劉 旭，張開(kāi)林，姚 遠(yuǎn)

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

車(chē)輪是機(jī)車(chē)車(chē)輛的關(guān)鍵部件之一，其安全性備受關(guān)注。材料的疲勞破壞是導(dǎo)致車(chē)輪失效的主要形式，常見(jiàn)的車(chē)輪疲勞失效種類(lèi)有：機(jī)械載荷下的疲勞，踏面滾動(dòng)接觸疲勞、踏面熱疲勞［1］。對(duì)于車(chē)輪輪芯而言，機(jī)車(chē)在服役過(guò)程中的各種惡劣工況使其各點(diǎn)均處于三維應(yīng)力狀態(tài)；同時(shí)，車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱負(fù)荷與機(jī)械載荷相疊加會(huì)使車(chē)輪應(yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜。所以在車(chē)輪的設(shè)計(jì)階段，對(duì)車(chē)輪的疲勞強(qiáng)度評(píng)估是非常重要的。

目前通常參照國(guó)外的相關(guān)規(guī)程對(duì)車(chē)輪進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其中國(guó)際鐵路聯(lián)盟組織的UIC 510－5和歐洲聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)的BS EN 13979－1－2003采用車(chē)輪動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)輪芯進(jìn)行疲勞判定，檢驗(yàn)車(chē)輪機(jī)械性能時(shí)不考慮熱負(fù)荷的影響；而北美鐵道協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)AAR中S－660－83（機(jī)車(chē)和貨車(chē)車(chē)輪設(shè)計(jì)分析評(píng)定辦法）則采用安全系數(shù)比較的評(píng)定辦法，其中規(guī)定了車(chē)輪制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱負(fù)荷［3］。目前，國(guó)內(nèi)在工程上運(yùn)用UIC 510標(biāo)準(zhǔn)更為廣泛，文獻(xiàn)［1－4］均以UIC 510為基礎(chǔ)對(duì)車(chē)輪疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法進(jìn)行探討，但均未考慮熱負(fù)荷的影響；文獻(xiàn)［5－7］研究了車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)，卻未討論熱負(fù)荷所造成的車(chē)輪輪芯應(yīng)力狀態(tài)變化情況。本文旨在通過(guò)對(duì)車(chē)輪緊急制動(dòng)情況下進(jìn)行熱負(fù)荷和機(jī)械載荷的耦合分析，探明車(chē)輪在制動(dòng)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)變化，研究熱負(fù)荷對(duì)車(chē)輪疲勞強(qiáng)度的影響。

1 疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車(chē)輪的疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法進(jìn)行了很多研究。靜強(qiáng)度的評(píng)定均以等效von－Mises應(yīng)力小于材料彈性極限強(qiáng)度為準(zhǔn)。而評(píng)估疲勞強(qiáng)度的基本原理是將多軸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單軸問(wèn)題。將車(chē)輪三向應(yīng)力狀態(tài)等效為單向應(yīng)力狀態(tài)，以某個(gè)或某幾個(gè)主應(yīng)力方向的循環(huán)應(yīng)力幅值做為疲勞當(dāng)量應(yīng)力。

假定li，mi，ni是與某點(diǎn)處的某個(gè)主應(yīng)力σi相對(duì)應(yīng)的方向余弦，它們與應(yīng)力分量之間滿足如下關(guān)系：

將車(chē)輪某點(diǎn)j個(gè)工況下的狀態(tài)應(yīng)力分別向主應(yīng)力σi所對(duì)應(yīng)的方向向量投影，得到該工況下在主應(yīng)力方向的j個(gè)當(dāng)量應(yīng)力σi，j。

由此可以得到i主應(yīng)力方向等效動(dòng)應(yīng)力幅σa大小和平均應(yīng)力σm大?。?/p>

式中σi，j為節(jié)點(diǎn)在j工況在主應(yīng)力σi方向的當(dāng)量應(yīng)力。

等效應(yīng)力幅值應(yīng)小于某個(gè)范圍（取決于材料特性），同時(shí)用Goodman曲線對(duì)該節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行判定。

文獻(xiàn)［2］認(rèn)為車(chē)輪裂紋萌生是由最大主應(yīng)力造成的，因此以不同工況下的最大主應(yīng)力方向?yàn)楫?dāng)量應(yīng)力的計(jì)算方向，即σi取全部工況中最大的第1主應(yīng)力σ1max。對(duì)于車(chē)輪而言，第1主應(yīng)力σ1常為徑向方向，而第2主應(yīng)力σ2常為周向方向，并且σ2和σ1很相似［8］，因此文獻(xiàn)［3］同時(shí)考慮了σ2max方向的應(yīng)力循環(huán)。文獻(xiàn)［3］在［1］的基礎(chǔ)上，認(rèn)為車(chē)輪在最小主應(yīng)力方向的當(dāng)量應(yīng)力與最大主應(yīng)力方向的當(dāng)量應(yīng)力屬于同一等級(jí)，應(yīng)予以考慮，因此增加計(jì)算了最小第3主應(yīng)力σ3max方向的應(yīng)力情況。車(chē)輪在運(yùn)行過(guò)程中，主要受垂向力和橫向力，徑向和軸向的應(yīng)力循環(huán)較大，因此對(duì)車(chē)輪的疲勞強(qiáng)度分析即取文獻(xiàn)［3］中方法進(jìn)行。

2 計(jì)算模型

2.1 分體車(chē)輪模型

以某機(jī)車(chē)分體車(chē)輪為研究對(duì)象，車(chē)輪由輪芯、輪箍、卡環(huán)組成。輪芯材料采用AAR M－201B＋，輪箍材料采用LG61／2。運(yùn)用ANSYS12.1建立車(chē)輪三維有限元模型，模型取踏面磨耗極限狀態(tài)尺寸。輪芯與車(chē)軸過(guò)盈量0.31mm，輪箍與輪芯過(guò)盈量1.6mm。車(chē)輪和車(chē)軸均采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元，過(guò)盈配合表面采用面對(duì)面的接觸單元，約束面為車(chē)軸的截面。為了分析需要，在踏面選取關(guān)鍵點(diǎn)A，同樣在輪芯兩側(cè)的不同徑向位置（482 mm、465mm、445mm）各選取3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（A1，A2，A3；B1，B2，B3）。車(chē)輪關(guān)鍵點(diǎn)及二維網(wǎng)格離散圖如圖1所示。

圖1 分體車(chē)輪二維網(wǎng)格模型及關(guān)鍵點(diǎn)位置

2.2 機(jī)械載荷

參照AAR［9］標(biāo)準(zhǔn)，模擬機(jī)車(chē)通過(guò)直線和曲線兩種常見(jiàn)工況。每個(gè)車(chē)輪承受的垂向載荷為機(jī)車(chē)軸重（機(jī)車(chē)軸重為25t），橫向載荷則取軸重的一半。

2.3 熱載荷

車(chē)輪在緊急制動(dòng)情況下，閘瓦與踏面之間的摩擦力使機(jī)車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能。制動(dòng)時(shí)熱量主要由車(chē)輪吸收并消散，瞬間并不能將熱量全部散出去。車(chē)輪輪箍會(huì)有部分熱量積聚，使其溫度升高，在車(chē)輪內(nèi)部形成溫度梯度，導(dǎo)致產(chǎn)生熱應(yīng)力。

本次模擬機(jī)車(chē)在最高速度下緊急制動(dòng)，假定踏面溫度沿車(chē)輪周向均勻分布，由制動(dòng)摩擦力做功生成的熱做為車(chē)輪熱量來(lái)源，作用在踏面上的熱流密度可用能量轉(zhuǎn)換法求得［5］：

式中，η為能量分配系數(shù)；Ff為踏面與閘瓦之間的摩擦力；v為機(jī)車(chē)瞬時(shí)速度；Sf為閘瓦在踏面上旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積。

熱負(fù)荷計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)車(chē)緊急制動(dòng)的相關(guān)參數(shù)

3 車(chē)輪疲勞分析

3.1 輪箍熱疲勞

熱應(yīng)力的計(jì)算采用間接耦合的方式，即把不同時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)結(jié)果作為應(yīng)力場(chǎng)載荷代人模型進(jìn)行分析。受制動(dòng)產(chǎn)生的熱負(fù)荷影響，車(chē)輪踏面應(yīng)力會(huì)發(fā)生較復(fù)雜的波動(dòng)（圖2），最開(kāi)始有一個(gè)快速的下降過(guò)程；然后又快速回升，在28s左右熱應(yīng)力達(dá)到峰值（圖3）；當(dāng)對(duì)流散熱影響超過(guò)熱流密度影響時(shí)，踏面熱應(yīng)力逐漸回落到谷值，最后輪箍冷卻收縮，踏面應(yīng)力緩慢回復(fù)到初始狀態(tài)。

在不考慮車(chē)輪制造殘余應(yīng)力的條件下，車(chē)輪輪芯和車(chē)軸以及輪箍的過(guò)盈配合仍會(huì)使車(chē)輪各點(diǎn)具有一定的預(yù)應(yīng)力。如圖4所示，踏面上的關(guān)鍵點(diǎn)A由于輪箍輪芯的配合而受一個(gè)Z方向（周向）的拉應(yīng)力。在緊急制動(dòng)的情況下，車(chē)輪迅速被加熱膨脹，周向拉應(yīng)力迅速減小反向變?yōu)閴簯?yīng)力；在20s左右壓應(yīng)力達(dá)到極值后又逐漸減小，在制動(dòng)結(jié)束后才緩慢的恢復(fù)到初始拉應(yīng)力狀態(tài)（徑向、軸向同樣有類(lèi)似過(guò)程）。整個(gè)制動(dòng)過(guò)程便在車(chē)輪周向形成一個(gè)拉壓交變應(yīng)力，應(yīng)力幅值能高達(dá)750MPa，如果在制動(dòng)未充分冷卻的條件下又發(fā)生制動(dòng)，會(huì)造成更加惡劣的情況，這足以使車(chē)輪踏面材料發(fā)生塑性變形。這種受熱引起的低周疲勞在經(jīng)歷少量的循環(huán)次數(shù)后就可能在踏面上產(chǎn)生刻度狀裂紋，最終導(dǎo)致沿裂紋處層狀剝離掉塊甚至是輪箍崩裂。因此，緊急制動(dòng)特別是連續(xù)制動(dòng)可能使車(chē)輪發(fā)生熱疲勞，應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注。

圖2 踏面等效應(yīng)力變化

圖3 車(chē)輪最大熱應(yīng)力分布情況

圖4 踏面應(yīng)力狀態(tài)變化

3.2 輪芯動(dòng)應(yīng)力

車(chē)輪輪芯的應(yīng)力水平會(huì)由于熱負(fù)荷的影響而產(chǎn)生一定的波動(dòng)，部分區(qū)域的應(yīng)力變化會(huì)達(dá)到100MPa。輪芯隨著徑向位置的增大所受的熱負(fù)荷影響也明顯，不同的是輪芯非輪緣側(cè)位置的等效應(yīng)力會(huì)隨著制動(dòng)而增大，某些區(qū)域（關(guān)鍵點(diǎn)A1附近）甚至增大50%；而輪芯輪緣側(cè)等效應(yīng)力卻受熱負(fù)荷的影響而逐漸減?。▓D5～圖8），這主要是由于閘瓦與踏面的接觸位置靠近非輪緣側(cè)，制動(dòng)時(shí)流入輪芯的熱流在兩側(cè)分布不均造成的。熱負(fù)荷主要造成輪芯X方向（軸向）和Z方向（周向）的應(yīng)力分量變化，對(duì)于輪芯非輪緣側(cè)的區(qū)域，周向應(yīng)力會(huì)由原來(lái)的受壓狀態(tài)變化為受拉狀態(tài)，這種交變應(yīng)力對(duì)于輪芯是相當(dāng)有害的。

圖5 輪芯A側(cè)應(yīng)力變化

圖6 輪芯B側(cè)的應(yīng)力變化

圖7 輪芯A側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖8 輪芯B側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖9 輪芯A側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖10 輪芯B側(cè)應(yīng)力狀態(tài)變化

圖11 輪芯疲勞的赫格圖檢驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)［8］中的動(dòng)應(yīng)力幅值計(jì)算方法，獲得車(chē)輪輪芯關(guān)鍵點(diǎn)在直線上制動(dòng)的動(dòng)應(yīng)力變化情況（圖9～圖10）。在制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，動(dòng)應(yīng)力幅值有個(gè)瞬間下降的過(guò)程，之后迅速上升至比初始值更高（最多時(shí)可增大15%）的位置，說(shuō)明制動(dòng)熱負(fù)荷會(huì)加大車(chē)輪輪芯發(fā)生疲勞破壞的可能性。熱負(fù)荷對(duì)車(chē)輪疲勞強(qiáng)度的影響與制動(dòng)時(shí)的熱負(fù)荷大小成正比，特別是在緊急制動(dòng)和未冷卻連續(xù)制動(dòng)的情況下，這種影響會(huì)越發(fā)明顯。同樣的，將輪芯點(diǎn)的平均應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力幅值放入赫格形式的Goodman曲線中檢驗(yàn)（圖11），可以發(fā)現(xiàn)，有熱負(fù)荷時(shí)，車(chē)輪輪芯偏于危險(xiǎn)。因此，在對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輪進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該考慮到熱負(fù)荷因素以避免發(fā)生疲勞破壞事故。

4 結(jié)論

（1）緊急制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致踏面產(chǎn)生很大的交變熱應(yīng)力（周向可高達(dá)750MPa），這將導(dǎo)致車(chē)輪的疲勞壽命縮短，因此應(yīng)該盡量避免惡劣的制動(dòng)情況和使用等級(jí)較高的材料以避免輪箍發(fā)生熱疲勞；

（2）熱負(fù)荷對(duì)于車(chē)輪輪心的應(yīng)力水平有很大影響，能使輪芯某些區(qū)域的von－Mises等效應(yīng)力升高50%，在車(chē)輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮熱負(fù)荷影響；

（3）熱負(fù)荷會(huì)增大車(chē)輪輪芯動(dòng)應(yīng)力的幅值，波動(dòng)幅度最高可達(dá)15%。從而增加了車(chē)輪發(fā)生疲勞破壞的幾率。

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