【中圖分類號】G623.5【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0139-02

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我常常思考這樣一個問題：我們的數(shù)學(xué)課堂對于孩子來說應(yīng)該有何等意義？我們能夠做的和應(yīng)該要做的是什么？想清楚這個問題，對于一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言顯得尤為重要！我們的數(shù)學(xué)課堂帶給學(xué)生的不應(yīng)僅是書本上枯燥的數(shù)學(xué)知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力及精神，以及思維的開拓、膽量的提高、甚至于隱性的人生觀、價值觀的教育。我們只要能在一節(jié)課中澄清一個小小的知識問題，樹立一個小小的好觀念，使學(xué)生對事物有一點點清楚的認知，對人生有一點點小小的感悟，我們的一堂課的教學(xué)目的就達到了。因此要使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)有效落實，教師在每一節(jié)課的上課之前，備課之時就必須要好好的問自己幾個問題：

第一：教什么？

從大的方面來說，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）中把小學(xué)數(shù)學(xué)的知識版塊分為四個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計、綜合與實踐。每個版塊知識在小學(xué)階段自有自己的習(xí)得目標(biāo)要求。比如在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，強調(diào)應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想等；在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，強調(diào)應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，借助幾何直觀與推理描述分析問題和探索解決問題之路、借助幾何直觀及推理幫助預(yù)測結(jié)果和記憶結(jié)果等；在“統(tǒng)計與概率”中，強調(diào)應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，以及利用數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果或事物發(fā)展的方向進而利用規(guī)律改變結(jié)果；在“綜合與實踐”這一版塊中強調(diào)，“綜合與實踐”活動是一類以問題為載體，促使學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，“綜合與實踐”活動的學(xué)習(xí)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。這類課型對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

從小的方面來說具體到一節(jié)課“教什么？”

比如說“數(shù)的認識”體系中《千以內(nèi)數(shù)的認識》、《萬以內(nèi)數(shù)的認識》、《大數(shù)的認識》、《一億有多大》這些課按知識目標(biāo)來說不外乎數(shù)的讀法、寫法、數(shù)的組成、數(shù)的大小的理解；進一步豐富“計數(shù)單位”的認識、增強“十進制”的認識、進一步擴充對“數(shù)位順序表”的認識（理解中國人計數(shù)的位值制原理）、增強“數(shù)感”等。

除此之外呢？還有什么要教？我們說更深層次的還有數(shù)學(xué)思想方法的運用、數(shù)學(xué)思維的提升甚至可以隱含有人生觀、價值觀的滲透！

比如上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)（比較大?。┻^程中，教師往往會用到數(shù)軸（數(shù)線），在數(shù)軸（數(shù)線）上給出一個確定的數(shù)值，問某數(shù)在此數(shù)的左還是右？非常形象直觀！這就用到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，還培養(yǎng)了學(xué)生的直觀思維。

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比如在計數(shù)器上的某個位值上不斷的添加計數(shù)珠子個數(shù)，加到一定程度時數(shù)值就會向前進一位（千到萬、十萬到百萬），這不正是暗含了哲學(xué)道理“量變引起質(zhì)變”嗎？這不也正是中國人說的“莫以善小而不為，莫以惡小而為之”的道理嗎？

又如“圖形與幾何”的版塊學(xué)習(xí)什么知識呢？

縱觀國內(nèi)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，“圖形與幾何”內(nèi)容涉及到的無非是以下幾種幾何類型：一是直觀幾何，如對平面圖形、立體圖形的認識；二是度量幾何，如求長度、面積、體積，角的度量等；三是演繹幾何，如小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的線段、射線、垂直與平行的概念、簡單的性質(zhì)等；四是運動幾何，如平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換等；五是解析幾何，如坐標(biāo)思想的運用（確定位置等）。

小學(xué)里最主要的是直觀幾何與度量幾何，其余內(nèi)容涉及不深（各部分也有聯(lián)系轉(zhuǎn)化）。教師要明白的是幾何學(xué)上的許多基本定義和公理描述的是事物的一種客觀存在，是不需要也很難嚴(yán)格證明的，比如平面的定義，比如平行公理等。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何中涉及到的幾何概念，大多只是要求學(xué)生在充分的體驗活動中有所感悟、有所理解。

其實這一版塊內(nèi)容除了理解概念、掌握本質(zhì)，會計量（周長、面積、體積等等）、會運用（簡單的性質(zhì)運用）之外，版塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)還有更高的含義：要求在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀能力、推理能力等等。

凡此種種，不一一而舉了！

第二：為什么教？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。

比如說在“圖形與幾何”版塊知識的教學(xué)中， 一線教師的困惑在于許多不深的內(nèi)容在小學(xué)里要講清楚非常地困難，而且不知道許多內(nèi)容該講到怎樣的程度，比如射線、線段、平面、體積的概念等。所以新課改之初，許多小學(xué)老師對空間與圖形的體系編排、內(nèi)容設(shè)置是頗有微詞的。其實，射線、線段、平面、體積等的概念都是一種生活中自然形成的描述性概念，要嚴(yán)格定義是非常困難的。那小學(xué)里為什么要教呢？實際上，幾何的學(xué)習(xí)不僅在于它廣泛的實際運用及對數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練所起的作用，更在于它所蘊含的文化內(nèi)涵以及對于新課改所崇尚的三維目標(biāo)的一種有力承載和闡述。小學(xué)的圖形與幾何的學(xué)習(xí)充滿著觀察、實踐、思考、想象、交流等豐富多彩的活動，許多活動充滿著挑戰(zhàn)性和趣味性，在這樣的活動過程中，學(xué)生不僅獲得對于知識的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度價值觀等方面都將獲得發(fā)展。

又比如說《平均數(shù)》的學(xué)習(xí)。在老教材中教師也教過，學(xué)生也學(xué)過?，F(xiàn)在放到“概率與統(tǒng)計”這一版塊中來，為什么教呢？還能像以前那樣一加一除了事嗎？深入的探究一下我們能夠知道現(xiàn)在為什么不能像以前那樣簡單的教，因為簡單的一加一除就一定會淡化或忽略對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解。如果教師還像以前那樣簡單的處理教材，就說明教師對于教材中的“移多補少”沒有本質(zhì)的認識！說明教師對于平均數(shù)的統(tǒng)計意義上的理解還是不到位的！統(tǒng)計意義上的“平均數(shù)”的教學(xué)應(yīng)該注重的是“對于實驗所取得的數(shù)據(jù)的整理、分析”的過程（如圖）。

而且在整理分析數(shù)據(jù)的過程中能夠預(yù)測或是判斷一些簡單的現(xiàn)象或規(guī)律：如在“移多補少”的直觀演示過程中，通過學(xué)生自己的不斷體驗一定能知道或理解“平均數(shù)”會比最大數(shù)小而又比最小數(shù)大的道理。

第三：怎么教？

我們說數(shù)學(xué)課程要承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生能針對問題情景，借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生的直觀、抽象和邏輯思維能力等等。這就要求我們合理的設(shè)計課程內(nèi)容、、合理的使用不同的教學(xué)方法、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的理解、感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系。

因此，透徹的領(lǐng)悟教材內(nèi)容、合理地設(shè)計教學(xué)思路、靈活的使用教學(xué)方法、熟練的駕馭數(shù)學(xué)課堂是達到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)有效落實的關(guān)鍵所在。教師即要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學(xué)生思考；也要考慮問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在課堂上教師應(yīng)努力把握住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考；同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的所思、所想及所得。

參考文獻：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011）

[2]《體積與容積》——裴云姣 《教學(xué)月刊》2011第3期