摘要： 為提高整機(jī)的建模精度，提出利用各向同性虛擬材料假設(shè)的機(jī)床固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)建模的解析法。將固定結(jié)合部的兩個(gè)接觸面的微觀接觸部分假設(shè)為一種虛擬的各向同性材料，虛擬材料與固定結(jié)合部?jī)蓚?cè)的零件皆為固定連接。通過(guò)增加一個(gè)元件可將含結(jié)合部的復(fù)雜部件等效為不含結(jié)合部的簡(jiǎn)單零件，達(dá)到將復(fù)雜的固定結(jié)合部問(wèn)題簡(jiǎn)單化的目的?？紤]固定結(jié)合部法向和切向特性的相互影響，應(yīng)用赫茲接觸理論和分形幾何理論推導(dǎo)虛擬材料彈性模量、泊松比、厚度、密度等參數(shù)的解析解。將虛擬材料參數(shù)的解析解導(dǎo)入到有限元軟件中，可獲得整機(jī)的理論模態(tài)。對(duì)實(shí)驗(yàn)試件的理論模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行比較（相似振型定性比較，相應(yīng)的固有頻率定量比較）。比較結(jié)果表明：理論模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的前6階振型一致，理論模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)前6階固有頻率的相對(duì)誤差在-81%～81%之間。驗(yàn)證虛擬材料參數(shù)解析解的有效性，虛擬材料模型可為計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床固定結(jié)合部的精確動(dòng)力學(xué)建模提供一定的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 固定結(jié)合部； 參數(shù)識(shí)別； 模態(tài)分析； 各向同性虛擬材料； 赫茲接觸理論