吳 溪 王寶琦 徐 達 楊振軍

裝甲兵工程學院，北京 100072

裝備維修性是衡量滿足裝備維修需求程度的一種重要屬性，裝備維修性評估是評估裝備在使用和維修時的維修性水平。由于裝備武器系統(tǒng)維修性評估指標體系是一個定性和定量指標相結合的指標體系，再加上使用和結構等方面的影響，裝備研制和試用階段一直缺乏實用有效的維修性評估手段和方法，以往的評估方法常采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法、灰色關聯(lián)分析理論方法、粗糙集理論、基于Agent方法等，這些方法的缺點是對數(shù)據(jù)精度要求高，在評估過程中被轉換為精確的數(shù)值，對評價過程中的不確定因素考慮不足，具有一定的局限性，難以將其直接應用于裝備維修性評估。本文提出的云模型評估方法，旨在利用云模型實現(xiàn)不確定性概念與定量數(shù)值之間的轉換，對裝備的維修性做出較為科學合理的評價。

1 云模型理論

云模型是用語言值表示某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型[1]。設X是一個論域，X={x}，L是與X相聯(lián)系的語言值(模糊子集)。對于任意元素x，x∈X都指定一個數(shù)μ1(x)=[0,1]，稱為元素x對L的隸屬度。隸屬度在論域上的分布稱為隸屬云，簡稱云。云是從論域X到區(qū)間[0,1]的映射，即

μ1(x):X→[0,1],x∈X,x→μ1(x)

x在論域上的分布稱為云模型，每一個x稱為一個云滴。

云用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，將模糊性和隨機性完全集成到一起，構成定性和定量的相互映射，作為知識表示基礎，建立了定性與定量之間的轉換模型。期望值Ex是云滴在論域中的期望，是最能代表這個定性概念的值。熵En是定性概念的不確定性度量，反映了這個定性概念的云滴離散程度和論域空間中可被這個概念所接受的云滴的數(shù)值范圍，體現(xiàn)了定性概念亦此亦彼性的裕度，熵越大，概念所接受的數(shù)值范圍也越大，概念越模糊。超熵He是熵的熵,它反映了云滴的離散程度。超熵的大小間接地反映了云滴厚度，超熵越大，云滴離散度越大，隸屬度的隨機性越大，云的厚度也越大。如圖1所示。

圖1 云模型及其數(shù)字特征

給定云的3個數(shù)字特征(Ex,En,He)可以用算法生成任意多個云滴組成的正態(tài)云，這種云的生產(chǎn)算法稱為云發(fā)生器[1]。由云的數(shù)字特征產(chǎn)生云滴，即實現(xiàn)從定性到定量的轉換，稱為正向云發(fā)生器，如圖2(a)所示；逆向正態(tài)云發(fā)生器是實現(xiàn)從定量值到定性概念的轉換模型，可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計算法，轉換為以數(shù)字特征表示的定性概念，如圖2(b)所示。

圖2 云發(fā)生器

2 基于云模型的裝備維修性評估

基于云模型的裝備維修性評估方法，是選取系統(tǒng)的關鍵性指標，再將定性指標用正態(tài)云表述出來，并依據(jù)系統(tǒng)指標分層結構，綜合評價裝備的維修性。該方法有3個關鍵因素：指標集U、權重因子集W和評價集V。評價指標按需要分為多級層次結構，每一層都有隸屬本層的子指標集、權重因子集和評價集，只有同一層次間的指標才能進行操作和比較。

2.1 構建裝備維修性評估指標集

評估指標體系是進行裝備維修性評估的依據(jù)，科學的確定指標體系對評估結果有重要的作用。武器系統(tǒng)是一個復雜的綜合體，由多種系統(tǒng)、多種專業(yè)設備組成，相互間差異很大，維修性評估的指標復雜多樣，既有定量指標又有定性指標。維修性評估指標因素集U={U1,U2,…,UM}，各指標表示對裝備維修性有影響的某個因素。在充分考慮裝備維修性描述方法、維修需求的前提下，結合多年來的維修經(jīng)驗、相應的國軍標和相似裝備的維修性指標，并結合總體原則構建指標體系的框架，如圖3所示。

從維修性的內(nèi)涵分析，維修性反映了4個方面的基本要素，指標體系中的各個參量分別歸類于這4個要素之中，這4類要素如下[2]：

1)A類要素

A類要素反映了裝備維修性設計中的最基本問題，它包含的參量通常是一些較為直觀的定性參量。這些參量通常體現(xiàn)了在裝備設計的一些基本原則，如可達性、可視性、互換性與標準化、模塊化、防差錯性、貴重件可修復性、維修安全性等。

2)B類要素

B類要素反映了裝備維修性設計中的與故障檢測、故障隔離等與裝備可靠性相關的參量，這些參量通常為可定量的參量，如裝備的固有可用度、故障檢測率、故障虛警率、故障隔離率等。

3)C類要素

C類要素包含了所有以時間為度量的參量，它反映了維修性的時間屬性，可以是定性的也可以是定量的，以定量指標為主，例如平均修復時間、最大修復時間、平均更換時間、平均預防維修時間、平均故障間隔時間和修復率等。

4)D類要素

D類要素反映了裝備維修中對資源的依賴性，它可以是定性的也可以是定量的，例如：人素工程、維修技術資源、維修資源保障、測試性定性要求等。

2.2 確定評估指標的權重

采用專家咨詢的方法，為各層指標建立權重因子，這些權重因子全部用定性語言表述。再將其轉化為正態(tài)云來表述，用不同的正態(tài)云圖來表示其不同的重要程度。根據(jù)云模型的數(shù)字特征，用正向正態(tài)云發(fā)生器生成指標因素的權重云圖，再根據(jù)云的熵En和超熵He的大小，即云滴的離散程度和凝聚程度，獲取評估指標因素的權重，可以將權重因子集描述為W={W1,W2,…,Wn}。

2.3 確定評估指標評語等級

評價集的確定也就是在論域中如何劃分定性概念的問題。評估語即定性評估指標的取值，定性評估一般的取值有5種：很好、較好、一般、差、很差。評估語是用定性語言值對維修性進行的描述。云模型能把定性概念的模糊性和隨機性有機的結合在一起，實現(xiàn)定性語言值和定量數(shù)值之間的轉換。一般采用普遍適用性的正態(tài)云表征語言值，可以用3個數(shù)字特征：數(shù)學期望值Ex、熵En和超熵He來表征。通過前期征求專家意見確定評語集為V={V1,V2,V3,V4,V5}，其中V1∈[0.9,1.0]表示“好”，V2∈[0.8,0.9]表示“較好”，V3∈[0.6,0.8]表示“一般”，V4∈[0.4,0.6]表示“差”，V5∈[0,0.4]表示“很差”。然后用式(1)來近似云模型的3個數(shù)字特征，將專家打分的維修性定性指標評語轉化為相應的云模型：“好”V1(0.95,0.017,0.005)，“較好”V2(0.85,0.017,0.005)，“一般”V3(0.70,0.033,0.005)，“差”V4(0.50,0.033,0.005)，“很差”V5(0.20,0.067,0.005)，如圖4所示。

式中k為常數(shù)，可根據(jù)評語本身的模糊程度來具體調整。

圖4 評價語云模型

2.4 建立維修性評估模型

確定評價語云模型后，就可以統(tǒng)計專家對某裝備維修性評價指標因素的評價語，再依據(jù)專家討論的結果確定各指標的權重及評價結果，給出某武器系統(tǒng)維修性評價因素的云模型：A類定性指標(0.28,0.017,0.013)；B類與裝備可靠性相關的指標(0.20,0.057,0.023)；C類以時間為度量的參量(0.35,0.063,0.014)；D類維修中對資源的依賴性指標(0.17,0.033,0.024)，評價結果如圖5所示。

圖5 維修性指標評價云模型

對維修性指標評價云模型進行歸一化處理如圖6所示，由圖6可知專家對某裝備武器系統(tǒng)維修性評價結果是：多數(shù)專家對該裝備在C類以時間為度量的維修性參量指標評價“較好”；A類反映該裝備設計中的維修性定性指標評價“一般”；D類反映裝備維修過程中對資源的依賴性指標評價“一般偏差”；B類反映裝備在設計中的與裝備可靠性相關的指標評價為“差”。

圖6 維修性指標評估結果

利用云模型評估方法對某裝備維修性進行評價，從圖中看出某裝備維修性整體評估結果趨于“一般”。從結果分析，可以得出結論：雖然專家對于武器系統(tǒng)維修性的時間屬性，例如平均修復時間、最大修復時間、平均更換時間、平均預防維修時間、平均故障間隔時間和修復率等維修性定量指標評價結果比較好，但是由于在裝備設計研制過程中沒有充分考慮維修性設計的諸多因素，導致與維修性設計相關的維修性指標評估結果偏差。對于裝備設計研制來說維修性設計是必不可少的，在研制過程中必須綜合全面考慮裝備維修性的性能指標，否則裝備的整體維修性能將會大打折扣，影響到裝備的整體使用維修效能。

3 結束語

采用云模型對裝備維修性進行評估，將裝備維修性指標通過隸屬云把模糊性問題的亦此亦彼性和隸屬度的隨機性進行了統(tǒng)一刻畫，實現(xiàn)裝備維修性的定量和定性分析間的相互轉換，可以使整個評估結果具有客觀性，更具說服力，為裝備維修性設計的方案論證和工程研制提供了決策依據(jù)。

參 考 文 獻

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