王緒虎, 陳建峰, 安芹力

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矢量水聽器相關(guān)性噪聲的數(shù)值仿真方法

王緒虎1, 2, 陳建峰1, 安芹力1

(1. 西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 曲阜師范大學 物理工程學院, 山東 曲阜, 273165)

矢量水聽器陣列優(yōu)化設(shè)計、性能分析和信號處理系統(tǒng)仿真中, 需要知道陣列輸出噪聲的協(xié)方差矩陣等信息。分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器的相關(guān)性, 得出了矢量水聽器的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)的一般表達式。結(jié)合概率分析, 給出了一種簡單的各向同性噪聲場的數(shù)值仿真方法。仿真結(jié)果表明, 文中所給方法產(chǎn)生的矢量水聽器噪聲的相關(guān)性與理論值吻合良好, 可為矢量水聽器陣列的優(yōu)化設(shè)計和矢量陣列信號處理系統(tǒng)的仿真分析提供準確的數(shù)值噪聲。

矢量水聽器; 各向同性噪聲; 相關(guān)性; 數(shù)值仿真

0 引言

矢量水聽器是由聲壓水聽器和振速傳感器組合而成, 可同時測量聲場中的標量信息(聲壓)和矢量信息(振速), 它具有良好的與頻率無關(guān)的偶極子指向性和抑制各向同性噪聲等優(yōu)點, 近年來受到水聲工作者的廣泛關(guān)注[1-2]。

近20年來國內(nèi)外學者對矢量水聽器開展了多方面的研究。Berliner和Wong在20世紀90年代針對矢量水聽器的設(shè)計、性能分析和工程應(yīng)用等方面進行了相關(guān)研究[3-4]。Nehorai, Cray和Hawkes對矢量水聽器及其陣列的目標檢測和方位估計的算法進行了研究, 并對部分算法進行了性能分析[5-7]。2007年, 美國已經(jīng)將矢量水聽器拖曳陣裝備到海軍中, 并申請了相關(guān)專利[8-9]。還有學者對高階組合水聽器系列進行了研究[10-12]。

國內(nèi)從20世紀90年代以來, 開展矢量水聽器及其應(yīng)用的相關(guān)研究。賈志富在矢量水聽器的制作及測量方面取得了系列成果[13-14]?；菘∮?、楊德森和孫貴青等人針對矢量水聽器及矢量水聽器陣列的噪聲測量、目標檢測和方位估計等技術(shù)進行了相關(guān)研究[15-17]。胡永明、康崇等人開展了光纖矢量水聽器制作及應(yīng)用等方面的研究[18-19]。陣列優(yōu)化設(shè)計和陣列信號處理系統(tǒng)仿真中, 大多需要知道陣列輸出噪聲的相關(guān)性, 即陣列輸出的噪聲協(xié)方差矩陣。本文分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器輸出的噪聲相關(guān)性, 給出了描述噪聲相關(guān)性的一般表達式。并結(jié)合概率分析理論, 提出了一種數(shù)值仿真噪聲的簡單方法。通過數(shù)值仿真結(jié)果與理論值的比較, 證實了文中所給方法的有效性。

1 矢量水聽器相關(guān)性分析

根據(jù)歐拉方程[6], 可寫出接收點處平面波噪聲振速與聲壓之間的關(guān)系為

噪聲場中兩測量點聲壓和振速的空時互協(xié)方差矩陣為

分析海洋環(huán)境噪聲中聲壓相關(guān)性時大多是將其看作平面波的線性疊加, 且滿足如下假定: 1) 從不同方向來的平面波不相關(guān); 2) 所有平面波是廣義平穩(wěn)的。根據(jù)上述假定可得不同方向平面波的互協(xié)方差矩陣

由上式可看出, 聲壓與振速分量之間相關(guān)性為虛數(shù)。聲壓之間的相關(guān)性僅與兩測量點的距離有關(guān), 而聲壓與振速之間以及振速之間的相關(guān)性還與兩測量點之間的相對位置有關(guān)。

2 噪聲場數(shù)值仿真方法

實際仿真過程中, 只能采用有限個在球面上均勻分布的若點聲源的共同作用來逼近實際的各向同性噪聲場。即各向同性噪聲場中矢量水聽器的輸出可表示為

Fig . 1 Schematic of probability analysis of pitch angle

因此可得到俯仰角的概率密度函數(shù)

根據(jù)圖2所示, 同理可得方位角的幾何概率

且方位角的概率密度

根據(jù)式(15)可求得俯仰角的概率積分為

3 數(shù)值仿真試驗

圖3 x軸上陣元間相關(guān)曲線圖

圖3(b)中的曲線相對毛糙, 這是因為仿真過程中所取的點聲源的數(shù)量和聲源的數(shù)據(jù)點數(shù)有限造成的。相當于用3600點的離散求和代替了球面積分, 用1024點數(shù)據(jù)長度代替了時間平均。如果增加聲源的數(shù)量, 加大聲源的數(shù)據(jù)點數(shù), 仿真出的噪聲相關(guān)曲線會更接近理論曲線。

圖4 水平面坐標軸對角線上矢量水聽器的相關(guān)曲線

圖5給出了軸上不同陣元間距的相關(guān)曲線。其與圖3類似, 只是每條曲線所代表的實際物理意義不同, 詳細信息在圖中標出。比較上下兩圖可知, 數(shù)值仿真的相關(guān)曲線與理論值吻合良好。

圖5 z軸上矢量水聽器的相關(guān)曲線圖

Fig 5 Correlation curves of two array elementsalong-axis

4 結(jié)束語

本文分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器輸出間的相關(guān)性, 得出了相關(guān)性的一般表達式。利用概率分析方法, 總結(jié)出各向同性噪聲場數(shù)值仿真過程中點聲源方位角和俯仰角的分布規(guī)律, 給出了一種便捷的產(chǎn)生俯仰角序列的方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明, 文中所給方法仿真的矢量水聽器在不同位置的相關(guān)曲線與理論結(jié)果吻合良好。為矢量水聽器陣列的優(yōu)化設(shè)計和矢量陣列信號處理系統(tǒng)的仿真分析提供了準確的數(shù)值噪聲。

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Numerical Simulation Method of Correlation Noise for Vector Hydrophone

WANG Xu-hu1,2, CHEN Jian-feng1, AN Qin-li1

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. School of Physics and Engineering, Qufu Normal University, Qufu 273165, China )

The covariance matrix of vector hydrophone array output noise is necessary in the array′s design, performance analysis, and simulation of signal processing system. We analyze the output correlation of the vector hydrophone in isotropic noise field and obtain the general formulas for auto-and cross-correlation between two vector hydrophones. With analysis of the probability, a simple method for numerically simulating isotropic noise field is proposed. Numerical simulation results coincide with the theoretical ones, which indicates the proposed method is effective and can generate accurate numerical noise for optimization design of vector hydrophone array and simulation analysis of its signal pro- cessing system.

vector hydrophone; isotropic noise; correlation; numerical simulation

TJ630.34; TB566

A

1673-1948(2013)05-0342-05

2012-11-25;

2013-01-12.

國家自然基金(61001153); 山東省高等學?？萍加媱?J09lg07).

王緒虎(1979-), 男, 在讀博士, 講師, 主要從事信號與信息處理、陣列信號處理等方面的研究工作.

(責任編輯: 楊力軍)