張建偉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程；有效地教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。根據(jù)這一理念，在新課程中以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)、組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，逐步改變了傳統(tǒng)教學(xué)中占統(tǒng)治地位的言傳口授的教學(xué)方式，改善了學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、被動(dòng)發(fā)展的處境。教師、學(xué)生和課堂教學(xué)都發(fā)生了可喜的變化，但也有一些教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的理念理解不到位，以致產(chǎn)生了認(rèn)識(shí)上的模糊與困惑，從而引發(fā)了教學(xué)實(shí)踐行為上的偏差，出現(xiàn)了一些形式化、片面化和絕對(duì)化的做法。如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)？嘗試處理好以下四個(gè)關(guān)系，也許能增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

1 活動(dòng)與發(fā)展

〔案例〕一些教師在教學(xué)《有趣的圖形》時(shí)，非常重視組織學(xué)生借助七巧板進(jìn)行拼圖，開(kāi)展多種多樣的動(dòng)手操作活動(dòng)，如拼基本圖形、模仿拼圖等，各個(gè)活動(dòng)的形式是學(xué)生借助七巧板拼圖，教師再組織學(xué)生對(duì)所拼的圖形進(jìn)行展示交流。交流展示時(shí)，教師問(wèn)：你還有不一樣的拼法嗎？評(píng)一評(píng)，哪一種拼得最好？

〔分析〕教師旨在借助七巧板這一載體，通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但仔細(xì)觀察這些活動(dòng)，大多是動(dòng)手活動(dòng)，外在的活動(dòng)多，內(nèi)在的交流少，缺少師生之間、生生之間對(duì)圖形的描述性交流，忽視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（如上、下、前、后、左、右）對(duì)活動(dòng)過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行描述和表達(dá)。目前，數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)存在兩種傾向：一是活動(dòng)形式化，表面熱鬧，思考含量小，缺少目標(biāo)意識(shí)、缺乏整體意識(shí)、缺乏主體意識(shí)等。二是活動(dòng)絕對(duì)化，把"數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線"理解為"數(shù)學(xué)活動(dòng)絕對(duì)化"，排斥接受學(xué)習(xí)。

〔對(duì)策〕要正確處理活動(dòng)與發(fā)展的關(guān)系，必須回歸課程改革的核心理念："一切為了學(xué)生的發(fā)展"。根據(jù)這個(gè)理念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以活動(dòng)為裁體，以發(fā)展為核心，讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)話(huà)，在活動(dòng)中互動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中自主建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)自身的主動(dòng)發(fā)展，以活動(dòng)促發(fā)展是組織數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想。

〔感悟〕數(shù)學(xué)與生活天然地聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓每一位學(xué)生擁有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的眼睛。

2 探索與點(diǎn)撥

〔案例〕一位教師在教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行倒沙實(shí)驗(yàn)，"探索"圓錐的體積公式。學(xué)生各自經(jīng)過(guò)一陣忙亂探索，很快發(fā)現(xiàn)了圓錐的體積公式。簡(jiǎn)易的倒沙實(shí)驗(yàn)，無(wú)序的探索過(guò)程，很快發(fā)現(xiàn)了體積公式，聽(tīng)課后讓人產(chǎn)生許多思索，難道這是新課程所提倡的自主探索嗎？

〔分析〕專(zhuān)家認(rèn)為學(xué)生的自主探索要把握兩個(gè)度。一是探索的內(nèi)容要有一定的難度。二是探索的過(guò)程要有教師適度的點(diǎn)撥。學(xué)生在探索有一定難度的內(nèi)容時(shí)，有成功、有困惑，甚至有失敗。

〔對(duì)策〕《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師在組織、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要從學(xué)生"學(xué)"的角度出發(fā)，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索過(guò)程，力求讓學(xué)生"像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)"，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生成過(guò)程，使他們?cè)讷@得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等諸多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

〔感悟〕教學(xué)是一種"奔跑"。有時(shí)教師在領(lǐng)跑，引領(lǐng)學(xué)生走向知識(shí)的殿堂；有時(shí)學(xué)生在自主地奔跑，教師在學(xué)生后面助力，在學(xué)生旁邊加油吶喊。教師與學(xué)生在互動(dòng)中不斷改變前后位置，奔向一個(gè)又一個(gè)終點(diǎn)，又從一個(gè)個(gè)新的起點(diǎn)出發(fā)。

3 有序與有效

〔案例〕一位教師在教學(xué)《購(gòu)物》的"買(mǎi)文具"時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)購(gòu)物活動(dòng)情境（事先準(zhǔn)備好貨柜）。教師是這樣組織活動(dòng)的：（1）進(jìn)行活動(dòng)分工。師：請(qǐng)每個(gè)小組的1、2號(hào)同學(xué)當(dāng)售貨員，3、4號(hào)同學(xué)當(dāng)顧客。（2）明確購(gòu)物活動(dòng)要求。師：出發(fā)前請(qǐng)注意：①看一下貨柜有什么商品，價(jià)格是多少？②你想買(mǎi)什么？應(yīng)付多少錢(qián)？要找回多少錢(qián)？③當(dāng)文明小顧客。（3）學(xué)生分角色活動(dòng)。（4）交流：誰(shuí)愿意把你購(gòu)買(mǎi)的情況介紹一下？

〔分析〕案例中，老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生感興趣的生活情境，讓學(xué)生在購(gòu)物活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)各種小面額的人民幣及其換算關(guān)系，初步體會(huì)人民幣的作用。同時(shí)教師重視活動(dòng)的有序組織，重視學(xué)生行為規(guī)范的培養(yǎng)。但活動(dòng)規(guī)則是老師給予的，是老師制定的，學(xué)生是在教師的指令下活動(dòng)，對(duì)活動(dòng)規(guī)則缺乏認(rèn)同感。

〔對(duì)策〕如何培養(yǎng)學(xué)生有序的學(xué)習(xí)活動(dòng)習(xí)慣呢？首先要讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)規(guī)則的制定。學(xué)生已經(jīng)初步具有自我約束、自我判斷的道德意識(shí)。關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)一種氛圍，共同商定，使行為規(guī)則能得到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)同，并內(nèi)化為自覺(jué)行為。其次，教師需適時(shí)調(diào)控教學(xué)。如利用音樂(lè)、身體語(yǔ)言、評(píng)價(jià)語(yǔ)言、教室環(huán)境等手段體現(xiàn)情感互動(dòng)，人文關(guān)懷，努力讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的期望與信任。組織手段應(yīng)該體現(xiàn)多樣化，適宜性，努力讓組織手段與具體學(xué)習(xí)情景達(dá)成有效統(tǒng)一。

〔感悟〕教師的課堂智慧在一個(gè)個(gè)具體的教學(xué)行為中體現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)的時(shí)候，他能夠正確把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；當(dāng)課堂有精彩生成的時(shí)候，他能夠敏銳地捕捉最有價(jià)值的信息；當(dāng)課堂氣氛沉悶的時(shí)候，他能夠妙趣橫生地調(diào)整教學(xué)；當(dāng)學(xué)生的思路受阻的時(shí)候，他能夠引出一條新的通道；當(dāng)學(xué)生無(wú)法表達(dá)清自己的意見(jiàn)的時(shí)候，他能夠引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出來(lái)……

4 部分與全體

〔現(xiàn)象〕課堂上，常常出現(xiàn)以下情形：（1）忽視對(duì)全體的關(guān)注，活動(dòng)是少數(shù)人參與。 （2）忽視對(duì)部分的關(guān)注。

〔對(duì)策〕《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，教師在組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生讓每一個(gè)學(xué)生都有比較均等的參與機(jī)會(huì)。其次在活動(dòng)設(shè)計(jì)上，應(yīng)為發(fā)展有差異的學(xué)生留下思維、創(chuàng)造的空間，讓他們根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)水平去建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、得到發(fā)展。

〔感悟〕孩子的世界像神秘的海洋。走進(jìn)孩子的世界，你能看到孩子的世界色彩斑斕，你能聽(tīng)到孩子的"一百種語(yǔ)言"，你能感受到孩子心靈的美麗……；走進(jìn)孩子的世界，你能知道孩子每道錯(cuò)題的根源在哪里，你能知道孩子不喜歡數(shù)學(xué)的原因是什么，你能知道孩子的個(gè)性差異有哪些……我們要學(xué)會(huì)"蹲下來(lái)"，走進(jìn)孩子的世界。