福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

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巖體聲波特性分析及其受損評價分析*

福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

巖體聲波探測接收到的信號中含有大量巖體物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征的信息。該文通過對裂隙發(fā)育程度不同的巖體進行聲波探測試驗，采用小波分析及頻譜分析處理聲波數(shù)據(jù)，分析聲波特性，獲得聲波探測的各種影響因素，建立聲波與巖體的參數(shù)關(guān)系，并對巖樣受損位置及受損程度做出定性分析。

聲波測試 小波分析 頻譜分析 聲波特性 參數(shù)關(guān)系

0 引言

巖體介質(zhì)聲波測試技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一種以彈性波理論為基礎(chǔ)勘察與測試的新技術(shù)。在聲波探測中，接收到的聲波信號中含有大量巖體物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征的信息，這些信息可以用不同聲學(xué)參數(shù)變化來反映。因此，測定聲波穿透巖體后的聲波波速、衰減系數(shù)、波形、主頻等聲波參數(shù)，可以得到巖體的物理力學(xué)性質(zhì)，從而有效地分析和評價巖體質(zhì)量和結(jié)構(gòu)特征[1]。

早在20世紀60年代，國外研究人員開始將聲波探測技術(shù)用于巖體檢測，70年代初國內(nèi)也開始逐步應(yīng)用這項技術(shù)。但目前大部分研究工作主要圍繞聲速和衰減系數(shù)兩個參數(shù)進行，動力學(xué)方面的參數(shù)，如波形等參數(shù)，運用較少，阻礙了聲波探測手段在巖土體工程中更廣泛的應(yīng)用。因此建立彈性波－地質(zhì)模型，研究波在不同介質(zhì)中的運動學(xué)和動力學(xué)特征，總結(jié)波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，可以豐富波動理論，并且可以加強與工程實踐的聯(lián)系，指導(dǎo)波動勘探實踐。本文通過建立不同受損程度的巖體介質(zhì)彈性波模型，研究了受損巖體介質(zhì)中波傳播的規(guī)律，并將其應(yīng)用于定性評價巖體受損位置和程度事項中。

1 聲波信號分析方法

關(guān)于聲波信號分析，本文主要研究傅利葉變換和小波分析線性時頻變換，目的在于描述信號的頻率或幅值隨頻率的變化情況，同時在時間和頻率上表示信號。該方法用于分析和處理非平穩(wěn)信號的效果好，能夠清楚地體現(xiàn)信號時變頻譜的特征[2]。

1.1 快速傅利葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）

由式（3）可得到聲波振幅譜與頻譜、相位譜與頻譜的關(guān)系表達式：

1.2 小波變換(Wavelet Transform，WT)

小波變換是在短時傅利葉變換基礎(chǔ)上發(fā)展的，其思想是通過平移和伸縮法改變時頻窗的形狀，但不改變其大小，使信號時頻局部化同時進行，并且這種局部化具有多分辨率分析，可以很好地表現(xiàn)信號特征[2,3]。

1.2.1連續(xù)小波變換（CWT）[3,5-7]

式中a>0，表示尺度因子，τ表示沿時間軸t的平移，*表示共軛。Ψ(t)表示母小波，即一個小波序列，其表達式為：

式中Ψa、τ(t)為連續(xù)小波基， b表示平移因子。小波變換要符合完全重構(gòu)，條件表達式為：

1.2.2離散小波變換(DWT)[4,6,7]

信號的重構(gòu)公式可以表示為：

圖1 小波分解示意圖

1.3 巖體聲波信號小波分解與FFT

基于小波分析和快速傅利葉變換的特點，先利用小波變換分解信號，再對各子帶信號進行快速傅利葉變換，最終得到各子帶信號的頻譜。流程如圖2所示。

圖2 聲波信號頻譜分析流程圖

2 受損巖體聲波波動響應(yīng)特征

巖石是一種復(fù)雜的地質(zhì)體，其內(nèi)含有各種尺度不等的缺陷。巖體經(jīng)常沿著預(yù)先存在的斷層或節(jié)理處發(fā)生滑移破壞，已建的或在建的很多巖土工程呈現(xiàn)出斷續(xù)的結(jié)構(gòu)特征[9]。

70×70×70（mm）的方形凝灰?guī)r樣共7個（圖3），巖樣顏色主要為紫色和淡綠色，裂隙發(fā)育，巖樣編號見表1。試驗后，聲波參數(shù)變化特征如下：

2.1 凝灰?guī)r縱波速度、聲幅、衰減系數(shù)與裂隙發(fā)育程度之間的關(guān)系

按照本文制定的試驗方案，測得裂隙凝灰?guī)r的飽水密度、干密度、孔隙比、吸水率等物理參數(shù)，以便與聲波試驗分析結(jié)果進行相互驗證以及比較。

圖3 凝灰?guī)r方形樣照片

表1 裂隙凝灰?guī)r物理力學(xué)參數(shù)

從表1可以得出，凝灰?guī)r的孔隙率為0.7597%～4.3356%，而吸水率為0.2936%～1.8422%，表明巖樣裂隙較發(fā)育。

對裂隙發(fā)育程度不同的凝灰?guī)r方形樣進行聲波測試后，縱波波速、衰減系數(shù)等如表2所示。

表2 凝灰?guī)r聲波各時域參數(shù)

從表2可以看出，測得巖樣的聲波速度為1.17~ 3.85km/s，歸一化聲幅為0.0711~1，衰減系數(shù)為3.2016~ 36.9763。正方體巖樣三個方向的聲波速度、聲幅、衰減性存在各向異性，這也表明巖樣三個方向的裂隙發(fā)育情況不一樣，計算得到巖樣的平均衰減系數(shù)，結(jié)果巖樣1、巖樣4、巖樣5、巖樣7的裂隙最為發(fā)育，其對應(yīng)的衰減系數(shù)大于11，這表明孔隙比越大，裂隙越發(fā)育，衰減系數(shù)越大。

2.2 凝灰?guī)r方形巖樣波形變化

對凝灰?guī)r方形巖樣進行聲波測試后，選取波形前512個數(shù)據(jù)繪制聲波波形，圖4以及圖5對應(yīng)巖樣1和巖樣7的聲波波形。

圖4 凝灰?guī)r1三個方向的波形圖

圖4～圖5為凝灰?guī)r巖樣較典型的聲波波形，波形對試樣的缺陷反映比較敏感，從圖中可以看出，巖樣1三個測試面上聲波波形不規(guī)則，共10個周期。聲幅衰減規(guī)律存在較大差異，第一、二周期，波形發(fā)生畸變，判斷巖樣裂隙發(fā)育。測試面1-1聲波首波振幅較大，但前3.5個周期的波形較疏松，周期較大，表明在1-1方向上巖樣內(nèi)部裂隙較發(fā)育。面1-2的首波波幅較陡，幅值較小，隨后幅值開始減小，但在第7周期，幅值急劇增加，推斷可能存在一些裂隙，聲波在裂隙界面發(fā)生反射、折射等，這些波疊加起來，使聲幅值大大增加。面1-3波形不規(guī)則，首波聲幅較陡，幅值較大，推斷在該測試方向上，巖樣裂隙發(fā)育。

巖樣7的3個測試面上所得波形較規(guī)則，波形包絡(luò)呈喇叭形，波形共10個周期，首波波幅小，隨后聲幅稍有增加，但增加幅度不大，第一、二周期波形發(fā)生畸變。

綜合所得到的波形圖，巖樣1的三個面波形變化較不規(guī)則，首波振幅較小，第一、二周期波波幅增加不夠，出現(xiàn)畸變波。而巖樣7的波形較規(guī)則，波形呈喇叭狀，首波波幅較小。

2.3 裂隙凝灰?guī)r聲波頻域參數(shù)的變化

對巖樣聲波信號進行小波分析和快速傅利葉變換，獲得巖樣聲波各子帶信號的時頻特征，從而推斷巖樣中裂隙發(fā)育的情況。從以上7個巖樣的聲波信號中選出較典型的三個信號來分析，如圖6～圖8。

圖6 巖樣2-1小波變換圖

圖7 巖樣2-2小波變換圖

圖8 巖樣2-3小波變換圖

圖9 巖樣面7-1小波變換圖

圖10 巖樣面7-2小波變換圖

圖11 巖樣面7-3小波變換圖

從原始聲波圖形上可以清楚看出聲波信號中發(fā)生畸變，進一步利用db9小波對信號進行3層分解，得到低頻子信號和高頻子信號。在圖6中，聲波奇異值點包含在細節(jié)信號d3中，且與原始信號是同步的。聲波奇異值點出現(xiàn)在190μs、255μs、476μs以及571μs時刻，這些奇異值點幅值變化較大。在分析其逼近信號的頻譜圖，頻域波形不光滑，主頻突出，存在副峰，高頻部分所占比例大于低頻部分。當巖石中裂隙發(fā)育時，出現(xiàn)頻漂現(xiàn)象，聲波高頻部分衰減程度大，低頻部分發(fā)育，因而推斷測試面1-1方向上裂隙發(fā)育。

同理結(jié)合時域波形分析圖7和圖8，可得巖樣在2-2方向上裂隙發(fā)育，2-3方向上存在裂隙。

分析圖9可以看出，凝灰?guī)r巖樣面7-1第三層細節(jié)信號中主要存在兩個信號突變點，第一個在t=84μs處，第二個突變點存在于t=509μs處。低頻信號包含了聲波信號的主要部分，其頻譜較光滑，主頻突出，頻帶較窄，低頻成分少，這也表明該測試面方向上的巖樣較完整。觀察巖樣7的第二個測試面的小波變換圖，發(fā)現(xiàn)細節(jié)信號d2清楚地揭示了巖樣聲波信號的突變點位置，奇異點出現(xiàn)時間為t=147μs，t=195μs，t=238μs，t=322μs，t=399μs，t=866μs等6處，判斷巖樣至少存在6條裂隙。測試面7-3聲波信號在第二層高頻信號中，在t=94μs和t=174μs，有比較明顯的兩個突變點，推斷在該測試面方向上存在兩條裂隙，巖樣相對較完整。低頻信號對聲波信號的貢獻最大，其對應(yīng)的接收譜較光滑，主頻突出，高頻部分多于低頻部分，表明巖樣在該方向上較完整。

在對凝灰?guī)r聲波信號進行小波分解和快速傅利葉變換的基礎(chǔ)上，提取各層小波主頻與最大聲幅（表3）。

表3 裂隙凝灰?guī)r聲波各層小波fmax、Amax值

對比表3中凝灰?guī)r樣聲波各層小波主頻值、頻率域最大振幅值，6個巖樣的各層小波主頻相差不大，而各層小波的頻率最大聲幅值變換比較大。這進一步證明巖土體裂隙發(fā)育程度對聲波主頻的影響較小，但對幅值影響較大。

3 結(jié)論

對裂隙發(fā)育程度不同的巖樣進行試驗，研究并分析聲波在巖樣中的傳播規(guī)律。接收信號反映了巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，通過聲波速度、聲幅、衰減系數(shù)、波形、主頻以及頻域最大聲幅的對比，可以對巖樣內(nèi)部缺陷位置、發(fā)育程度作出定性分析，結(jié)論如下：

（1）巖樣波速偏低，說明巖樣存在裂隙，尤其在裂隙數(shù)量增加后，速度進一步減小。

（2）聲波在巖樣中傳播后，聲幅減小，衰減系數(shù)增大也說明巖樣中存在裂隙。保持試樣孔隙度不變，隨著聲波傳播方向與裂隙延伸方向的角度增加，聲幅減小幅度增加，衰減系數(shù)總體呈上升的趨勢。

（3）裂隙的發(fā)育程度也對聲波波形產(chǎn)生影響，其波形均表現(xiàn)出不同程度的首波振幅小、能量衰減現(xiàn)象。

（4）含有裂隙的巖樣的聲波接收頻譜圖有多峰現(xiàn)象，譜線不光滑，其對高頻、低頻成分的吸收程度不同，對高頻成分衰減程度大于低頻成分。

（5）裂隙凝灰?guī)r3個測試面濾波作用都表現(xiàn)出了明顯的各向異性，這反映出巖石不同方向上的裂隙發(fā)育程度存在差異。

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國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目“受損巖體聲波特性分析與研究（201210386017）”資助。