肖國駿 周任軍 吳素平 劉陽升 潘 志

（智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學），長沙 410004）

風能的利用成為解決世界范圍內(nèi)日益嚴峻的環(huán)境和能源問題的主要方法之一[1]。風能發(fā)電可以為電力系統(tǒng)節(jié)省燃料成本，但是由于風電的隨機性、不可調(diào)度性又使電力系統(tǒng)的運行不確定因素增加，對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度提出了新的挑戰(zhàn)[2-4]。

風速的隨機性使得風電機組出力的精確預測較難實現(xiàn)。隨著風電場并網(wǎng)容量的增加，系統(tǒng)電壓和頻率產(chǎn)生偏差、電壓發(fā)生波動和閃變等，將導致系統(tǒng)的可靠性下降，風電穿透功率極限以及風網(wǎng)后系統(tǒng)運行安全問題應(yīng)被準確描述[1]。目前含風電電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度極少考慮用風電穿透功率描述系統(tǒng)的安全水平。文獻[5]建立了基于機會約束規(guī)劃的含風電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[6]建立了包含風電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的模糊模型。文獻[7]在考慮了風電輸出的隨機分布模型對經(jīng)濟調(diào)度的影響和各機組、各種能源的環(huán)境成本基礎(chǔ)上建立了含風電電力系統(tǒng)的環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[8]以電網(wǎng)安全條件風險價值作為電網(wǎng)安全指標，引入條件風險方法，構(gòu)建了含風電系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型，但是模型中沒有考慮各機組、各種能源的環(huán)境成本。

本文引入風電穿透功率的隸屬度函數(shù)來描述系統(tǒng)的安全水平，同時考慮各機組和各種能源的環(huán)境成本，建立了含風電電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟調(diào)度模型，并構(gòu)建了基于遺傳算法（GA）的交互式模糊滿意度決策方法來求解該模型。

1 含風電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度建模

1.1 風電成本

風電成本應(yīng)該真實反映風電自身的價值，風力發(fā)電不消耗任何燃料，環(huán)境效益也必須體現(xiàn)出來，因此風電總成本應(yīng)包括運行成本和環(huán)境成本，可表示如下

式中，F(xiàn)1為風電總成本；Nw為系統(tǒng)內(nèi)風電場數(shù)；fop(Pwj)為風電運行成本函數(shù)；fen(Pwj)為環(huán)境成本函數(shù)；Pwj為第j個風電場實際出力。

1）風電運行成本函數(shù)fop(Pwj)。風電運行不需要消耗燃料，所以風電運行成本主要包括投資成本和維護成本。風電運行成本函數(shù)可表示為[9]

式中，dwj為第j個風電場運行成本系數(shù)，萬元/pu。

2）環(huán)境成本函數(shù)fen(Pwj)。風力發(fā)電不消耗任何燃料，不會產(chǎn)生任何污染，所以

1.2 火電成本

火電成本主要包括火電發(fā)電成本和環(huán)境成本。即

式中，F(xiàn)2為火電總成本；N為火力發(fā)電機組數(shù)；fop(PGi)為第i臺火電機組的發(fā)電成本函數(shù)；fen(PGi)為第i臺火電機組的環(huán)境成本函數(shù)；PGi為第i臺火電機組的出力。

1）火電發(fā)電成本函數(shù)fop(PGi)

式中，ai、bi、ci為火電機組燃料耗量特性系數(shù)。

2）環(huán)境成本函數(shù)fen(PGi)。火力發(fā)電機組環(huán)境成本可用火力發(fā)電機組的排污特性描述，即[7]

式中，Cen為火電環(huán)境成本系數(shù)，萬元/t；αi、βi、γi、ζi、λi為火力發(fā)電機組的排污特性系數(shù)。

1.3 系統(tǒng)增加的備用容量補償成本

由于風電出力的隨機性，為了保證風電并網(wǎng)后系統(tǒng)運行的安全與穩(wěn)定，系統(tǒng)運行時必須增加備用容量，因此系統(tǒng)增加的備用容量補償成本也應(yīng)該體現(xiàn)出來[9]，即

式中，F(xiàn)3為系統(tǒng)運行增加的備用容量補償成本；Cre為風電備用容量補償系數(shù)，萬元/pu。當Pwsj＜Pwj時，Cre=0；當Pwsj＞Pwj時，Cre為一個與具體提供備用容量的火電機組相關(guān)的系數(shù)。Pwsj為第j個風電場的計劃發(fā)電量。

1.4 電力系統(tǒng)安全性評價

大規(guī)模風電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度帶來了新的問題，文獻[1]介紹了風電場的穿透功率隸屬度函數(shù)可以用來反映系統(tǒng)的安全水平。采用模糊隸屬度函數(shù)形式對不同容量風電場接入系統(tǒng)對系統(tǒng)安全性產(chǎn)生的影響進行評價，形成安全性評價函數(shù)，即 式中，Pw為風電場當前的發(fā)電量；Pwmax和Pwmin分別為系統(tǒng)在當前時段負荷下穿透功率的上限和下限，是與當前時段系統(tǒng)總負荷有關(guān)的值，可設(shè)定為當前時段系統(tǒng)總負荷的20%和10%[1]。

1.5 多目標函數(shù)及約束條件

1）目標函數(shù)

基于風電成本、火電成本、系統(tǒng)增加的備用容量補償成本以及電力系統(tǒng)安全性評價，含風電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)可表示為

式中，F(xiàn)為系統(tǒng)總發(fā)電費用；F1、F2、F3分別如 式（1）、（4）、（7）所示。

2）約束條件

不考慮網(wǎng)損，系統(tǒng)負荷平衡約束為

式中，PD為系統(tǒng)總負荷；為風電總出力；為火電總出力。

火電機組功率約束

式中，PGmiax、PGmiin分別為火電機組i有功出力的最大 最小值。

風電出力約束為

式中，Pwj、Pwjd、Pwju分別為第j個風電場的實際出力及其可能出力的下限和上限，風電出力需在可能出力范圍內(nèi)波動。

2 基于模糊滿意度的交互式多目標決策方法

多目標問題一般不存在絕對最優(yōu)解，決策過程與決策者的主觀意愿有很大的關(guān)系?；谀：凉M意度的交互式?jīng)Q策方法能很好地體現(xiàn)決策者的主觀意愿，是一種實用性較強的多目標決策方法[10]。決策者的主觀意愿具有模糊性特點，因此將目標函數(shù)模糊化處理，目標的計算隸屬度值越高，證明決策者對于方案越滿意。

本文的目標函數(shù)式（9）為費用函數(shù)，即越小越優(yōu)型目標，其隸屬度函數(shù)可用圖1所示的遞減函數(shù)表示[6]，數(shù)學表達式如式（14）所示。

圖1 目標隸屬度函數(shù)

式中，X為決策變量；u[Fp(X)]為目標函數(shù)Fp(X)對應(yīng)的隸屬度，即目標P的滿意度；P是目標編號；Fpmax為目標Fp(X)的上限值，F(xiàn)pmin為目標Fp(X)的理 想值；u[Fp(X)]=1 表示決策者對Fp(X)完全滿意，u[Fp(X)]=0 表示決策者對Fp(X)完全不滿意。在目標 函數(shù)（9）的隸屬度函數(shù)中，F(xiàn)pmax為最大可接受的發(fā)電費用，F(xiàn)pmin為系統(tǒng)總發(fā)電費用的期望值。

為了將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，文獻[11]引入了參考隸屬度的概念，決策者需要對每個目標設(shè)定一個參考隸屬度值urep，在本文的調(diào)度模型中有兩個目標函數(shù)，則參考隸屬度值也有兩個，分別為系統(tǒng)總發(fā)電費用函數(shù)參考隸屬度值ure1和系統(tǒng)安全性評價函數(shù)參考隸屬度值ure2，然后通過將參考隸屬度值與目標計算隸屬度值之差絕對值最大最小化，就能將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，從而通過設(shè)定參考隸屬度值得到目標計算隸屬度值u[Fp(X)]，其目標函數(shù)為

式中，p為目標編號，在本文中p=1,2。

本文采用遺傳算法求解此單目標問題，在決策過程中，決策者對結(jié)果進行滿意度判斷，如果對結(jié)果不滿意，決策者可以通過交互方式，對目標函數(shù)重新設(shè)定參考隸屬度值，再次求解。交互式模糊滿意度決策方法體現(xiàn)了決策者的主觀意愿，能夠找到符合決策者主觀偏好的滿意方案。

3 模糊滿意度調(diào)度模型的交互式方法

3.1 交互式模糊滿意度決策方法實現(xiàn)步驟

1）首先確定目標函數(shù)式（9）的隸屬度函數(shù) 式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin。本文的火電機組和 風電場相關(guān)參考數(shù)據(jù)由表1、表2所示，輸入系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)，包括：負荷大小、火力發(fā)電機組有功出力的上下限、風電場可能出力范圍、風電計劃發(fā)電量、風電運行成本系數(shù)、風電備用容量補償成本系數(shù)、火力發(fā)電機組燃料耗量特性系數(shù)、火力發(fā)電機組環(huán)境成本系數(shù)和火力發(fā)電機組排污特性系數(shù)，利用遺傳算法計算出目標函數(shù)式（9）的隸屬度函數(shù) 式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin。

2）設(shè)定目標的參考隸屬度值。

3）將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，如式（15）所示。

4）利用遺傳算法求解單目標。

5）決策者對結(jié)果進行滿意度判斷，滿意則終止計算，不滿意則回到步驟2）。

3.2 遺傳算法

GA 是模仿自然界生物進化機制發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。GA 的選擇、交叉、變異構(gòu)成了它的3個基本操作算子?；贕A 的Matlab 工具箱有助于使用遺傳算法，文獻[12]對遺傳算法工具箱進行了詳細介紹。

本文采用式（15）作為適應(yīng)度函數(shù)，編碼方法采用實數(shù)編碼，初始化種群采用完全隨機的方法產(chǎn)生，種群規(guī)模設(shè)為100，采用隨機遍歷抽樣選擇方法，交叉采用單點交叉，交叉概率設(shè)為0.7，變異概率設(shè)為0.05，優(yōu)化方法終止條件設(shè)為超過預定代數(shù)值終止，本文預定代數(shù)值設(shè)為200。

4 算例仿真與分析

1）系統(tǒng)和模糊隸屬度參數(shù)

本文基于遺傳算法，利用 Matlab 工具箱對IEEE30 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析。IEEE30 節(jié)點標準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。假定風電場在13 節(jié)點接入系統(tǒng)，其余5 個節(jié)點均為火力發(fā)電機組；系統(tǒng)總的負荷為3.0pu；風電運行成本系數(shù)dw為200 萬元/pu；火電環(huán)境成本系數(shù)Cen為5 萬元/t；風電備用容量補償系數(shù)Cre為100 萬元/pu；風電場計劃發(fā)電量Pws為風電場裝機容量的50%，本文中即為0.3pu；火力發(fā)電機組和風電場相關(guān)參數(shù)來源于文獻[7]，見表1和表2。

圖2 IEEE30 節(jié)點標準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 火力發(fā)電機組和風電場相關(guān)參數(shù)

表2 火力發(fā)電機組排污特性系數(shù)

風電場的風速滿足Weibull 分布，依據(jù)蒙特卡羅模擬在置信度設(shè)為95%的情況下預測風速并計算風電出力，可以得出當前風電場輸出功率的可能波動范圍為（0，0.47）pu，則目標函數(shù)式（10）的可能取值范圍為（0.43，1）。根據(jù)當前時段系統(tǒng)總的負荷3.0pu，采用GA 可以計算出目標函數(shù)式（9） 的隸屬度函數(shù)式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin，結(jié)果見表3；前文已經(jīng)設(shè)定目標函數(shù)（10）中的Fpmax、Fpmin為當前系統(tǒng)總負荷的20%和10%，即為0.6、0.3。

表3 系統(tǒng)總發(fā)電費用隸屬度函數(shù)的相關(guān)計算參數(shù)

2）交互式?jīng)Q策過程

決策者在交互初始和第一次交互設(shè)定參考隸屬度值分別為（0.60，0.70）、（0.70，0.75），參考隸屬度值與計算隸屬度值之差最大值分別為 0.0528、0.0098，決策者對結(jié)果不滿意；第二次交互設(shè)定參考隸屬度值（0.70，0.80），參考隸屬度值與計算隸屬度值之差最大值為0.0033，決策者對結(jié)果滿意，交互過程終止。交互結(jié)果見表4，最后一次交互結(jié)果對應(yīng)的系統(tǒng)總發(fā)電費用和調(diào)度結(jié)果見表5。

表4 交互式?jīng)Q策過程

表5 ure1=0.70 和ure2=0.80 的系統(tǒng)總發(fā)電費用和調(diào)度結(jié)果

從交互式?jīng)Q策過程可以看到當風電場接入電力系統(tǒng)時，決策者對系統(tǒng)安全性要求不同，將影響系統(tǒng)的總發(fā)電費用，從而使調(diào)度方案發(fā)生變化，體現(xiàn)了交互式?jīng)Q策方法協(xié)調(diào)目標函數(shù)的作用；從交互式?jīng)Q策令決策者滿意的結(jié)果可以看出，整個交互式?jīng)Q策過程是通過決策者不斷設(shè)定參考隸屬度值來計算實現(xiàn)的，決策方案逐步趨向于決策者滿意的結(jié)果，證明該決策方法具有一定實用性，整個過程很好地體現(xiàn)了決策者的主觀意愿。

3）含風電系統(tǒng)運行安全性與經(jīng)濟性分析

為了觀察在含風電電力系統(tǒng)運行中安全性與經(jīng)濟性的關(guān)系，在表4中第一次交互的基礎(chǔ)上又重新設(shè)定了參考隸屬度值進行了第三次交互，參考隸屬度值分別設(shè)為（0.7，0.65），將第三次交互的結(jié)果與第一次交互結(jié)果進行對比，如表6所示。

表6 第一次交互與第三次交互結(jié)果對比

對比第一次交互和第三次交互可以看到，在決策者對系統(tǒng)運行經(jīng)濟性要求相同的情況下降低系統(tǒng)安全性評價函數(shù)的參考隸屬度值ure2的值，從計算結(jié)果來看系統(tǒng)總發(fā)電費用隸屬度函數(shù)的計算隸屬度值u[F1(X)]不升反降；而通過表4中的第一次交互與第二次交互對比可以看出，在決策者對系統(tǒng)運行經(jīng)濟性要求相同的情況下提高系統(tǒng)安全性評價函數(shù)的參考隸屬度值ure2的值，系統(tǒng)總發(fā)電費用隸屬度函數(shù)的計算隸屬度值u[F1(X)]降低，表明在這個過程中系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與安全性存在反比關(guān)系。通過表4與表6的對比，說明在含風電電力系統(tǒng)運行中經(jīng)濟性與安全性并非一定成反比關(guān)系，因為在系統(tǒng)總發(fā)電費用函數(shù)中還包含有風電成本，風電出力的增加不一定能降低系統(tǒng)的總發(fā)電費用，表明在含風電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型中體現(xiàn)風電自身價值的合理性。

5 結(jié)論

將風電穿透功率的隸屬度函數(shù)作為含風電系統(tǒng)的安全評價函數(shù)，同時考慮火電和風電的環(huán)境成本，在此基礎(chǔ)上建立了含風電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型。通過模糊隸屬度函數(shù)形式將模型的各個目標量化，解決了安全評價函數(shù)與系統(tǒng)總發(fā)電費用函數(shù)兩個不同量綱函數(shù)之間的協(xié)調(diào)問題，得出了在含風電電力系統(tǒng)運行中安全性與經(jīng)濟性并非一定成反比關(guān)系的結(jié)論，較符合實際情況，表明調(diào)度模型中考慮風電成本的合理性。

通過采用交互式模糊滿意度決策方法對含風電系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型求解的過程和結(jié)果表明，該方法能夠很好體現(xiàn)決策者的主觀意愿，得到反映決策者主觀偏好的滿意方案，具有一定實用性，為含風電電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟調(diào)度提供了一種可行方法。

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