熊宏錦, 苑秉成, 詹昊可, 羅銀波

?

基于Kirchhoff近似法的目標(biāo)聲散射場仿真

熊宏錦1, 苑秉成1, 詹昊可1, 羅銀波2

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍駐九江地區(qū)軍事代表室, 江西 九江, 332000)

對經(jīng)典的Kirchhoff公式作一定的假設(shè), 得到收發(fā)合置情況下的近似Kirchhoff公式, 進(jìn)一步對球體目標(biāo)聲散射場進(jìn)行求解。在MATLAB平臺下, 仿真出目標(biāo)聲散射場的相關(guān)曲線, 并對聲散射場與作用距離和入射波頻率的關(guān)系進(jìn)行了對比分析。應(yīng)用表明, 結(jié)論對于水下掩埋目標(biāo)探測與識別的研究具有一定實(shí)用價(jià)值。

Kirchhoff近似法; 收發(fā)合置; 聲散射場

0 引言

水聲學(xué)問題主要分為散射、輻射和傳播3類, 其中散射問題是最基本的問題[1]。目標(biāo)聲散射一直是水聲學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)問題, 但由于水聲環(huán)境的復(fù)雜多變, 在應(yīng)用中仍有許多實(shí)際問題有待進(jìn)一步解決。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展, 近幾十年來目標(biāo)的聲散射問題受到許多工程領(lǐng)域的重視。目標(biāo)的聲散射含有物體的幾何形狀以及結(jié)構(gòu)組成等重要的信息, 通過對目標(biāo)散射場的分析, 可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)物體的偵測以及探傷, 深入研究目標(biāo)的散射特性是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)特征提取和識別的基礎(chǔ), 因此, 目標(biāo)聲散射的研究在實(shí)際工程中有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

本文根據(jù)前人研究目標(biāo)聲散射場的理論基礎(chǔ)[2], 建立了Kirchhoff近似法求解目標(biāo)聲散射場的理想數(shù)學(xué)模型。借助于MATLAB 軟件清晰給出了目標(biāo)聲散射場的仿真圖像, 并對此進(jìn)行了對比分析。

1 基本理論

聲散射問題理論上是求解一個(gè)數(shù)學(xué)物理問題, 即求解3D流體空間中的目標(biāo)受聲波激勵產(chǎn)生的滿足波動方程、表面邊界條件和輻射條件的散射聲場[3]。目前聲散射問題的理論解法主要有: 積分方程方法、-矩陣法、邊界法以及分離變量法等[4], 但是所有這些方法的計(jì)算都相當(dāng)繁雜而且難以給出回波結(jié)構(gòu)的物理圖象。

Kirchhoff近似法是一種計(jì)算聲散射回波的物理聲學(xué)方法。本文將Kirchhoff近似法應(yīng)用于目標(biāo)聲散射的求解分析, 與其他方法相比, Kirchhoff近似法是計(jì)算高頻情況下散射和輻射的最常用方法, 雖然這種方法對物理機(jī)理的描述有不準(zhǔn)確的地方[2], 但是對目標(biāo)的幾何散射特征, 如, 幾何亮點(diǎn)特征的描述基本正確, 而幾何亮點(diǎn)在多數(shù)情況下是回波中的主要亮點(diǎn), 因此Kirchhoff近似法作為一種工程近似方法仍廣泛適用于目標(biāo)聲散射問題中。

2 數(shù)學(xué)模型

在均勻理想流體媒質(zhì)中, 小振幅聲波聲壓滿足波動方程[5]

考慮圖1所示的無限大均勻介質(zhì)中的剛性球, 平面聲波的聲壓可表示為

式中:0為聲壓幅值。將式(2)代入波動方程(1)中,

則得到聲壓滿足的赫爾姆荷茨方程

圖1 Kirchhoff近似公式推導(dǎo)示意圖

因此, 現(xiàn)對Kirchhoff公式作出假設(shè), 以便求得便于計(jì)算聲散射場的近似解析解, 假設(shè)如下。

1) 散射表面的尺寸遠(yuǎn)大于聲波波長, 且其曲率半徑也大于波長, 則認(rèn)為在表面上聲壓和振動速度近似滿足

2) 幾何影區(qū)對散射場的貢獻(xiàn)可以忽略。因此實(shí)際積分面是從1和2點(diǎn)看去均處在幾何亮區(qū)的那部分表面0。

4) 物體表面滿足剛性邊界條件

在以上4個(gè)假設(shè)條件下, 可以導(dǎo)出目標(biāo)散射勢函數(shù)

式(9)和式(10)是Kirchhoff近似法求解聲散射場的公式, 這兩式適用于任何距離。

3 仿真結(jié)果與分析

將式(12)代入式(11), 并整理可得

圖2 聲散射場與距離和頻率的變化關(guān)系曲線

4 結(jié)束語

本文根據(jù)前人研究目標(biāo)聲散射場的理論基礎(chǔ),對經(jīng)典的Kirchhoff公式作一定的假設(shè), 得到收發(fā)合置情況下的近似Kirchhoff公式, 進(jìn)一步對球體目標(biāo)聲散射場進(jìn)行求解。借助于MATLAB 軟件清晰給出了目標(biāo)聲散射場的仿真圖像, 并對聲散射與作用距離和頻率的關(guān)系進(jìn)行了對比分析。從仿真結(jié)果可以看出, 目標(biāo)聲散射場隨著距離的增加而呈衰減趨勢, 隨著頻率的增加而呈增長趨勢, 且其增長或衰減的大小服從指數(shù)函數(shù)分布, 且當(dāng)頻率增加到一定值時(shí)趨于穩(wěn)定, 這與水聲傳播相關(guān)理論相符。這也可以結(jié)合實(shí)際加以充分利用, 以滿足工程中對水下目標(biāo)探測與識別的精確需要。

[1] 尤里克 R J. 水聲原理[M]. 哈爾濱: 哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社, 1992: 196-272.

[2] 湯渭霖. 用物理聲學(xué)方法計(jì)算非硬表面的聲散射[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 1993, 18(1): 45-53.Tang Wei-lin. Calculation of Acoustic Scattering of a Nonrigid Surface Using Physical Acoustic Method[J]. Acta Acustica, 1993, 18(1): 45-53.

[3] 苑秉成, 陳喜. 水聲自導(dǎo)原理基礎(chǔ)[M]. 北京: 海潮出版社, 1992: 75-80.

[4] 范威, 范軍, 陳燕. 淺海波導(dǎo)中目標(biāo)散射的簡正波- Kirchhoff近似混合方法[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 37(5): 475- 483.Fan Wei, Fan Jun, Chen Yan. A Hybrid Normal Modes/ Kirchhoff Approximation Method for Target Scattering in Shallow Water Waveguide[J]. Acta Acustica, 2012, 37(5): 475-483.

[5] 何祚鏞, 趙玉芳. 聲學(xué)理論基礎(chǔ)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1981: 200-204.

[6] 沈杰羅夫, 水聲學(xué)波動問題[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1983: 12-17.

[7] Ross, Tetjana. Acoustic Scattering from Density Sound Speed Gradients: Modeling of Oceanic Pycnoclines[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2012, 131 (1): 54-60.

Simulation of Acoustic Scattering Field of Underwater Targets Based on Approximate Kirchhoff Formula

XIONG Hong-jin1, YUAN Bing-cheng1, ZHAN Hao-ke1, LUO Yin-bo2

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Naval Representative Office in Jiujiang, Jiujiang 332000, China)

Certain assumptions are taken into the classical Kirchhoff formula to obtain an approximate Kirchhoff formula for monostatic array, which is used to solve the acoustic scattering field of spherical targets. As a result, the curve of the acoustic scattering field of spherical targets is achieved by means of MATLAB, and the relations of the acoustic scattering field with the range and incident wave frequency are analyzed. Application indicates that the conclusions drawn from this study are applicable to detection and identification of buried targets underwater.

Kirchhoff approximation method; monostatic array; acoustic scattering field

TP391.9

A

1673-1948(2013)05-0375-03

2013-05-06;

2013-07-11.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61074191).

熊宏錦(1987-), 男, 在讀博士, 主要研究方向?yàn)樗滦盘柵c信息處理的研究工作.

(責(zé)任編輯: 許 妍)