謝道俊

在高考中，選擇題是主要的基礎(chǔ)題，也是重要題型之一，以容易題和中等難度題為主，側(cè)重考查“雙基”。選擇題做得好與不好直接決定了總成績的高低。如果做選擇題花的時間過長，即使正確率較高，試卷想拿高分也很難。因此對這種答案就在選項中的題型，在考試中的解題方法一定要靈活，在考試中努力做到小題小做，要省時而準(zhǔn)確，那么平時就要善于思考和總結(jié)。

一、直接法

這是最常規(guī)的解法，就是結(jié)合題目中所有的條件，通過推理來解決問題，得到答案。這是學(xué)生解題的一般套路。

二、間接法

就是相對于直接法而言，根據(jù)題目的特點找準(zhǔn)突破口，節(jié)約時間，提高效率?？梢越柚韵聨追N方式。

1.排除法

因為選擇題的答案就在選項中，如果根據(jù)題目的條件，縮小答案的范圍，就可能排除選項中的某些明顯錯誤的項，那么選對的概率將大大提高，可節(jié)省判斷時間。這種方法的關(guān)鍵在于縮小選擇范圍，可以給題目中的變量賦以特值或根據(jù)所求答案特點直接舍去某個（些）答案。主要適合比較大小類型、求解析式、確定函數(shù)圖像等問題。

例：過拋物線y2=4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（ ）。A.y2=2x-1 B.y2=2x-2 C.y2=-2x+1 D.y2=-2x+2。

解答：由已知可知軌跡曲線的頂點為（1，0），開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B。

例：若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是

（A）ex，1+x+x2 （B）1/1+x<1-1/2x+1/4 x2

（C）cosx…1-1/2 x2 （D）ln（1+x）…x-1/8 x2

解答：此題是該卷選擇題的壓軸題，主要考查導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來證明不等式，考查轉(zhuǎn)化思想、推理論證能力、以及運算能力，難度較大。但題目特點是比較大小，只需對每個選項中變量賦以特值即可。A中令x=2，e≈2.71，D中令x=e-1，e≈2.71，A、B、D均可舍掉，答案C。

但所取特值也不是隨便可以想到的，是建立在對題目所涉及的函數(shù)特點充分掌握的基礎(chǔ)上，必要時再借助圖像才會快速找到合適的特值，同時要求較強的運算（估算）能力，這就需要我們平時在學(xué)習(xí)中加強總結(jié)，強化計算（估算），記住π，e，的近似值。

2.代入答案驗證法

就是將選擇項中給出的答案或其特殊值代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇項的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大地提高解題速度。例：已知a、b是任意實數(shù)，記|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M，則（ ）。

A.M≥0 B.0≤M≤ C.M≥1 D.M≥

解答：把M=0代入，排除A、B；再把M= 代入檢驗滿足條件，排除D。

3.對比答案法

在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的條件和選項的結(jié)構(gòu)特征，舍掉明顯錯誤的答案，縮小選擇范圍，提高答題的正確率。但需要有較強的綜合能力，整體把握題型的特點。此法對于一些求變量范圍，確定若干個命題的真假問題上，可以嘗試此法。

例題：已知點P在y=4/ex+1曲線上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（ ）

（A） [0，π/4〕 （B） [π/4，π/2〕

（C）〔π/2，3π/4] （D） [3π/4，π〕

解答：此題本意考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)運算以及三角函數(shù)的知識，考察了學(xué)生的綜合能力。直接做有一定的運算量，而答案特點主要是鈍角或銳角。該函數(shù)在整個定義域上是減函數(shù)，圖像為下降趨勢，則其圖像上任一點的切線傾斜角一定為鈍角，答案A、B舍掉，函數(shù)的最大值無限接近4，則其圖像與直線是漸近關(guān)系，傾斜角最大值趨近于，則答案選擇D，在解題時基本不用動筆算，節(jié)省了時間。但這都建立在對函數(shù)問題的研究有很扎實的基本功，會研究函數(shù)。

例：給出下列三個命題：

①函數(shù)y=1/2 ln 1-cosx/1+cosx與y=ln tan x/2是同一函數(shù)；

②若函數(shù)y=f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則函y=f（2x）與y=1/2 g（x）的圖像也關(guān)于直線對稱；

③若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x），則為周期函數(shù)。其中真命題是 （ ）

（A）①② （B）①③ （C）②③ （D） ②

解答：此題主要考查相同函數(shù)、函數(shù)對稱性的判斷、周期性知識，綜合性較強。選項A、B中均有①，C、D中除有②外，一個有③，一個無③。考慮定義域不同，①錯誤；排除A、B，驗證③即可。通過賦值得，f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x）又通過奇函數(shù)得f（-x）=-f（x），所以f（x）是周期為4的周期函數(shù)，選擇C。解題時不用對②判斷，節(jié)省了時間。

數(shù)學(xué)選擇題的解題方法還有很多，但做題時不管借助什么方法，都需要有扎實的基本功。要真正把選擇題做好，在準(zhǔn)確掌握各個知識點的特點基礎(chǔ)上，要清楚各知識點之間的聯(lián)系，平時注重對題型的積累和記憶，在考試時根據(jù)題目的特點，靈活的選擇合適的方法，找準(zhǔn)問題的切入點，是可以提高解題效率，得到高分的。但一定要強調(diào)的是，平時在做作業(yè)的過程中，對于選擇題不要刻意的只去尋找簡單的方法，應(yīng)嚴(yán)格的推理計算，鍛煉自己的基本功，完成題目之后再對問題進(jìn)行反思，尋找最優(yōu)解法。