，基于運動想象的BCI系統(tǒng)最大的優(yōu)點是，EEG信號只是通過想象產(chǎn)生，不依賴任何視覺或聲音刺激，實驗設(shè)計簡單，屬于真正意義上的BCI系統(tǒng)[3-4]．

在BCI系統(tǒng)中，EEG數(shù)據(jù)特征提取和分類是關(guān)鍵．目前常用的基于運動想象EEG特征有功率譜[5-7]、AR模型和AAR模型參數(shù)[8-9]、頻帶能量[10]以及幾種特征的組合等．常用的分類方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器[11]、線性判別分析[12-14]、支持向量機[15]、規(guī)則化判別分析[16]和多分類器結(jié)合等[17]．目前，現(xiàn)有BCI系統(tǒng)的識別正確率和識別速率、性能穩(wěn)定性等關(guān)鍵技術(shù)還需要解決．這些因素限制了腦-機接口的實際應(yīng)用.就BCI目前的發(fā)展狀況而言，雖然有很大進步，但距離實際應(yīng)用還有一段很長的路要走．大多BCI系統(tǒng)還都處于實驗室測試階段，仍沒有投入商業(yè)運作[18-20].

筆者研究了基于左右手運動想象的BCI系統(tǒng)，根據(jù)記錄的頭皮EEG數(shù)據(jù)，實現(xiàn)左右手運動想象的分類．頭皮EEG屬于微伏級弱信號，頻率范圍在0.5～100,Hz之間．由于EEG是非平穩(wěn)的信號，利用AAR模型可以更好地描述非平穩(wěn)的信號，因此，本研究首先以AAR模型參數(shù)作為EEG特征，采用卡爾曼濾波方法估計AAR模型參數(shù)．本研究還提取了EEG的頻帶能量特征，所選頻帶范圍是7.5～15,Hz，該頻帶范圍包含了mu節(jié)律，與感覺運動密切相關(guān)．采用LDA分類器分別對2種特征進行分類．針對以AAR模型參數(shù)和頻帶能量作為特征所得分類結(jié)果的缺點，提出以累積頻帶能量作為特征向量，將分類結(jié)果與以頻帶能量作為特征的分類結(jié)果相比較，得出累積頻帶能量作為特征的優(yōu)勢．最后，將AAR模型參數(shù)與累積頻帶能量相結(jié)合作為特征向量，將所得結(jié)果與單獨采用AAR模型、頻帶能量或累積頻帶能量作為特征的結(jié)果進行了比較．

1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)來自第二屆國際BCI大賽上的數(shù)據(jù)DataIII[21]，由奧地利的Graz科技大學提供．受試者是一位25歲的女性．受試者坐在一個有扶手的椅子上，全身放松．意識任務(wù)是按照屏幕提示通過想象左右手運動來控制反饋進度條．屏幕提示想象左手或右手運動的順序是隨機的．

實驗分7組進行，每組包含40次實驗，共280次實驗．所有實驗均在1,d內(nèi)完成，每組實驗之間有幾分鐘的休息時間．圖1所示為電極位置和實驗過程示意，每次實驗的時間為9,s．在最初2,s時，受試者思維處于放松狀態(tài)，不進行任何想象活動．在t=2,s時，系統(tǒng)發(fā)出提示音，提示受試者集中注意力，等待想象指令，顯示屏上出現(xiàn)一個持續(xù)1,s的十字光標，此時受試者開始準備運動想象．在t=3,s時，屏幕顯示向左或向右的箭頭提示，受試者根據(jù)提示內(nèi)容，分別想象左右手運動，控制屏幕上進度條的箭頭向左或向右移動．受試者的想象活動一直持續(xù)到第9秒．使用3組雙極性導聯(lián)方式記錄頭皮EEG數(shù)據(jù)，電極放置在C3、Cz、C4 3個位置前后各2.5,cm處，前正后負，電極為Ag/AgCl電極．采樣頻率為128,Hz，采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過0～30,Hz濾波器進行帶通濾波．

圖1 電極位置和實驗過程示意Fig.1 Electrode positions and experiment process

分類器的訓練樣本和測試樣本從實驗數(shù)據(jù)中隨機選擇，各包含140次實驗數(shù)據(jù)．數(shù)據(jù)以Matlab數(shù)據(jù)文件格式保存．共包含3個數(shù)組X_train、X_test和Y_train；X_train數(shù)組為訓練樣本集，維數(shù)為1,152× 3×140，1,152為單次實驗的采樣數(shù)目，3表示每3個通道的實驗數(shù)據(jù)，140表示共140次實驗．Y_train數(shù)組維數(shù)是140×1，對應(yīng)每次實驗的運動想象標簽，數(shù)組中的元素由1和2組成，分別用來表示左手和右手運動想象．X_test數(shù)組格式與X_train的完全相同，作為測試樣本．

2 特征提取

2.1 小波濾波

傳統(tǒng)的信號分析建立在Fourier變換基礎(chǔ)上，可以分析信號的全局性頻率特征，但不能反映信號的局部時間特征．雖然短時Fourier變換可以進行時頻分析，但該方法的精度受到窗口尺寸的限制．小波變換是一種新的信號變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時Fourier變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間-頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具．它通過伸縮和平移等運算功能，可對函數(shù)或信號進行多尺度的細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題．因而，小波變化被譽為“數(shù)學顯微鏡”．利用小波分解和小波重構(gòu)技術(shù)可以在頻域范圍內(nèi)對信號進行多分辨率分析，降低信號的噪聲，這相當于對信號進行不同頻帶的濾波．

本研究中，原始采樣EEG數(shù)據(jù)經(jīng)過0～30,Hz濾波器帶通濾波后，得到數(shù)據(jù)s．采用三階Daubechies小波變換對EEG數(shù)據(jù)s進行3層小波分解．然后，利用小波逆變換分別重構(gòu)各個子頻帶的EEG信號，得到d1(15～30,Hz)、d2(7.5～15,Hz)、d3(3.75～7.5 ,Hz)和a3(0～3.75,Hz)4個子頻帶的EEG數(shù)據(jù).本研究以信號s和4個子頻帶的信號作為數(shù)據(jù)，研究不同運動想象任務(wù)的分類問題．圖2給出了某次實驗單個通道(C4通道)部分數(shù)據(jù)(前500個)的EEG信號s和利用小波逆變換重構(gòu)的4個子頻帶的EEG.

圖2 EEG信號s和小波重構(gòu)的各子頻帶EEGFig.2 EEG s and sub-bands EEG reconstructed with wavelet

2.2 基于卡爾曼濾波的AAR模型特征

由于EEG數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，本研究采用AAR模型，對EEG數(shù)據(jù)進行建模，AAR為

式中：vk是均值為零、方差為σv2(k)的高斯白噪聲；下標k表示離散時間序列的時間點；p為模型階數(shù)；yk表示當前時刻的EEG采樣值；yk-i(i=1,…,p)表示當前時刻以前的p個采樣值；ai,k表示時變的AR模型參數(shù)．與AR模型相比，AAR模型參數(shù)并非常數(shù)，而是允許其值隨著時間而自適應(yīng)變化，這是AAR模型和AR模型的區(qū)別．正是由于這一點，使得AAR模型可以描述EEG數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特征．

AAR模型參數(shù)估計有多種方法，如最小均方誤差(LMS)準則、遞歸最小二乘法、遞歸方法、卡爾曼濾波(KF)方法等．這里介紹用卡爾曼濾波算法估計AAR模型系數(shù)[22]，該方法具有時間分辨率高、計算量小的特點，非常適合用于腦電數(shù)據(jù)的在線分析．卡爾曼濾波算法是一種迭代遞推算法，用于估計系統(tǒng)狀態(tài)空間方程中的狀態(tài)向量．AAR模型寫成狀態(tài)空間方程的形式為

卡爾曼濾波估計算法就是利用觀測信號ky估計狀態(tài)向量ka．其中式(2)為狀態(tài)方程，式(3)為觀測方程.

基于該算法的AAR模型參數(shù)估計算法為

式中：ek為單步預測誤差；Ak為先驗狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣；Qk為預測協(xié)方差；Vk為協(xié)方差；Kk為卡爾曼增益矩陣；Zk為后驗狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣．式(5)中單獨計算(AY)k-1是因為式(6)、式(7)和式(9)中都用到了這個結(jié)果，因此計算并存儲該值可以提高運算效率．a(chǎn)k的初始值a0為零向量，Ak的初始值A(chǔ)0設(shè)定為p階單位矩陣．

本研究采用AAR模型分別對C3和C4通道的數(shù)據(jù)進行建模，通過不同模型階數(shù)的仿真比較，同時考慮運算速度和模型的精度，最終選擇AAR模型階數(shù)為三階．因此，AAR模型特征向量中含有6個元素．觀測噪聲協(xié)方差Vk和過程噪聲協(xié)方差Wk的選擇可參照文獻[22]中表1和表2所列的結(jié)果選擇，本研究中選擇Vk計算式為

式中UCR為更新系數(shù)，本研究設(shè)置為0.001．選擇kW計算式為

2.3 頻帶能量特征

采用頻帶能量進行EEG特征提?。畬τ诨谶\動想象的BCI系統(tǒng)，頻帶能量是一種很好的特征提取方法．計算頻帶能量時，對EEG數(shù)據(jù)進行逐點平方后取平均值，最后取自然對數(shù)．通過分析比較，頻帶能量計算時，采用的頻帶為d2子頻帶7.5～15,Hz，該頻帶與大腦感覺運動密切相關(guān)，時間滑動窗選為1,s．分別對C3和C4通道EEG數(shù)據(jù)提取頻帶能量特征，組成特征向量，因此頻帶能量特征向量含有2個元素．

2.4 累積頻帶能量特征

針對頻帶能量作為特征進行分類時，分類正確率的波動問題，提出了累積頻帶能量特征．將所得的C3和C4通道頻帶能量進行非線性變換，即

式中：d為對數(shù)頻帶能量；y為變換后的頻帶能量．然后，對變換后的頻帶能量求累積平均，將所得累積頻帶能量作為EEG特征，用于分類. 其計算式為

式中：ky為第k個采樣時刻的頻帶能量非線性變換后的數(shù)值；N為當前時刻以前的所有采樣樣本數(shù)．

從式(15)可以看出，利用累積頻帶能量作為特征進行分類時，實際上考慮了當前時刻以前所有頻帶能量特征的綜合，而不是只考慮當前時刻的頻帶能量特征，可以期望獲得較平穩(wěn)的分類結(jié)果．另外，計算累積頻帶能量時，從第4秒開始累積計算，也就是求累積平均時，并不包括第4秒以前的頻帶能量．之所以從第4秒開始計算，從圖1中的實驗過程可以看出，受試者第3秒才開始運動想象，第4秒后真正進入運動想象狀態(tài)，這時的EEG特征對于運動想象分類才有意義．這一點從后面圖3中的分類誤差也可以看出，從圖3(a)、(b)可以看出，第4秒以后分類誤差才開始明顯下降，也就是第4秒之后的EEG分類特征才明顯．

圖3 4種EEG特征的分類誤差曲線Fig.3 Classification error curves of the four EEG features

2.5 AAR模型和累積頻帶能量相結(jié)合的特征

AAR模型可以描述EEG數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特性，累積頻帶能量可以考慮當前時刻以前所有的頻帶特征，可以使分類結(jié)果波動較小，因此，將2種特征組合作為運動想象BCI的特征向量，期望獲得更好的分類性能．組合后的特征向量包含8個元素，其中6個元素為C3和C4通道的AAR模型參數(shù)，另外2個元素為C3和C4通道的累積頻帶能量．

3 分類器

分類是BCI系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，選擇LDA作為分類器．之所以選擇LDA分類器，是因為從以往幾屆的BCI大賽結(jié)果可以看出，LDA的分類性能甚至要好于某些非線性分類器，而且?guī)缀跛蝎@勝隊伍的分類器均為線性分類器．LDA分類器為

式中：Σi為第i類的協(xié)方差矩陣；μi為第i類的均值；x為特征向量；D( x)為分類器的輸出．如果D( x)大于0，則為右手運動想象；如果D( x)小于等于0，則為左手運動想象．

4 仿真結(jié)果及討論

如圖3所示為4種EEG特征的分類誤差曲線．圖中的虛線為采用4折交叉驗證所得的平均分類誤差，每秒鐘分類8次，也就是每16個采樣點分類1次．實線為對每個采樣點進行分類，每秒鐘分類128次所得的分類結(jié)果．從圖中可以看出，圖3 (a)以AAR的模型參數(shù)作為特征，所得的分類誤差較大，分類正確率較低．圖3(b)以頻帶能量作為特征，誤差曲線呈“V”字形，即在第6秒附近所得的分類誤差小，而其他時間分類誤差較大，而且分類誤差的波動較大．圖3(c)以累積頻帶能量作為特征，所得的分類誤差較小，而且誤差波動較小，從第7秒以后，分類誤差一直保持較小數(shù)值．圖3(d)以AAR+累積頻帶能量作為特征，所得分類誤差曲線與圖3 (c)相似．

圖4為4種EEG特征分類結(jié)果的Kappa系數(shù)．Kappa系數(shù)是用來檢驗分類結(jié)果正確程度的量，Kappa系數(shù)的值在[-1，+1]范圍內(nèi)．Kappa系數(shù)的值越大說明判別一致性越好．Kappa系數(shù)大于等于0.75時，兩者一致性較好；Kappa系數(shù)大于等于0.40，小于0.75時，兩者一致性一般；Kappa系數(shù)小于0.40時，兩者一致性差．從圖中可以看出，圖4(a)的Kappa系數(shù)在第5秒后，位于0.40～0.70之間，說明分類結(jié)果的一致性一般．圖4(b)的Kappa系數(shù)在第6秒左右達到最大值，然后又減小，數(shù)值波動較大，說明分類結(jié)果的一致性一般．圖4(c)中，Kappa系數(shù)在6.5,s左右達到較大數(shù)值，然后一直保持較大數(shù)值，說明分類結(jié)果一致性較好．圖4(d)中Kappa系數(shù)的變化趨勢與圖4(c)相似，但Kappa系數(shù)值更大，說明分類結(jié)果一致性好．

圖4 4種EEG特征的Kappa系數(shù)Fig.4 Kappa coefficients of the four EEG features

圖5 為4種EEG特征的互信息(MI)．互信息是基于Shannon信息論原理提出的，互信息既考慮了分類器輸出的符號標識，又考慮了分類器的輸出幅值大?。c分類誤差比起來更具有魯棒性．在本研究用互信息來評價不同EEG特征的質(zhì)量和效果．互信息越大說明分類效果越好．從圖4可以看出，AAR+累積頻帶能量作為特征的互信息最大，說明分類效果最好；AAR參數(shù)作為特征的互信息最小，分類效果最差.

圖5 4種EEG特征的互信息Fig.5 Mutual information of the four EEG features

表1中給出了4種特征向量分類結(jié)果，分別以最小分類誤差、最大Kappa系數(shù)和最大互信息值作為BCI系統(tǒng)分類結(jié)果的評價指標．從表1中可以看出以AAR模型參數(shù)作為特征，所得的3個評價指標均最差，說明單純以AAR模型參數(shù)作為特征，所得BCI系統(tǒng)的分類性能最差．單純以頻帶能量作為特征時，從表1中可以看出，所得的3個性能指標較好．但從圖2～圖4中可以看出，3個性能指標只在某一特定時間范圍內(nèi)較好，其余時間較差，性能指標波動較大．因此，在進行BCI系統(tǒng)實際應(yīng)用時，若以頻帶能量作為特征，需要尋找性能指標最好的時刻作為最佳分類時刻，而實際的最佳分類時刻因人而異，很難統(tǒng)一．表中以累積頻帶能量作為特征時，所得的3個性能指標均較好，而且，從圖2～圖4中還可以看出，性能指標在第7秒以后一直保持較好數(shù)值，這給實際BCI系統(tǒng)分類時間的選擇提供了很大的柔性．從表1中還可以看出，當以AAR+累積頻帶能量作為特征時，所得的3個性能指標均最好，略好于以累積頻帶能量作為特征時的性能指標，而且從圖2～圖4中也可以看出，性能指標在第7秒以后一直保持較好數(shù)值，這與將AAR模型參數(shù)與累積頻帶能量相結(jié)合有關(guān)．AAR模型參數(shù)可以體現(xiàn)EEG的非平穩(wěn)性，而累積頻帶能量可以綜合考慮當前分類時刻以前的所有特征，因此，所得BCI系統(tǒng)的性能最好．

表1 4種特征的分類結(jié)果Tab.1 Classification results of the four features

5 結(jié) 語

基于左右手運動想象BCI系統(tǒng)，討論了4種EEG特征的性能．從仿真結(jié)果可以看出以累積頻帶能量作為特征的BCI系統(tǒng)，不僅考慮了當前時刻EEG的頻帶能量特征，而且考慮了當前時刻以前的頻帶能量特征，獲得了較好的分類性能．而以AAR模型參數(shù)和累積頻帶能量相結(jié)合作為特征，既體現(xiàn)了EEG的非平穩(wěn)性，又包含了累積頻帶能量，因此，獲得了最佳分類性能，可作為基于運動想象的BCI系統(tǒng)特征提取的優(yōu)先選擇．

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Feature Extraction Method Based on AAR Model and Accumulated Band Power

Li Hongli1,2，Wang Jiang1，Deng Bin1，Wei Xile1
(1. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China)

A feature extraction method based on the combination of adaptive autoregressive(AAR)model parameters and accumulated band power was presented. The combination feature was used as feature vector to discriminate the left and right hand motor imagery in the brain-computer interface(BCI)system based on motor imagery. The performance of BCI was improved through this method. Firstly，wavelet transformation and inverse transformation were adopted to decompose and reconstruct scalp electroencephalogram(EEG). Noises in EEG data were filtered through this process. Different frequency band EEG signals were obtained. Secondly，the AAR model parameters and band power of different frequency bands were extracted. Then the feature extraction method based on accumulated band power feature and the combination of AAR with the accumulated band power were presented. With the AAR model parameters，the band power，the accumulated band power and the combination of AAR with the accumulated band power as feature vectors respectively；the linear discriminant analysis(LDA)classifier was used to discriminate left and right hands motor imagery tasks. Lastly，a comparison of classification results among the different features was conducted. The results show that the combined feature of AAR with the accumulated band power is superior to others in the BCI system.

brain-computer interface(BCI)；motor imagery；adaptive autoregressive model(AAR)；accumulated band power

R318.04

A

0493-2137(2013)09-0784-07

DOI 10.11784/tdxb20130904

2011-11-27；

2012-02-19.

國家自然科學基金資助項目(61072012)；國家自然科學基金青年基金資助項目(50907044，60901035).作者簡介：李紅利（1978— ），男，博士研究生，lihongliln@163.com.

王 江，jiangwang@tju.edu.cn，eejwang@tju.edu.cn.