張福斌, 張小龍, 馬 朋

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一種考慮時(shí)鐘同步問題的多AUV協(xié)同定位算法

張福斌, 張小龍, 馬 朋

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

在多自主水下航行器(multi-AUVs)協(xié)同導(dǎo)航系統(tǒng)中, 領(lǐng)航AUVs配備高精度導(dǎo)航定位設(shè)備, 跟隨AUVs配備低精度導(dǎo)航設(shè)備, 領(lǐng)航、跟隨AUVs均配備水聲通信設(shè)備, 跟隨AUVs利用領(lǐng)航AUVs的廣播信息獲得其與領(lǐng)航者間的距離。本文針對領(lǐng)航AUVs與跟隨AUVs間的時(shí)鐘不同步問題, 給出了AUV時(shí)鐘相對偏移與相對漂移模型, 并將跟隨AUVs的時(shí)鐘偏差作為未知量, 提出了一種考慮時(shí)鐘同步問題的multi-AUVs協(xié)同定位算法。仿真結(jié)果表明, 該算法不僅可以大幅度提高跟隨AUVs的協(xié)同定位精度, 而且能夠隨時(shí)對跟隨AUVs時(shí)鐘誤差進(jìn)行估計(jì), 有效地提高了multi-AUVs協(xié)同導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

多自主水下航行器; 時(shí)鐘同步; 協(xié)同導(dǎo)航

0 引言

在多自主水下航行器(multiple autonmous un- derwater vehicles, multi-AUVs)協(xié)同導(dǎo)航定位系統(tǒng)中, 利用水聲通信技術(shù)測量AUVs間相對位置關(guān)系, 提高系統(tǒng)整體定位精度, 已成為國內(nèi)外AUV導(dǎo)航定位領(lǐng)域重點(diǎn)研究的問題。

2005年, Curcio等利用時(shí)間同步信號和水聲傳播延遲的方法進(jìn)行了相對位置測量, 對1個(gè)領(lǐng)航者、2個(gè)跟隨者進(jìn)行了試驗(yàn), 并進(jìn)行了誤差分析[1]; Bahr等應(yīng)用卡爾曼濾波對領(lǐng)航-跟隨式多AUV協(xié)同定位方法進(jìn)行了研究, 并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[2]。2008年, 張立川等在測量水聲傳播延遲的條件下, 對多AUV協(xié)同導(dǎo)航算法進(jìn)行了研究[3]; Yao Yao等研究了多AUV間的位置關(guān)系對協(xié)同定位精度的影響[4]。

由于水下AUVs間通信頻帶受限的特點(diǎn), 同時(shí)為了降低AUV功耗, 提高數(shù)據(jù)更新速率, 一般采取單向水聲通信測距(one way travel time, OWTT)的模式[5-6]。單向測距法要求所有AUV內(nèi)部時(shí)鐘時(shí)刻保持同步, 雖然AUV出航前可通過GPS授時(shí)的方式實(shí)現(xiàn), 但隨著時(shí)間的增加, AUV內(nèi)部時(shí)鐘必然會(huì)產(chǎn)生漂移, 從而對水聲測距精度造成影響, 進(jìn)而影響AUV的定位精度。

AUVs間的時(shí)鐘同步包括: 領(lǐng)航AUVs間的時(shí)鐘同步和領(lǐng)航、跟隨AUVs間的時(shí)鐘同步2個(gè)方面。領(lǐng)航AUVs由于數(shù)量少, 內(nèi)部時(shí)鐘精度較高, 故可采取雙向水聲通信方式實(shí)現(xiàn)之間的時(shí)鐘同步; 而跟隨AUVs數(shù)量一般較多, 內(nèi)部時(shí)鐘精度較低, 如果仍采用領(lǐng)航AUVs間的時(shí)鐘同步方法, 由于受水下通信帶寬較窄等因素制約, 實(shí)現(xiàn)困難。本文針對多AUV協(xié)作系統(tǒng)中跟隨AUVs隨著航行時(shí)間增加出現(xiàn)的時(shí)鐘不同步問題, 給出了跟隨AUVs時(shí)鐘相對偏移與相對漂移模型, 并將AUVs間時(shí)鐘差作為未知量帶入定位方程, 利用非線性加權(quán)最小二乘算法進(jìn)行求解。最后通過數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。在多AVU協(xié)同定位系統(tǒng)中, 領(lǐng)航AUVs間也存在時(shí)鐘同步問題, 但非本文研究重點(diǎn), 則另文重點(diǎn)分析。

1 時(shí)鐘模型

AUV時(shí)鐘通常是利用晶體振蕩器脈沖來度量[7], 即

在多AUV協(xié)同過程中, 即使AUVs間時(shí)鐘誤差不大, 但是經(jīng)過與水下聲速的相乘, 也會(huì)產(chǎn)生很大的測距誤差, 影響AUVs協(xié)同定位精度, 因而AUVs間的時(shí)鐘同步在利用OWTT法進(jìn)行協(xié)同定位的過程中必須加以考慮。

2 AUVs間時(shí)鐘同步

AUVs間時(shí)鐘同步過程中, 并不要求AUV時(shí)鐘均與標(biāo)準(zhǔn)物理時(shí)鐘相同步, 而是要求各AUVs間時(shí)鐘保持一致, 即可認(rèn)為AUVs間時(shí)鐘是同步的。假定c()為AUV領(lǐng)航時(shí)鐘,c()為AUV跟隨時(shí)鐘,c()為標(biāo)準(zhǔn)物理時(shí)鐘, 從而有

領(lǐng)航AUVs時(shí)鐘

跟隨AUVs時(shí)鐘

則領(lǐng)航AUVs時(shí)鐘與跟隨AUVs時(shí)鐘差

從式(5)可知, 領(lǐng)航AUVs時(shí)鐘與跟隨AUVs時(shí)鐘差既有因初始時(shí)刻不同步而產(chǎn)生的相對偏移, 又有因晶振頻率不同而產(chǎn)生的相對漂移。然而, 在多AUV協(xié)同過程中, 不論AUVs間時(shí)鐘存在相對偏移還是相對漂移, 均可將其時(shí)鐘差作為一整體未知量加以考慮。

3 時(shí)鐘同步的多AUV協(xié)同定位算法

AUVs協(xié)同定位過程中, 由于AUV深度狀態(tài)可利用深度傳感器直接精確測得, 3D運(yùn)動(dòng)模型通過在水平面內(nèi)投影可轉(zhuǎn)化為2D運(yùn)動(dòng)模型, 因此為得到AUV位置狀態(tài)只需確定其經(jīng)度、緯度信息。再考慮作為未知量的領(lǐng)航AUVs與跟隨AUVs間時(shí)鐘差, 可知在利用非線性加權(quán)最小二乘算法進(jìn)行協(xié)同定位計(jì)算過程中, 所需確定的未知量共有3個(gè)(經(jīng)度、緯度和時(shí)鐘差), 為了保證定位方程可解, 則需從3個(gè)或3個(gè)以上領(lǐng)航AUVs處獲得距離量測信息。對于1個(gè)或2個(gè)領(lǐng)航AUVs構(gòu)成的協(xié)同定位系統(tǒng), 可利用構(gòu)建虛擬基點(diǎn)的方法進(jìn)行求解[9]。

本文假設(shè)領(lǐng)航AUVs間已實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步, 領(lǐng)航AUVs與跟隨AUVs保持圖1所示隊(duì)形(跟隨AUVs處在3個(gè)領(lǐng)航AUVs構(gòu)成的等邊三角形中心)。

圖1 多自主水下航行器協(xié)同定位隊(duì)形示意圖

在利用OWTT進(jìn)行多AUV協(xié)同定位過程中, 利用領(lǐng)航、跟隨AUVs間水聲信號的單程傳播延時(shí)即可獲得AUVs間的相對距離量測值。若領(lǐng)航AUVs和跟隨AUVs間時(shí)鐘同步, 即兩時(shí)鐘同頻同相, 或已知相差, 則可得領(lǐng)航、跟隨AUVs間的量測距離

(8)

式中

實(shí)現(xiàn)跟隨AUVs自定位位置的實(shí)時(shí)修正。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證協(xié)同定位算法的有效性, 進(jìn)行系列仿真試驗(yàn)。在下述試驗(yàn)中考察由4個(gè)AUVs組成的協(xié)同定位編隊(duì), 領(lǐng)航、跟隨AUVs均做2D平面運(yùn)動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)隊(duì)形如圖1所示。仿真設(shè)置如下。

圖中給出了AUVs運(yùn)動(dòng)軌跡、跟隨AUV的定位軌跡、跟隨AUV經(jīng)過修正后的協(xié)同定位誤差、跟隨AUV時(shí)鐘誤差的計(jì)算情況。從圖中可以看出, 跟隨AUV在自定位存在較大誤差的情況下, 通過利用領(lǐng)航AUVs進(jìn)行協(xié)同定位, 可以獲得較高的定位精度。

圖3 時(shí)鐘偏移下的仿真結(jié)果

圖4給出了多AUV運(yùn)動(dòng)軌跡、跟隨AUV的定位軌跡、跟隨AUV經(jīng)過修正后的協(xié)同定位誤差以及同時(shí)存在相對偏移和相對漂移下的AUV時(shí)鐘誤差估計(jì)與估計(jì)誤差。從圖中可以看出, 當(dāng)相對偏移量和相對漂移量同時(shí)存在時(shí), 跟隨AUV同樣可以獲得比較準(zhǔn)確的定位精度。

由以上2次仿真結(jié)果得出, 無論AUVs間時(shí)鐘存在相對偏移還是相對漂移, 在將時(shí)鐘誤差作為未知量進(jìn)行考慮時(shí), 本文所設(shè)計(jì)算方法不僅可以得到理想的協(xié)同定位精度, 而且能夠隨時(shí)對AUVs間時(shí)鐘誤差進(jìn)行估計(jì)與修正, 有效地提高了AUVs協(xié)同定位效能。

圖4 時(shí)鐘偏移及漂移下的仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

本文針對多AUV協(xié)同定位系統(tǒng)中AUVs間時(shí)鐘不同步問題, 建立了AUVs時(shí)鐘同步模型, 將時(shí)鐘差作為未知量, 設(shè)計(jì)了基于加權(quán)最小二乘的AUVs協(xié)同定位算法, 最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明, 所提算法可以有效地對AUVs間時(shí)鐘誤差進(jìn)行估計(jì)及修正, 提高了多AUV協(xié)同定位精度。

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An Algorithm of Multi-AUVs Cooperative Location Considering Clock Synchronization

ZHANG Fu-bin, ZHANG Xiao-long, MA Peng

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

In the multi-AUVs cooperative navigation system, the leader AUVs are equipped with high-precision navigation and location equipments, the follower AUVs are equipped with low-precision navigation equipments, the leader AUVs and the follower AUVs are all equipped with underwater acoustic modem, and the follower AUVs use the broadcast information from the leader AUVs to obtain the distance to the leader AUVs. This paper aims at the clock asynchrony between the leader and follower AUVs to establish a relative offset model and a relative drift model of AUV clock. By taking the clock offset of a follower AUVs as unknown variable, a multi-AUVs cooperative location algorithm considering clock synchronization is proposed. Simulation results show that the algorithm can greatly improve the location accuracy of the follower AUVs and estimate the clock error of the follower AUVs at any time, thus enhance the performance of the multi-AUVs cooperative navigation system effectively.

multiple autonomous underwater vehicle; clock synchronization; cooperative navigation

TJ630.33; TP391

A

1673-1948(2013)05-0355-05

2013-04-02;

2013-05-22.

國家自然科學(xué)基金(6127333).

張福斌(1972-), 男, 博士, 副教授, 主要研究方向?yàn)樗潞叫衅鲗?dǎo)航與控制技術(shù).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)